SKKN HD GIẢI BT QUANG HÌNH NÂNG CAO

* Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính: + Để vẽ ảnh của một điểm sáng S qua TK ta vẽ hai tia sáng đặc biệt xuất phát từ S đến TK rồi vẽ hai tia ló, nếu hai tia ló cắt nhau ở đâu thì đó là

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Toán quang hình trong vật lý nâng cao vốn dĩ là một loại toán hay, có thể giúp học sinh đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận Nó được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm và phương pháp giải toán Vì thế toán quang hình được xem là một phần trọng điểm của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi Học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên

Song việc giải một bài toán quang hình thường phải sử dụng rất nhiều kĩ năng của môn hình học như: Vẽ hình, chứng minh, tính kích thước, tính số đo góc và đặc biệt là các bài toán cực trị hình học Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tập thi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên thì phần quang hình học là một phần khó Hiện nay trên thị trường, sách tham khảo nâng cao về Vật lí THCS rất ít, nội dung còn sơ sài, trùng lặp, chưa có hệ thống, đặc biệt là phần Quang hình học Hơn thế nữa, nội dung này lại được học ở cuối năm học lớp 9, khi mà học sinh đã thi học sinh giỏi xong, do đó có rất ít giáo viên quan tâm, nghiên cứu về phần này

Vì vậy, việc phân loại và nghiên cứu cách hướng dẫn giải các bài tập Quang hình học là một vấn đề có ý nghĩa quan trọng Nó góp phần giúp các giáo viên có

cơ sở để dạy tốt hơn các bài tập thuộc phần này Qua đó chất lượng học sinh giỏi tốt hơn, học sinh có kiến thức vững vàng hơn khi thi vào các trường chuyên

Với những lí do trên, tôi mạnh dạn viết bản sáng kiến này mong góp phần giúp cho công tác dạy và học chương trình vật lí nâng cao được tốt hơn

II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Các dạng bài tập quang hình học nâng cao lớp

III PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Trong sáng kiến này chỉ đề cập đến các dạng bài tập về Thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì Ngoài ra còn có thêm bài tập kết hợp với gương phẳng

Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 10/2010 đến tháng 4/2011

IV MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ

1 Mục tiêu

Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao

- Săp xêp các dạng bài tập sao cho có hệ thống

- Đưa ra phương pháp làm cho từng dạng bài

- Áp dụng vào các ví dụ cụ thể Phân tích cách giải tối ưu

2 Nhiệm vụ:

- Nghiên cứu tài liệu nâng cao, tham khảo ý kiến đồng nghiệp

- Phân loại bài tập

- Đề xuất cách hướng dẫn học sinh giải

- Áp dụng vào thực tiễn giảng dạy

PHẦN II: NỘI DUNG

A CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Thầy giáo Chu Văn An từng nói: "Hiền tài là nguyên khí của Quốc gia" Thật vậy, một đất nước, một dân tộc muốn phát triển nhanh, đời sống nhân dân ấm no hạnh phúc thì không thể thiếu người hiền tài

Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào tạo, bồi dưỡng nhân tài Người coi việc Diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không kém việc diệt giặc ngoại xâm

Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn vậy phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ môn

Riêng bộ môn Vật lí THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4 phần chính:

Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học Mỗi phần có nét đặc trưng riêng, áp dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau Với phần Quang hình học, muốn học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức Vật lí, học sinh còn phải

có kiến thức tương đối vững về hình học

B CƠ SỞ THỰC TIỄN

Hiện nay trên thị trường hầu như chưa có tài liệu tham khảo nào làm tốt việc phân loại bài tập quang hình học Phương pháp giải cũng chưa được xây dựng thành hệ thống gây khó khăn cho cả học sinh và giáo viên khi giảng dạy

Qua điều tra nghiên cứu cùng với kinh nghiệm nhiều năm được phân công dạy bồi dưỡng đội tuyển Học sinh giỏi của huyện tôi nhận thấy: Đa phần học sinh chỉ được học một số ít buổi về bài tập nâng cao thuộc phần này Việc học ở trường bị hạn chế, việc học ở nhà cũng gặp khó khăn do không có tài liệu tham khảo có chất lượng Hơn thế nữa việc phân loại và đưa ra phương pháp giải cho từng dạng cũng chưa thực sự tốt

C GIẢI PHÁP

I Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản

- Đặc điểm:

+ Rìa mỏng

+ Khi chiếu chùm sáng // tới TKHT thì

chùm ló hội tụ tại 1 điểm

- Đặc điểm + Rìa dày + Khi chiếu chùm sáng // tới TKPK thì chùm ló loe rộng ra sao

Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao

- Các tia sáng đặc biệt:

+ Tia tới // trục chính thì tia ló đi qua tiêu

điểm

+ Tia tới qua quang tâm thì tia ló tiếp tục

đi thẳng theo hướng của tia tới

+ Tia sáng đi qua tiêu điểm thì tia ló // trục

chính

- Các tia sáng đặc biệt:

+ Tia tới // trục chính thì tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm + Tia tới qua quang tâm thì tia ló tiếp tục đi thẳng theo hướng của tia tới

+ Tia sáng có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ở bên kia TH thì tia ló // trục chính

- Đặc điểm ảnh: phụ thuộc vị trí của vật

* Khi vật ở xa vô cùng thì ảnh ở tiêu

điểm

- Đặc điểm ảnh: Luôn là ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự

* Khi vật ở xa vô cùng thì ảnh ở tiêu điểm

* Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính:

+ Để vẽ ảnh của một điểm sáng S qua TK ta vẽ hai tia sáng (đặc biệt) xuất phát

từ S đến TK rồi vẽ hai tia ló, nếu hai tia ló cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh thật, nếu đường kéo dài của chúng cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh ảo

+ Để vẽ ảnh của vật sáng, ta vẽ ảnh của các điểm trên vật, rồi nối các điểm ảnh lại với nhau thì được ảnh của vật

* Lưu ý: Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính

II Các kiến thức cần bổ trợ cho học sinh

1 Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương

đi qua ảnh của S

2 Kiến thức về quang trục phụ, tiêu điểm phụ:

- Với TKHT, tiêu điểm cùng bên với vật gọi là tiêu điểm vật, tiêu điểm khác bên với vật gọi là tiêu điểm ảnh

- Mặt phẳng đi qua tiêu điểm ảnh và vuông góc với trục chính gọi là mặt phẳng tiêu diện

F 2f

Ảnh thật, ngược chiều

Ảnh ảo, cùng chiều

Nhỏ hơn vật Lớn hơn vật

Bằng vật

ở vô cùng

- Ngoài quang trục chính, các đường thắng khác đi qua quang tâm gọi là các quang trục phụ

- Các quang trục phụ cắt mặt phẳng tiêu diện tại các tiêu điểm phụ

- Tia sáng đi song song quang trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ tương ứng

3 Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng

Cho một quang hệ bất kì, nếu một tia sáng chiếu tới quang hệ theo hướng

xy, cho tia ló đi theo hướng zt thì nếu chiếu tia sáng tới quang hệ theo hướng tz

sẽ cho tia ló đi theo hướng yx

Hệ quả: Nếu đặt một điểm sáng tại điểm A trước một TKHT cho một ảnh thật tại B thì nếu đặt điểm sáng tại B sẽ cho ảnh thật tại A

III Phân loại bài tập quang hình học lớp 9

1 Bài tập vẽ hình:

- Vẽ đường đi tia sáng

- Vẽ hình để xác định thấu kính, trục chính, tiêu điểm

- Vẽ ảnh của vật qua thấu kính, hệ thấu kính - thấu kính, hệ thấu kính - gương

2 Bài toán tính kích thước ảnh trong mọi trường hợp

3 Bài toán dịch chuyển vật, ảnh thấu kính

- Dịch chuyển dọc theo trục chính

- Dịch chuyển theo phương vuông góc trục chính

4 Bài toán đối xứng

5 Bài toán về hệ quang học

1.1 Vẽ đường đi tia sáng

Phương pháp: Để làm được bài tập dạng này, học sinh cần nắm chắc cách vẽ các tia sáng đặc biệt và các tia sáng không đặc biệt Ngoài ra còn cần lưu ý: tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương đi qua ảnh của S

Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao

*VD1 (Vẽ tiếp đường đi tia sáng)

Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng trong các trường hợp sau:

*VD2: (Vẽ đường đi một tia sáng khi đã biết

đường đi của một tia sáng khác)

Trong hình vẽ bên đã biết đường đi của một

tia sáng, hãy vẽ tiếp đường đi của các tia

sáng còn lại

HD:

Dễ nhận thấy, muốn vẽ tiếp đường đi của tia sáng thứ ba thì vấn đề mấu chốt là xác định được tiêu điểm của TK Muốn vậy ta vẽ quang trục phụ tương ứng với tia tới số 1, xác định được tiêu điểm phụ, từ đó xác định được tiêu điểm chính

Khi đã xác định được tiêu điểm chính thì việc vẽ tiếp các tia ló là rất đơn giản

*VD3: (Vẽ tia sáng thỏa mãn điều kiện cho trước)

Hãy vẽ một tia sáng xuất phát từ S, sau khi qua thấu kính thì đi qua điểm I trong các trường hợp sau:

O

HD: Để làm bài tập dạng này, cần vận dụng nguyên lí: Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương đi qua ảnh của S

Do đó ta có cách giải như sau: Dựng ảnh S' của S Nối S' và I ta được tia ló, nối giao của tia ló với TK và điểm S ta được tia tới

2.2 Vẽ hình để xác định thấu kính, trục chính, tiêu điểm

Phương pháp: Để giải được các dạng bài tập này, cần nắm vững những nguyên lí sau:

- Trục chính luôn vuông góc với TK

- Đường nối điểm ảnh và điểm vật luôn đi qua quang tâm

- Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính

- Khi vật và ảnh song song nhau thì vật và ảnh cùng vương góc trục chính

- Một tia sáng đi dọc theo vật thì tia ló đi dọc theo ảnh

*VD4: Xác định loại thấu kính, vị trí thấu kính, tiêu điểm trong các trường hợp sau, biết A'B' là ảnh của AB:

Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao

a Dễ thấy, ảnh ngược chiều vật nên là ảnh

thật, đây là thấu kính hội tụ Mặt khác ảnh

và vật song song nhau nên ảnh và vật cùng

vuông góc trục chính

Ta có, quang tâm nằm trên đường thẳng

AA' và cũng nằm trên BB', do vậy ta xác

định được quang tâm O là giao của AA' và

BB' Từ đó vẽ được trục chính là đường thẳng qua O và vuông góc với AB, vẽ được thấu kính Do đó xác định được các tiêu điểm

b Tương tự, ta dễ dàng xác định

được quang tâm O Để xác định

được thấu kính, ta vận đụng kiến

thức: Một tia sáng đi dọc theo vật

thì tia ló đi dọc theo ảnh Do đó ta

kéo dài vật sáng AB và ảnh A'B' cắt

nhau tại M thì thấu kính nằm trên

đường thẳng MO Từ đó ta xác định

được trục chính và các tiêu điểm

*VD5: Người ta tìm thấy trong ghi chép của

Snellius (1580-1626) một sơ đồ quang học, nhưng

do lâu ngày hình vẽ bị mờ và chỉ còn thấy rõ bốn

điểm I, J, F’, S’ Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết

rằng I và J là hai điểm nằm trên mặt của một thấu

kính hội tụ mỏng, S’ là ảnh thật của một nguồn sáng điểm S đặt trước thấu kính, F’ là tiêu điểm của thấu kính Dùng thước kiểm tra thì thấy ba điểm I, F’

và S’ thẳng hàng Bằng cách

vẽ hình, hãy khôi phục lại vị

trí quang tâm O của thấu kính

và vị trí của nguồn sáng S

HD:

Biết I, J là hai điểm trên thấu

kính nên xác định được

phương của thấu kính Từ F'

kẻ đường thẳng vuông góc với

A

B

B' A'

F

F' M

O A'

thấu kính ta được trục chính và quang tâm O Khi đó đã biết ảnh S' ta dễ dàng xác định được S

2.3 Vẽ ảnh của vật qua thấu kính, hệ thấu kính - thấu kính, hệ thấu kính - gương Phương pháp: Đây là dạng bài tập cơ bản Học sinh chỉ cần nắm vững các kiến thức:

- Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính, qua gương (có thể dùng các tia sáng đặc biệt hoặc không đặc biệt)

- Nếu tia sáng xuất phát từ vật bị phản xạ hoặc khúc xạ bao nhiêu lần thì có bấy nhiêu ảnh

- Nếu vật sáng AB qua dụng cụ quang học thứ nhất cho ảnh A1B1 nằm trường dụng cụ quang học thứ 2 thì A1B1 được coi là vật đối với dụng cụ quang học thứ hai (và sẽ cho ảnh A2B2)

3 Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính

3.1 Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính dọc theo trục chính

Phương pháp:

Phương pháp chung để làm các dạng bài tập dạng này là xét 4 cặp tam giác đồng dạng, từ đó lập được 4 phương trình Giải hệ 4 phương trình ta tìm được đại lượng cần tìm

Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có những cách làm đơn giản hơn

Cần lưu ý là khi giải các dạng bài tập loại này thì việc chọn tia sáng hợp lí

sẽ giúp bài giải đơn giản hơn nhiều

*VD6: (Dịch chuyển vật, ảnh dọc theo trục chính)

Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội

tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OB = a Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch chuyển vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh của vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó qua thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính

HD: Kí hiệu của vật khi tiến lại gần thấu kính là A1B1 và khi ra xa thấu kính là

A2B2 Vẽ đường đi của các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt vật, ta được các ảnh '

1 '

1 B

A và '

2 '

2 B

A như hình vẽ

Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và '

1 '

1 B

OA ta có : 1

' 1 1 '

Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao Xét hai tam giác đồng dạng OA2B2 và '

2 '

2 B

FA ta có : FB2' = 3 OF

Kí hiệu OF = f ta suy ra

' 1 '

Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm

Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng cách 5 cm Thay f = 15cm vào biểu thức trên ta được OB1 = 10 cm

Vậy OB = a = 10 + 5 = 15 cm Suy ra điểm B nằm trùng với tiêu điểm thấu kính

*VD7: Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt trước và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm; Dịch chuyển vật AB một đoạn a = 15cm dọc theo trục chính của thấu kính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm.Biết tiêu cự của thấu kính f = 20cm Dựa trên các hình vẽ và các phép toán hình học, hãy xác định:

a) Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính trước khi dịch chuyển

b) Chiều cao của vật AB

f d

J

Hình 2

Mà d2 = d1 – a (cm) →

AB

B

A2 2 =

a d f

f +

− (2)

Chia (2) cho (1):

1 1

2 2

B A

B A =

1

1

35

20 d

d

−

− = 2 → d1 = 30cm

b (1) → AB = A1B1

20

20

1 − d

= 0,6cm

*VD8: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho

AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu Tính tiêu cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính)

f

d

′ ⇒ d(d' - f) = fd'

A

B

A''

B'' O'

F

F' I'

F' I

Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao mãn công thức (*) Ảnh A B ′′ ′′sẽ dịch chuyển về phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm)

3.2 Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính theo phương vuông góc với trục chính

*VD9: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vuông góc trục chính thấu kính Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định (chú ý: không sử dụng công thức thấu kính)

HD:

∆SOK ~ ∆OF'I

' ' OF

SO I

1

F S

O S I

'

1 1

1

OF O S

O S OF

SO F

S

O S

1 S S

OO SS

SO

3 1

Suy ra S1S2 = 3 OO1

v' = 3v = 3 m/s

4 Bài toán đối xứng:

*VD10: Một vật sáng AB được đặt song song và cách một màn hứng ảnh một khoảng L Di chuyển một thấu kính đặt song song với màn trong khoảng giữa vật và màn, người ta thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l cho ảnh rõ nét của vật trên màn Tìm tiêu cự của thấu kính áp dụng: L = 72cm, l =