6. Cấu trúc của luận văn
2.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giả
toán đại số 8 cho học sinh THCS
Nội dung chƣơng trình đại số lớp 8 có thể phân chia thành các dạng toán chính nhƣ sau:
Dạng 1: Nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ. Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 3: Chia đơn thức, chia đa thức. Dạng 4: Rút gọn phân thức.
Dạng 5: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số.
Dạng 6: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức đại số.
Dạng 7: Giải phƣơng trình bậc nhất một ẩn và các dạng phƣơng trình đƣa về dạng phƣơng trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 8: Giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình.
Dạng 9: Giải bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn, bất phƣơng trình dạng tích, thƣơng.
Dạng 10: Giải phƣơng trình, bất phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng 11: Chứng minh bất đẳng thức.
Dạng 12: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Vì lý do khuôn khổ của luận văn, cũng nhƣ thời gian và khả năng nghiên cứu còn hạn chế của bản thân nên chúng tôi xin chọn ra một số dạng toán cơ bản để xây dựng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS. Trên cơ sở đó, có thể làm tƣơng tự với các dạng toán khác.
Trong số các dạng toán trên, tác giả nhận thấy có 3 dạng toán mà khi xây dựng hệ thống bài tập HS có thể rèn luyện đƣợc tổng hợp hầu hết các loại kỹ năng cần thiết cho việc giải bài tập Đại số ở lớp 8 nói riêng và giải toán ở bậc THCS nói chung là:
Dạng toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng toán 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.
Dạng toán 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Chẳng hạn nhƣ chúng tôi chọn dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử thì sau khi làm các bài tập ở dạng toán này HS không những thành thạo các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử mà còn đƣợc rèn luyện các kỹ năng khác nhƣ nhân đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hay khi tác giả chọn dạng toán về biến đổi biểu thức hữu tỉ,giá trị của phân thức thì HS còn đƣợc củng cố rèn luyện lại các kỹ năng nhƣ cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức đại số có trong các dạng toán trƣớc.
Cuối cùng tác giả chọn dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình. Thông qua dạng toán này HS sẽ đƣợc rèn luyện các kỹ năng tồng hợp nhƣ: nhận dạng, phân tích bài toán, rèn luyện các kỹ năng về giải phƣơng trình, và đặc biệt là kỹ năng liên hệ với 4 bƣớc giải toán của G.Polia.
Với từng dạng toán, chúng tôi sẽ trình bày: Những kiến thức cơ bản gắn với dạng toán.
Những kỹ năng cần rèn luyện và hoạt động của HS.
Gợi ý sƣ phạm sử dụng các bài toán để rèn luyện kỹ năng cho HS. Ví dụ áp dụng
Hệ thống các bài tập (Có phân bậc).