Chương IV - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Mục tiêu Củng cố các kiến thức + Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.. * Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất + Hiểu và vận d

Trang 1

TIẾT 1 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

1 Mục tiêu

Củng cố các kiến thức

+ Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

+ Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất

+ giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất

* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất

+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất

1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

giải bất phương trình bậc nhất 1

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

HS nêu định lý về dấu nhị thức

bậc nhất

Xét dấu

a) 5x – 2

b) - 4x + 3

HS nêu định lý về dấu nhị thức bậc nhất

Họat động2: Rèn luyện kỷ năng

Gợi ý : HS xét 2 trường hợp + m > 0

+ m < 0

Hoạt động 3: giải bất phương trình bậc nhất chứa tích,thương

HS nêu các bước giải BT

Giải các PT : ax + b =0

Lập bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu,kết luận tập

GV cho BT :Giải các BPT :

2 3 3 5 0 ) x  x 

a

Trang 2

) 1 )(

5 4 (

b

TIẾT 2 LUYỆN TẬP

I./Mục tiêu

Vận dụng định lý về dấu nhị thức bậc I vào giải BT

Hoạt động 1: xét dấu

HS nêu định lý về dấu nhị thức

3

4 )

Hoạt động 2: giải bất PT

HS thực hiện các bước giải :

5 0

5

3

2 0

a) (3x – 2)( 5-x ) < 0

0 3 2

Hoạt động 3: giải bất PT bằng đồ thị

HS vẽ đồ thị :

Chọn các x tương ứng phần nửa

đường thẳng nằm trên trục Ox

(y > 0)

GV cho BTVẽ đồ thị y  3  2x

Dưa vào đồ thị tìm tập nghiệm BPT

0 2

3  x

Trang 3

TIẾT 3 LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Giải và biện luận bất phương trình

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo

viên Nội dung cần ghi

HS : biến đổi về dạng :

2

) 1 ( )

S m

a

: 1 : 1

1

1 :

1 1

m

1

1 :

m

GV : gọi HS nêu tóm tắt giải và biện luận BPT :

0



b ax

Gợi ý : biến đổi về dạng

0



b ax

BT36 :d.)

 1 ( 1 ) )

1 (

2 m x m 2 x

Hoạt động 2: Giải bất phương trình bằng xét dấu

HS : : biến đổi về dạng

0 ) 1 2

BT37 :d.)

1 2

2 1

x

Hoạt động 3: Giải và biện luận bất phương trình chứa tích ,thương

HS : Lập bảng xét dấu

tích cho các trường hợp :

xét tương tự cho 3 trường

hợp còn lại

GV : Lập bảng xét dấutích cho các trường hợp:

2 2 2 2 2 2







m m m

BT38 :a.)

2x 2x m 0

Hoạt động 4: Giải bất phương trình chúa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi

Nếu x 21 S1 2 ; 5 GV : Gợi ý HS khử dấu

trị tuyệt đối, biến đổi về BT40 :b.)

Trang 4

1 (

1 2

x

(1)+Dặn dò

………

Hoạt động 1: Ứng dụng giải bất phương trình thông qua xét dấu

3     



Lập bảng xét dấu ta được

tập nghiệm bất phương

;

Bíên đổi bất phương trình

và tìm nghiệm

Lập bảng xét dấu và kết

luận tập nghiệm của bất

1 2

5 1

Trong hàng cuối, tại những điểm mà mẫu số bằng không, ta dùng kí hiệu || để chỉ tại đó bpt đã cho không xác định

Kiểm tra các bước xét dấu

1./ Một số ứng dụng a.)Giải bất PT tích VD1:

Giải bất phương trình:(x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) >0

2./Giải bất PT chứa ẩn ở mẫu số

Giải bất phương trình:

1 2

5 1

Hoạt động 2: bất PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Xét dấu biểu thức 2x – 1

Chia ra hai trường hợp,

trong từng trường hợp

giải bất phương trình và

ta được tập nghiệm

Giải bất phương trình:

|2x – 1 | < 3x + 5

Trang 5

Củng cố:

- Định lí về dấu nhị thức bậc nhất

- Các bước xét dấu tích, thương của nhiều biểu thức bậc nhất

- Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

………

TIẾT 5 DẤU TAM THỨC BẬC HAI

I./CỦNG CỐ :

Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một vài bài toán đơn giản và có tham số

cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai

Hoạt động 1 : ôn tập định lý dấu tam thức bậc 2

Aùp dụng :Xét dấu

) 1 )(

3 2 ( )

bằng 2 cách

Hoạt động 2 : Aùp dụng định lý dấu tam thức bậc 2 vào giải BPT

Xét dấu tam thức bậc hai ở

vế trái, kết luận tập

nghiệm, và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số

Tìm nghiệm của tử thức và

mẫu thức

c./Lập bảng xét dấu ta

được tập nghiệm của bất

;

S

Hướng dẫn học sinh kết luận tập nghiệm của bất phương trình

Cho học sinh giải các bất phương trình tương tự

GV :c./VT có ĐK :

c./ Giải bất phương trình:

0 6 5

2 3 2

Trang 6

d./HS biến đổi :

0 10

27 16 2

x x

Hoạt động 1 : Xác định m với điều kiện cho trước

Từ đó xác định được m qua

xét dấu TTB2 theo m

0

)

(

m R

GV gọi HS nêu lại

Đk để tam thức bậc hai có +có 2 nghiệm phân biệt+có 1 nghiệm

+vô nghiệmAD1 :Với m = 5 : nhị thức có nghiệm

Với m 5

ĐK :   0

+ yêu cầu ad2

(m – 2)x2 +2(m +1)x + 2m  0,x  R

0 ) (

m R

x x

f

Aùp dụng 1:

Xác định m để PT sau có nghiệm

Aùp dụng 2:

Xác định m để BPT

(m – 2)x2 +2(m +1)x

+ 2m > 0 vô nghiệm

Nội dung : Các bài toán liên quan :

Hoạt động 1 : Xác định m với điều kiện cho trước

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Nội dung cần ghi

Trang 7

; 3

2

m x

0 4 3

GV có thjể gợi ý :Để hệ BPT có nghiệm thì giao các tập nghiệm khác rổng

GV : Với m = 2 được PT bậc 1 vô nghiệmVới m  2

a.) ' 0

b.)P < 0

BT1 :

0 3 2 6 ) 3 1 (

142

1

x

x x

BT3 :Cho phương trình :

0 3 ) 2 ( 2 ) 4

b.) xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

TIẾT 8 : BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG

1./Mục tiêu:

củng cố cho học sinh :

a) Về kiến thức: Đọc và hiểu được nội dung một bảng phân bố

tần số – tuần suất, bảng thống kê tần số – tần suất ghép lớp

Trang 8

b) Về kỹ năng:

- Biết lập bảng phân bố tuần số – tần suất từ mẫu số liệu banđầu

- Biết vẽ biểu đồ tần số – tần suất hình cột, hình quạt, đườnggấp khúc tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số –tần suất ghép lớp

- tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn

HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 5 SGKNC (trang 168)

Trang 9

HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 6 SGKNC (trang 169)

Hoạt động của

HS của giáo viên Hoạt động Nội dung cần ghi

Trình bày kết

quả

Lớp nhận xét

kết quả

Ghi nhận kết

quả sau khi

chỉnh sửa

Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày

Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có)Kết quả mong đợi

6

a) Dấu hiệu: Doanh thu của một cửa hàng trong một tháng Đơn vị điều tra: Một cửa hàng

b) Sau đây là bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp:

Lớp Tần số Tần suất

416242416142

c) Biểu đồ tần số hình cột (h.5.7)

TIẾT 9 Tính sốtrung bình của số liệu

2

x  = 5.5Nhận xét :Thành tích hai tổ như nhau

BT1 :Kết quả kiểm tra môn toán của 2 tổ học sinh là:Tổ 1:

1 ; 2 ; 3 ; 5.5 ; 8 ; 9 ; 10Tổ 2:

4 ; 4.5 ; 5 ; 5.5 ; 6.5 ; 7 Tính số trung bình của số liệu tổ 1,tổ 2

Trang 10

HOẠT ĐỘNG 4: Số trung vị,phương sai,độ lệch chuẩn

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi

giảm, số liệu đứng

thứ mười hai là 50)

04 11

537.5 (vì sau khi sắp

xếp Các số liệu

theo thứ tự không

giảm, số liệu đứng

Thứ sáu là 525, số

liệu đứng thứ bảy là

550)

51 207

; 81

Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có)

63 73



x km/h; M e

= 73 km/h

65 8

; 77 74



x km/h; M e = 71 km/h

65 8

; 21 38

+ Củng cố :

Trung bình cộng của bình phương các độ lệch cho ta một tham số để phân tích

số liệu

Trang 11

TIẾT 10 GIẢI TAM GIÁC

1 Mục tiêu :

củng cố các :

Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về :

- Hệ thức lượng trong tam giác

- Giải các bài tóan trong tam giác

Về kỉ năng:

- Rèn luyện kỷ năng giải toán tam giác và biết thực hành việv đo đạt trong thực tế

Họat động 1: ÔN TẬP

HS ghi lên bảng :

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác bất kì :

ĐLí cosin, ĐLí sin, CT tính diện tích

tam giác

Gv : cho HS nhắc lại :Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hệ thức lượng trong tam giác bất kì : ĐLícosin, ĐLí sin, CT tính diện tích tam giác

Hoạt đông 2 : áp dụng vào BT

Bài 1: Cho tam giác ABC với G là trọng

tâm

a CMR với mọi điểm M ta có:

MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 +

GB2 + GC2

b.Với vị trí nào của M thì tổng MA2 +

MB2 + MC2 có giá trị nhỏ nhất và bằng

- Nhận xét 2 vế của đẳng thức ?

- Ta biến đổi vế nào thành vế nào?

b GV HD HS sử dụng kết quả của câu a

- MA2 + MB2 + MC2 = ? theo câu a

- G là trọng tâm tam giác ABC thì

GA2 + GB2 + GC2 có không đổi ?

- MA2 + MB2 + MC2 nhỏ nhất khi nào?( MG = 0)

HS: giải bài toán trên theo sự HD củaGV

Trang 12

Các quy tắc trong vectơ

Các hệ thức lượng trong tam giác

2:

GV: gọi HS nhắc lại nội dung các định lí sin và cosin trong tam giác ABC

HS: Nêu lại 2 định lí trên

a GV: ta biến đổi vế nào thành vế nào? Áp dụng định lí nào để CMb,c tương tự

HS : chứng minh bài toán trên với sự gợi

ý của GV

Tiết 11 : BÀI TẬP (Tiếp Theo)

I./Trọng Tâm :

HS vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác và tích vô hướng để chứng

minh các đằng thức vào giải BT

II./ Tiến trình lên lớp :

Bài 3:

Chứng minh rằng trong mọi tam giác

ABC ta có:

c sinA = sinBcosC + sinC cosB

Bài 4: Cho tứ giác ABCD.

b Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để

tứ giác có hai đường chéo vuông góc

- dùng định lí cosin để chứng minh đẳng thức tương đương

4 : GV HD HS dùng vécto để CM đẳng

Trang 13

Gọi HS đưa ra hướng chứng minh.

HS: hai đường chéo vuông góc thì

0 BD

II./tiến trình lên lớp

Bài 5:

Chứng minh rằng tổng bình phương hai

đường chéo của hbh bằng tổng bình phương

bốn cạnh của nó

A B

O

D C

Bài 6: cho tam giác ABC CMR:

a Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC

vuông tại A là : mb2 + mc2 = 5ma2

b Điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ

từ B và C vuông góc với nhau là: b2 + c2 =

Bài 5:

GV: Nếu đặt AB= CD = a AD = BC

= c, O là giao điểm hai đường chéothì bài toán yc ta CM điều gì?

HS: AC2 + BD2 = 2(a2 + b2 )GV: O là trung điểm của AC thì BOlà gì cuả AC ? BO2 = ?( định lítrung tuyến)

- BO ? BC Vậy BC =?

- tương tự AC = ?

- HS: trả lời các câu hỏi của GVvà chứng minh bài toán trên dựavào định lí trung tuyến

Bài 6:

GV: ma , mb, mc là gì cuả tam giácABC?

chúng được tính như thế nào?

HS: nêu các công thức về độ dài cácđường trung tuyến

Trang 14

5a2 ma2 =?, mb2 =? , mc2 =?

GV: Bài toán yc ta chứng minh điềugì? điều kiện cần và đủ là như thếnào? hướng chứng minh của bàitoán ?

HS: trả lời các câu hỏi của GV:GV: HD

- Biến đổi tương đương biểu thứctrên về biểu thức của định líPytragore bằng cách thay cáccông thức của định lí trungtuyến

HS: Áp dụng _ chứng minhGợi ý tương tự cho câu b

TIẾT 13 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I Mục tiêu:

Củng cố các kiến thức

- vectơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số và các dạng đặt biệt của đường thẳng

- vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát và các dạng đặt

biệt của đường thẳng

-Viết PTTQ của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vtpt cho trước Biết xác

định vtpt của đường thẳng khi cho PTTQ của nó

- Tính góc giữa 2 đường thẳng và khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Hoạt động 1: phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

*Cách 2:

Viết pt đường (PH) H là giao điểm của

Bt 12 trang 84 Sgk

Tìm hcvg của P(3;-2)lên đường thẳng a) :

1

x t y

Trang 15

* M cách đều E và F

 ?

BT13 Sgk

Tìm M :x-y+2=0 sao cho M cách đều 2 điểm E(0;4) và F(4;-9)

TIẾT 14 Góc,koảng cách

Hoạt động 2: Tính koảng cách

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dungcần ghi

2 yếu tố:qua 1 điểm; VTCP

*Muốn viết pt đường thẳng

ta phải biết mấy yếu tố?

*(D) cách đều A và B  ?

Giải BT 18 Sgk trang 90

Trang 16

khi đó (D):y-2=0

Hoạt động 3: Tính góc

Tam giác IAB cân tại J A=B

AIB cân tại I ? ; A=?

B=?

BT 20 Sgk

IV Củng cố:

-Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

-Cách xét vị trí tương đối của 2 điểm so với 1 đường thẳng

-Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng

Trang 17

TIẾT 15 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

I/ MỤC TIÊU :

Củng cố các kiến thức :

+ đơn vị đo góc và cung là : Rad (radian)

+ góc và cung lượng giác, cách xây dựng góc và cung lượng giác

+ đơn vị đo góc và cung lượng giác Sự khác nhau giữa góc, cung lượng giác vàgóc, cung trong đường tròn

+ công thức lượng gíac,cung (góc) liên quan đặc biệt

Hoạt động 1:công thức sin((cos(k k22))cossin

510

360 2 30

o

o o

o

2

1 3

cos 3

3

5 sin

; 3

5 cos

750 cos

; 750

cos ) 2 cos(

Hoạt động 2:các hệ thức cơ bản

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần

sin 1







GV cho BTBT1 : Chứng minha) cos4  sin4 =2 cos 2 1



b.)

sin 1







1 tan

2 2



BT2 : Chứng minh biểu thức saukhông phụ thuộc x :

A= sin4  4 cos2

+ cos4  4 sin2

1 cos sin 2   2  

Trang 18

2 2

2 4

(cos

) cos 1 (

2 2

2 4

sin 2

) 2 (sin

) sin 1 ( 4 sin

Trang 19

TIẾT 13 góc,cungliên quan

Hoạt động 3: góc,cungliên quan

0 0

0

0 0

0

0 0

20 cos

160

cos

20 cos 20

90

sin

110 sin

250

sin

2

1 30 sin

13

b.) sin 300 0c.) tính

0 0

160 cos 250 sin

330 sin 315 cos

tan tan

cos cos

sin sin

tan tan

cos cos

sin sin

tan tan

cos cos

sin sin

cot

cot 2

tan

sin 2

cos

cos 2

Trang 20

TIẾT 14 công thức góc nhân đôi,hạ bậc

Hoạt động 4: công thức góc nhân đôi,hạ bậc

BT1 :

4

2 2

Cho VD :

a a

2 cos 1

2 cos 1 tan

2

2 cos 1 cos

2

2 cos 1 sin

2 2 2

Hoạt động 5: công thức biến đổi tích thành tổng,tổng thành tích

a.)

) 2

cos 4

5

cos(

) 3 5

GV cho HS nhắc lại

công thức biến đổi tích thành tổng,tổng thành tích

Cho BT:

Tính a.)A = sin sin24

24

b.) Biến đổi thành tổng:

B = cos5xcos3xc.) Biến tổng thành tích:

C = sinx + sin2x + sin3x

Ghi công thức biến đổi tích thành tổng,tổng thành tích

Hoạt động 6 : góc bù,phụ

sinA = 2sinBcosC

) sin(

sinA BC  B C



) sin(

GV cho HS nhắc lại

công thức góc bù,phụ

Trang 21

Vậy tam giác ABC cân tại A

Trang 22

TIẾT DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Mục tiêu

Củng cố các kiến thức

+ Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của tam thức bậc 2

+ Cách xét dấu tích , thương của tam thức bậc 2

* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu tam thức bậc 2

+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng

tích ,thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của tam thức bậc 2

2) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS nêu định lý về dấu tam thức

bậc 2

Xét dấu

HS nêu định lý về dấu tam thức bậc 2

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	498 KB