Khóa luận tốt nghiệp toán học :PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................... 1 4. Giả thiết khoa học ........................................................................................ 2 5. Đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................... 2 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................. 2 7. Đóng góp của khóa luận ............................................................................... 2 8. Cấu trúc của khóa luận ................................................................................ 2 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 3 1.1. Tính tích cực học tập ................................................................................. 3 1.1.1. Khái niệm ................................................................................................. 3 1.1.2. Các cấp độ của tính tích cực học tập ......................................................... 3 1.1.3. Một số dấu hiệu nhận biết tính tích cực học tập ........................................ 4 1.1.4. Một số phẩm chất nhân cách tạo nên tính tích cực học tập ........................ 4 1.2. Các biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh .. 5 1.2.1. Gợi vấn đề để giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề ...................... 5 1.2.1.1. Các khái niệm ........................................................................................ 5 1.2.1.2. Cơ sở lí luận .......................................................................................... 6 1.2.1.3. Đặc điểm ............................................................................................... 7 1.2.1.4. Các hình thức dạy học ........................................................................... 7 1.2.1.5. Bản chất ................................................................................................. 7 1.2.1.6. Các cách để tạo ra một tình huống gợi vấn đề ........................................ 7 1.2.2. Tạo tình huống để học sinh khám phá kiến thức bằng các hoạt động có hướng dẫn ........................................................................................................ 10 1.2.2.1. Một số khái niệm có liên quan ............................................................. 10 1.2.2.2. Đặc điểm ............................................................................................. 10 1.2.2.3. Bản chất ............................................................................................... 11 1.2.2.4. Các mức độ dạy học ............................................................................ 11 1.2.3. Tổ chức cho học sinh học tập hợp tác trong nhóm nhỏ ........................... 11 1.2.3.1. Khái niệm ............................................................................................ 11 1.2.3.2. Đặc điểm ............................................................................................. 12 1.2.3.3. Các hình thức tổ chức .......................................................................... 12 1.2.3.4. Quy mô nhóm ...................................................................................... 13 1.2.3.5. Các bước tiến hành .............................................................................. 14 1.2.3.6. Chú ý ................................................................................................... 14 1.2.4. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh .............. 15 1.2.5. Rèn luyện phương pháp tự học ............................................................... 15 1.3. Thực trạng của việc giải phƣơng trình lƣợng giác của học sinh THPT………………………………………………………………………....15 Chƣơng 2. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC ............................. 18 2.1. Nội dung dạy học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng phổ thông .......... 18 2.1.1. Những kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác trong chương trình toán phổ thông .................................................................................................. 18 2.1.1.1. Phương trình lượng giác cơ bản ........................................................... 18 2.1.1.2. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản ................................... 21 2.1.2. Các dạng bài tập về phương trình lượng giác cần rèn luyện ở trường phổ thông ................................................................................................................ 21 2.1.2.1. Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản .......................................... 21 2.1.2.2. Bài tập về một số dạng phương trình lượng giác đơn giản ................... 23 2.2. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học phƣơng trình lƣợng giác ........................................................................................................ 29 2.2.1. Dạy học phương trình lượng giác cơ bản ...........................................................29 2.2.2. Dạy học một số dạng phương trình lượng giác đơn giản……………………31 2.2.3. Dạy học phương pháp giải một số dạng phương trình lượng giác thường gặp ................................................................................................................... 32 2.2.3.1. Tổ chức cho HS phát hiện, tìm nguyên nhân và sửa chữa sai lầm ........ 32 2.2.3.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có phân bậc hoạt động nhằm phát huy TTC học tập của HS .................................................................................. 33 Chƣơng 3. THIẾT KẾ MỘT SỐ GIỜ DẠY PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP ........... 34 3.1. Dạy học bài “Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản” ..................................... 34 3.2. Dạy học bài “Một số dạng phƣơng trình lƣợng giác đơn giản” ............ 50 3.3. Dạy học giải bài tập phƣơng trình lƣợng giác ....................................... 65 Chƣơng 4: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 77 4.1. Mục đích thử nghiệm .............................................................................. 77 4.2. Nội dung thử nghiệm ............................................................................... 77 4.3. Phƣơng pháp tiến hành ........................................................................... 77 4.4. Tổ chức thử nghiệm ................................................................................. 77 4.5. Kết quả thử nghiệm ................................................................................. 78 4.6. Kết luận rút ra từ thực nghiệm ............................................................... 79 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 81

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ LỆ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ LỆ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: TS. Hoàng Ngọc Anh SƠN LA, NĂM 2014 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên cho em bày tỏ lòng biết ơn chân thành tời thầy giáo GVC-TS. Hoàng Ngọc Anh đã tận tình giúp đỡ và hướng dẫn em trong quá trình nghiên cứu và thực hiện khoá luận. Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo cô giáo trong Khoa Toán - Lý - Tin, phòng Đào tạo Đại học, Thư viện Trường Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khoá luận. Đồng thời tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các bạn sinh viên trong tập thể lớp K51 ĐHSP Toán - Lý đã động viên, đóng góp ý kiến, giúp đỡ tôi thực hiện và hoàn thành khoá luận. Em xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng 5 năm 2014 Người thực hiện Nguyễn Thị Lệ MỘT SỐ QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG KHOÁ LUẬN BTVN: Bài tập về nhà ĐK: Điều kiện GV: Giáo viên HS: Học sinh PPDH: Phương pháp dạy học TTC: Tính tích cực SBT: Sách bài tập SGK: Sách giáo khoa MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 1 4. Giả thiết khoa học 2 5. Đối tƣợng nghiên cứu 2 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 2 7. Đóng góp của khóa luận 2 8. Cấu trúc của khóa luận 2 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3 1.1. Tính tích cực học tập 3 1.1.1. Khái niệm 3 1.1.2. Các cấp độ của tính tích cực học tập 3 1.1.3. Một số dấu hiệu nhận biết tính tích cực học tập 4 1.1.4. Một số phẩm chất nhân cách tạo nên tính tích cực học tập 4 1.2. Các biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh 5 1.2.1. Gợi vấn đề để giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề 5 1.2.1.1. Các khái niệm 5 1.2.1.2. Cơ sở lí luận 6 1.2.1.3. Đặc điểm 7 1.2.1.4. Các hình thức dạy học 7 1.2.1.5. Bản chất 7 1.2.1.6. Các cách để tạo ra một tình huống gợi vấn đề 7 1.2.2. Tạo tình huống để học sinh khám phá kiến thức bằng các hoạt động có hướng dẫn 10 1.2.2.1. Một số khái niệm có liên quan 10 1.2.2.2. Đặc điểm 10 1.2.2.3. Bản chất 11 1.2.2.4. Các mức độ dạy học 11 1.2.3. Tổ chức cho học sinh học tập hợp tác trong nhóm nhỏ 11 1.2.3.1. Khái niệm 11 1.2.3.2. Đặc điểm 12 1.2.3.3. Các hình thức tổ chức 12 1.2.3.4. Quy mô nhóm 13 1.2.3.5. Các bước tiến hành 14 1.2.3.6. Chú ý 14 1.2.4. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh 15 1.2.5. Rèn luyện phương pháp tự học 15 1.3. Thực trạng của việc giải phƣơng trình lƣợng giác của học sinh THPT……………………………………………………………………… 15 Chƣơng 2. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 18 2.1. Nội dung dạy học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng phổ thông 18 2.1.1. Những kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác trong chương trình toán phổ thông 18 2.1.1.1. Phương trình lượng giác cơ bản 18 2.1.1.2. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản 21 2.1.2. Các dạng bài tập về phương trình lượng giác cần rèn luyện ở trường phổ thông 21 2.1.2.1. Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản 21 2.1.2.2. Bài tập về một số dạng phương trình lượng giác đơn giản 23 2.2. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học phƣơng trình lƣợng giác 29 2.2.1. Dạy học phương trình lượng giác cơ bản 29 2.2.2. Dạy học một số dạng phương trình lượng giác đơn giản……………………31 2.2.3. Dạy học phương pháp giải một số dạng phương trình lượng giác thường gặp 32 2.2.3.1. Tổ chức cho HS phát hiện, tìm nguyên nhân và sửa chữa sai lầm 32 2.2.3.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có phân bậc hoạt động nhằm phát huy TTC học tập của HS 33 Chƣơng 3. THIẾT KẾ MỘT SỐ GIỜ DẠY PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP 34 3.1. Dạy học bài “Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản” 34 3.2. Dạy học bài “Một số dạng phƣơng trình lƣợng giác đơn giản” 50 3.3. Dạy học giải bài tập phƣơng trình lƣợng giác 65 Chƣơng 4: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 77 4.1. Mục đích thử nghiệm 77 4.2. Nội dung thử nghiệm 77 4.3. Phƣơng pháp tiến hành 77 4.4. Tổ chức thử nghiệm 77 4.5. Kết quả thử nghiệm 78 4.6. Kết luận rút ra từ thực nghiệm 79 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Để đẩy mạnh việc xây dựng xã hội Công nghiệp hoá, Hiện đại hóa đất nước, tạo ra con người mới Xã hội chủ nghĩa đòi hỏi các nhà trường cần đẩy nhanh việc đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục và đào tạo với tư tưởng: lấy người học làm trung tâm, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Chất lượng đào tạo đang là một trong những vấn đề cấp bách của nước ta hiện nay. Trong thực tế dạy học tại các trường phổ thông, việc dạy học theo kiểu thuyết trình, áp đặt kiến thức vẫn đang rất phổ biến không đáp ứng được ngày càng cao về đào tạo nguồn nhân lực cho sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Trên cơ sở đó, “Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020” của Thủ tướng Chính phủ có ghi: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học”. Kiến thức về phương trình lượng giác có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các môn khoa học ứng dụng ( Vật lý, Hóa học,…). Để hiểu biết thêm về các phương pháp dạy học trong giáo dục, từ đó có thể áp dụng các phương pháp đó trong dạy học sau này nên em đã chọn đề tài khóa luận:“ Phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học phương trình lượng giác ở trường phổ thông”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của khóa luận này là đưa ra một số biện pháp cụ thể nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong việc dạy học phương trình lượng giác. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn về tính tích cực học tập của học sinh bao gồm khái niệm về tính tích cực, phân loại tính tích cực, những dấu hiệu nhận biết, rèn luyện một số phẩm chất nhân cách nhằm phát huy tính tích cực học tập. Trên cở sở đó đưa ra một số hình thức dạy học cụ thể nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong việc dạy học phương trình lượng giác. 2 4. Giả thiết khoa học Nếu sinh viên có thể nắm vững các phương pháp dạy học và hiểu rõ mối liên hệ giữa các kiến thức Toán cao cấp với các kiến thức Toán Phổ thông (Qua nội dung phương trình lượng giác) thì họ có thể giảng dạy tốt hơn sau khi ra trường. 5. Đối tƣợng nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung phương pháp dạy học môn toán đã được dạy ở trường Đại học Tây Bắc. - Nghiên cứu các dạng phương trình lượng giác, cách giải phương trình lượng giác ở trường phổ thông. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận. - Phân tích, tổng hợp các kiến thức, quan sát, phỏng vấn, điều tra. - Kinh nghiệm bản thân, trao đổi thảo luận với giáo viên hướng dẫn. 7. Đóng góp của khóa luận Khóa luận sau khi hoàn thành sẽ làm tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành Toán trường Đại học Tây Bắc. 8. Cấu trúc của khóa luận Khóa luận gồm phần mở đầu, phần nội dung gồm 4 chương và phần kết luận. Phần nội dung gồm các chương sau: Chƣơng 1: Cơ sơ lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học phương trình lượng giác. Chƣơng 3: Thiết kế một số giờ dạy phương trình lượng giác theo hướng phát huy tính tích cực học tập. Chƣơng 4: Thực nghiệm sư phạm. 3 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tính tích cực học tập 1.1.1. Khái niệm Theo từ điển tiếng Việt: Tích cực là hăng hái, nhiệt tình với công việc. Tính tích cực (TTC) có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển và trái với tiêu cực. Khi nói đến tính tích cực là nói đến tính chủ động và những hoạt động nhằm tạo sự biến đổi theo hướng phát triển. Theo V.Ôkôn: “TTC là lòng ham muốn không chủ định và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động”. Qua đó có thể thấy: TTC luôn gắn liền với hoạt động chủ động của chủ thể, nó bao hàm tính chủ động, chủ định và có ý thức của chủ thể. TTC học tập bao gồm: tính tự giác học tập, tính độc lập học tập. Tính tự giác học tập thể hiện ở việc người học nhận thức được đầy đủ nhiệm vụ học tập, có ý thức lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và vận dụng những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo vào trong quá trình học tập. Tính độc lập học tập thể hiện ở chỗ người học tự giác định hướng công việc, hoàn thành công việc bằng chính sức lực của mình, không trông chờ, ỷ lại vào người khác hoặc không chịu sự thúc ép của điều kiện bên ngoài. Người học tự phát hiện vấn đề, tự tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của bản thân. Như vậy, ta có thể hiểu TTC học tập là sự sáng tạo của chủ thể đối với khách thể, sự linh hoạt thay đổi phương hướng và tìm ra phương pháp mới để giải quyết vấn đề, chứ không theo lối suy nghĩ dập khuôn, máy móc. 1.1.2. Các cấp độ của tính tích cực học tập TTC học tập bao gồm ba cấp độ sau: + Tái hiện và bắt chước. + Tìm tòi. + Sáng tạo. a. Tái hiện và bắt chước Đây là mức độ thấp nhất của TTC học tập, học sinh chỉ gắng sức tái hiện lại những kiến thức mà giáo viên đã cung cấp và thực hiện lại các thao tác, kĩ năng mà giáo viên hoặc các bạn của mình đưa ra chứ chưa thực sự tư duy. [...]... hình thành phương pháp và kỹ năng giải phương trình lượng giác là rất cần thiết 17 Chƣơng 2 PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 2.1 Nội dung dạy học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng phổ thông 2.1.1 Những kiến thức cơ bản về phƣơng trình lƣợng giác trong chƣơng trình toán phổ thông 2.1.1.1 Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản a Phƣơng trình sinx = m (1) *Trường hợp... tập 4 b Tính độc lập TTC học tập là kết quả và là biểu hiện của tính độc lập nhận thức học tập của học sinh Hơn nữa, nó còn là điều kiện hình thành và phát triển tính độc lập Ngược lại, tính độc lập là biểu hiện cao của tính tích cực học tập Do đó, trong quá trình dạy học cần nâng cao năng lực học tập độc lập của học sinh c Nhu cầu học tập Nhu cầu học tập là điều kiện xuất hiện hoạt động học tập, là... học tập, là chủ thể học tập ý thức được mâu thuẫn trong nhận thức, nó là một trong những biểu hiện của hoạt động học tập Như vậy, TTC học tập bao hàm cả nhu cầu học tập Vì vậy, giáo viên cần phải làm nảy sinh nhu cầu học tập cho học sinh d Hứng thú học tập Hứng thú học tập là một nhân tố rất quan trọng và cần thiết đối với việc phát huy TTC học tập của học sinh Ngược lại, hiệu quả của việc hình thành... hiệu nhận biết tính tích cực học tập Trong quá trình dạy học, người giáo viên cần phải nhận biết được các dấu hiệu về mặt tâm lý của TTC học tập của học sinh để có biện pháp giảng dạy tốt hơn và nhằm giúp học sinh đạt được kết quả học tập tốt nhất Các dấu hiệu đó thể hiện ở những hành vi cụ thể như sau: Học sinh hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích... có trong mỗi người Khi đó không những người học sẽ có một kết quả học tập cao mà họ còn dễ dàng thích ứng với cuộc sống lao động trong xã hội Đó chính là một phương pháp dạy học nhằm phát huy TTC học tập của người học 1.3 Thực trạng của việc giải phƣơng trình lƣợng giác của học sinh THPT Để tìm hiểu thực trạng việc dạy và học ở trường THPT, tôi tiến hành điều tra hai đối tượng giáo viên và học sinh trường. .. Vậy phương trình có các nghiệm là: x π π π π π  k ; x   k ; x   kπ (k  ) 10 5 4 2 2 2.2 Phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học phƣơng trình lƣợng giác 2.2.1 Dạy học phƣơng trình lƣợng giác cơ bản * Tổ chức học tập hợp tác trong các nhóm nhỏ kết hợp với các hoạt động khám phá ra khái niệm mới Việc giáo viên tổ chức các nhóm học tập hợp tác theo các hoạt động có hướng dẫn để học. .. để học sinh tự mình khám phá ra tri thức bài học là một cách thức rất hiệu quả nhằm giúp các em hiểu sâu và nắm bắt nhanh kiến thức, hơn nữa còn phát huy được năng lực tư duy và TTC học tập cho học sinh Ví dụ: Dạy học “ phương trình sin x  m ” - GV phát phiếu học tập, yêu cầu học sinh trình bày cách tìm nghiệm của phương trình sin x  m trên đường tròn lượng giác Phiếu học tập: Xét phương trình: sin... giản a Bài tập về phƣơng trình bậc đối với một hàm số lƣợng giác Định nghĩa Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at  b  0 , trong đó a, b là các hằng số  a  0 và t là một trong các hàm số lượng giác Cách giải: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình cho a, ta đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản Ví dụ: Giải các phương trình sau: 23 1  3cos... của học sinh trong học tập có mối quan hệ mật thiết với nhau, thể hiện giữa một bên là mặt cường độ nhịp điệu, xúc cảm của học sinh trong hoạt động nhận thức kiến thức, có giá trị trong việc kích thích hoạt động và một bên là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập và có giá trị thúc đẩy hoạt động học tập có hiệu quả TTC học tập khi là phẩm chất nhân cách thì phải dựa trên cơ sở của tính tự giác học tập. .. tình huống do học sinh đề xuất Học sinh xác định vấn đề cần giải quyết trong tình huống đã cho hoặc đã đề xuất Tìm tòi lời giải theo con đường của mình 1.2.3 Tổ chức cho học sinh học tập hợp tác trong nhóm nhỏ 1.2.3.1 Khái niệm “Tổ chức cho học sinh học tập hợp tác trong nhóm nhỏ” là một biện pháp dạy học trong đó giáo viên tổ chức và điều khiển các nhóm học sinh tiến hành hoạt động học tập để các em cùng