Nghiem cua da thuc 1 bien

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô về dự tiết học của lớp 7B hôm nay ! Giáo viên thực hiện : d ơng thị thúy Tr ờng thcs tháI d ơng Kiểm tra bài cũ: HS1: Chứng tỏ rằng đa thức G(x) = x 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x ? Giải Ta có x 2 0 với mọi x. x 2 + 1 1 > 0. Vậy đa thức G(x) = x 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x. Khái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nu ti x = a a thc P(x) cú giỏ tr bng 0 thỡ ta núi a (hoc x = a) l mt nghim ca a thc ú. HS 2 : Cho P(x) = 2x + 1 Tính P ( ) 1 2 2 ( ) 1 2 P ( ) 1 2 = + 1 = - 1 + 1 = 0 Vậy khi x = thì P(x) có giá trị bằng 0. 1 2 Giải x = có phải là nghiệm của P(x) không? - 1 2 x = là nghiệm của đa thức P(x). - 1 2 Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến 1. Nghiệm của đa thức một biến 2. Ví dụ 2 ( ) 1 2 Vì P ( ) 1 2 = + 1= 0 a) x = ( ) 1 2 là nghiệm của đa thức b) x = - 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 1, vì Q(-1) = 0 và Q(1) = 0. c) Đa thức G(x) = x 2 + 1 không có nghiệm vì ta luôn có G(x) = x 2 + 1 > 0 với mọi x. Có giá trị nào của x là nghiệm của đa thức G(x) không, tại sao? Cho Q(x) = x 2 1 tính Q(-1); Q(1) ? Giải: * Q(-1) = (-1) 2 - 1 = 1 1 = 0 Em có kết luận gì về các giá trị x = -1; x = 1 ? Khi nào một số đ ợc gọi là nghiệm của đa thức một biến ? P(x) = 2x + 1 * Q(1) = (1) 2 - 1 = 1 1 = 0 c) G(x) = x 2 + 1 Khái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nu ti x = a a thc P(x) cú giỏ tr bng 0 thỡ ta núi a (hoc x = a) l mt nghim ca a thc ú. Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến 1. Nghiệm của đa thức một biến 2. Ví dụ 2 ( ) 1 2 Vì P ( ) 1 2 = + 1= 0 a) x = ( ) 1 2 là nghiệm của đa thức b) x = - 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 1, vì Q(-1) = 0 và Q(1) = 0. c) Đa thức G(x) = x 2 + 1 không có nghiệm vì ta luôn có G(x) = x 2 + 1 > 0 với mọi x. P(x) = 2x + 1 Vậy khi z = 2 đa thức N = 0 Vậy khi y = 5 đa thức M = 0 . Hoạt động nhóm (4 phút). Nhóm 1 làm ý a Nhóm 2 làm ý b. Nhóm 3 + 4 làm ý c Cho các đa thức: a) M = y 5 b) N = z 2 - 4 c) Q = x(x +1)(x 1) * Tìm giá trị của biến để các đa thức có giá trị bằng 0 ? * Chú ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm. Hoặc x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x 1 = 0 <=> x 3 - 2x 2 + x = 0 Em có nhận xét gì về số nghiệm, của mỗi đa thức? Em kết luận gì về giá trị của các biến vừa tìm đ ợc? * Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không v ợt quá bậc của nó. a) M = y 5 = 0 => y = 5 b) N = z 2 4 = 0 => z 2 = 4 => z = 2 c) Q = x(x +1)(x 1) = 0 Vậy khi x = 0; x = 1; x = -1 đa thức Q = 0 Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến 1. Nghiệm của đa thức một biến 2. Ví dụ * Chú ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm. * Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không v ợt quá bậc của nó. x = -2; x = 0; x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x 3 4x hay không? Vì sao? Giải: Thay lần l ợt các giá trị x = -2; x = 0; x = 2 vào đa thức A(x) = x 3 4x ta có: Muốn kiểm tra một số a cho tr ớc có phải là nghiệm của đa thức F(x) không ta làm nh thế nào? * A(-2) = (-2) 3 4(-2) = -8 + 8 = 0 * A(0) = 0 3 - 4. 0 = 0 * A(2) = 2 3 4. 2 = 8 8 = 0 Vậy x = -2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức x 3 4x. * Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc f(x) khụng ta lm nh sau: Tớnh f(a)=? ( giỏ tr ca f(x) ti x = a ) Nu f(a)= 0 => a l nghim ca f(x) Nu f(a)= 0 => x = a khụng phi l nghim ca f(x) Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến 1. Nghiệm của đa thức một biến 2. Ví dụ * Chú ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm. * Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không v ợt quá bậc của nó. * Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc f(x) khụng ta lm nh sau: Tớnh f(a)=? ( giỏ tr ca f(x) ti x = a ) Nu f(a)= 0 => a l nghim ca f(x) Nu f(a)= 0 => x = a khụng phi l nghim ca f(x) ?2: Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? a)P(x) = 2x + b) Q(x) = x 2 - 2x 3 3 1 -1 2 1 4 1 4 1 2 1 P(x) = 2x + = 0 2 1 => 2x = 2 -1 => x = : 2 = 2 -1 4 1 Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm thế nào? * Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x) : - Cho f(x) = 0 - Tìm x = ? Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến 1. Nghiệm của đa thức một biến 2. Ví dụ * Chú ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm. * Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không v ợt quá bậc của nó. * Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc f(x) khụng ta lm nh sau: Tớnh f(a)=? ( giỏ tr ca f(x) ti x = a ) Nu f(a)= 0 => a l nghim ca f(x) Nu f(a)= 0 => x = a khụng phi l nghim ca f(x) * Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x) : - Cho f(x) = 0 - Tìm x = ? 3. Luyện tập Bài 54 ( trang 48 - SGK) Kiểm tra xem: a) x = có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + không. 10 1 2 1 Giải: Ta có P( ) = 5. + 10 1 10 1 2 1 2 1 10 5 = + 2 1 2 1 = + = 1 10 1 Vậy x = không phải là nghiệm của đa thức P(x). Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến 1. Nghiệm của đa thức một biến 2. Ví dụ * Chú ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm. * Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không v ợt quá bậc của nó. * Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc f(x) khụng ta lm nh sau: Tớnh f(a)=? ( giỏ tr ca f(x) ti x = a ) Nu f(a)= 0 => a l nghim ca f(x) Nu f(a)= 0 => x = a khụng phi l nghim ca f(x) * Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x) : - Cho f(x) = 0 - Tìm x = ? 3. Luyện tập Bài 55 ( trang 48 - SGK) a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 a) 3y + 6 = 0 Giải => 3y = - 6 => y = - 6 3 => y = - 2 Vậy y = - 2 là nghiệm của đa thức P(y) b) Vì y 4 0 với mọi y. => y 4 + 2 2 > 0 Vậy đa thức Q(y) không có nghiệm. b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(y) = y 4 + 2 Bài 54 ( trang 48 - SGK) h ớng dẫn học ở nhà Nắm vững các kiến thức: - Nghiệm của đa thức một biến, số nghiệm của đa thức một biến. - Cách tìm nghiệm của đa thức một biến. - Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào làm bài tập. - Bài tập về nhà: 43; 44;45; 49. (SBT- trang16) + Câu hỏi ôn tập ch ơng. - Học sinh khá- giỏi làm thêm bài 46; 47; 48 (SBT- trang16) h ớng dẫn học ở nhà - H ớng dẫn: Bài 49 SBT: Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x 2 + 2x + 2 không có nghiệm Mà (x + 1) 2 0 với mọi x A(x) = x 2 + 2x + 1 + 1 A(x) = (x 2 + 2x + 1) + 1 A(x) = (x + 1) 2 + 1 Nên (x + 1) 2 + 1 1 > 0 Vậy đa thức x 2 + 2x + 2 không có nghiệm . <=> x 2 + 2x + 2 > 0 [...]... ? 1 Bn Hùng núi: Ta chỉ có thể viết đợc một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1 Bn Sơn núi : Có thể viết đợc nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1 ý kiến của em? ỏp ỏn : Bn Sn ỳng Bn Hùng sai Thời gian: Hết 1 4 2 5 3 giờ 4 Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức Trong 3các số sau số nào là nghiệm của đa thức P(x) ==xx3- -xx?? P(x) -2; -1; 0; 1; 2 -2; -1; 0; 1; 2 ỏp ỏn : Các số -1; 0; 1. .. 5 1 2 3 giờ 3 Điền từ thích hợp vào chỗ() ? Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó ỏp ỏn : ( bằng 0) Thời gian: Hết 3 4 5 1 2 giờ 5 Hãy chỉ ra một số là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 9 ỏp ỏn : P(x) không có nghiệm Hết Thời gian: 5 2 3 4 1 giờ 6 Khẳng định sau đúng hay sai? Đa thức G(y) = y3 + 4y + 1 Có 4 nghiệm Đáp án: Sai Thời gian: Hết 31 2... sao may mắn 1 5 2 6 4 * 3 Lut chi Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh ! Lut chi Mi tổ c chn mt ngụi sao may mn Cú 6 ngụi sao, ng sau mi ngụi sao l mt cõu hi tng ng Nu tr li ỳng cõu hi sẽ c một phần thởng, nu tr li sai thì không đợc thởng Thi gian đọc v tr li cõu hi l 5 giõy 2 Tìm nghiệm của đa thức sau : A(x) = 2x + x ỏp ỏn: A(x) = 3x = 0 => x = 0 Hết Thời gian: 5 1 4 2 3 giờ . 5x + không. 10 1 2 1 Giải: Ta có P( ) = 5. + 10 1 10 1 2 1 2 1 10 5 = + 2 1 2 1 = + = 1 10 1 Vậy x = không phải là nghiệm của đa thức P(x). Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến 1. Nghiệm. x 2 1 tính Q( -1) ; Q (1) ? Giải: * Q( -1) = ( -1) 2 - 1 = 1 1 = 0 Em có kết luận gì về các giá trị x = -1; x = 1 ? Khi nào một số đ ợc gọi là nghiệm của đa thức một biến ? P(x) = 2x + 1 *. của đa thức? a)P(x) = 2x + b) Q(x) = x 2 - 2x 3 3 1 -1 2 1 4 1 4 1 2 1 P(x) = 2x + = 0 2 1 => 2x = 2 -1 => x = : 2 = 2 -1 4 1 Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm thế nào? * Muốn