- Họcsinh đọc tổng quát và ghi nhớ.
2. Bài tập 38: (Sgk 56) (13 phút) Giải các phơng trình sau:
Giải các phơng trình sau:
a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x
⇔ x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 0
⇔ 2x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 2; b = 5; c = 2 ) Ta có ∆ = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = 9 > 0 → ∆ =3
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = - 2 ; x2 = - 1 2 d) ( 7) 1 4 3 2 3 x x− − = −x x− ⇔ 2x( x - 7 ) - 6 = 3x - 2 ( x - 4) ⇔ 2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8 ⇔ 2x2 - 15x - 14 = 0 Ta có ∆ =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 = 337 > 0 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: 1 15 337 ; x2 15 337
4 4
x = + = −
phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức. GV Muốn giải phơng trình tích ta làm ntn ? - HS: . 0 0 0 A A B B = = ⇔ =
- Hãy áp dụng công thức trên để giải bài tập 39 ( Sgk – 57)
- GV hớng dẫn cho học sinh cách giải ph- ơng trình phần a)
Chú ý Phải giải phơng trình 2
2x + −(1 5)x+ 5 3 0 (2)− = nh thế nào?
- Giải phơng trình này bằng cách nhẩm nghiệm (Công thức nghiệm)
- Kết luận nghiệm của phơng trình này. Tơng tự hãy biến đổi phơng trình
x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 về dạng phơng trình tích ⇔ ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0 và giải. - GV cho học sinh tự làm và đối chiếu kết quả trên bảng phụ có lời giải mẫu.
- Đối với phơng trình này ta giải ntn ? d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2 chuyển vế phải sang vế trái ta đợc phơng trình nào? HS: ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2 = 0 áp dụng hằng đẳng thức ( ) ( ) 2 2 . a − = +b a b a b− dể giải phơng trình này ?
HS: biến đổi và trình bày bảng phần d) GV khắc sâu lại cách làm đối với dạng phơng trình này. - ĐKXĐ: x ≠ - 1 ; x ≠ 4 ⇔ 2x( x - 4 ) = x2 - x + 8 ⇔ 2x2 - 8x = x2 - x + 8 ⇔ x2 - 7x - 8 = 0 ( 2) ( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8) Ta có a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0
⇒ phơng trình (2) có hai nghiệm là x1=-1; x2 = 8 Đối chiếu ĐKXĐ x1 = - 1 (loại); x2 = 8 (thoả mãn) Vậy phơng trình (1) có nghiệm là x = 8.
3. Bài tập 39: (Sgk - 57) (13 phút)a) (3x2−7x−10 2) x2+ −(1 5)x+ 5 3− = 0 a) (3x2−7x−10 2) x2+ −(1 5)x+ 5 3− = 0 ⇔ 2 2 3 7 10 0 (1) 2 (1 5) 5 3 0 (2) x x x x − − = + − + − =
Từ (1) ⇒ phơng trình có hai nghiệm là : x1 = -1 ; x2 = 10
3 ( vì a - b + c = 0 )
Từ (2) ⇒ phơng trình có hai nghiệm là : x3 = 1 ; x4 = 3
2 ( vì a + b + c = 0 )
Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là : x1 = - 1 ; x2 = 10 ; x3 1 ; x4 3 3 = = 2 b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 ⇔ ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + 6 ) = 0 ⇔ x2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0 ⇔ 2 3 0 x = 3 2 0 x = 2 x x − = ⇔ − = ±
Vậy phơng trình đã cho có ba nghiệm là : x1 = 3 ; x2 = − 2 ; x3 = 2
d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2 ⇔ ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2 = 0
(x2 2x 5) (x2 x 5) (x2 2x 5) (x2 x 5) 0 + − + − + + − − − + = ⇔ ( 2x2 + x)( 3x - 10 ) = 0 ⇔ 2 2 0 (2 1) 0 (1) 3 10 0 (2) 3 10 0 x x x x x x + = + = ⇔ − = − = Từ (1) ta có : x1 = 0 ; x2 = - 1 2 Từ (2) ⇒ x = 10 3 .
Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm :
1 2 3 1 10 0; ; 2 3 x = x = − x = 4. Củng cố: (2 phút)
- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng; phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
5. HDHT: (2 phút)
- Nắm chắc cách giải các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải tiếp các bài tập phần luyện tập (các phần còn lại)
- Bài 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk – 56+57) bài 46; 47 48 (SBT – 45)
Tuần 31
Tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Soạn: 2/4/2009. Dạy: 7/4/2009.
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
- Học sinh biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình bài toán. - Học sinh biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi ví dụ và ?1 (Sgk – 58)
HS: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8 – Hệ phơng trình ở lớp 9)
C. Tiến trình dạy ’ học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- GV gọi học sinh phát biểu và nhận xét bổ sung; chốt vào bảng phụ các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ví dụ (Sgk – 57).
- Hãy tóm tắt bài toán và phân tích các đại lợng có trong bài ?
+) GV: Tóm tắt nội dung bài toán lên bảng. Bài toán yêu cầu tìm gì ?
- Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích những đại l- ợng nào ?
- GV hớng dẫn cho học sinh cách lập bảng số liệu và điền vào bảng số liệu khi gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x
Dự định Thực tế Số áo/1 ngày x (áo) (x>0) x+6
Số ngày 3000
x (ngày) 3000
6
x+ (ngày)
- Hãy thiết lập phơng trình 3000 2650 5
6
x − x =
+ (1)
- Giải phơng trình này ?
- Kết luận gì về kết quả của bài toán trên. Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình và chú ý từng bớc giải.
- GV yêu cầu học sinh thức hiện ?1 (Sgk) theo nhóm học tập và làm bài ra phiếu học tập của nhóm .
- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên bảng phụ nh sau
+ Tóm tắt bài toán .
+ Gọi chiều…….. là x ( m ) → ĐK: ……. Chiều………của mảnh đất là:……..
Diện tích của mảnh đất là:…… ( m2 ) Vậy theo bài ra ta có phơng trình : ……… = 320 m2