Bộ Xây Dựng Đại Học Kiến Trúc Tp Hồ Chí Minh
Giảng viên ra đề thi
BÙI TIẾN DŨNG
ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP 1 HỌC KÌ I - 2009
NGÀNH XÂY DỰNG, QUI HOẠCH KIẾN TRÚC, KĨ THUẬT ĐÔ THỊ
Thời gian 75 phút – Không dùng tài liệu
Trưởng Bộ Môn Toán – Cơ – Tin Học
HUỲNH THỊ HOÀNG DUNG
Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
𝑎) lim
𝑥→0
ln cos 3𝑥
ln cos 5𝑥
𝑏) lim
𝑥→0 +
𝑒 𝑥 2− 1 sin 3𝑥 Bài 2: (2 điểm) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận sau:
𝐴 =
4 16 12 10
Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau bằng phương pháp Gauss:
2𝑥 + 4𝑦 + 7𝑧 + 5𝑡 = 1 3𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 − 2𝑡 = 2 5𝑥 + 6𝑦 + 7𝑧 + 3𝑡 = 4 10𝑥 + 12𝑦 + 13𝑧 + 7𝑡 = 8
Bài 4: (2 điểm) Tính tích phân suy rộng sau:
𝑥
1 + 𝑥4 1 + 𝑒𝑥 𝑑𝑥
+∞
−∞
Bài 5: (2 điểm) Tìm cực trị của hàm số sau:
𝑧 = 𝑥𝑦 −2
3𝑥3−
2
3𝑦3