III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu:
2 vào biểu thức trên ta được:
ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu:
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến. Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ...
- Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng nhóm, bút dạ...
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức: 7B:
2. Kiểm tra bài cũ:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Em hãy phát biểu khái niệm đa thức ? Lấy ví dụ. GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Phát biểu khái niệm đa thức. HS: Lấy ví dụ
GV: Nếu chúng ta xét tổng các đơn thức của cùng một biến thì ta sẽ có đa thức một biến. Để nghiên cứu kĩ chúng ta học bài hôm nay.
3. Bài mới:
Hoạt động 2: 1. Đa thức một biến
Em hãy cho biết thế nào là đa thức một biến ? GV: Lấy ví dụ về đa thức một biến.
A = 7y2 – 3y + 1
2
B = 2x5 – 3x +7x3 + 4x5 + 1
2
Em hãy cho biết đa thức một biến khác gì với đa thức?
Một số có được gọi là đa thức một biến không ? GV: Để chỉ rõ A là đa thức biến y, B là đa thức biến x,… người ta kí hiệu A(y), B(x), … Khi đó giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 là A(-1) … Gọi hai HS lên bảng thực hiện phép tính ở ?1 HS1: A(5)
HS2: B(-2)
Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm ?1 sau đó nhận xét bài làm của bạn.
GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
Em hãy cho biết thế nào là bậc của đa thức ?
Yêu cầu HS đứng tại chỗ làm ?2. Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) ?
Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
HS: Phát biểu khái niệm đa thức một biến.
HS: Đa thức một biến là đa thức chỉ có một biến. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS: Trả lời
Một số cũng được coi là đa thức một biến. 2HS: Lên bảng làm bài tập HS1: A(5) = 7.52 – 3.5 + 1 2 = 175 – 15 + 1 2 = 160,5 HS2: B(x) = 2x5 – 3x +7x3 + 4x5 + 1 2= 6x5 + 7x3 – 3x + 1 2 B(-2) = 6.25 + 7.23 – 3.2 + 1 2 B(-2) = 242,5
HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
+ Bậc của A(y) là 2 + Bậc của B(x) là 5
HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Hoạt động 3: 2. Sắp xếp một đa thức.
GV: Giới thiệu tác dụng của việc sắp xếp một đa thức.
Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ SGK. Để sắp xếp một đa thức ta có mấy cách ? Cho đa thức P(x) = 2x + 5x2 – 4 – x3 + 3x5.
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ
HS: Để sắp xếp một đa thức ta có thể sắp xếp theo luỹ thừa tăng (hoặc giảm) của biến.
Gọi 2 HS lên bảng sắp xếp đa thức trên
HS1: Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến HS2: Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến GV: Nêu chú ý SGK
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
Gọi 3 HS lên bảng làm ?3 và ?4. HS dưới lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
HS1: B(x) HS2: Q(x) HS3: R(x)
GV: Thu bảng nhóm của một số nhóm song trước và treo lên bảng.
Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: Nêu nhận xét SGK
ax2 + bx + c gọi là tam thức bậc hai (a, b, c là các số thực cho trước, a khác 0) GV: Nêu chú ý HS1:P(x)=-4 + 2x + 5x2 – x3 + 3x5 HS2:P(x)=3x5 – x3 +5x2 + 2x – 4 3HS: Lên bảng sắp xếp các đa thức. B(x) = 2x5 – 3x +7x3 + 4x5 + 1 2 = 6x5 + 7x3 – 3x + 1 2 = 1 2 - 3x +7x3 + 6x5 Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 = 5x2 – 2x + 1 R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 = -x2 + 2x – 10 Hoạt động 4: 3. Hệ số Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK Bảng phụ: Cho đa thức P(x) = 3x5 – x3 + 5x2 + 2x – 4
Tìm hệ số, luỹ thừa của các biến, hệ số cao nhất ? Yêu cầu HS làm theo nhóm bàn
GV: Nêu chú ý SGK
P(x) = 3x5 + 0x4 – x3 + 5x2 + 2x – 4
4. Củng cố:
HS: Lên bảng làm bài tập
P(x) = 3x5 – x3 + 5x2 + 2x – 4 3 là hệ số của luỹ thừa bậc 5 -1 là hệ số của luỹ thừa bậc 3 5 là hệ số của luỹ thừa bậc 2 2 là hệ số của luỹ thừa bậc 1 -4 là hệ số tự do
3 là hệ số cao nhất Gọi HS lên bảng làm bài tập 39 SGK. HS dưới
lớp làm theo nhóm bàn
Bảng phụ: Bài tập 43 SGK. Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời GV: Chốt lại kiến thức toàn bài
HS: Lên bảng làm bài tập 39 Kết quả: a) P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x +2 b)Các hệ số khác 0 của đa thứcP(x) 6; -4; 9; -2; 2 Kết quả:a) 5 ; b) 1 ; c) 3 ; d) 0 5. Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà ôn tập bài cũ, đọc trước bài mới. 2. Giải các bài tập 40 43 SGK trang 43.
HD: Bài tập 42 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
P(x) = x2 – 6x + 9 = (x – 3).(x – 3) P(3) = (3 – 3).(3 – 3) = 0
P(-3) = (-3 – 3).(- 3 – 3) = (-6).(-6) = 36
Giờ sau: “ Cộng, trừ đa thức một biến “
Ngày soạ: 28/03/2011
Ngày giảng:30/03/2011 Tiết 61 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh có thể thực hiện việc cộng, trừ đa thức một biến bằng nhiều cách khác nhau. Đặt các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột để thực hiện phép tính.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng cộng, trừ đa thức một biến.
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ...
- Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng nhóm, bút dạ...
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức: 7B
2. Kiểm tra bài cũ:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Em hãy cho biết khái niệm đa thức một biến ? Bậc của đa thức một biến? Lấy ví dụ về đa thức một biến.
HS1: Phát biểu khái niệm đa thức một biến. Bậc của đa thức một biến
Ví dụ: P(x) = 2x3 – 5x2 + 7x – 1
3. Bài mới: Hoạt động 2: 1. Cộng hai đa thức một biến
GV đưa ra bảng phụ Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ cách thực hiện phép cộng hai đa thức P(x) và Q(x) SGK.
GV: Qua ví dụ trên em hãy cho biết có mấy cách thực hiện phép cộng hai đa thức một biến ? Cách thực hiện của từng cách như thế nào ?
GV: Nhận xét và nêu cách thực hiện.
HS: Đọc cách thực hiện phép cộng hai đa thức SGK
HS: Qua ví dụ trên có hai cách thực hiện phép cộng hai đa thức một biến.
Cách 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép cộng.
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc
Bảng phụ: Cho hai đa thức sau: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Yêu cầu HS dưới lớp làm theo nhóm, nhóm nào làm song trước thì lên bảng làm lấy điểm
Gọi 2 nhóm lên bảng làm theo hai cách khác nhau.
HS1: Cách 1 HS2: Cách 2
Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm.
tương tự như cộng các số (các đơn thức đồng dạng đặt cùng một cột)
HS: Làm bài theo nhóm sau đó đại diện lên bảng trình bày Nhóm1 : Cách 1P(x) + Q(x) = (2x4 – x – 2x3 + 1) + (5x2 – x3 + 4x) = 2x4 + (-2x3 – x3) + 5x2 + (-x + 4x) + 1 = 2x4 – 3x3 + 5x2 + 3x + 1 Nhóm 2: Cách 2 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x P(x) + Q(x) =2x4 – 3x3 +5x2 + 3x +1
Hoạt động 3: 2. Trừ hai đa thức một biến
GV đưa ra bảng phụ Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ cách thực hiện phép trừ hai đa thức P(x) và Q(x) SGK.
GV: Qua ví dụ trên em hãy cho biết có mấy cách thực hiện phép trừ hai đa thức một biến ? Cách thực hiện của từng cách như thế nào ?
GV: Nhận xét và nêu cách thực hiện.
Bảng phụ: Cho hai đa thức sau: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
Yêu cầu HS dưới lớp làm theo nhóm, nhóm nào làm song trước thì lên bảng làm lấy điểm
Gọi 2 nhóm lên bảng làm theo hai cách khác nhau.
HS1: Cách 1 HS2: Cách 2
Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá
HS: Đọc cách thực hiện phép trừ hai đa thức SGK
HS: Qua ví dụ trên có hai cách thực hiện phép trừ hai đa thức một biến.
Cách 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép trừ.
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như trừ các số (các đơn thức đồng dạng đặt cùng một cột)
HS: Làm bài theo nhóm sau đó đại diện lên bảng trình bày Nhóm1 : Cách 1 P(x) + Q(x) = (2x4 – x – 2x3 + 1) - (5x2 – x3 + 4x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 – 5x2 + x3 – 4x = 2x4 + (-2x3 + x3) - 5x2 + (-x - 4x) + 1 = 2x4 – x3 - 5x2 - 5x + 1 Nhóm 2: Cách 2 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x P(x) - Q(x) =2x4 – x3 - 5x2 - 5x +1
và cho điểm.
Hoạt động 4: Chú ý
GV: Nêu chú ý SGK
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở lớp mục 6 (bài cộng, trừ đa thức).
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như trừ các số (các đơn thức đồng dạng đặt cùng một cột).
HS: Ghi chú ý vào vở
4: Củng cố :
Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bảng phụ: Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Gọi 2 HS lên bảng
HS1 thực hiện M(x) + N(x) HS2 thực hiện M(x) – N(x)
Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
Em hãy nêu cách thực hiện phép cộng, trừ hai đa thức một biến
HS hoạt động theo nhóm bàn HS1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) + (3x4 – 5x2 – x – 2,5 ) = (x4 + 3x4) + 5x3 + (-x2 – 5x2) + (x – x) + (-0,5 – 2,5)= 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 HS2: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 HS: Nêu cách cộng, trừ đa thức một biến
5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập lại cách cộng, trừ đa thức một biến - Làm các bài tập: 44 53 (SGK trang 45 – 46)
HD: Thực hiện phép cộng, trừ đa thức một biến theo cách 2. Cộng, trừ theo cột dọc. Bài tập 47 SGK P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = - 2x4 + x2 + 5 P(x) + Q(x) + H(x) = - 3x3 + 4x2 + 3x + 6 P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 - x3 – 6x2 – 5x – 4
Giờ sau: “ Luyện tập
Ngày soạn :29/03/2011
Ngày giảng: 31/03/2011 Tiết 62: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu của các đa thức
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ...
- Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng nhóm, bút dạ...
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức: 7B
2. Kiểm tra bài cũ:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy cho biết cách thực hiện công, trừ các đa thức một biến ? Làm bài tập 48 SGK.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Nêu cách cộng, trừ hai đa thức một biến. HS: Làm bài tập 48 SGK trang 46 (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 – 4x + 1 = 2x3 – 3x2 + (-2x – 4x) + (1 + 1) = 2x3 – 3x2 – 6x + 2
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 49 SGK trang 46
Em hãy phát biểu khái niệm bậc của đa thức?
Tìm bậc của hai đa thức M, N ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài tập 50 SGK trang 46
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó hai nhóm làm nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải.
HS: Phát biểu khái niệm bậc của đa thức. HS: Trả lời
M là đa thức bậc hai; N là đa thức bậc 4 vì hạng tử x2y2 có bậc cao nhất là 4.
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập 50 Nhóm 1: Thu gọn và tính N + M
N = 15y3 + 5y2 – y5 -5y2 – 4y3 – 2y = -y5 + 11y3 – 2y
M = y2 + y3 -3y + 1 –y2 + y5 – y3 + 7y5
GV: Gọi 2 đại diện cho hai nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 51 SGK trang 46
GV: Gọi 1 HS lên bảng sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo luỹ thừa tăng của biến. GV: Gọi HS lên bảng thực hiện P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) = ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. Bài tập 52 SGK trang 46 GV: Gọi 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4) GV: Nhận xét và cho điểm. N + M = 7y5 + 11y3 – 5y + 1 Nhóm 2: Thu gọn và tính N – M N – M = -9y5 + 11y3 + y – 1 HS: Lên bảng sắp xếp. P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 = -5 + x2 – 4x3 + x4 - x6 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = -1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x)+Q(x) = -6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6 P(x)- Q(x) = -4 - x – 3x3 + 2x4 – x5 – x6 HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Tính giá trị của đa thức. P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 8 = -5 P(0) = -8
P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 0
4. Củng cố:
GV: Cho HS làm bài tập 53 SGK trang 46 GV: Gọi 2 HS lên bảng tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Nhận xét hai đa thức tìm được
GV: Tổng kết và rút kinh nghiệm bài làm của HS và chỉ ra một số sai sót hay mắc phải và cách khắc phục. HS: Lên bảng tính: P(x) – Q(x) = 4x5 – 3x4 – 3x3 + x2 + x – 5 Q(x) – P(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5 Nhận xét: P(x) – Q(x) = -( Q(x) – P(x) ) 5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập bài cũ, chuẩn bị bài mới - Làm các bài tập trong SBT
- Đọc và nghiên cứu trước bài “ Nghiệm của đa thức một biến ” Ngày soạn : 4/04/2006
Ngày giảng: 6/04/2006
Tiết 63: