GIÁO ÁN TOÁN9 -2THAM KHẢO

Bài 1: Ôn tập về căn bậc hai Hằng đẳng thức 2 A A= . Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông (T 1 ) A. Mục tiêu: - HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số. - Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 1 9A 2 2. Nội dung: Phần I: Ôn tập về Căn bậc hai Hằng đẳng thức 2 A A= I. Nhắc lại: 1. Định nghĩa căn bậc hai số học: ( ) 2 2 0x x a x a a = = = với ( ) 0a 2. Hằng đẳng thức 2 A A A A = = II. Bài tập: 1. Bài 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a, Căn bậc hai của 0, 81 là 0,9. b, Căn bậc hai của 0, 81 là 0,9. c, 0,81 = 0,9. d, Căn bậc hai số học của 0, 81 là 0,9. e, Số âm không có căn bậc hai. f, 0,81 =- 0,9. Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 1 nếu A 0 nếu A < 0 Vậy các khẳng định đúng là: b, d, e. 2. Bài 2: Rút gọn biểu thúc sau: a, ( ) ( ) 2 2 3 1 3 1 3 2 + + = 3 1 3 1 3 2 + + 3 1 3 1 3 2= + 3 2 2= b, ( ) 2 9 4 5 5 1 + + = 5 4 5 4 5 1 + + + = ( ) 2 2 5 2. 5.2 2 5 1 + + + = ( ) 2 5 2 5 1 + + = 5 2 5 1 + + = 5 2 + 5 1+ =2 5 1 c, 25 49 2 16+ d, 2 5 5 x x + = ( ) ( ) 5 . 5 5 x x x + + = 5x e, 2 x - 4 + 16 8x x + = ( ) 2 x - 4 + 4 x = x - 4 + 4 x = x - 4 + 4 - x x - 4 + x - 4 = 0 2x - 8 3. Bài 3: Giải phơng trình vô tỉ: a, ( ) 2 2 5x = 2 5x = 2 5 2 5 x x = = 7 3 x x = = Vậy phơng trình có 2 nghiệm x 1 = 7; x 2 = -3 b, 2 6 9 10x x + = ( ) 2 3 10x = 3 10x = 3 10 3 10 x x = = 13 7 x x = = Vậy phơng trình có 2 nghiệm x 1 = 13; x 2 = -7 Phần II: Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông I. Lí thuyết : Hệ thức lợng trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ 1. 2 . 'b a b= 2 . 'c a c = 2. 2 '. 'h b c = 3. . .a h b c = 4. 2 2 2 1 1 1 h b c = + II. Bài tập: Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 2 1. Bài tập 1: +) Xét ABC vuông tại A Ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 ( đ/l Pytago) y 2 = 7 2 + 9 2 = 130 y = 130 +) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có: AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3) AH = 130 63 130 97 BC ACAB == x = 130 63 2. Bài tập 2: GT ABC ( à A = 90 0 ) AH BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) Tính AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH Giải : a) +) Xét AHB ( à H = 90 0 ) Ta có: 2 2 2 AB = AH + BH (Định lí Pytago) 2 2 2 AB = 16 + 25 2 AB = 256 + 625 = 881 AB = 881 29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong ABC vuông tại A ta có : 2 AB = BC.BH BC = == 25 881 BH AB 2 35,24 Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 CH = 10,24 Mà AC 2 = BC . CH =35,24 . 10,24 = 360,8576 AC = 360,8576 18,99 b) Xét AHB ( à H = 90 0 ) Ta có: 2 2 2 AB = AH + BH (Đ/lí Pytago) 2 2 2 AH = AB - BH 2 2 2 AH = 12 - 6 = 144 - 36 = 108 Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 3 2 AH = 108 AH = 108 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 = BC.BH (Đ/lí 1) BC = == 6 12 BH AB 22 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà 2 AC = CH.BC ( Đ/L 1) AC 2 = 18.24 = 432 AC = 432 20,78 HDHT : - Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai - Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lợng trong tam giác vuông. Bài 2: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. (T 1 ) Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông (T 2 ) A. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. - Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 1 9A 2 2. Nội dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1. Bài1: H y chọn đáp án đúng? Nếu sai h y sửa lại cho đúng?ã ã Câu Khẳng định Đ S Sửa Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 4 1 Căn bậc hai số học của 25 là 5 S 25 5= 2 4925 = xx khi x = 8 Đ 3 = +13 2 13 Đ 4 yxyx .24 2 = với x < 0 và y > 0 S 2 4 2 .x y x y= với x < 0 và y > 0 5 2 35 32 5 = S 5 5. 3 5 3 6 2 3 2 3. 3 = = 6 36 64 36 64 100 10+ = + = = S 36 64 6 8 14+ = + = 2. Bài 2: Rút gọn biểu thức. a, xxx 16259 + (với 0x ) b, 5004552 + c, ( ) 6632.232712 ++ d, 13 1 13 1 + + Giải: Ta có: a, xxx 16259 + (với 0x ) b, 5004552 + = 2 2 2 3 5 4x x x+ = 2 2 2 5 3 .5 10 .5+ = 3 5 4x x x+ = 2 5 3 5 10 5+ = 4 x = 5 5 c, ( ) 6632.232712 ++ d, 13 1 13 1 + + = 12.2 3 27.2 3 3 2.2 3 6 6+ + = ( ) ( ) ( ) ( ) 1. 3 1 1. 3 1 3 1 . 3 1 + + + = 2 36 2 81 6 6 6 6+ + = ( ) 2 2 3 1 3 1 3 1 + + = 2.6 2.9 12 18 30 + = + = = 2 3 3 2 = 3. Bài 3: So sánh 1 2007 2006 và 1 2008 2007 Giải: Ta có: 1 2007 2006 = ( ) ( ) ( ) 1. 2007 2006 2007 2006 . 2007 2006 + + = 2007 2006+ 1 2008 2007 = ( ) ( ) ( ) 1. 2008 2007 2008 2007 . 2008 2007 + + = 2008 2007+ Mà 2007 2006+ < 2008 2007+ Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 5 1 2007 2006 < 1 2008 2007 Phần II : Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông 1. Bài tập 1: GT 5 6 AB AC = AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải: - Xét ABH và CAH Có ã ã 0 90AHB AHC= = ã ã ABH CAH= (cùng phụ với góc ã BAH ) ABH CAH (g.g) AB AH CA CH = 5 30 6 CH = 30.6 36 5 CH = = m +) Mặt khác BH.CH = AH 2 ( Đ/L 2) BH = 25 36 30 CH AH 22 == ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) HDHT : Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và các hệ thức lợng trong tam giác vuông. Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. (T 2 ) Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T 1 ) A. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. - Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 6 5 6 AB AC = S - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức - Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán và vận dụng các công thức linh hoạt chính xác. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C.Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 1 9A 2 2. Nội dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức: a, ( ) 2 50 3 450 4 200 : 10+ c, 2 2 3 1 3 1 + b, ( ) ( ) ( ) 2 2 2 . 5 2 3 2 5 d, 5 5 5 5 5 5 5 5 + + + e, a a a a a a a a + + + ( với a > 0; a 1) Giải: a, ( ) 2 50 3 450 4 200 : 10+ c, 2 2 3 1 3 1 + + = 2 50 3 450 4 200 10 10 10 + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 3 1 2. 3 1 3 1 . 3 1 + + + = 2 5 3 45 4 20+ = ( ) 2 2 3 2 2 3 2 3 1 + + = 2 2 2 5 3 3 .5 4 2 .5+ = 4 3 3 1 = 2 5 9 5 8 5+ = 3 5 = 4 3 2 3 2 = b, ( ) ( ) ( ) 2 2 2 . 5 2 3 2 5 d, 5 5 5 5 5 5 5 5 + + + = 10 2 10 18 30 2 25 + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 . 5 5 5 5 . 5 5 5 5 . 5 5 + + + + Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 7 = 20 2 33 = ( ) 2 2 25 10 5 5 25 10 5 5 5 5 + + + + = 60 3 20 = 2. Bài 2: Tìm x biết: a) 3 5x = b) 2 1 7x = Giải: a) 3 5x = 3 b) 2 1 7x = Điều kiện x 3 0 x 3 Điều kiện 2x 1 0 x 1 2 ( ) 2 2 3 5x = ( ) 2 2 2 1 7x = 3 25x = 2 1 49x = 28x = (tmđ/k) 2 50x = 25x = (tmđ/k) Phần II : Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông Bài tập: Cho ABC ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH b) Tính à C c) Kẻ đờng phân giác AP của ã BAC ( P BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ? Giải: a) Xét ABC vuông tại A Ta có: 2 2 2 BC =AB + AC ( đ/l Pytogo) 2 2 2 BC = 6 + 8 = 36 + 64 = 100 BC = 10cm +) Vì AH BC (gt) AB.AC = AH.BC . 6.8 AH = 4,8 10 AB AC BC = = b) Ta có: 6 sinC = 0,6 10 AB BC = à C 37 0 c) Xét tứ giác AEPF có: ã BAC = ã AEP = ã 0 90AFP = (1) Mà APE vuông cân tại E AE = EP (2) Từ (1); (2) Tứ giác AEPF là hình vuông HDHT : Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 8 Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và các kiến thức có liên quan tới hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, cách giải tam giác vuông. Bài tập về nhà: Rút gọn biểu thức: (4đ) a, 9 25 16x x x + (với 0x ) b, 5004552 + c, ( ) 2 2 3 - 25 3 + 3 d, 1 1 2 2 3 2 2 3 + Bài 4: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T 1 ) Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T 2 ) A. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học. - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức cũng nh kĩ năng vẽ hình tính toán và trình bày lời giải hình học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 1 9A 2 2. Nội dung : Phần I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T 1 ) 1. Bài 1: H y điền chữ đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trồng để đã ợc khẳng định đúng. (3đ) Câu Khẳng định Đ S 1 Căn bậc hai số học của 64 là 8 2 25 9 8x x = khi x = 8 3 = +13 2 13 4 yxyx .24 2 = với x > 0 và y > 0 5 2 35 32 5 = Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 9 6 25 16 25 16 9 3 = = = 2. Bài 2: Giải phơng trình: a) 2 6 9 10x x+ + = b) 12 18 8 27x x+ = + Giải: a) 2 6 9 10x x+ + = b) 12 18 8 27x x+ = + ( ) 2 3 10x = 12 8 27 18x x = 3 10x = 2 2 2 2 2 .3 2 .2 3 .3 3 .2x x = 3 10 3 10 x x = = 2 3 2 2 3 3 3 2x x = 13 7 x x = = ( ) ( ) 2 3 2 3. 3 2x = 3 2 x = 3. Bài 3: Rút gọn biểu thức: a, A = a a a a a a a a + + + ( với a > 0; a 1) = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 . a a a a a a a a + + + = ( ) 2 2 2 2 2 2a a a a a a a a a a + + + + = 2 2 2 2a a a a + = ( ) ( ) 2 . 1 . 1 a a a a + = ( ) ( ) 2 1 1 a a + Vậy A = ( ) ( ) 2 1 1 a a + b, B = 1 . 1 1 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ ữ + ( với a > 0; a 1) Ta có: B = ( ) ( ) . 1 . 1 1 . 1 1 1 a a a a a a + ữ ữ + ữ ữ + = ( ) ( ) 1 . 1a a+ = ( ) 2 1 a = 1 - a Vậy B = 1 - a 4. Bài 4: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007) Cho biểu thức: 3 1 4 4 4 2 2 a a a P a a a + = + + ( với a > 0; a 4) Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 10 [...]... phơng pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn đã chữa Tuần 19 Bài 13: luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế Một số bài toán liên quan đến giải hệ phơng trình A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và một số bài toán có liên quan đến việc giải hệ phơng trìnhbậc nhất hai ẩn Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai... điểm của 1 dây không đi qua tâm 1 ô ở cột bên phải sao cho dợc khẳng a) là đờng tròn tâm Q bán kính 3 cm b) thì tâm của dờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở bên trong đờng tròn c) thì chia dây ấy thành 2 phần bằng nhau d) thì vuông góc với dây ấy Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Thnh Kim Sn - Ninh Bình 17 Đáp án: Nối 1) - b) ; 2) - a) ; 3) - c) ; 5) - d) 2 Bài 19: (SBT 130) GT: Cho (O; R), AD =2R,... ữ ) )( ( ) ữ x 3 = ữ x ữ x ( 6 x +3 ) ) Phần II: Ôn tập chơng II (hình học - T 1 ) 1 Định nghĩa đờng tròn: (Sgk - Toán 6) Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Thnh Kim Sn - Ninh Bình 13 2 Các cách xác định 1 đờng tròn: Có 3 cách xác định 1 đờng tròn là: +) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R) AB +) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định O; ữ với O là trung điểm của đoạn 2 thẳng... = CO1= (2) 2 BC Từ (1); (2) KO1 = EO1 = BO1 = CO1= 2 EO1 = BO1 = CO1= Vậy 4 điểm 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đờng tròn tâm O1 và bán kính BC 2 b) Gọi O2 là trung điểm của AB ta cũng chứng minh tơng tự 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đờng tròn tâm O2 và bán kính AB 2 HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai +) Ôn tập về đờng tròn (định nghĩa và tính... giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Biết AB = 20; AC = 15 a) Tính cạnh huyền BC b) Tính BH, HC, AH HDHT: - Tiếp tục ôn tập về thứ tự thực hiện các phép toán rút gọn căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai - Rèn luyện kĩ năng vận dụng tính toán và kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn Tuần 11 Bài 5: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T2) Ôn tập chơng II (hình học) (T1)... A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờng tròn b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? Giải: a) Gọi O là trung điểm của AC OA = OC = 1 AC (1) 2 +) Xét ABC vuông tại B có OA = OC OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 1 AC (2) 2 +) Xét ADC vuông tại D có OA = OC OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 1 OD = AC (3) 2 OB = Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Thnh Kim Sn... 2.300 + tg 2 300 P= cos300 cot g 2 2.300 P= sin 600 + tg 2 300 cos300 cot g 2 600 3 + 2 P= 3 2 2 Bài 2: ( 3) ( 3) 2 2 3 +3 2 = = 3 3 2 3+6 2 = 3+6 3 6 3 6 2 Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB Giải: Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Thnh Kim Sn - Ninh Bình 11 +) Xét BHC vuông cân tại H HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy ra HB = 20 m ã +) Xét AHC vuông tại H có HC = 20m; CAH = 300 ã Suy ra... hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0 ) Ôn tập chơng II ( hình học T 2 ) A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh về định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0 ) 15 Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Thnh Kim Sn - Ninh Bình - Thành thạo cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số; cách xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị của... a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a) Giải: a) Để đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-2; 3) 3 = a.(-2) + 5 -2a + 5 = 3 -2a = 3 - 5 -2a = - 2 Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Thnh Kim Sn - Ninh Bình 16 a = 1 Vậy khi a = 1 thì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-2; 3) b) Khi a = 1 thì công thức hàm số là: y = x + 5 Cho x = 0 y = 5 A... căn bậc hai; máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: 1 Tổ chức lớp: 9A1 2 Nội dung: Phần I: bậc hai 1 Bài 1: 9A2 Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức (T 2 ) ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007) Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Thnh Kim Sn - Ninh Bình 12 x +1 x 1 2 ( với x > 0; x 1) 2 x 2 2 x +2 x 1 Rút gọn biểu thức: Q = Giải: x +1 x 1 2 2 x 2 2 x +2 x 1 Ta có: Q = = 2 ( = x +1 ( ) x 1 . : (Sgk - Toán 6) Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 13 2. Các cách xác định 1 đ ờng tròn : Có 3 cách xác định 1 đờng tròn là: +) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì. Tiếp tục ôn tập về thứ tự thực hiện các phép toán rút gọn căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai . - Rèn luyện kĩ năng vận dụng tính toán và kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn Tuần. biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1. Bài1: H y chọn đáp án đúng? Nếu sai h y sửa lại cho đúng?ã ã Câu Khẳng định Đ S Sửa Giáo Viên: Trung Vn c - THCS Lai Th nh Kim Sn - Ninh Bình 4 1