Chuỗi hội tụ tại các giá trị x thỏa:Tại x = -1: Theo tiêu chuẩn phân kì, chuỗi trên phân kì Tại x = 3 Theo tiêu chuẩn phân kì, chuỗi trên phân kì.
Trang 1Câu 1: (1,5 điểm)
Câu 2: (2,0 điểm)
Lập Hệ phương trình và giải nghiệm, ta được:
Câu 3: (3 điểm)
a) (1,5 điểm) Tính định thức của ma trận
Nên, 2
b) Ma trận chuyển cơ sở từ Y sang X
Ta có [h(x)]Y= (1,-1) nên h(x) = x – 5 , do đó h X 4, 3
Câu 4: (3,5 điểm)
a Tính tổng:
b
- Ta có
0
1
4
n
n
2
2 1
( 1)
1
2
n n
n
n
x n
1
2
n n
n
n
R
1 2 2 1 5 1 2 2 1 5
2 2 1 1 1 0 6 3 1 9
1 4 1 0 4 0 0 0 0 0
A
1
2
2 2 / 3
3 1 1
2 2 6
;
2 4
5 15
2 1
5 5
Y X
4 6 3
0 2 7
T
2 2
Trang 2Chuỗi hội tụ tại các giá trị x thỏa:
Tại x = -1:
Theo tiêu chuẩn phân kì, chuỗi trên phân kì
Tại x = 3
Theo tiêu chuẩn phân kì, chuỗi trên phân kì
Vậy, miền hội tụ của chuỗi lũy thừa là
2 x 1 2 1 x 3
D 1, 3
2
n
2
2
n n