Phương pháp điểm gần kề quán tính hiệu chỉnh tìm điểm bất động chung cho một họ hữu hạn ánh xạ không giãn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LÊ MỸ ANH PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM GẦN KỀ QUÁN TÍNH HIỆU CHỈNH TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO MỘT HỌ HỮU HẠN ÁNH XẠ KHONG GIÃN CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ỨNG DỤNG MÃ SỐ : 60.46.36 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN – 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Công trình đựoc hoàn thành tại : TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. NGUYỄN BƯỜNG Phản biện 1: GS.TS. Trần Vũ Thiệu Phản biện 2: TS. Nguyễn Thị Thu Thủy Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn họp tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Ngày 07 tháng 11 năm 2010 Có thể tìm hiểu luận văn tại Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên và thư viện Trường Đại học Khoa học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn A : X −→ Y x Ax = y y ∈ Y x ∈ X Ax = y Ax 1 = Ax 2 = y ⇒ x 1 = x 2 . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn [...]... tứ E lản E thọa mÂn x, j(x) = x j(x) = x 2 x E Bờ ã 1.2 @xguyản lỵ demiE1õngAF Cho C l mởt têp õng lỗi giợi nởi v khổng rộng cừa mởt khổng gian Banach lỗi ãu E Cho T : C E l mởt Ănh xÔ khổng giÂn Khi õ, Ănh xÔ I T l demi-õng tÔi im 0, tực l tứ {xn } hởi tử yáu án x v xn T xn 0 suy ra x = T x S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 Bờ ã 1.3 Cho {an}, {bn},... 1án nghiằm ừ @IFIHAD húng tổi Ưn ờ 1ã suF Bờ ã 1.4 Cho H l mởt khổng gian Hilbert v dÂy {xk } sao cho tỗn tÔi mởt têp khổng rộng S H thọa mÂn: S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 19 (a) Vợi mồi z S , limk xk z tỗn tÔi; (b) Náu {xkj } hởi tử yáu án mởt im x khi j , thẳ x S Khi õ, tỗn tÔi mởt phƯn tỷ u S sao cho {xk } hởi tử yáu án u khi k Chựng minh lĐy... = u1 u1 2 uy rD u1 u1 2 = 0, tự l u1 = u2 2 nh lỵ 1.2 Cho H l mởt khổng gian Hilbert v A l mởt Ănh xÔ ỡn iằu cỹc Ôi trong H vợi D(A) = H sao cho têp nghiằm S cừa (1.10) khĂc rộng GiÊ thiát l cĂc tham số k v k thọa mÂn: (a) k > vợi mồi k 1, Ơy > 0 l mởt hơng số; (b) 0 k vợi mồi k 1, Ơy [0, 1) Khi õ, náu iãu kiằn sau thọa mÂn: k xk xk1 2 < , k=1 thẳ dÂy {xk }, xĂc nh bi (1.11),... trong HD I v P l mởt Sunny o rút khổng giÂn ừ E vo K F õ kát quÊ suF nh lỵ 2.1 IH Cho E l khổng gian Banach phÊn xÔ v j l mởt Ănh xÔ ối ngău chuân tưc liản tửc v liản tửc yáu theo dÂy tứ E E Cho K l mởt têp con lỗi õng cừa E v K l Sunny co rút khổng giÂn cừa E vợi P l Ănh xÔ Sunny co rút khổng giÂn tứ E vo K Cho f : K K l mởt Ănh xÔ co vợi hơng số co l 0 < < 1 v Ti : E E, i = 1, 2, N, l cĂc... vêyD 1iãu kiằn @A ừ fờ 1ã trản 1ữủ thọ mÂnF wt khĂD tứ Đt 1ng thự trản t ụng õ ck+1 ck k xk xk+1 2 2c1 k=1 uy r xk xk+1 0D khi k ẳ k > v > 0D ho nản dist (0, Axk ) 0 khi k ho A l mởt Ănh xÔ 1ỡn 1iằu ỹ 1Ôi trong H D ho nản A 1õng yáu trong H v tứ kát luên trản suy rX náu x l mởt 1im tử yáu ừ dÂy {xk } thẳ 0 Ax xhữ vêyD 1iãu kiằn @A ừ fờ 1ã trản 1ữủ thọ mÂnF ho 1õD Ê {xk } hởi tử yáu 1án... hm f0 v f1 trong L2 [c, d] d 2 b L2 [c,d] (f0 , f1 ) = |N | 1/2 K(t, s) sin(s)ds dt c a õ th lm nhọ tuý ỵF hêt vêyD 1t Kmax = max K(t, s) , s[a,b],t[c,d] t tẵnh 1ữủ d L2 [c,d] (f0 , f1 ) |N | c 1 Kmax cos(s) b a 2 1/2 dt |N |Kmax c0 , 1Ơy c0 l mởt hơng số dữỡngF hồn N v lợn tuý ỵD những N/ lÔi nhọF uhi 1õD C[a,b] (0 , 1 ) = max |0 (s) 1 (s)| = |N | s[a,b] õ th lợn Đt kýF uhoÊng Ăh giỳ hi nghiằm... ds L2 [a,b] (0 , 1 ) = 1/2 b 2 = |N | a sin (s)ds a ba 1 sin((b a)) cos((b + a)) 2 2 hạ dng nhên thĐy hi số N v õ th hồn so ho L2 [c,d] (f0 , f1 ) rĐt = |N | nhọ những văn ho kát quÊ L2 [a,b] (0 , 1 ) rĐt lợnF 1.5 Bi toĂn tẳm im bĐt ởng chung fi toĂn tẳm 1im Đt 1ởng hung ho mởt hồ hỳu hÔn Ă Ănh xÔ khổng giÂn trong khổng gin fnh E 1ữủ phĂt iu nhữ suX tẳm S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn... hủp vợi thuêt toĂn 1im gƯn kã quĂn tẵnh hữỡng tiáp theoF S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 29 Chữỡng 2 Thuêt toĂn im gƯn kã quĂn tẵnh hiằu chnh tẳm im bĐt ởng chung cho mởt hồ hỳu hÔn Ănh xÔ khổng giÂn rong hữỡng nyD húng tổi nghiản ựu sỹ kát hủp giỳ thuêt toĂn 1im gƯn kã quĂn tẵnh v thuêt toĂn hiằu hnh ikhonov 1 giÊi i toĂn tẳm 1im Đt 1ởng hung ho mởt hồ hỳu hÔn... Mởt sỡ chuân trản khổng gin tuyán tẵnh X l mởt Ănh xÔ p : X R thọ mÂnX A p(x) = p(x), (x X, > 0); A p(x + y) p(x) + p(y), (x, y X) xhên xtX C xáu p l sỡ huânD thẳ p(0) = 0 nh nghắa nỷa chuân S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 11 Mởt nỷa chuân trản khổng gin tuyán tẵnh X l mởt Ănh xÔ p : X R thọ mÂnX A p(x) = ||p(x), (x X, K); A p(x + y) p(x) + p(y), (x,... x, y = n=1 uhi 1õD | n |2 x = 1/2 n=1 uhổng gin l2 1Ưy 1ừ 1ối vợi huân 1õF êy l2 l khổng gin rilertF nh lỵ 1.1 GiÊ sỷ X l mởt khổng gian tiãn Hilbert Khi õ, tỗn tÔi mởt khổng gian X chựa X , sao cho X l mởt khổng gian con trũ mêt trong X Chựng minh uhi oi X l mởt khổng gin 1nh huân vợi huân @IFQA thẳ khổng gin X õ khổng gin ờ xung X F xhữ vêyD X l 1Ưy 1ừ hự X D v X l trũ mêt trong X F vĐy . tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LÊ MỸ ANH PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM GẦN KỀ QUÁN TÍNH HIỆU CHỈNH TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG. ĐỘNG CHUNG CHO MỘT HỌ HỮU HẠN ÁNH XẠ KHONG GIÃN CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ỨNG DỤNG MÃ SỐ : 60.46.36 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN – 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học. 11 năm 2010 Có thể tìm hiểu luận văn tại Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên và thư viện Trường Đại học Khoa học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn