GA DS 9-HK II

giáo án đại số 9 - Học kì II Tiết: 41 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình ( Tiếp ) Soạn: 5/1//2009. Dạy: 14/1/2009. A. Mục tiêu : - Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại l- ợng tỉ lệ nghịch ) . - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai tr- ờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 ) - Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ . Trò : - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình . - Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 2. Kiểm tra bài cũ : (5) - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Giải bài tập 30 ( sgk - 22 ) 3. Bài mới : Ví dụ 3 ( sgk ) (30) - GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn . - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại lợng nh thế nào ? - Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ? - Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm trong một ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần của hai đội làm trong một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phơng trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta có phơng trình nào ? - Hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phơng trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt ẩn phụ a Ví dụ 3 ( sgk ) Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong 1 công việc . Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B . Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toán bộ công việc ; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc . ĐK : x , y > 0 . - Mỗi ngày đội A làm đợc : 1 x ( công việc ) ; mỗi ngày đội B làm đợc 1 y ( công việc ) . - Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc của đội B làm ta có phơng trình : 1 3 1 . (1) 2x y = - Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì đợc 1 24 ( công việc ) ta có phơng trình : 1 1 1 (2) 24x y + = Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 1 giáo án đại số 9 - Học kì II = 1 1 ;b x y = ) - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y . - GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết quả . GV đa ra kết quả đúng . - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? 1 3 1 . 2 1 1 1 24 x y x y = + = Đặt a = 1 1 ; b = yx ? 6 ( sgk ) - HS làm 1 2 3 16 24 0 40 1 24 24 1 1 24 60 a b a a b a b a b b = = = + = + = = Thay vào đặt x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công việc . Đội B làm một mìn thì sau 60 ngày xong công việc . - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phơng trình của bài toán theo cách thứ 2 . - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết quả . - GV thu phiếu của các nhóm và nhận xét . - GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm . - Em có nhận xét gì về hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi hơn ? ? 7 ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B . ĐK x , y > 0 - Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta có phơng trình : x = 3 2 y (1) - Hai đội là chung trong 24 ngày xong công việc mỗi ngày cả hai đội làm đợc 1 24 ( công việc ) ta có phơng trình : x + y = 1 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ : 1 2 3 40 24 24 1 1 60 x x y x y y = = + = = Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày , đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày . 4. Củng cố: (6) - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình của bài cần lập đợc là : 1 1 5 24 9 6 1 1 ( ) 1 5 x y x x y + = + + = 5. Hớng dẫn: (2') - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa . - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24 . ********************************** Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 2 giáo án đại số 9 - Học kì II Tiết : 42 Luyện tập Soạn: 5/1//2009. Dạy: 14/1/2009. A. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã học nh ví dụ 1 ; ví dụ 2 . - Rèn kỹ năng phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phơng trình . - Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo . - ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . Trò : - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk . A. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 2. Kiểm tra bài cũ : (5) - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Giải bài tập 29 ( sgk ) 3. Bài mới : 1. Giải bài tập 30 (15) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán . - Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế nào ? - Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phơng trình . - Thời gian đi từ A B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta có ph- ơng trình nào ? - Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nh thế nào ? Vậy ta có phơng trình nào ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phơng trình sau đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu kết quả . - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh thế nào ? Tóm tắt : Ô tô : A B . Nếu v = 35 km/h chậm 2 h Nếu v = 50 km/h sớm 1 h . Tính S AB ? t ? Giải : Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định đi từ A B là y giờ ( x , y > 0 ) - Thời gian đi từ A B với vận tốc 35 km/h là : 35 x (h) Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có phơng trình : 2 35 x y = (1) - Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h là : 50 x ( h) Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có phơng trình : 1 50 x y+ = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 2 70 35 35 70 35 50 50 50 50 1 50 x y x y x y x x y x y y = = = + = = + = 15 120 8 8 35 50 35.8 50 230 y y y x y x x = = = = = = Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 4 giờ . 2. Giải bài tập 34 ( sgk - 24 ) (17) Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 3 giáo án đại số 9 - Học kì II - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ? - hãy chọn số luống là x , số cây trồng trong một luống là y ta có thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn nh thế nào ? - Gợi ý : + Số luống : x ( x > 0 ) + Số cây trên 1 luống : y cây ( y > 0 ) Số cây đã trồng là ? + Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên 1 luống số cây là ? ta có phơng trình nào ? + Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cây số cây là ? ta có phơng trình nào ? - Vậy từ đó ta suy ra hệ phơng trình nào ? Hãy giải hệ phơng trình trên và rút ra kết luận . - Để tìm số cây đã trồng ta làm nh thế nào ? - GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án cho HS đối chiếu . Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây Cả vờn bớt 54 cây . Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây Cả vờn tăng 32 cây . Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ? Giải : Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dơng ) - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) . - Nếu tăng 8 luống số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây số cây trong một luống là : ( y - 3) cây số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây . Theo bài ra ta có phơng trình : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 3x - 8y = 30 (1) - Nếu giảm đi 4 luống số luống là : ( x - 4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cây số cây trong mỗi luống là : ( y + 2) cây số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây . Theo bài ra ta có phơng trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) 2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 3 8 30 3 8 30 50 2 4 40 4 8 80 15 x y x y x x y x y y = = = = = = Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và mỗi luống có 15 cây Số cây bắp cải trồng trong vờn là : 50 x 15 = 750 ( cây ) 4. Củng cố: (4) - Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , hơn kém và tìm hai số . - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24 ( ta có hệ phơng trình : =+ =+ 9177 10789 yx yx 5. Hớng dẫn: (2') - Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng toán ( nhất là cách lập hệ phơng trình ) - Giải tiếp bài tập 35 ( sgk ) - Giải bài tập 36 , 37 , 39 ( sgk ) . BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) ****************************** Tiết : 43 Luyện tập Soạn: 5/1//2009. Dạy: 14/1/2009. A. Mục tiêu : Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 4 giáo án đại số 9 - Học kì II - Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , cách phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình đối với từng dạng . - Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình . - Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, rèn tính chính xác, tĩnh cẩn thận. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . Trò : - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán . - Giải các bài tập trong sgk . C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 2. Kiểm tra bài cũ : (8) - Giải bài tập 31 ( sgk - 23 ) - GV gọi 1 HS lập hệ phơng trình ; 1 HS giải và trả lời . 3. Bài mới : 1. Giải bài tập 33 ( SGK - 24 )(13) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy ta có cách giải nh thế nào ? - Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu diễn các số liệu nh thế nào ? - Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một mình xong công việc ; y là số giờ ngời thứ hai làm một mình xong công việc điều kiện của x và y ? - Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai làm đợc bao nhiêu phần công việc ? ta có phơng trình nào ? - Theo điều kiện thứ hai của bài ta có phơng trình nào ? - Vậy ta có hệ phơng trình nào ? - hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên và giải hệ tìm x , y ? - Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ta đặt 1 1 ;a b x y = = . - HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa ra đáp án đúng để HS đối chiếu . Gv gọi 1 học sinh lên bảng giải hệ phơng trình . - Vậy ta có thể kết luận nh thế nào ? - Ta còn cách nào giải khác? Tóm tắt : Ngời I + Ngời II : 16 h xong công việc . Ngời I : 3 h + ngời II : 6h đợc 25% công việc Giải : Gọi ngời thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn thành công việc , ngời thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc . ( x , y > 0) . 1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1 x công việc . 1 giờ ngời thứ hai làm đợc 1 y công việc . Vì hai ngời cùng làm xong công việc trong 16 giờ ta có phơng trình : 1 1 1 16x y + = (1) Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc 3 x công việc , ngời thứ hai làm 6 giờ đợc 6 y công việc Theo bài ra ta có phơng trình : 3 6 1 4x y + = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 1 1 1 16 3 6 1 4 x y x y + = + = Giải hệ phơng trình trên ta có x = 24 giờ ; y = 48 giờ Vậy ngời thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ xong công việc , ngời thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ xong công việc . 2. Giải bài tập 38 ( 24 - sgk) (15) - GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy 1 h 20 đầy bể Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 5 giáo án đại số 9 - Học kì II sinh đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo em ở bài này ta gọi ẩn nh thế nào ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào các ô . - GV kiểm tra kết quả của từng nhóm sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền . Số giờ Một giờ Vòi I x h ? 10' Vòi II y h ? 12' 2 vòi ? ? pt 1 pt 2 Qua bảng số liệu trên em lập đợc hệ ph- ơng trình nào ? - Hãy giải hệ phơng trình trên tìm x , y ? - Gợiý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ( nh bài tập trên ) - GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp án đúng để học sinh đối chiếu . Vòi I : 10 + Vòi II : 12 đợc 2 15 bể ? Vòi I , vòi II chảy một mình thì bao lâu đầy bể . Giải : Gọi vòi I chảy một mình thì trong x giờ đầy bể , vòi II chảy một mình thì trong y giờ đầy bể ( x , y > 0 ) 1 giờ vòi I chảy đợc : 1 x ( bể ) 1 giờ vòi II chảy đợc : 1 y ( bể ) Hai vòi cùng chảy thì trong giờ 1 1 3 đầy bể ta có ph- ơng trình : 1 1 4 3x y + = (1) Vòi I chảy 10 ; vòi II chảy 12 thì đợc 2 15 bể ta có phơng trình : 1 1 1 1 2 . . 6 5 15x y + = ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 1 1 4 3 1 1 1 1 2 . . 6 5 15 x y x y + = + = Đặt a = 1 1 ;b x y = ta có hệ : 4 3 2 6 5 15 a b a b + = + = Giải hệ ta có : x = 2 giờ ; y = 4 giờ Vậy nếu chảy một mình thì vòi I chảy trong 2 giờ , vòi II chảy trong 4 giờ thì đầy bể 4. Củng cố: (6) - - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng năng xuất , làm chung làm riêng . - Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho bài 39 ( sgk - 25) Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II ( không kể thuế ) Ta có hệ : 1,1 1,08 2,17 1,09 1,09 2,18 x y x y + = + = 5. Hớng dẫn: (2') - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập trong sgk - 24 , 25 . BT 34 : Ta có hệ : ( 8)( 3) 54 ( 4)( 2) 32 xy x y xy x y = + + = + BT 35 : Ta có hệ : 9 8 107 7 7 91 x y x y + = + = BT 37 : 20( ) 20 4( ) 20 x y x y = + = Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 6 giáo án đại số 9 - Học kì II BT 36 : Gọi số thứ nhất là x số thứ hai là y ( x , y > 0) Ta có hệ phơng trình : 25 42 15 100 10,25 9, 42 8 7,15 6 100.8, 69 x y x y + + + + = + + + + = **************************** Tiết : 44 ôn tập chơng III Soạn: 5/1//2009. Dạy: 14/1/2009. A. Mục tiêu : - Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng . + Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số . - Củng cố và nâng cao các kỹ năng : + Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn . + Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Có thái độ học tập đúng đắn. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 Trò : - Ôn tập lai các kiến thức đã học trong chơng III - Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 . C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 2. Kiểm tra bài cũ : (5) - GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề . 3. Bài mới : 1. Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) (8 ) - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 . sau đó treo bảng phụ để học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học . - Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của ph- ơng trình bậc nhất hai ẩn số . - Nêu cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số ? - GV Có thể nêu mối liên hệ giữa các kiến thức. Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 ) 1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn (1,2 - sgk) 2. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số (3, 4 - sgk ) 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (5 - sgk) 2. Giải bài tập ( 25) - GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để giải hệ phơng trình trên trớc hết ta làm thế nào ? - Có thể giải hệ phơng trình bằng những phơng pháp nào ? - Hãy giải hệ phơng trình trên ( phần a và c ) bằng phơng pháp cộng đại số ( nhóm 1 + 3 ) và ph- ơng pháp thế ( nhóm 2 + 4) . - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết quả . GV gọi 1 học sinh đại diện lên bảng giải hệ ph- * Bài tập 40 ( sgk - 27 ) a) 2 5 2 2 5 2 0 3 (1) 2 2 5 5 2 5 2(2) 1 5 x y x y x x y x y x y + = + = = + = + = + = Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x = 3 phơng trình (2) vô nghiệm hệ phơng trình đã cho vô nghiệm . c) 3 1 3 1 3 1 2 2 2 2 2 2 3 1 3 2 1 3 3 1 1 3 2.( ) 1 2 2 y x x y y x x y x x x x = = = = + = = Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 7 giáo án đại số 9 - Học kì II ơng trình trên bằng 1 phơng pháp . - Nghiệm của hệ phơng trình đợc minh hoạ bằng hình học nh thế nào ? hãy vẽ hình minh hoạ . - Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ . - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đờng thẳng trên để minh hoạ hình học nghiệm của hệ phơng trình ( a ,c ) . - GV ra tiếp bài tập 41 ( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm . - Để giải hệ phơng trình trên ta biến đổi nh thế nào ? theo em ta giải hệ trên bằng phơng pháp nào ? - Hãy giải hệ phơng trình trên bằng phơng pháp thế . - Gợi ý : Rút x từ phơng trình (1) rồi thế vào phơng trình (2) : 1 (1 3) 5 y x + + = (3) - Biến đổi phơng trình (2) và giải để tìm nghiệm y của hệ . 5 3 1 9 2 3 y = + 5 3 1 3 y + = Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ? - GV hớng dẫn học sinh biến đổi và tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn thức ở mẫu ) - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao nhiêu ? - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) . Ta đặt ẩn phụ nh thế nào ? - Gợi ý : Đặt a = y ; b = 1 y + 1 x x + ta có hệ phơng trình nào ? - Hãy giải hệ phơng trình đó tìm a , b - Để tìm giá trị x , y ta làm thế nào ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm x , y . - GV hớng dẫn học sinh biến đổi để 3 1 (1) 2 2 (2) 0 0 y x x = = Phơng trình (2) của hệ vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm . +) Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phơng trình ( a , c) Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các hệ phơng trình : a) 1 (1 3) 5 (1 3) 1 (1) 5 (2) (1 3) 5 1 1 (1 3) (1 3). 5 1 5 y x x y x y y y + + = + = + + = + + + + = 2 1 (1 3) 1 (1 3) 5 5 1 3 (1 3) 5 5 (9 2 3) 5 3 1 y y x x y y y + + + + = = + + + + = + = 5 3 1 1 (1 3) 1 (1 3) 3 5 5 5 3 1 5 3 1 9 2 3 3 y x x y y + + + + + = = = + = + 5 3 1 3 5 3 1 3 x y + + = + = Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 5 3 1 5 3 1 ; 3 3 + + + ) b) 2 2 1 1 3 1 1 1 x y x y x y x y + = + + + = + + (I) Đặt a = y ; b = 1 y + 1 x x + ta có hệ (I) 2 2 2 2 5 (2 2) 3 1 2 6 2 3 1 a b a b b a b a b a b + = + = = + + = + = + = 2 2 2 2 5 5 2 2 1 3 2 1 3.( ) 5 5 b b a a + + = = + + = = Thay giá trị tìm đợc của a và b vào đặt ta có : Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 8 giáo án đại số 9 - Học kì II tính x và y . - Vậy nghiệm của hệ phơng trình trên là gì ? - GV ra tiếp bài tập 42 ( sgk - 27 ) gợi ý học sinh làm bài . Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào hệ phơng trình sau đó biến đổi giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp đã học . Cách 2 : Dùng phơng pháp thế rút y từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về phơng trình 1 ẩn x chứa tham số m sau đó mới thay giá trị của m để tìm x tìm y . - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài , GV chốt lại cách làm và chữa bài . 1 3 2 1 3 2 15 2 (11 ) 1 5 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 7 2 7 2 x x x x y y y y + + = = = + + + + + + = = = + + + Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 15 2 (11 ) 2 + ; 2 2 7 2 + + ) Bài tập 42 (sgk - 27 ) Xét hệ : 2 2 (1) (2) 4 2 2 x y m x m y = = Từ (1) y = 2x - m (3) . Thay (3) vào (2) ta có : (2) 4x - m 2 ( 2x - 3) = 2 2 4x - 2m 2 x + 3m 2 = 2 2 2x ( 2 - m 2 ) = 2 2 - 3m 2 (4) +) Với m = - 2 thay vào (4) ta có : (4) 2x ( 2 - 2) = 2 ( ) 2 2 3. 2 0 2 2 6x = ( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phơng trình (4) vô nghiệm hệ ph- ơng trình đã cho vô nghiệm . + ) Với m = 1 Thay vào phơng trình (4) ta có : (4) 2x ( 2 - 1) = 2 2 3 2 2 3.1 2 2 2 3 2 x x = = Thay m = 1 và x = 2 2 3 2 vào (3) ta có : y = 2. 2 2 3 2 - 1 = 2 2 4 . Vậy với m = 1 hệ phơng trình có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 2 2 3 2 ; 2 2 4 ) 4. Củng cố: (4) - - Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng - Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = 2 ) - 1 HS làm bài . 5. Hớng dẫn: (2') - Ôn tập lại các kiến thức đã học . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã học . Tuần 23 Tiết : 45 Ôn tập chơng III ( tiếp ) Soạn: 15/1//2009. Dạy: 10/2/2009. A. Mục tiêu : + Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 9 giáo án đại số 9 - Học kì II + Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bớc ( 3 bớc ) + Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng . + Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập phần ôn tập chơng , lựa chọn bài tập để chữa . Trò : - Ôn tập lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Giải các bài tập phần ôn tập chơng . C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ : (5) - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Giải bài tập 43 ( sgk 27 ) . - GV nhận xét chữa bài : Gọi vận tốc của ngời thứ nhất là x ( m / phút ) ngời thứ hai là y ( m/phút) Thời gian ngời thứ nhất đi là : 2000 x phút , thời gian ngời thứ hai đi là : 1600 y phút . Theo bài ra ta có phơng trình : 2000 1600 1600 2000 4 5x y x y x y = = = (1) Nếu ngời thứ nhất đi trớc 6 phút thời gian ngời thứ nhất đi là : 1800 x ( phút ) , ngời thứ hai đi là : 1800 y ( phút ) . Theo bài ra ta có phơng trình : 1800 1800 6 x y = + ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 4 5 4 5 60 1800 1800 6 300 240 75 x y x y y y x x y = = = = + = = Vậy vận tốc ngời đi nhanh là : 70 m / phút ; ngời đi chậm là : 60 m / phút . 3. Bài mới : 1. Giải bài tập 45 ( SGK - 27 )(15) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? - Để giải dạng toán trên ta lập hệ phơng trình nh thế nào ? - Hãy gọi ẩn , chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . - Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm công việc làm trong bao lâu ? từ đó ta có phơng trình nào ? - Hãy tìm số công việc cả hai ngời làm trong một ngày . - Hai đội làm 8 ngày đợc bao nhiêu phần công việc ? - Đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi đợc bao nhiêu phần công việc ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? - Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc , đội II làm một mình trong y ngày xong công việc . ĐK : x , y > 0 . Một ngày đội I làm đợc 1 x công việc đội II làm đợc 1 y công việc . Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc nên ta có phơng trình : 1 1 1 12x y + = (1) Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta có phơng trình: 1 1 2 .8 3,5. 1 x y y + + = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 10 [...]... phụ - Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Chuẩn bị kiểm tra chơng III (tiết sau) Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 11 giáo án đại số 9 - Học kì II Tiết : 46 Kiểm tra chơng III Dạy: 12/2/2009 Soạn: 1/2//2009 A Mục tiêu : + Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chơng III Sự nhận thức của học sinh về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ... cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 44 ( sgk ) - Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) Vì vật đó nặng 124 gam ta có phơng trình : x + y = 124 (1) 10 1 x ( cm3) Thể tích của y gam kẽm là : y ( cm3) 89 7 10 1 Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phơng trình : x + y = 15 ( 2) 89 7 Thể tích x gam đồng là : 5 Hớng dẫn: (2') - Ôn tập lại cách giải hệ phơng... Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Ra đề , làm đáp án biểu điểm Trò : - Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng III - Dụng cụ học tập , giấy kiểm tra C Tiến trình kiểm tra: 1 Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số 9A 9B 2 Đề kiểm tra : Đề kiểm tra chơng III (45 phút) (Đề chẵn) Phần I: ( 3 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm 1 Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng... fx 220 C Tiến trình dạy - học : 1 Tổ chức lớp : (1) 9A 9B 2 Kiểm tra bài cũ : (5) - Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó 3 Bài mới : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (3) Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số bậc hai ... dự định đi lúc đầu 3 Đáp án và biểu điểm : Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 12 giáo án đại số 9 - Học kì II I Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) mỗi ý đúng 0,5đ 1 - D, 2 - D, 3 - B, 4 - A, 5 - A, 6 - C II Phần tự luận Câu 1: (3 điểm) Giải đúng mỗi hệ phơng trình 1,5 điểm 2 x + y = 9 x y = 6 x=5 x=5 y = 9 10 y = 1 a) Giải hệ phơng trình : ...giáo án đại số 9 - Học kì II từ đó đi giải hệ tìm x , y 1 1 1 + = - GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để x y 12 1 1 giải hệ phơng trình : đặt a = ; b = 1 1 2 x y + 8 + 3,5 = 1 x y y đặt a = 1 1 ;b= y x - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên 1 bảng giải hệ phơng trình 1 a= a+b = - Vậy đội I làm một mình thì trong bao ta có hệ : 28 12 lâu xong , đội II trong ba lâu xong công 8(a +... có hệ : 28 12 lâu xong , đội II trong ba lâu xong công 8(a + b) + 3,5.2b = 1 b = 1 việc 21 Thay a , b vào đặt ta có : x = 28; y = 21 Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc , đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc 2 Giải bài tập 46 ( 27 - sgk) (5) - GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu dạng Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc là toán và cách lập hệ phơng trình ? x... và y = ax + b ( a 0) - Đọc trớc bài học Hàm số y = ax2 ( a 0 ) 5 Kết quả: * Nhận xét: Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 13 giáo án đại số 9 - Học kì II * Chất lợng: Lớp Số bài KT 0 3,4 SL % 3,5 4,9 SL % 5 6,4 SL % 6,5 7,9 SL % 8 10 SL % 9A 9B Tổng Tiết : 47 Hàm số y = ax 2 Soạn: 9/2//2009 ( a 0) Dạy: 17/2/2009 A Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản... của phơng trình: x - 1 1 y= : 2 2 A ( -1; 1) B (1; 1) C.( -1; -1) 6 Đờng thẳng (d) : 3 x + 3 y = 3 và đờng thẳng nào dới đây có một điểm chung duy nhất A 0.x + y = 1 B 3y = - 3x +3 C x + y = -1 Phần II: ( 7đ) Học sinh trình bày lời giải đầy đủ khi làm các bài tập này Bài 1: ( 3đ) Giải hệ phơng trình: 2 x + y = 9 x y = 6 a, b, 2 x 3 y = 5 3 x + 4 y = 2 3 Bài 2: ( 1đ) Lập phơng trình đờng thẳng... s , nếu thay s bởi y và t bởi x, thay 5 bởi t 1 2 3 4 S 5 20 45 80 a ta có công thức nào ? Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 14 giáo án đại số 9 - Học kì II - Vậy hàm số bậc hai có dạng nh thế S1= 5.12 = 5 ; S4 = 5.42 = 80 nào? - Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = - GV gọi HS nêu công thức sau đó liên ax2 với a 0 hệ thực tế ( Diện tích hình . Chuẩn bị kiểm tra chơng III (tiết sau) Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa- Quảng Trạch- Quảng Bình 11 giáo án đại số 9 - Học kì II Tiết : 46 Kiểm tra chơng III Soạn: 1/2//2009 tập 44 ( sgk ) - Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) Vì vật đó nặng 124 gam ta có phơng trình : x + y = 124 (1) Thể tích x gam đồng là : 10 89 x . học trong chơng III - Dụng cụ học tập , giấy kiểm tra . C. Tiến trình kiểm tra: 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 9A 9B 2. Đề kiểm tra : Đề kiểm tra chơng III (45 phút) (Đề