Lý thuyết mô hình Markowitz

Mô hình Sharpeưu, những bước sau là cần thiết: • Tính toán tỷ suất sinh lợi trên beta cho mỗi cổ phiếu và xếp hạng chúng từ cao nhất đến thấp nhất • Các danh mục đầu tư tối ưu bao gồm đầ

Trang 1

GVHD: PGS.TS Trần Thị Thùy Linh Học viên thực hiện:

Cái Phúc Thiên Khoa

Lê Hoàng Bảo Ngọc Trần Thị Bích Ngọc

GVHD: PGS.TS Trần Thị Thùy Linh Học viên thực hiện:

Cái Phúc Thiên Khoa

Lê Hoàng Bảo Ngọc Trần Thị Bích Ngọc

Nhóm 03 - TCDN Đêm 3 - K20 - Cao học UEH

Chuyên đề:

Markowitz Model

Porfolio Analysis based on Markowitz Model

Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese Stock Market

Đầu Tư Tài Chính

Trang 2

2. Papers nghiên cứu

— Porfolio Analysis based on Markowitz Model

– Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese Stock Market

3. Thảo luận

Trang 3

Nội dung chính

Lý thuyết mô hình Markowitz

Trang 4

Mô hình Markowitz

 Các giả định

– 1 Phân phối xác xuất của suất sinh lợi trong kỳ nắm giữ có thể được ước

lượng bởi nhà đầu tư

– 2 Nhà đầu tư có các hàm hữu dụng đơn thời kỳ (single-period) để tối đa

hóa hữu dụng biên

– 3 Nhà đầu tư sử dụng tính biến đổi của suất sinh lợi để đo lường rủi ro

– 4 Nhà đầu tư chỉ quan tâm về trung bình và phương sai của suất sinh lợi

danh mục trong một kỳ phân tích cụ thể

– 5 Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro được nhà đầu tư sử dụng được đo lường bởi giá trị trung bình của lợi nhuận kỳ vọng và phương sai (first two moments)

– 6 Suất sinh lợi là mong muốn và rủi ro là giảm thiểu

– 7 Thị trường tài chính không có chi phí giao dịch

Trang 5

 Portfolio

– Tương quan

– Hiệp phương sai

– Rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng

Cov , r r i j     ij i j   ij

j i

ij ij

j

i r r

(

Trang 6

Optimal Portfolio

Trang 8

A

Minimum Variance Portfolio (MVP)

0

B

B’

Investment Opportunity Set

Trang 9

 Đường biên hiệu quả (Efficient frontier)

Trang 11

 Danh mục tối ưu (Optimal Portfolio)

– Đường biên hiệu quả

– Đường bàng quan

– Xác định danh mục

Trang 12

frontier of risky assets

Trang 14

Nội dung chính

Lý thuyết mô hình Sharpe

Trang 15

Mô hình danh mục tối ưu Sharpe

(biến thể đơn giản hóa mô hình Markowitz)

Trang 16

Mô hình Sharpe

 TỶ SỐ SUẤT SINH LỢI KỲ VỌNG TRÊN BETA

(Rj – Rf) βii

R i = lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu i

R f = lãi suất phi rủi ro của lợi nhuận

Beta của chứng khoán biểu diễn tính chất tuyến tính theo thị trường của chứng khoán

Beta âm nghĩa là chứng khoán đó không tuyến tính theo thị trường

Trang 17

ưu, những bước sau là cần thiết:

• Tính toán tỷ suất sinh lợi trên beta cho mỗi cổ phiếu và xếp hạng chúng từ cao nhất đến thấp nhất

• Các danh mục đầu tư tối ưu bao gồm đầu tư vào tất cả các cổ phiếu mà (Ri - Rf) /βi lớn hơn một βii lớn hơn một tỷ lệ cắt C*

• Sau đó tính toán % đầu tư vào mỗi chứng khoán.

Trang 18

R i = lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu i

R f = lãi suất phi rủi ro của lợi nhuận

βi i = beta của cổ phiếu i

σ ei = rủi ro phi hệ thống của cổ phiếu i

Trang 19

 LỰA CHỌN CỔ PHIẾU VÀO DANH MỤC

Lợi nhuận danh mục đầu tư có thể thu được

Phương sai danh mục đầu tư

Wi = tỷ trọng/βi lớn hơn một tỷ lệ đầu tư vào chứng khoán i βii = beta của cổ phiếu i

e i = rủi ro phi hệ thống của chứng khoán i

Trang 20

1 Porfolio Analysis based on Markowitz Model

(Malaysia Stock Market – KLSE)

2 Application of Markowitz and Sharpe Models

Empirical Research papers

Trang 21

Porfolio Analysis based on Markowitz Model

(Malaysia Stock Market – KLSE)

Trang 22

Markowitz model – KLSE

 Mục tiêu nghiên cứu

– Tập trung vào đầu tư chứng khoán thông qua việc thiết lập một danh mục đầu tư dựa trên mô hình Markowitz (1959) nhằm

đạt được mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro.

– Đưa vào mô hình một số yếu tố trong việc xây dựng danh mục tối ưu: tài sản phi rủi ro, thuế, chi phí giao dịch, và danh mục

tiêu chuẩn, có thể cung cấp tối đa lợi nhuận mong muốn và rủi

ro thấp hơn trong số 15 cổ phiếu được lựa chọn trên KLSE.

– Xác định được khoản tiền mà nhà đầu tư nên đặt vào mỗi cổ

phiếu được lựa chọn sử dụng mô hình Markowitz

Trang 23

Markowitz model – KLSE (mở rộng lý thuyết)

 Mở rộng khung lý thuyết mô hình Markowitz

– Tài sản phi rủi ro

• Tối thiểu hóa phương sai cuối kỳ trong giá trị danh mục đầu tư

• Sử dụng 100% ngân sách ban đầu

• Tài sản yêu cầu vào cuối kỳ

[R i = lợi nhuận kỳ vọng từ cổ phiếu i]

[T = tỷ suất sinh lợi mong muốn]

Trang 24

– Thuế

• Tối thiểu hóa phương sai trong danh mục đầu tư

(Cp i = Giá hiện tại trên mỗi cổ phiếu cho cổ phiếu i)

• Ngân sách trong đó doanh thu phải bao gồm phí, thuế và chi phí mua hàng

Và Bud C ≥ 0

S i = số tiền bán cổ phiếu i;

B i = số tiền mua cổ phiếu i;

Ap i = giá mỗi cổ phiếu mua lại cổ phiếu i;

Tr = tỷ lệ chi phí giao dịch;

Tx = Thuế suất

Trang 25

– Thuế

• Lợi nhuận đòi hỏi sau thuế

R i : tỷ suất sinh lời kỳ vọng của chứng khoán i

Dv i : cổ tức dự kiến mỗi cổ phần cho cổ phiếu i.

T: tỷ suất sinh lời mong đợi.

St i : bắt đầu kết cấu danh mục trong cổ phần cho cổ phiếu i

Trang 26

Trang 27

– Chi phí giao dịch

• Thu nhập yêu cầu cuối kỳ

• Một ràng buộc thêm vào phải bao gồm mỗi cổ phiếu để tuân theo yêu cầu

Net i = lượng tiền đầu tư vào cổ phiếu i SRT i = lượng nắm giữ ban đầu của cổ phiếu i

B i = lượng mua cổ phiếu i

S i = lượng bán cổ phiếu i

Trang 28

– Danh mục đầu tư tiêu chuẩn (benchmark portfolio)

• Danh mục đầu tư phòng ngừa (hedging portfolio)

 “giản ước” vài tiêu chuẩn

 Tối thiểu hóa phương sai trong lợi nhuận danh mục đầu tư

 Phòng ngừa rủi ro cổ phiếu “tiêu chuẩn” với những cổ phiếu hiện có

x 1 = 1

 Ràng buộc ngân sách (áp dụng cho cổ phiếu tiêu chuẩn)

 Thu nhập yêu cầu (áp dụng cho các cổ phiếu còn lại)

Trang 29

– Danh mục đầu tư tiêu chuẩn (benchmark portfolio)

• Danh mục đầu tư thích hợp (matching portfolio)

 Để xây dựng một danh mục đầu tư bắt chước hay đối chiếu với danh mục đầu

tư tiêu chuẩn

 Tối thiểu hóa phương sai trong lợi nhuận danh mục đầu tư

 Đối chiếu các cổ phiếu còn lại so với cổ phiếu “tiêu chuẩn”

x 1 = -1

(matching tương đương với bán khống cổ phiếu tiêu chuẩn)

 Ràng buộc ngân sách (áp dụng cho cổ phiếu còn lại)

 Thu nhập yêu cầu (áp dụng cho cổ phiếu tiêu chuẩn)

Trang 30

Markowitz model – KLSE (kết quả thực nghiệm)

 Danh mục tối ưu tổng quát

thêm các yếu tố khác

Trang 31

Markowitz model - KLSE (kết quả thực nghiệm)

 Danh mục có tài sản rủi ro ở nhiều mức lãi suất (risk free asset)

Trang 32

– Mục tiêu lợi nhuận

thay đổi tăng

Trang 33

 Danh mục có xét chi phí giao dịch

Genting 0 0 0 Telekon 0 0 0 Tanjong 0 0 0

Proton 0 0 0 Nestle 0.03592 0.03592 0

Trang 34

Trang 35

 Danh mục với danh mục tiêu chuẩn – matching

SI M E 5.4134 2.206342 0.2386546 PROTON 8.5301 2.200169 0.2337906 NESTLE 21.534 2.78474 0.2134965 GUINNESS 4.4365 2.122155 0.2401791 CARLSBERG 11.041 2.358302 0.2298721 BAT 43.966 0.8763835 0.1784888 AFFIN 1.2357 2.2701 0.2451744

Trang 36

Tiêu chuẩn Dịch vụ & Thương mại Sản phẩm tiêu dùng Tài chính

Trang 37

Application of Markowitz and Sharpe Models in

Nepalese Stock Market

Trang 38

Sharpe Model – Nepalese Stock Market

 Mục tiêu nghiên cứu

chứng khoán Nepalese

• Kiểm tra có hay không mô hình lựa chọn danh mục Markowitz và Sharpe cung cấp những lựa chọn thay thế đầu tư tốt hơn cho nhà đầu tư Nepal Nó đã được thực hiện bằng cách áp dụng những mô hình này vào một mẫu

30 cổ phiếu giao dịch trên thị trường chứng khoán Nepal

Trang 39

 Khung lý thuyết vận dụng

• Lợi nhuận bình quân, độ lệch chuẩn, giá trị beta của mỗi cổ phiếu và thị

trường được tính toán dựa trên lợi nhuận 10 năm (1997/βi lớn hơn một 98 đến giữa tháng 5 năm 2006).

• 435 danh mục đầu tư hai cổ phiếu được hình thành từ 30 cổ phiếu mẫu và mối tương quan của 435 bộ đã được tính toán.

• Trong số 435 bộ, 50 bộ danh mục đầu tư hai cổ phiếu có tương quan ít

nhất đã được lựa chọn để xem xét.

• Tỷ trọng tối thiểu hóa rủi ro, lợi nhuận danh mục đầu tư và độ lệch chuẩn danh mục đầu tư đã được tính cho 50 bộ danh mục đầu tư hai cổ phiếu.

• Một đường biên hiệu quả đã được phát triển dựa trên cơ sở trung bình và tiêu chuẩn của mỗi danh mục đầu tư.

Trang 40

• Tỷ suất sinh lợi trên beta đã được tính toán cho mỗi cổ phiếu được xem xét và chúng được xếp hạng từ cao nhất đến thấp nhất

• Một điểm cắt đã được xác định

• Danh mục đầu tư tối ưu đã được hình thành từ những cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi trên beta cao hơn điểm cắt

Trang 41

– Dựa trên dữ liệu rủi ro và lợi nhuận của một mẫu gồm 30 cổ phiếu

được niêm yết trên NEPSE

• Vì nghiên cứu bao gồm một giai đọan của năm tài chính 1997-1998 đến

giữa tháng 5 năm 2006, chỉ những công ty có cổ phiếu thông thường được liệt kê trước năm tài chính 1996/βi lớn hơn một 97 được chọn làm mẫu

• Chỉ những cổ phiếu cung cấp lợi nhuận trung bình cao hơn lãi suất phi rủi

ro được lựa chọn làm mẫu

– Mẫu lựa chọn dựa trên tiêu chí bao hàm sáu trong tám ngành công

nghiệp và chiếm 23,25% tổng số cổ phiếu được niêm yết trên NEPSE

Trang 42

Trang 43

trường

của cổ phiếu mẫu và của thị trường)

• Bảng 3: Tóm tắt của tương quan giữa 435 cặp cổ phiếu

Trang 44

Trang 45

 Phân tích kết quả

– Xếp hạng những tập hiệu quả

• Sharpe và Treynor, phát triển “đo lường” của chính họ để xếp hạng

danh mục bằng cách định giá hiệu năng của danh mục

• Tỷ số của Sharpe đo lường giá trị tỷ suất sinh lời từ danh mục đầu tư

cho mức độ rủi ro cho trước

• Treynor sử dụng rủi ro hệ thống (beta) thay vì tổng rủi ro (phân phối

chuẩn) để tính chỉ số hiệu năng

• Bảng 4: Xếp hạng bộ hiệu quả 2 cổ phiếu dưới đo lường hiệu năng

Sharpe và Treynor

Trang 46

• Những cổ phiếu được xếp hạng bằng sự vượt mức tỷ số lợi

nhuận trên beta (từ cao nhất đến thấp nhất).

• Số lượng cổ phiếu được chọn dựa vào tỷ lệ ngưỡng giới hạn duy nhất bao gồm tất cả cổ phiếu với tỷ số cao của (Ri – Rf)/βi lớn hơn một βii và tất cả cổ phiếu với tỷ số thấp hơn bị loại ra.

• Xếp hạng cổ phiếu theo thứ tự từ cao nhất đến thấp nhất và

bao gồm những cổ phiếu cho (Ri – Rf)/βi lớn hơn một βii lớn hơn tỷ lệ ngưỡng giới hạn C* trong danh mục tốt nhất (Phụ lục 6,7)

Trang 47

• Phần trăm đầu tư trong mỗi chứng khoán là:

• Phương sai phần dư trên mỗi cổ phiếu đóng vai trò quan trọng trong

việc xác định đầu tư bao nhiêu trong mỗi chứng khoán

Trang 48

Annex1: Danh sách các công ty trong mẫu và mã niêm yết

Banks

1 Nabil Bank Ltd (NABIL)

2 Nepal Investment Bank Ltd (NIBL)

3 Standard Chartered Bank Nepal Ltd (SCBNL)

4 Himalayan Bank Ltd (HBL)

5 Nepal SBI Bank Ltd (NSBIBL)

6 Nepal Bangladesh Bank Ltd (NBBL)

7 Everest Bank Ltd (EBL)Finance Companies

8 Nepal Finance and Saving Co Ltd (NFSCL)

9 NIDC Capital Market Ltd (NCML)

10 National Finance Co Ltd (NFCL)

11 Nepal Share Markets and and finance Ltd (NSMFL)

Trang 49

Annex1: Danh sách các công ty trong mẫu và mã niêm yết

16 Narayani finance Ltd (NFL)

17 Ace Finance Ltd (AcFL)

18 Yeti Finance Ltd (YFL)

19 Samjhana Finance Ltd (SFL)

Insurance Companies

20 Nepal Insurance Co Ltd (NICL)

21 National Life & General Ins Co Ltd (NLGICL)

22 Himalayan General Ins Co Ltd (HGICL)

23 United Ins Co (Nepal) Ltd (UICL)

24 Premier Insurance Co Ltd (PICL)

25 Everest Insurance Co Ltd (EICL)

Manufacturing Companies

26 Bottlers Nepal Ltd, Balaju (BNBL)

27 Bottlers Nepal Ltd Tarai (BNTL)

Trang 50

Annex 2: 50 tập danh mục có hệ số tương quan nhỏ nhất

NLGICL

Trang 51

Annex 2: 50 tập danh mục có hệ số tương quan nhỏ nhất

BBCL

Trang 52

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Trang 57

Cảm ơn

Cô

và các Bạn

đã theo dõi!

Trang 58

Thảo luận

Câu hỏi & Trả lời

☺

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	1,45 MB