Chương IV - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

TIẾT 1 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Mục tiêu Củng cố các kiến thức + Khái niệm về nhò thức bậc nhất , đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất. + Cách xét dấu tích , thương của nhò thức bậc nhất. + giá trò tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất. * Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhò thức bậc nhất + Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất 1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ giải bất phương trình bậc nhất 1 Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS nêu đònh lý về dấu nhò thức bậc nhất Xét dấu a) 5x – 2 b) - 4x + 3 HS nêu đònh lý về dấu nhò thức bậc nhất Họat động2: Rèn luyện kỷ năng . Hoạt động của HS Hoạt động của GV a)Tìm nghiệm x = 3 2 Lập bảng xét dấu : x ∞− 3 2 + ∞ f(x) + 0 - kết luận : f(x) > 0 khi x < 3 2 f(x) < khi x > 3 2 f(x) = 0 khi x = 3 2 *giao bài tập cho HS Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m 0 ≠ ) Gợi ý : HS xét 2 trường hợp + m > 0 + m < 0 Hoạt động 3: giải bất phương trình bậc nhất chứa tích,thương Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS nêu các bước giải BT Giải các PT : ax + b =0 Lập bảng xét dấu Từ bảng xét dấu,kết luận tập GV cho BT : Giải các BPT : ( )( ) 05332.) >+−+ xxa nghiệm Giải các BPT 0 2 )1)(54( .) ≤ − ++− x xx b TIẾT 2 LUYỆN TẬP I./Mục tiêu Vận dụng đònh lý về dấu nhò thức bậc I vào giải BT Hoạt động 1: xét dấu Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS nêu đònh lý về dấu nhò thức bậc nhất Xét dấu a) (5x – 2)( - 4x + 3 ) 3 4 .) 2 − − x x b HS nêu đònh lý về dấu nhò thức bậc nhất GV cho BT Xét dấu a) (5x – 2)( - 4x + 3 ) 3 4 .) 2 − − x x b Gợi ý : )2)(2(4 2 −+=− xxx Hoạt động 2: giải bất PT Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thực hiện các bước giải : 505 3 2 023 =⇔=− =⇔=− xx xx lập bảng xét dấu KL : ( ) +∞       ∞−= ;5 3 2 ; T GV cho BT giải a) (3x – 2)( 5-x ) < 0 0 32 9 .) 2 ≤ − − x x b Gợi ý : )3)(3(9 2 −+=− xxx Hoạt động 3: giải bất PT bằng đồ thò Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS vẽ đồ thò : Chọn các x tương ứng phần nửa đường thẳng nằm trên trục Ox (y > 0) GV cho BT Vẽ đồ thò xy 23 −= Dưa vào đồ thò tìm tập nghiệm BPT 023 >− x TIẾT 3 LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Giải và biện luận bất phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi HS : biến đổi về dạng : 2 )1()1)(1( +≥−+ mxmm    =−= == ⇔= RSm Sm a :1 :1 0 ϕ 1 1 :11 − + ≥>∪−< m m xmm 1 1 :11 − + ≤<<− m m mm GV : gọi HS nêu tóm tắt giải và biện luận BPT : 0>+ bax Gợi ý : biến đổi về dạng 0 ≥+ bax BT36 : d.) ( ) )1(1)1(2 2 −+≤+ xmxm Hoạt động 2: Giải bất phương trình bằng xét dấu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi HS : : biến đổi về dạng 0 )12)(13( )8( ≥ −+ − xx xx Lập BXD và kết luận [ ) +∞∪       ∪       −∞−= ;8 2 1 ;0 3 1 ;S GV : Gợi ý HS biến đổi về dạng tích,thương các nhò thức BT37 : d.) 12 2 13 2 − − ≤ + + x x x x Hoạt động 3: Giải và biện luận bất phương trình chứa tích ,thương Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi HS : Lập bảng xét dấu tích cho các trường hợp : 2 2 < m tập nghiệm ( )         +∞∪∞−= ; 2 2 ;mS xét tương tự cho 3 trường hợp còn lại GV : Lập bảng xét dấu tích cho các trường hợp : 2 2 2 2 2 2 = > < m m m BT38 : a.) ( ) ( ) 022 >−− mxx Hoạt động 4: Giải bất phương trình chúa ẩn dưới dấu giá trò tuyệt đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Nếu 2 1 ≥ x ( ) 5;2 1 = S GV : Gợi ý HS khử dấu trò tuyệt đối, biến đổi về BT40 : b.) Nếu 2 1 < x ( ) 1;4 2 −−= S KL : 21 SSS ∪= dạng tích,thương các nhò thức 2 1 )2)(1( 12 > −+ − xx x (1) +Dặn dò ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… TIẾT 4 LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Ứng dụng giải bất phương trình thông qua xét dấu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Tìm nghiệm (x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) = 0 3 2 13 =∨−=∨=⇔ xxx Lập bảng xét dấu ta được tập nghiệm bất phương trình là: S = ( )       ∪−∞− 3; 3 2 1; Bíên đổi bất phương trình và tìm nghiệm Lập bảng xét dấu và kết luận tập nghiệm của bất phương trình là ( ]       ∪−∞−= 2; 2 1 7;S Giải bất phương trình: (x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) > 0 Hướng dẫn +Giải bất phương trình: 12 5 1 3 − ≤ − xx Khi lập bảng xét dấu, phải ghi tất cả các nghiệm của mẫu và tử số lên trên trục số. Trong hàng cuối, tại những điểm mà mẫu số bằng không, ta dùng kí hiệu || để chỉ tại đó bpt đã cho không xác đònh. Kiểm tra các bước xét dấu 1./ Một số ứng dụng a.)Giải bất PT tích VD1: Giải bất phương trình: (x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) > 0 2./Giải bất PT chứa ẩn ở mẫu số Giải bất phương trình: 12 5 1 3 − ≤ − xx Hoạt động 2: bất PT chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Xét dấu biểu thức 2x – 1 Chia ra hai trường hợp, trong từng trường hợp giải bất phương trình và ta được tập nghiệm       +∞ − = ; 5 4 S Sử dụng đònh nghóa để khử dấu giá trò tuyệt đối. Giải bất phương trình: |2x – 1 | < 3x + 5 3./Giải bất PT chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối Giải bất phương trình: |2x – 1 | < 3x + 5 Củng cố: - Đònh lí về dấu nhò thức bậc nhất - Các bước xét dấu tích, thương của nhiều biểu thức bậc nhất. - Giải bất phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối. …………………………………………………………………………………………………………………… TIẾT 5 DẤU TAM THỨC BẬC HAI I./CỦNG CỐ : Vận dụng đònh lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một vài bài toán đơn giản và có tham số. cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai. Hoạt động 1 : ôn tập đònh lý dấu tam thức bậc 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi HS : c1 : xét dấu theo tích 2 nhò thức c2 : biến đổi 352)( 2 −+−= xxxf GV gọi HS nêu lại đònh lí về dấu tam thức bậc hai p dụng : Xét dấu )1)(32()( xxxf −−= bằng 2 cách Hoạt động 2 : p dụng đònh lý dấu tam thức bậc 2 vào giải BPT Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái, kết luận tập nghiệm, và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Tìm nghiệm của tử thức và mẫu thức. c./Lập bảng xét dấu ta được tập nghiệm của bất phương trình là ( ] ( ) +∞∪       ∪−∞−= ;32; 2 1 2;S Hướng dẫn học sinh kết luận tập nghiệm của bất phương trình. Cho học sinh giải các bất phương trình tương tự. GV : c./VT có ĐK : 3;2 ≠≠ xx a./Giải bất phương trình: 2x 2 – 3x + 1 > 0. b./ Giải bất phương trình: (4 – 2x )(x 2 + 7x + 12) < 0 c./ Giải bất phương trình: 0 65 232 2 2 ≥ +− −+ xx xx d./HS biến đổi : 0 107 72 2 ≤ +− +− ⇔ xx x Lập bảng xét dấu ta được tập nghiệm d./ VT có ĐK : 5;2 ≠≠ xx d./ Giải bất phương trình: 2 107 27162 2 2 ≤ +− +− xx xx TIẾT 6 LUYỆN TẬP Hoạt động 1 : Xác đònh m với điều kiện cho trước Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi HS : AD1 : Với m = 5 : nhò thức có nghiệm Với 5 ≠ m ĐK : 0 ≥∆ Từ đó xác đònh được m qua xét dấu TTB2 theo m 0 ≥∆ AD2 : (m – 2)x 2 +2(m +1)x + 2m ≤ 0, Rx ∈∀ (1) Th1: m = 2: (1) ⇔ 6x + 4 ≤ 0 ⇔ 3 2 − ≤ x Không thoả yêu cầu bài toán. Th2: 2 ≠ m ,    <− ≤∆ ⇔∈∀≤ 02 0' ,0)( m Rxxf 103 −≤⇔ m GV gọi HS nêu lại Đk để tam thức bậc hai có +có 2 nghiệm phân biệt +có 1 nghiệm +vô nghiệm AD1 : Với m = 5 : nhò thức có nghiệm Với 5 ≠ m ĐK : 0 ≥∆ + yêu cầu ad2 ⇔(m – 2)x 2 +2(m +1)x + 2m ≤ 0, Rx ∈∀ HD HS nêu được ĐK 2 ≠ m ,    <− ≤∆ ⇔∈∀≤ 02 0' ,0)( m Rxxf p dụng 1: Xác đònh m để PT sau có nghiệm p dụng 2: Xác đònh m để BPT (m – 2)x 2 +2(m +1)x + 2m > 0 vô nghiệm TIẾT 7 LUYỆN TẬP Nội dung : Các bài toán liên quan : Hoạt động 1 : Xác đònh m với điều kiện cho trước Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi HS : BT1 : Tính ∆ Tính nghiệm pt f(x)=0 32;31 =−−= xx xét dấu kết luận [ ] 32;31 −−= S BT2 :    +≤≤− ≥ ⇔ 121 2 mx x KL : 2 1 ≥ m BT3 : a.) 030:2 =+= xm PT vô nghiệm ĐK : 0 <∆ Tính đúng ∆ xét dấu ∆ kết luận m < -4 hoặc 2 ≥ m a.) P < 0 04 0 4 3 2 2 <−⇔ < − ⇔ m m KL : -2 < m < 2 GV : gọi HS nêu lại Đlý về dấu tam thức bậc 2 GV có thjể gợi ý : Để hệ BPT có nghiệm thì giao các tập nghiệm khác rổng GV : Với m = 2 được PT bậc 1 vô nghiệm Với 2 ±≠ m a.) 0' <∆ b.)P < 0 BT1 : 0326)31( 2 ≤−−−+ xx BT2 : Tìm các giá trò m để hệ phương trình sau có nghiệm      ≤−−− +≥− 0122 1 42 1 2 mmxx x x BT3 : Cho phương trình : 03)2(2)4( 22 =+−+− xmxm a.) xác đònh m để phương trình vô nghiệm b.) xác đònh m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu TIẾT 8 : BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG 1./Mục tiêu: củng cố cho học sinh : a) Về kiến thức: Đọc và hiểu được nội dung một bảng phân bố tần số – tuần suất, bảng thống kê tần số – tần suất ghép lớp. b) Về kỹ năng: - Biết lập bảng phân bố tuần số – tần suất từ mẫu số liệu ban đầu. - Biết vẽ biểu đồ tần số – tần suất hình cột, hình quạt, đường gấp khúc tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp. - tính các số trung bình, số trung vò, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 5 SGKNC (trang 168) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Trình bày kết quả. Lớp nhận xét kết quả Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa. Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày. Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có) Kết quả mong đợi. 5. A) Lớp Tần số Tần suất(%) [1;10] [11;20] [21;30] [31;40] [41;50] [51;60] 5 29 21 16 7 2 6.25 36.25 26.25 20.00 8.75 2.50 N = 80 100% B) Biểu đồ tần số hình cột (h.5.3) C) Biểu đồ tần suất hình cột được vẽ tương tự, trong đó chiều cao cột là tần suất (tính theo %) (h.5.4). D) Để vẽ biểu đồ tần suất hình quạt, trước hết ta phải tính góc ở tâm của sáu hình quạt tương ứng với sáu lớp. Muốn tính góc ở tâm của một lớp, ta lấy 360 nhân với tần suất của lớp đó. Biểu đồ tần suất hình quạt được vẽ như hình 5.5. HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 6 SGKNC (trang 169) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Trình bày kết quả. Lớp nhận xét kết quả Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa. Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày. Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có) Kết quả mong đợi. 6. a) Dấu hiệu: Doanh thu của một cửa hàng trong một tháng. Đơn vò điều tra: Một cửa hàng. b) Sau đây là bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần suất (%) [26.5;48.5] [48.5;70.5] [70.5;92.5] [92.5;114.5] [114.5;136.5] [136.5;158.5] [158.5;180.5] 2 8 12 12 8 7 1 4 16 24 24 16 14 2 N = 50 100% c) Biểu đồ tần số hình cột (h.5.7) TIẾT 9 Tính sốtrung bình của số liệu HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 21 xx = = 5.5 HS Nhận xét : Thành tích hai tổ như nhau. Điều chỉnh và xác đònh kết quả của học sinh Kết quả mong đợi: 21 xx = = 5.5 Nhận xét : Thành tích hai tổ như nhau. BT1 : Kết quả kiểm tra môn toán của 2 tổ học sinh là: Tổ 1: 1 ; 2 ; 3 ; 5.5 ; 8 ; 9 ; 10 Tổ 2: 4 ; 4.5 ; 5 ; 5.5 ; 6.5 ; 7 Tính số trung bình của số liệu tổ 1,tổ 2 HOẠT ĐỘNG 4: Số trung vò,phương sai,độ lệch chuẩn Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi BT13 a) 39.48 ≈ x . M e = 50 (vì sau khi sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, số liệu đứng thứ mười hai là 50) 04.11;98.121 2 ≈≈ ss BT14 : a) 17.554 ≈ x . M e = 537.5 (vì sau khi sắp xếp Các số liệu theo thứ tự không giảm, số liệu đứng Thứ sáu là 525, số liệu đứng thứ bảy là 550). 51.207;81.43061 2 ≈≈ ss Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày. Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có) Kết quả 13. (Trang 178 sgk) b) 14. (Trang 179 sgk) 15. (Trang 179 sgk) a) Trên con đường A: 63.73 ≈ x km/h; M e = 73 km/h. 65.8;77.74 2 ≈≈ ss km/h. Trên con đường B: 7.70 ≈ x km/h; M e = 71 km/h. 65.8;21.38 2 ≈≈ ss Km/h. b) Nói chung, lái xe trên con đường B an toàn hơn trên con đường A vì vận tốc trung bình của ô tô trên con đường B nhỏ hơn trên con đường A và độ lệch chuẩn của ô tô trên con đường B cũng nhỏ hơn trên con đường A. + Củng cố : Trung bình cộng của bình phương các độ lệch cho ta một tham số để phân tích số liệu [...]... về nhò thức bậc nhất , đònh lý về dấu của tam thức bậc 2 + Cách xét dấu tích , thương của tam thức bậc 2 * Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu tam thức bậc 2 + Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa giá trò tuyệt đối của tam thức bậc 2 2) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV... cho BT 3: a GV HD HS bằng các câu hỏi: - Nhận xét 2 vế của đẳng thức ? - Ta biến đổi vế nào thành vế nào? - GA2 = GA 2 ? - G là trọng tâm tam giác ABC ta có đẳng thức nào ? HS: trả lời các câu hỏi của GV và giải bài toán trên bằng cách chèn điểm G vào các vécto ở vế trái sau đó biến đổi thành VP chú ý đẳng thức của trọng tâm b GV HD HS sử dụng kết quả của câu a - MA2 + MB2 + MC2 = ? theo câu a - G là... GV: Bài toán yc ta chứng minh điều gì? điều kiện cần và đủ là như thế nào? hướng chứng minh của bài toán ? HS: trả lời các câu hỏi của GV: GV: HD - Biến đổi tương đương biểu thức trên về biểu thức của đònh lí Pytragore bằng cách thay các công thức của đònh lí trung tuyến HS: Áp dụng _ chứng minh Gợi ý tương tự cho câu b PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: Củng cố các kiến thức - vectơ chỉ phương của. .. cố các : Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về : - Hệ thức lượng trong tam giác - Giải các bài tóan trong tam giác Về kỉ năng: - Rèn luyện kỷ năng giải toán tam giác và biết thực hành việv đo đạt trong thực tế Họat động 1: ÔN TẬP Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS ghi lên bảng : Gv : cho HS nhắc lại : Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hệ thức lượng trong... biệt của đường thẳng - vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát và các dạng đặt biệt của đường thẳng -Viết PTTQ của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vtpt cho trước Biết xác đònh vtpt của đường thẳng khi cho PTTQ của nó - Tính góc giữa 2 đường thẳng và khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Hoạt động 1: phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động của HS... bù,phụ Hoạt động của HS sinA = 2sinBcosC ⇔ sin A = sin( B + C ) + sin( B − C ) ⇔ sin A = sin(π − C ) + sin( B − C ) ⇔ sin(B-C) = 0 Vì 0 ≤ B −C 0⇒ 8 cos π Tính cos 8 Nội dung cần ghi 2+ 2 2 Hoạt động 5: công thức biến đổi tích . TIẾT 1 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Mục tiêu Củng cố các kiến thức + Khái niệm về nhò thức bậc nhất , đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất. + Cách xét dấu. 5 Củng cố: - Đònh lí về dấu nhò thức bậc nhất - Các bước xét dấu tích, thương của nhiều biểu thức bậc nhất. - Giải bất phương trình chứa dấu giá trò tuyệt