C. Tiến trình dạy ’ học:
3. Bài tập 24: (Sgk 49) (10 phút)
Cho phơng trình x2 - 2( m + 1)x + m2 = 0 ( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2) a) Tính ∆’
Ta có ∆’ = b’2 - ac = ( ) 2 2 1 1. m m − + − = m2 + 2m + 1 - m2 = 2m + 1 Vậy ∆’ = 2m + 1
b) Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt ∆’ > 0 ⇔ 2m + 1 > 0 ⇔ 2m > - 1 ⇔ 1
2
m> −
* Để phơng trình có nghiệm kép → theo công thức nghiệm ta phải có :
∆’ = 0 ⇔ 2m + 1 = 0 ⇔ 2m = -1 ⇔ m = - 1 2
* Để phơng trình vô nghiệm ⇒ Theo công thức nghiệm ta phải có ∆’ < 0
⇔ 2m + 1 < 0 ⇔ 2m < -1 ⇔ m 1
2< − < −
4. Củng cố:
- Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . Khi nào thì giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ?
- Giải bài tập 23 ( sgk - 50 ) - học sinh làm tại lớp sau đó GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét và chữa bài .
a) Với t = 5 phút ⇒ v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h ⇒ ta có : 3t2 - 30t + 135 = 120 ⇔ 3t2 - 30 t + 15 = 0 ⇔ t2 - 10 t + 5 = 0 ⇔ t = 5 + 2 5 hoặc t = 5 - 2 5
5. HDHT:
- Học thuộc các công thức nghiệm đã học .
- Xem lại cách apá dụng các công thức nghiệm trên để giải phơng trình .
Gợi ý bài tập 22: (Sgk - 49)
- Sử dụng nhận xét tích a.c < 0 ⇒ ∆ > 0 ⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt .
- Giải hoàn chỉnh bài 23 ( sgk - 50 ) vào vở theo hớng dẫn trên .
Tuần 29
Tiết 57 Đ5 Hệ thức vi - ét và ứng dụng
Soạn: 18/3/2009. Dạy: 24/3/2009.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ét và vận dụng đợc hệ thức Vi – ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai 1 ẩn số
- Nắm đợc những ứng dụng của hệ thức Vi - ét nh :
+ Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 , hoặc các trờng hợp mà tổng, tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
+ Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng .
+ Biết cách biểu diễn tổng các bình phơng, các lập phơng của hai nghiệm qua các hệ số của phơng trình.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi – ét, tổng quát, kết luận và ?1 ; ?2 ; ?3; ?4 ; ?5. HS: Nắm chắc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai , giải các bài tập trong sgk .
C. Tiến trình dạy ’ học:
1. Tổ chức lớp: : 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
- Giải phơng trình sau bằng công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai: a) 3x2 - 8x + 5 = 0
b) x2 – 7x + 12 = 0 c) 3x2 + 7x + 4 = 0 Tính tổng x1+x2 và tích x x1. 2.
+) GV lu kết quả của bài toán để khẳng định các kết luận cho từng phần .
3.
Bài mới:
- GV đặt vấn đề tìm mối quan hệ giữa x1 và x2 với các hệ số a; b; c.
GV chia lớp thành 2 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm thảo luận 1 ý của ?1
- Hãy thực hiện ?1 (Sgk - 50) rồi nêu nhận xét về giá trị tìm đợc sau 3 phút? - Đại diện các nhóm nêu cách tính nhóm khác nhận xét và bổ xung nếu cần. - Hãy phát biểu thành định lý ? -GV giới thiệu định lý Vi - ét (Sgk-51) - Hãy viét hệ thức Vi - ét ? - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - ét thực hiện ?2 ( sgk )
- HS làm theo yêu cầu của ?2 . GV cho HS làm theo nhóm .
- GV thu phiếu của nhóm nhận xét kết quả từng nhóm .
- Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm ? - Vậy phơng trình có 2 nghiệm:
1. Hệ thức Vi – ét: (22 phút)?1 (Sgk - 50) ax2 + bx + c = 0