một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn vật lí thcs

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC PHÒNG GIÁO DỤC VẢ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VĨNH YÊNBÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC MÔN VẬT LÍ THCS Dạn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC PHÒNG GIÁO DỤC VẢ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VĨNH YÊN

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC MÔN VẬT LÍ THCS

Dạng 1 Tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động 7

Dạng 2 Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau của các vật chuyển động 11

Dạng 3 Đồ thị chuyển động thẳng đều – Dùng đồ thị để giải bài toán

MỘT SỐ KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN CHUYỂN ĐỘNG CƠ

HỌC MÔN VẬT LÍ THCS

Người viết: Dương Thị Hải Vân

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THCS Tích Sơn

Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 8, 9

Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 12 tiết

NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Chuyển động cơ học – Tính chất tương đỗi của chuyển động và đứng yên

- Sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với một vật khác được chọn làm mốc gọi là

- Ta có thể chọn một vật bất kì nào làm vật mốc Thường người ta chọn Trái Đất và những vậtgắn với Trái Đất như nhà cửa, cây cối, cột cây số, cột điện…làm vật mốc.

- Đường mà vật chuyển động vạch ra gọi là quỹ đạo của chuyển động Các dạng chuyển động cơhọc thường gặp là chuyển động thẳng và chuyển động cong

2 Chuyển động đều – Vận tốc của chuyển động

- Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian

3 Chuyển động không đều và vận tốc trung bình

- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian

- Công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều:

vtb = S

t Chú ý: Khi nói tới vận tốc trung bình, phải nói rõ trên quãng đường nào hoặc trong khoảng thời

gian nào, vì vận tốc trung bình trên những quãng đường khác nhau có độ lớn khác nhau

II KIẾN THỨC MỞ RỘNG VÀ NÂNG CAO

1 Chuyển động cơ học – Tính tương đối của chuyển động

a) Hệ tọa độ: Để xác định vị trí của vật người ta dùng hệ tọa độ Một hệ tọa độ có:

- Gốc tọa độ là một điểm O ở trên vật mốc

+ Nếu vật chuyển động trong một mặt phẳng thì ta chọn

trục tọa độ gồm hai đường thẳng Ox và Oy vuông góc với

nhau (Hình 2) Vị trí A của vật được xác định bằng hai

biết tọa độ của vật đó ở những thời điểm khác nhau Muốn vậy ta phải chỉ rõ mốc thời gian (hoặcgốc thời gian), tức là thời điểm mà ta bắt đầu đo thời gian.

Mốc thời gian có thể tùy chọn như như vật mốc Tuy nhiên để cho bài toán trở nên đơngiản, người ta thường lấy mốc thời gian là thời điểm vật bắt đầu chuyển động (thời điểm O); Khi

đó số chỉ của thời điểm sẽ trùng với số đo

khoảng thời gian đã trôi qua kể từ mốc thời gian

2 Chuyển động thẳng đều – Công thức cộng vận tốc

a) Chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động đều có quỹ đạo là đường thẳng (trong chươngtrình Vật lí lớp 8, đề cập chủ yếu đến chuyển động này)

b) Véc tơ vận tốc của chuyển động thẳng đều

- Vận tốc của chuyển động là một đại lượng véctơ, kí hiệu là v  Vectơ vận tốc v  của chuyểnđộng thẳng đều có đặc điểm sau:

+ Điểm đặt của mũi tên là một điểm trên vật

+ Hướng của mũi tên là hướng chuyển động của vật

+ Độ dài của mũi tên vẽ theo một tỉ lệ xích cho trước, chỉ độ lớn vận tốc của chuyểnđộng

- Khi giải bài toán chuyển động thẳng đều bằng phương pháp tọa độ cần lưu ý: Nếu hướng củavectơ vận tốc trùng với chiều dương của trục tọa độ thì v > 0, ngược lại thì v < 0

c) Tính tương đối của vận tốc.

- Nếu chọn vật mốc khác nhau thì vận tốc của chuyển động cũng khác nhau thì vận tốc củachuyển động cũng khác nhau Vận tốc có tính tương đối

- Công thức cộng vận tốc

Một chiếc thuyền đang chạy trên một dòng sông Nếu chọn dòng nước (vật 1) là vật mốcthì vận tốc của thuyền (vật 2) trong nước (được coi là đứng yên) sẽ là v12 Nếu chọn bờ sông (vật3) là vật mốc thì vận tốc của dòng nước so với bờ sông được coi là đứng yên là v23và vận tốccủa thuyền so với bờ sông là:

Công thức trên được gọi là công thức cộng vận tốc

+ Nếu các véctơ v 12 và v 23 cùng phương, cùng

chiều thì véctơ v 13 được tổng hợp như hình 3

Vectơ v 13 cùng phương, cùng chiều với các vectơ

12

v  và v 23, và có độ lớn là:

v13 = v12 + v23

+ Nếu các véctơ v 12 và v 23cùng phương, ngược

chiều thì véctơ v 13 được tổng hợp như hình 4

Vectơ v 13 cùng phương với các vectơ v 12 và v 23,

cùng chiều với vectơ có độ lớn lớn hơn và có độ

Ví dụ: Nếu các vectơ 12

v và v 23có phương vuông gócvới nhau thì vectơ v 13 được tổng hợp như hình 5 Vectơ

d) Phương trình chuyển động thẳng đều

Giả sử có một vật M, xuất phát từ một điểm A trên đường

thẳng Ox, chuyển động thẳng đều theo phương Ox với

vận tốc v (hình 6)

v 12 v 13

Hình 5 v 23

Hình 6

Điểm A cách gốc O một khoảng OA = x0 Lấy mốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động Tọa

độ của vật sau thời gian chuyển động t sẽ là:

x = x0 + s = x0 + vt (1)Phương trình (1) gọi là phương trình chuyển động thẳng đều

e) Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều

Trong nhiều bài toán chuyển động, nếu áp dụng phương pháp tọa độ thì việc giải bài toántrở nên rất thuận lợi Ta hãy tìm cách biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t ở phương trình (1) bằng

đồ thị

- Trước hết, lập một bảng các giá trị tương ứng giữa x và t

x(km) x0 x0 + v x0 +2v x0 + 3v x0 + 4v x0 + 5v

- Lập một hệ tọa độ gốc O, trục tung là trục tọa

độ x (chia độ theo km), trục hoành là trục thời gian t

(chia độ theo giờ) Tùy theo từng bài toán mà trục

tung có thể chia độ theo km hay m, trục hoành có

thể chia độ theo giờ (h) hoặc giây (s)

- Trên mặt phẳng tọa độ, đánh dấu các điểm có x

và t tương ứng Nối các điểm đó với nhau, ta được

một đoạn thẳng như hình 7 gọi là đồ thị tọa độ - thời

gian của chuyển động thẳng đều

x

v 

x

sx

x

0

Hình 7 g) Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng đều

- Đó là đồ thị ứng với công thức v s

t

Trong đó v coi như một hàm số của thời gian t

- Hệ tọa độ là tOv, trong đó trục tung là trục vận tốc

v(chia độ theo km/h), trục hoành là trục thời gian (chia

độ theo giờ) như hình 8 Tùy theo từng bài toán mà trục

tung có thể chia độ theo theo km/h hoặc m/s, trục hoành

có thể chia độ theo h hoặc theo s

Hình 8

- Vì vận tốc trong chuyển động đều có độ lớn không thay đổi theo thời gian nên đồ thị vận tốc – thời gian là một đường thẳng song song với trục hoành

III CÁC DẠNG BÀI TOÁN VẬN DỤNG:

Dạng 1: Tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động

Ví dụ 1: (đề thi TS trường PT năng khiếu ĐHQG TPHCM - 2001)

Minh và Nam đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông Khoảng cách từ

M đến sông là 150m, từ N đến sông là 600m Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sôngmúc một thùng nước mang đến chỗ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minhkhông đổi là 2m/s, bỏ qua thời gian múc nước

Gi i ải

Vì vận tốc của Minh không đổi nên để tốn ít thời gian nhất cần phải tìm ra đường đi ngắnnhất

Giả sử Minh đi theo đường MFN, ta có: MFN = MF + FN

Gọi N/ là điểm đối xứng với N qua bờ sông AB, ta có:

N/

Một cậu bé đang trên đường về nhà với vận tốc là 1m/s Khi còn cách cổng nhà 100m cậu

bé thả một chú vẹt Lập tức chú vẹt bay đi bay lại liên tục giữa cậu bé và cổng nhà Khi bay vềphía cổng nhà vì ngược gió nên chú bay với vận tốc 3m/s Khi quay lại chỗ cậu bé chú bay với

vận tốc 5m/s (Cho rằng vận tốc của cậu bé và của chú vẹt là đều Đường bay của chim và đường đi của cậu bé trên cùng một đường thẳng).

a/ Tính quãng đường mà chú vẹt đã bay cho đến khi cậu bé về đến cổng nhà.

b/ Tính vận tốc trung bình của chú vẹt trong suốt thời gian bay

Giải

Gọi vận tốc của chú vẹt khi bay về phía cổng nhà là: v1 = 3m/s

Gọi vận tốc của chú vẹt khi bay lại phía cậu bé là: v2 = 5m/s

Gọi vận tốc của cậu bé là: v = 1m/s

Gọi khoảng cách từ chỗ cậu bé tới cổng nhà khi cậu bắt đầu thả vẹt ra là

a =100m

- Xét lần bay bất kỳ khi chú vẹt bay từ chỗ cậu bé về phía cổng nhà trong thời gian t1

Khoảng cách giữa cậu bé và con vẹt khi con vẹt về tới cổng là:

Vậy: Gọi tổng thời gian những lần chú vẹt bay về phía cổng là T1

Gọi tổng thời gian những lần chú vẹt bay lại phía cậu bé là T2

Vậy quãng đường chú vẹt đã bay được là : l T v  1 1  T v2 2  75.3 25.5 350(m)  

b/ Vận tốc trung bình của chú vẹt trong suốt quá trình bay là:

Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bằng bao nhiêu để kịp đón ôtô?

Giải:

Quãng đường AB dài:

) ( 120 50

Giải:

+ Gọi x (phút) là khoảng thời gian 2 xe cách nhau rời bến

y (phút ) là khoảng thời gian người đó đi hết đoạn đường AB

+ Có số xe đi cùng chiều là y

15, và ngược chiều là y

10

+ Có phương trình 2y/x = y/15 +y/10 ; (2y/x là tổng số xe đi xuôi và ngược chiều)

+ Giải phương trình xác định được x=12

+ Vậy cứ sau 12 phút thì lại có xe rời bến

Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất- Mặt Trăng bằng kĩ thuật phản xạ sóng rađa.Sóng rađa phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc c = 3.108m/s phản xạ trên bề mặt của Mặt Trăng

và trở lại Trái Đất Người ta ghi nhận được sóng phản xạ sau 2,5s kể từ lúc phát đi Coi Trái Đất

và Mặt Trăng là những hình cầu, bán kính lần lượt là RD = 6400km, RT = 1740km Tính khoảngcách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng

Bài 2: (Đề thi HSG Vĩnh Tường 2010-2011)

An có việc cần ra bưu điện An có thể đi xe đạp với vận tốc 10 km/h hoặc cũng có thểchờ 12 phút thì sẽ có xe buýt đi qua trước cửa nhà và xe buýt cũng đi ra bưu điện với vận tốc 35km/h An nên chọn theo cách nào để đến nơi sớm hơn?

Bài 3: (HSG Tam Dương 2013-2014)

Có hai xe khởi hành từ A đi đến B Xe thứ nhất khởi hành lúc 8 giờ sáng, đi theo hướng

AB là đường kính của vòng tròn với vận tốc không đổi v1 = 10km/h Xe thứ hai khởi hành lúc 9giờ sáng, chuyển động trên đường tròn đó, trong thời gian đầu chuyển động với vận tốc khôngđổi v2 Khi tới B xe thứ hai nghỉ 5 phút vẫn chưa thấy xe thứ nhất tới, nó tiếp tục chuyển độngvới vận tốc gấp ba lần vận tốc lúc đầu Lần này tới B xe thứ hai nghỉ 10 phút vẫn chưa thấy xethứ nhất tới, nó tiếp tục chuyển động với vận tốc gấp bốn lần vận tốc lúc đầu thì tới B cùng mộtlúc với xe thứ nhât Cho bán kính của vòng tròn là R = 50km

a) Tính vận tốc của xe thứ hai trong từng lượt

b) Tính vận tốc trung bình của xe thứ hai trong suốt quá trình chuyển động

Bài 4: (Đề thi HSG Yên Lạc 2011-2012)

Một người đi xe đạp trên quãng đường S Đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h,trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 5km/h và cuối cùng đi với vận tốc 20km/h Tính vậntốc trung bình trên quãng đường S

Bài 5: (Đề thi HSG TP Vĩnh Yên 2010-2011)

Trên một đoạn đường thẳng có ba người cùng bắt đầu chuyển động: một người đi xe máyvới vận tốc 30km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20km/h và một người chạy bộ Ban đầu,người chạy bộ cách người đi xe đạp một khoảng bằng một phần tư khoảng cách từ người đó đếnngười đi xe máy Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều Hãy xácđịnh vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả 3 người cùng gặp nhau tại một điểm?

Dạng 2: Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau của các vật chuyển động

Ví dụ 1:

Lúc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A 114

km với vận tốc 18km/h Lúc 7h, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc30km/h

a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km?

b) Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người

đó cũng khởi hành từ lúc 7h Tính vận tốc của người đó, người

đó đi theo hướng nào, điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km?

Lúc 7h xe đạp đi được từ A đến C: AC = V1 t = 18 1 = 18Km.

Phương trình chuyển động của xe đạp là : S1 = S01 + V1 t1= 18 + 18 t1 ( 1 )

Phương trình chuyển động của xe máy là : S2 = S02 - V2 t2 = 114 – 30 t2

Khi hai xe gặp nhau:

t1 = t2= t và S1 = S2 => 18 + 18t = 114 – 30t => t = 2 ( h )

Thay vào (1) ta được : S = 18 + 18 2 = 54 ( km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 km

Vì người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp và xe máy nên:

* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :

Ví dụ 2:

Trên một đường gấp khúc tại thành một tam giác đều

ABC cạnh a = 30m, có hai xe khởi hành cùng lúc tại A Xe

(I) chuyển động theo hướng AB với vận tốc không đổi v1 =

3m/s; Xe (II) chuyển động theo hướng AC, với vận tốc

không đổi v2 = 2m/s Mỗi xe chạy 5 vòng

Hãy xác định số lần hai xe gặp nhau, vị trí và thời điểm

hai xe gặp nhau (không kể những lần hai xe gặp nhau ở A)

Giải:

Ta có chu vi của đường ABC là: s = 3a = 3.30 = 90 (m)

Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường đi từ đầu (hay lần gặp nhau trước đó) đúng bằng chu vicủa tam giác

Vậy khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp được tính bởi:

v1t + v2t = S



9018( )5

t2 = 2.18 = 36(s)

t3 = 3.18 = 54(s)

Có tất cả 7 lần gặp nhau trên đường đi

- Vị trí gặp nhau được tính từ các thời điển trên và so với đỉnh gần nhất là:

Lần 1: Cách C đoạn CM1 = 6m theo chiều CB

Lần 2: Cách B đoạn BM2 = 12m theo chiều BA

Lần 2: Cách C đoạn CM3 = 6m theo chiều CA

Lần 4: Cách B đoạn BM4 = 6m theo chiều BC

Lần 5: Cách C đoạn CM5 = 6m theo chiều CB

(bỏ lần gặp ở A và do đó coi như hai xe lại chuyển động bắt đầu từ A)

Lần 6: Cách B đoạn BM6 = 12m theo chiều BA

Lần 7: Cách C đoạn CM7 = 12m theo chiều CA

Ví dụ 3:

Hai xe (I) và (II) chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi Xe (I) đi hết 1vòng mất 10phút, xe (II) đi 1 vòng 50phút

Hỏi khi xe (II) đi 1 vòng thì gặp xe (I) mấy lần, trong các trường hợp sau đây?

a) Hai xe khởi hành cùng lúc tại một địa điểm trên đường tròn và chuyển động cùng chiều.b) Hai xe khởi hành cùng lúc tại một điểm trên đường tròn và chuyển động ngược chiều

Giải:

a) Hai xe chuyển động cùng chiều

Theo đề ra ta suy ra:

Vận tốc xe (I) là: v1 = 1

10 vòng/phútVận tốc xe (II) là: v2 = 1

50 vòng/phút.

Đặt t là thời điểm hai xe gặp nhau Quãng đường các xe đi

được cho tới lúc đó là:

R O

v

1 v2

hành cùng lúc, tại một điểm thì xe (II) gặp

xe (I) 4 lần cho mỗi vòng của nó

b Hai chuyển động ngược chiều:

Vận dụng các kết quả ở câu a ta có điều kiện cho trường hợp này là:

Ví dụ 4: (Đề thi HSG Thanh Hóa 2009-2010)

Hai người đứng trên cùng một cánh đồng tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a =20m và cùng cách một con đường thẳng một đoạn d = 60m Hãy tìm trên đường thẳng đó mộtđiểm M sao cho hai người cùng khởi hành một lúc và đi đến M cùng lúc Biết rằng người từ A đitheo đường thẳng AM, người từ B đi theo đường thẳng BM, hai người đi với cùng vận tốc,nhưng trên đường đi của người từ A có một đoạn lầy dài c = 10m còn trên đường đi của người từ

B thì không có, và người đi từ A đi trên đoạn lầy với vận tốc giảm một nửa so với bình thường

Giải

Gọi v là vận tốc của mỗi người khi đi trên đồng

Vì hai người xuất phát cùng lúc và đến M cùng lúc nên ta phải có

12

R O

v

1 v

2

A a B

M

x H

1

H2c

c v

c AM

2

d x 2c 2ax

20x

x

0 d 4c c

a ax c a 4 x

2 2

a) Hỏi ô tô nào đi đến B trước và đến trước ôtô còn lại bao lâu?

b) Tìm khoảng cách giữa hai ô tô khi một ô tô vừa đến B

b Có thể xảy ra các trường hợp sau khi xe thứ hai đã đến B:

- Xe thứ nhất đang đi trên nữa quãng đường đầu của quãng đường AB, khi đó khoảng cách giữahai xe là:

Trường hợp này xảy ra khi 2 3 1

Bài 2:

Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40km/h Lúc7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h Cho

AB = 110km

a Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h

b Khi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?

Bài 3:

Hai điểm A và B cách nhau 700m Xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đều đến B vớivận tốc v1 Cùng lúc đó xe II khởi hành từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 Cho biết:

- Khi xe II chuyển động trên đường AB về phía A, hai xe gặp nhau sau 50s

- Khi xe II chuyển động trên đường AB ra xa A, hai xe gặp nhau sau 350s

a) Tìm v1 và v2

b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe, nếu xe II chuyển động trên đường vuông gócvới AB và thời gian có khoảng cách đó kể từ lúc khởi hành

Bài 4: (Đề thi HSG AN Giang 2012-2013)

Ba xe đạp đi từ A đến B với các vận tốc không đổi Xe 1 và xe 2 xuất phát cùng một lúcvới các vận tốc tương ứng là v1 = 12km/h và v2 = 18km/h Xe 3 xuất phát sau hai xe trên 20 phút.Khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của xe 3 với hai xe đi trước là 2 giờ 30 phút Tìm vận tốccủa xe thứ 3

Bài 5: (Đề thi HSG Thái Bình 2012-2013)

Từ điểm A trên một đường thẳng, động tử I bắt đầu xuất phát và chuyển động về B với vận tốc ban đầu vo = 1m/s Biết rằng cứ sau 2s chuyển động thì I lại ngừng chuyển động trong 3s và

sau đó nó chuyển động tiếp với vận tốc tăng gấp 3 lần so với trước khi nghỉ, trong khi chuyển

động thì động tử I chỉ chuyển động thẳng đều.

1 Sau bao lâu động tử I chuyển động đến B? Biết AB = 728m.

2 Cùng thời điểm I xuất phát, có một động tử thứ hai (II) cũng bắt đầu chuyển động với vận tốc không đổi vII từ B đi về phía A Để các động tử gặp

nhau ở thời điểm động tử I kết thúc lần nghỉ thứ 5 thì vận tốc vII bằng bao nhiêu?

Dạng 3: Đồ thị chuyển động thẳng đều – dùng đồ thị để giải bài toán chuyển động

Ví dụ 1 (Đề thi HSG Hà Nam 07-08, Chuyên Vĩnh Phúc 12-13)