ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác.. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG TT Cho hình thang ABCD AB//CD.. Qua trung điểm E của AD Kẻ đường thẳng son

TrườngưTHCSưT Nư ÂN BèNH-TX DĨ AN

Giáo viên : Lờ Thị Hà

Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác

Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ

Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

1cm 2cm 3cm 4cm

* Giá trị của y là:

1cm 2cm 3cm 4cm

KIỂM TRA BÀI CŨ

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG (TT)

Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

Qua trung điểm E của AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,

đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

*?4

Nhận xét:

I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC

Định lí 3:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua

trung điểm cạnh bên thứ hai.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG (TT)

Định lí 3:

GT KL

* Gọi I là giao điểm của AC và EF

* Tam giác ABC có:

I là trung điểm của AC

IF // BA

ABCD là hình thang (AB // CD)

AE = ED, EF // AB, EF // CD

BF = FC

C D

 I là trung điểm của AC ( tc đường tb của tg )

 F là trung điểm của BC( tc đường tb của tg)

(gt) (gt)

(cmt) (gt)

* Tam giác ADC có:

E là trung điểm của AD

EI // CD

Chứng minh

Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lí 4:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

C D

A B

C D

* Định lý 4 : Đ ờng trung bình của hình thang thì song song với

hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Các b ớc chứng minh:

Gọi K là giao điểm của AF và DC

gt kl

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; BF=FC

EF // AB, EF// CD

EF =

2

CD

AB 

EF//DK

EF = DK=

2

1

2

CK

DC  Hay EF//CD, EF//AB

EF = AB 2CD

A B D E F

1 2

B2: Chỉ ra EF là đ ờng trung bình của  ADK để suy ra:

K

B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) để suy ra AF = FK, AB = CK

Chứng minh :

GT.

KL

AB CD 2



Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC

 

1 2

F  F

 

1

B C 

FBA = FCK (g.c.g)

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AK  EF là đường trung bình của ADK  EF // DK

EF =

(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =

Do

DK 2

K

(gt)

1 2 1

Hình thang ABCD (AB // CD)

AE = ED, BF = FC

FE // AB, EF // CD

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.

CD AB 

FBA và FCK có:

(đối đỉnh)

BF = FC

(slt, AB // DK)

 AB = CK

?5 Tính x trên hình vẽ :

A

B

C

H E

D

x

Tứ giác ACHD có :

AD  DH

BE  DH

CH  DH

 ACHD là hình thang (AD // CH) Hình thang ACHD có :

BA = BC (gt)

BE // AD // CH (c/m trên)

 AD // BE // CH

định lí

ED = EH

 BE là đường trung bình của hình thang ACHD

AD + CH

BE =

2



Thay số được : 32 = 24 + x

2

 x = 32.2 – 24 = 40 (m)

2) Bài 24 (SGK/80).

x

C

B

I H

A

Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ

C đến x, ta có :

AH  xy

CI  xy

BK  xy

 AH // CI // BK

 ABKH là hình thang (AH // BK) Có CA = CB và CI // AB // BK nên

CI là đường trung bình của hình thang ABKH

2

12 + 20

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG (TT)

1 Thuộc định lý, định nghĩa về đ ờng trung bình hình thang

2 Làm bài tập 23, 25, 26 trang 80 (SGK)

3 37, 38, 40 trang 64 (SBT)

gt kl

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; EF//AB; EF//CD

BF = FC

* Định lý 3:

* Định lý 4:

C D

f e

c d

g t k l

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; BF=FC

EF // AB, EF// CD

EF =

2

CD

AB 

* Định nghĩa

(SGK)

Hướng dẫn về nhà:

– Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về

đường trung bình của tam giác, của hình

thang.

– Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG (TT)