Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trung học cơ sở thông qua hệ thống bài tập đại số lớp 8

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN MINH ĐỨC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ii THÁI NGUYÊN, 2013 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN MINH ĐỨC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN ANH TUẤN Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iv THÁI NGUYÊN, 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận văn Nguyễn Minh Đức Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT iii MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 1 4. Giả thuyết khoa học 2 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 2 6. Cấu trúc của luận văn 2 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3 1.1. Về hệ thống bài tập trong dạy học toán 3 1.1.1. Bài tập toán 3 1.1.2. Vai trò của bài tập toán 3 1.1.3. Cách thức xây dựng hệ thống bài tập 6 1.1.4. Vấn đề phân bậc hoạt động trong hệ thống bài tập 6 1.1.4.1. Sơ lƣợc về thành tố cơ sở: phân bậc hoạt động 6 1.1.4.2. Vận dụng phân bậc hoạt động trong dạy học giải bài tập toán 6 1.1.4.3. Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động 9 1.2. Về kĩ năng giải toán 11 1.2.1. Kĩ năng giải toán và vai trò trong học toán 11 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iii 1.2.2.Vấn để rèn luyện kĩ năng trong môn toán ở trƣờng phổ thông 13 1.3. Tình hình dạy và học giải toán đại số 8 13 1.3.1. Nội dung chƣơng trình Đại số 8 13 1.3.2. Tình hình dạy và học 16 1.3.3. Một số dạng toán ở Đại số 8 và các kỹ năng cần rèn luyện 21 1.3.4. Phân bậc hoạt động giải toán Đại số 8 22 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 22 Chƣơng 2. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ 8 CHO HỌC SINH THCS 24 2.1. Định hƣớng xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn luyện kỹ năng giải toán đại số 8 24 2.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán đại số 8 cho học sinh THCS 25 2.2.1. Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử 26 2.2.2. Dạng toán biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức đại số 35 2.2.3. Dạng toán giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình 48 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 61 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 62 3.1. Mục đích thực nghiệm 62 3.2. Nội dung thực nghiệm 62 3.3. Tổ chức thực nghiệm 80 3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm 80 3.3.2. Tiến trình thực nghiệm 80 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 81 3.4.1. Đánh giá về nội dung 81 3.4.2. Đánh giá về phƣơng pháp dạy học khi thực nghiệm 81 3.4.3. Đánh giá về khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh 81 3.4.4. Kết quả kiểm tra 82 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 86 KẾT LUẬN 87 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iv TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT cs Cộng sự GV Giáo viên HD Hƣớng dẫn HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học cơ sở Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Rèn luyện kỹ năng là một trong những mục tiêu quan trọng của môn Toán, nói riêng là đối với yêu cầu rèn luyện năng lực giải toán Đại số 8. Đại số lớp 8 là một trong những nội dung cơ bản của chƣơng trình toán học THCS. Nó vừa là kiến thức nền tảng, lại vừa là kiến thức nằm trong hệ thống logic để các em tiếp tục học tập môn toán ở các năm tiếp theo. Vì vậy, việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh thực sự cần thiết cho học Toán 9 và môn Toán ở Trung học phổ thông sau này. Thực trạng dạy và học toán hiện nay ở THCS cho thấy: nhiều học sinh còn yếu cả về kiến thức và kỹ năng giải toán Đại số 8. Việc lựa chọn và sử dụng một cách hiệu quả hệ thống bài tập Đại số 8 hiện nay còn có những khó khăn, bất cập đối với giáo viên, đặc biệt là xét từ góc độ rèn luyện kỹ năng cho học sinh. Xuất phát từ những lý do do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ là: “Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh THCS thông qua hệ thống bài tập Đại số lớp 8”. 2. Mục đích nghiên cứu Lựa chọn xây dựng hệ thống bài tập Đại số 8 theo hƣớng bám sát yêu cầu rèn luyện kỹ năng cho học sinh THCS. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận có liên quan đến rèn luyện kỹ năng giải toán và xây dựng hệ thống bài tập. Tìm hiểu thực trạng tình hình dạy và học giải toán Đại số 8 ở trƣờng THCS từ góc độ rèn luyện kỹ năng cho học sinh. Lựa chọn xây dựng hệ thống bài tập theo định hƣớng đã đề ra. Đề xuất một số gợi ý sƣ phạm sử dụng hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán Đại số 8 cho học sinh THCS. Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 2 Thực nghiệm giải pháp đề xuất bằng cách thực nghiệm sƣ phạm. 4. Giả thuyết khoa học Nếu lựa chọn xây dựng và sử dụng một cách hợp lý hệ thống bài tập theo hƣớng phân loại và phân bậc bám sát những kỹ năng cần thiết giải toán Đại số 8 để dạy cho học sinh theo hình thức dạng toán thì có thể rèn luyện năng lực giải toán, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Đại số 8 ở THCS. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Đọc những tài liệu có liên quan đến dạy học Toán và rèn luyện kỹ năng trong môn Toán. 5.2. Phương pháp điều tra quan sát Tìm hiểu thực trạng (bằng phỏng vấn và quan sát) dạy học Đại số 8 thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp. 5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức dạy thực nghiệm và đối chứng tại một số lớp học cụ thể ở trƣờng THCS trên địa bàn tỉnh Bắc Ninh để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán cho HS. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm đƣợc xử lý bằng phƣơng pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục. 6. Cấu trúc của luận văn Mở đầu Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán Đại số 8 cho học sinh THCS Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm Kết luận Tài liệu tham khảo [...]... một số vấn đề về Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh THCS thông qua hệ thống bài tập Đại số lớp 8 Thực trạng dạy và học toán hiện nay ở THCS cho thấy nhiều HS còn yếu cả về kiến thức và kỹ năng giải toán Đại số 8 Do vây, việc lựa chọn, sử dụng một cách hiệu quả hệ thông bài tập Đại số 8 là rất quan trọng và cần thiết, đặc biệt xét từ góc độ rèn luyện kỹ năng cho HS 22 Số hóa bởi trung tâm học. .. tƣợng học sinh 23 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ Chƣơng 2 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ 8 CHO HỌC SINH THCS 2.1 Định hƣớng xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn luyện kỹ năng giải toán đại số 8 Quán triệt mục tiêu của môn toán ở trƣờng THCS, coi mục tiêu này là điểm xuất phát để xây dựng hệ thống bài tập Hệ thống bài tập phải đƣợc xây dựng theo hƣớng bám sát yêu cầu rèn luyện. .. một số dạng toán cơ bản để xây dựng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS Trên cơ sở đó, có thể làm tƣơng tự với các dạng toán khác Trong số các dạng toán trên, tác giả nhận thấy có 3 dạng toán mà khi xây dựng hệ thống bài tập HS có thể rèn luyện đƣợc tổng hợp hầu hết các loại kỹ năng cần thiết cho việc giải bài tập Đại số ở lớp 8 nói riêng và giải toán ở bậc THCS nói chung là: 25 Số. .. xây dựng hệ thống bài tập Đại số 8 nhằm rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh Về phía học sinh: còn những hạn chế nhất định về kĩ năng giải bài tập toán, tính logic hệ thống và vận dụng tổng hợp các kĩ năng chƣa cao a)Phương pháp dạy học giải bài tập toán: Dạy học giải bài tập toán là điều kiện quan trọng để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học, là một trong những vấn đề trọng tâm của PPDH Toán ở trƣờng... Trong Toán học, kỹ năng là khả năng giải các bài toán Để hình thành đƣợc kỹ năng trƣớc hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện một hành động theo đúng mục đích yêu cầu Kỹ năng giải toán luôn gắn liền với các hoạt động giải bài tập toán Do vậy, để rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán thì cần thiết phải xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập. . .Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về hệ thống bài tập trong dạy học toán 1.1.1 Bài tập toán Cốt lõi của dạy học toán là dạy học sinh giải bài tập toán Bài tập toán có thể đƣợc hiểu đơn giản là những bài tập trong lĩnh vực toán học, có khi chỉ là những câu hỏi Trên cơ sở những dữ kiện đã biết, bài tập toán yêu cầu tìm ra... luyện các kỹ năng tồng hợp nhƣ: nhận dạng, phân tích bài toán, rèn luyện các kỹ năng về giải phƣơng trình, và đặc biệt là kỹ năng liên hệ với 4 bƣớc giải toán của G.Polia Với từng dạng toán, chúng tôi sẽ trình bày: Những kiến thức cơ bản gắn với dạng toán Những kỹ năng cần rèn luyện và hoạt động của HS Gợi ý sƣ phạm sử dụng các bài toán để rèn luyện kỹ năng cho HS Ví dụ áp dụng Hệ thống các bài tập (Có... hành giải bài tập theo yêu cầu của phƣơng pháp tìm tòi lời giải Dạy học giải bài tập toán không có nghĩa là GV chỉ đơn thuần cung cấp cho HS lời giải bài toán Biết lời giải bài toán không quan trọng 16 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ bằng biết cách làm thế nào để giải đƣợc bài toán Để tăng hứng thú học tập cho HS, phát triển tƣ duy, rèn luyện kỹ năng và hoạt động độc lập sáng tạo cho. .. trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản SGK - GV có thể tham khảo, lựa chọn các bài tập cho bồi dƣỡng học sinh giỏi, hay các lớp chuyên chọn 24 Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ - Tăng cƣờng thời gian tổ chức HS tiến hành các hoạt động thành phần trong quá trình giải từng dạng toán 2.2 Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán đại số 8 cho học. .. thêm bài tập nâng cao hơn về kiến thức và kĩ năng trong sách bài tập toán 8 Học sinh có năng khiếu về toán có thể đƣợc học thêm các dạng toán nâng cao tự chọn Với đối tƣợng học sinh chậm tiếp thu, thời gian tự học ở nhà hạn hẹp thì có thế điều chỉnh mức độ rèn luyện kĩ năng giải toán ở mức độ thấp hơn Hệ thống bài tập đƣợc xây dựng bám sát phục vụ cho yêu cầu rèn luyện một kĩ năng hoặc nhóm kĩ năng . 2. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ 8 CHO HỌC SINH THCS 24 2.1. Định hƣớng xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn luyện kỹ năng giải toán đại số 8 24 2.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài. cứu cho luận văn thạc sĩ là: Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh THCS thông qua hệ thống bài tập Đại số lớp 8 . 2. Mục đích nghiên cứu Lựa chọn xây dựng hệ thống bài tập Đại số 8 theo. và học giải toán Đại số 8 ở trƣờng THCS từ góc độ rèn luyện kỹ năng cho học sinh. Lựa chọn xây dựng hệ thống bài tập theo định hƣớng đã đề ra. Đề xuất một số gợi ý sƣ phạm sử dụng hệ thống bài