DE CUONG K10CB DA TINH GIAM 2011-2012

Đề cương ôn tập đại số 10cb – Trường THPT Nguyễn KhuyếnĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I- Đại số 10 TẬP HỢP  MỆNH ĐỀ A.. -2-Đề cương ôn tập đại số 10cb – Trường THPT Nguyễn Khuyến... PHƯƠNG TRÌN

Trang 1

Đề cương ôn tập đại số 10cb – Trường THPT Nguyễn Khuyến

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I- Đại số 10

TẬP HỢP  MỆNH ĐỀ

A MỆNH ĐỀ

Bài 1: Nêu mệnh đề phủ định và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó

a 3 - 15 = 12

b Các đường chéo của hình thoi không bằng nhau

c Tập số thực gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ

d Nghiệm của phương trình: 3x2 2x -1 = 0 là {-1; -1/3}

a P: “Tam giác ABC vuông tại A” Q: “ABC có AB2 + AC2 = BC2”

b P: Tam giác ABC cân tại A Q: AB = AC”

Bài 3: Phát biểu mệnh đề P  Q và phát biểu mệnh đề đảo Q  P

a P:“Tứ giác ABCD là hình bình hành”; Q:“ABCD có hai cặp cạnh đối song song

và bằng nhau”

b P: “Tứ giác ABCD là hình thoi” Q: ABCD có hai đường chéo vuông gócvới nhau”

Bài 4: Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện đủ"

a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng.

b/ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì

chúng song song với nhau

c/ Nếu a + b > 2 thì a > 1 hay b > 1

d/ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là số 0 thì nó chia hết cho 5 e/ Nếu a + b < 0 thì ít nhất một trong hai số phải âm.

Bài 5: Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện cần"

a/ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

b/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì nó có các góc tương ứng bằng nhau.

c/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

d/ Nếu a = b thì a3 = b3

e/ Nếu n2 là số chẵn thì n là số chẵn

B TẬP HỢP

Bài 6: Xác định các phần tử của tập hợp sau:

a/ A = {x  R | (2x2 + 3x 5)(x 2) = 0} b/ B = {x  N | x là ước chung

Trang 2

-1-Đề cương ôn tập đại số 10cb – Trường THPT Nguyễn Khuyến

Bài 7:Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau :

a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d} d) A =

{1, 2, 3, 4}

C CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP

Bài 8: Cho 3 tập hợp : A = {1, 2, 3, 4} ; B = {2, 4, 6} ; C = {4, 6}

a Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên

b Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số.

Bài 10: Cho các tập hợp : A = [-3; 1]; B = (-2; 2); D = [ ; 0)

a Cho biết tập hợp nào là con của tập hợp khác, trong các tập hợp

trên?

b Tìm A  B; A  B; A\ B; CAD, CBD và biểu diễn chúng trên trục số

Bài 11: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , C R A; C R B; C A B, C B A biết rằng :

Bài 12: Cho số a = 153,627481; b = 87549234

a Viết số quy tròn của a đến hàng phần trăm, phần chục?

b Viết số quy tròn của b đến hàng trăm, hàng nghìn?

Bài 13: Viết số quy tròn của các số gần đúng sau:

a a = 237461  300 b b = 2538,173945  10 -4

c c = 23,03  0,3 d d = 2375  26 Bài 14 Cho A = {a, b} ; B = {a, b, c, d}.

Xác định các tập X sao cho A  X = B

Hết1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II- Đại số 10

HÀM SỐ

A KHÁI NIỆM HÀM SỐ

Bài 1 Tìm TXĐ của hàm số sau

a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = ; e/ y =

1 Chúc các em thành công

Biên soạn: Cao Thị Toàn

Trang 3

Trang 4

Bài 6: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :

a/ y = 2x  3 và y = 1  x; b/ y = 3x + 1 và y =

c/ y = 2(x  1) và y = 2; d/ y = 4x + 1 và y = 3x  2

Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

a/ A(1, 20) và B(3, 8); b/ C(4; 3) và D(2; -1) c E(0; 2) và

F(

d G(1; 3) và H(- ; 3) e M(1; 4) và N(2; 1) f P(2; 1) và

Q(6; 2)

Bài 8: Viết phương trình của đường thẳng

a Đi qua A(4, 3) và song song với đường thẳng y =  x + 1; b/Đi qua B(1, 2) và

có hệ số góc bằng 2

c/ Đi qua C(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y =  x + 5;

d/Đi qua D(1; 2) và song song với đường thẳng y = -2x + 1; e/ Đi qua E(1; -1) và

song song với Ox

C HÀM SỐ BẬC HAI Y = AX 2 + BX + C

Bài 9: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = x2 + 2x + 3 và y = 2x+ 2

c/ y = x2 + 4x  4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x  1 và y = x 3

e/ y = x2 + 3x + 1 và y = x2  6x + 1

Bài 10: Lập bảngï biến thiên và vẽ đồø thị của các hàm số trên

- Từ đồ thị hãy chỉ ra những giá trị của x để y < 0, y > 0 Tìm giá trị nhỏ

nhất hoặc lớn nhất (nếu có) của hàm số

Bài 11: Xác định Parabol(P): y = ax 2 + bx + 2 Biết rằng Parabol đó:

a Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8); b Đi qua điểm A(3; 4) và có trục đối

Trang 5

xứng x = - ;

c Có đỉnh I(2; -2) d Đi qua B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là

e Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x1 = 1; x2 = 2;

Bài 12: Tìm Parabol y = ax 2 + 3x  2, biết rằng Parabol đó :

a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( ;  ) e/ Đạt cực tiểu tại

x = 1

Bài 13: Xác định a, b, c biết parabol y = ax 2 + bx + c (nc)

a Đi qua ba điểm A(0; -1) ; B(1; -1); c(-1; 1); b Đi qua điểm D(3; 0) và

có đỉnh I(1; 4)

c Đi qua điểm E(8; 0) và có đỉnh I(6; -12); d/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi

qua gốc tọa độ

e/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

f/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6)

h/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ

bằng 2

Hết2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III- Đại số 10 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC I

A ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Giải các phương trình sau :

B PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN

Bài 4: Giải các phương trình sau (Chứa dấu giá trị tuyệt đối)

Trang 6

a.|x + 2| = 2x + 3 b | 3x - 1| = 4x – 2 c |5x - 2| = 1 – 3x

d |3x - 5|- x = 2 e |2x - 1| + 3x = 6 f |1 – 2x|- 3x = x + 5 Bài 5: Giải các phương trình sau (chứa căn bậc hai)

Bài 12: Tìm m để phương trình sau thoả mãn điều kiện cho trước

a x2 – 4x + m – 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thoả x1 +x2 = 40

b x2 – 2(2m + 1)x +3 + 4m = 0 có 1 nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia

c (m – 1)x2 - 2 (m – 1)x +m - 2 = 0 có 1 nghiệm x = 2 và tìm nghiệm kia

C HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI, BA ẨN SỐ

BÀI 13: Giải các hệ phương trình sau :

Trang 7

Trang 8

B BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC I – BẬC HAI VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bài 4: Giải các bất phương trình.

Bài 8: Cho bất phương trình mx 2 + 2mx + m – 3 > 0 (*)

a Tìm m để bất phương trình trên có nghiệm với mọi x

b Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm

Hết4

Trang 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG V- Đại số 10

THỐNG KÊ

Bài 1: Cho bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp của 20 cây bạch đàn (đv: cm)

Lớp chiều cao cây bạch

b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 2: Bài 4e trang 130 SGK

Hết5

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG VI- Đại số 10

GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

A CAùC CÔNG THỨC LƯợNG GIÁC PHẢI NHỚ

Các công thức cơ bản:

Nhớ: Nhất Đủ, nhì SIN, tam TAN COT, tứ COS

-9-I

IIIII IV

cossin

Trang 10

Đề cương ôn tập đại số 10cb – Trường THPT Nguyễn Khuyến

BẢNG GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT:

CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI:

Trang 11

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI

TỔNG THÀNH TÍCH:

Cos cộng cos bằng 2coscos;

cos trừ cos bằng trừ 2sinsin;

sin cộng sin bằng 2sincos, sin

trừ sin bằng 2coss

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH

THÀNH TỔNG

Trang 12

-11-CÁC CƠNG THỨC TRONG TAM GIÁC ABC:

 A+B+C=1800;



B GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Bài 1: HDẫn: dùng công thức:

Và công thức tana= , cota=

a) Tính sina, cota, tga biết cosa=4/13 và 0 < a < p/2

b) Tính sina, cota, tga biết cosa=5/13 và 0 < a < p/2

c) Tính cosa, cota, tga biết sina= -0,7 và p< a < 3p/2

d) Tính sina, cosa, tga biết cotga = 2 và p/2 < a < p

e) Tính sina, tga, cotga biết cosa = 3/5 và p < a < 3p/2

f) Tính cosa, tga, cotga biết sina = 12/13 và 3p/2 < a < 2p

Bài 2: Tính a biết:(HD dùng MTBT để tính góc a)

a) biết sina= và 0< a < p/2

b)tan , biết cosa =-1/3 và p/2 < a < p

*c)cos( a+b), sin(a - b), biết sin a =4/5, 00 < a < 900 và sin b =2/3, 900<

b < 1800

Bài 5 : Đơn giản các biểu thức sau:

a A= (1+ sinx).tan2x.(1-sinx) Đ/a: sin2xb

B = (1-sin2x)cot2x + 1 – cot2x Đ/a: cos2x

Trang 13

c C = 1 – sin2x – cos2 x Đ/a: C=0

e E = tanx – (1 + sinx.cotx)tanx Đ/a: -sinx

g G= cos4x +sin2xcos2x +sin2x Đ/a: G = 1

Bài 6: Chứng minh các hệ thức sau:

a sin(a+b) + sin(p/2 - a)sin(-b) =sinasinb

b cos(p/4 + a)cos(p/4 - a) + 1/2sin2a =1/2cos2a

c cos(p/2 - a)sin(p/2 - b) – sin(a - b) = cosasinb

phần riêng:

a tanx(cot2x-1) = cotx(1- tan2x) b 1+ sin2x = (1- sin2x)(1+2tan2x)

c 4(cos4x + sin4x) = 3 + cos4x d 8(cos6x + sin6x) = 5 + 3cos4x

m sin4x +cos4x = 1 2sin2xcos2x n

* nâng cao:

Bài 7: chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x:

a A = sin8x + cos8x – 2(sin4x + cos4x + sin2xcos2x)2

b B = 3(sin8x - cos8x) + 4(cos6x – 2sin6x) + 6sin4x

c C = cos2x + cos2(x + a) – 2cosacosxcos(x + a)

CUNG LIÊN KẾT

Bài 6: Rút gọn các biểu thức

c.sin825ocos15o +cos75osin(555o) +tg115otg245o

Trang 14

Bài 7: Xét dấu các biểu thức sau

a.A = sin153o.cos(300o)

b. B = sin240ocotg

c.sin(a +90o) với 0o < a < 90o

d. cos(270o a) với 0o < a < 90o

Bài 8: Chứng minh rằng nếu A, B, C là ba góc của 1 tam giác thì:

Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau

a.A = sin(17o +a).cos(13o a) + sin(13o a).cos(17o +a).

b. B = cos(53o)sin383o sin307osin113o

b Cho cosa = , cosb = , tính sin(a +b).sin(a b).

c Cho tg(a +b) = 3, tg(a b) = 2, tính tg2a, tg2b

d Cho sin(45o a) =  và 45o < a < 90o, tính sina

e Cho a +b = , tính A = (1 +cotga)(1 +cotgb)

Bài 12: Chứng minh

a.sin(a +b).sin(a b) = cos2b cos2a = sin2a sin2b

b. cos(a+b)cos(a-b) = cos2a – sin2b = cos2b – sin2b

CÔNG THỨC

CỘNG

Trang 15

d. = cos2a.sin2b

e.cos2a +cos2(a b) 2cosa.cosb.cos(a b) = sin2b

f sin2(a +b)  sin2a  sin2b = 2sina.sinb.cos(a +b)

Bài 16: 1 Tính sin2a, cos2a, tg2a, biết:

a sina = (p/2 < a < p) b cosa = (0 < a < p/2) c tga =

2 Cho sin2a = (90o < a < 135o) Tính sina, cosa, tga

3 Tính: A = 4cos36o.cos72O

B = 8tg10o.cos10o.cos20o.cos40o C = sin6o.sin42o.sin66o.sin78o

D = cos cos cos

Bài 17: Chứng minh

a.1  sin22a +cos2a = cos4a +cos2a

b.

c.sin4x +cos4x = cos4x

d. sin6x +cos6x = cos4x

e.cos3asina cosasin3a =

f cotga tga 2tg2a = 4cotg4a

Trang 16

f F =

 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Bài 23: Biến đổi các tích sau thành tổng:

a.sin(a +30o).cos(a 30o)

b. sin sin

c.2sinx.cos2x.sin4x

d. sin(x +30o)sin(x 30o)cos2x

Bài 24: Chứng minh các đẳng thức sau

a.sina.sin(b c) +sinb.sin(c a) +sinc.sin(a b) = 0

b. cos2a +cos2(a +b) 2cosa.cosb.cos(a +b) = sin2b

d. cos(a +b)cos(a b) = cos2a sin2b

Bài 25: Tính giá trị của các biểu thức sau

a. cos75o.sin15o

b. sin10osin50osin70o

c. cos10ocos50ocos70o

e. B = 2(cos2x +cos4x)

Bài 26: Tính

d. cos36o cos72o

 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỒNG THÀNH TÍCH

Bài 28: Biến đổi các biểu thức sau thành tích số a.cosa +2cos3a +cos5a

b. cos2a cos23a

d. sina +2sin2a +sin3a

e.sina +sin3a +sin5a +sin7a

f cosa cos2a +cos3a –cos4a

g. sin5a.cos2a sin4a.cosa +sin3a.cos2a

Bài 29: Rút gọn các biểu thức sau

CÔNG THỨC BIẾN

ĐỔI

Trang 17

Nâng cao: Bài 35:

a.Cho sinx +cosx = m, tính sinxcosx, sin4x +cos4x, sin6x +cos6x

b. Cho cotgx = 3, tính A =

c.Cho tgx = 2, tính B =

d. Cho 3sin4x +cos4x = 1 và sinx ¹ 0, tính P = sin4x +3cos4x

Bài 36: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x a.A = (sinx +cosx)2 +(sinx cosx)2

d. D = 3(sin4x +cos4x) 2(sin6x +cos6x)

e.E = 3cos2x +cotg2x +2sin2x +cos2xcotg2x

f F = 2(sin4x +cos4x +sin2xcos2x)2 (sin8x +cos8x)

g. G = 3(sin8x cos8x) +4(cos6x 2sin6x) +6sin4x

Trang 20

Đề cương ôn tập đại số 10 CB- Trường THPT Nguyễn Khuyến

Trang 21

1. Cho ABC Coù the xaùc ònh ôc bao nhieâu vectô khaùc

2 Cho tù giaùc ABCD

a/ Coù bao nhieâu vectô khaùc

b/ Goi M, N, P, Q laàn lôt la trung iem AB, BC, CD, DA

CMR : =

3. Cho ABC Goi M, N, P laàn lôt la trung iem AB, BC, CA

a/ Xaùc ònh caùc vectô cung phông vôùi

b/ Xaùc ònh caùc vectô baèng

2. Cho hai hình bình hanh ABCD va ABEF Dng caùc vectô va baèng

CMR : ADHE, CBFG, DBEG la hình bình hanh

3. Cho hình thang ABCD coù hai aùy la AB va CD vôùi AB=2CD T C veõ = CMR :

d/ + = + (vôùi M la 1 iem tuy yù)

9. Cho tù giaùc ABCD Goi O la trung iem AB

CMR : + = +

Trang 22

10.Cho ABC T A, B, C dng 3 vectô tuy yù , ,

11.Cho hình vuoâng ABCD canh a Tính   theo a

12.Cho hình chõ nhat ABCD, bieát AB = 3a; AD = 4a

14.Cho tù giaùc ABCD, bieát raèng toàn tai mot iem O sao cho caùc veùc tô

coù o dai baèng nhau va = 0 Chùng minh ABCD lahình chõ nhat

D PHEùP NHAÂN VECTÔ

2. Cho ABC Goi M, N, P laàn lôt la trung iem cua BC, CA, AB va O la 1 iem tuy yù.a/ CMR : + + =

c/ CMR : + + + = 4 (vôùi M tuy yù)

d/ Xaùc ònh vò trí cua iem M sao cho + + +  nho nhaát

17.Cho tù giaùc ABCD Goi E, F, G, H laàn lôt la trung iem AB, BC, CD, DA va M la 1iem tuy yù

a/ CMR : + + + =

c/ CMR : + = 4 (vôùi G la trung iem FH)

18.Cho hai ABC va DEF coù trong taâm laàn lôt la G va H

CMR : + + = 3

19.Cho hình bình hanh ABCD coù taâmO va E la trung iem AD CMR :

Trang 23

D PHEùP NHAÂN VECTÔ

4. Cho ABC Goi M, N, P laàn lôt la trung iem cua BC, CA, AB va O la 1 iem tuy yù.a/ CMR : + + =

Trang 24

b/ CMR : + + + =

c/ CMR : + + + = 4 (vôùi M tuy yù)

26.Cho tù giaùc ABCD Goi E, F, G, H laàn lôt la trung iem AB, BC, CD, DA va M la 1iem tuy yù

a/ CMR : + + + =

c/ CMR : + + = 4 (vôùi G la trung iem FH)

27.Cho hai ABC va DEF coù trong taâm laàn lôt la G va H

29.Cho tam giaùc ABC, Goi I la iem treân canh BC sao cho 2CI = 3BI, goi J la iem treân

a) Tính

b) Goi G la trong taâm tam giaùc ABC Tính theo va

6. Cho ABC coù M, D laàn lôt la trung iem cua AB, BC va N la iem treân canh AC saocho = Goi K la trung iem cua MN

34.Cho tam giaùc ABC va iem M tuy yù Goi A’, B’, C laàn lôt la iem oái xùng cua Mqua caùc trung iem K, I, J cua caùc canh BC, CA, AB

a/ Chùng minh ba ông thaúng AA’, BB’, CC oàng qui

Trang 25

b/ Chùng minh khi M di ong , MN luoân qua trong taâm G tam giaùc ABC

35.Cho tam giaùc ABC Tìm tap hôp caùc iem M thoa maõn tng teàu kien sau :

E TRỤC - TỌA ĐO TREÂN TRỤC

7. Treân truc x'Ox cho 2 iem A, B coù toa o laàn lôt la 2 va 5

a/ Tìm toa o cua

b/ Tìm toa o trung iem I cua oan thaúng AB

c/ Tìm toa o cua iem M sao cho 2 + 5 =

d/ Tìm toa o iem N sao cho 2 + 3 = 1

36.Treân truc x'Ox cho 3 iem A, B, C coù toa o laàn lôt la a, b, c

a/ Tìm toa o trung iem I cua AB

b/ Tìm toa o iem M sao cho +  =

c/ Tìm toa o iem N sao cho 2  3 =

37.Treân truc x'Ox cho 2 iem A, B coù toa o laàn lôt la 3 va 1

a/ Tìm toa o iem M sao cho 3  2 = 1

c/ Tìm toa o iem N sao cho + 3 =

38.Treân truc x'Ox cho 4 iem A(2) ; B(4) ; C(1) ; D(6)

a/ CMR : + =

b/ Goi I la trung iem AB CMR :

c/ Goi J la trung iem CD CMR :

F TỌA ĐO TREÂN MẶT PHAúNG

8. Vieát toa o cua caùc vectô sau : =  3 , = + ; =  + ; = 3 ; = 4

39.Vieát dôùi dang = x + y , bieát raèng :

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,67 MB

DE CUONG K10CB DA TINH GIAM 2011-2012

Viết dới dang j, biết rằng : u