De thi + Dap an tinh Hung Yen 2012 -2013

Trắc nghiệm khách quan 2đ Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.. Độ dài đờng cao AH là A... Gọi H là trung điểm của BC.. b Chứng m

Sở giáo dục & Đào tạo

Hng Yên

-(Đề thi có 02 trang)

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

Năm học 2012 - 2013

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)

Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2012

-Phần A Trắc nghiệm khách quan (2đ)

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.

Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 8 bằng:

Câu 2: Biểu thức x 1 x 2 có nghĩa khi và chỉ khi:

Câu 3: Đờng thẳng y = (2m – 1)x +3 song song với đờng thẳng y = 3x – 2 khi:

Câu 4: Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phơng trình x2 6x 50 Khi đó S; P bằng:

A S=6; P=-5 B S=-6; P=5 C S=-5; P=6 D S=6; P=5

Câu 5: Hệ phơng trình   

 



3

x y

x y có nghiệm (x; y) là

Câu 6: Đồ thị hàn số y= -x2 đi qua điểm

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm Độ dài đờng cao AH là

A 3

12

5

4

Câu 8: Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều là R Thể tích của hình trụ đó là:

Phần B: Tự luận (8đ) Bài 1 (1đ)

a) Tìm x biết 3x + 2 = 2(x + 2)

b) Rút gọn biểu thức A = 1  32  3

Bài 2: (1,5đ):

Đề chính thức

Cho đờng thẳng (d): y = 2x + m - 1

a) Khi m = 3, tìm a để A(a; -4) thuộc đờng thẳng (d)

b) Tìm m để (d) cắt các trục tọa độ Ox; Oy lần lợt tại M; N sao cho tam giác OMN

có diện tích bằng 1

Bài 3: (1,5đ): Cho phơng trình (ẩn x) x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)

a) Giải phơng trình (1) khi m = 2

b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12

Bài 4: (3đ) Từ điểm A bên ngoài đờng tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn

(M, N là cá tiếp điểm) Đờng thẳng (d) qua A cắt đờng tròn (O) tại B, C (B nằm gữa A và C) Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng thuộc 1 đờng tròn

b) Chứng minh HA là phân giác của MHN

c) Lấy E trên MN sao cho BE song song với AM Chứng minh HE // CM

Bài 5 (1đ): Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn x + y + z = 4 Chứng minh rằng: 1 1

1

xyxz 

Hết -HD:

Bài 5: 1 1

1

xy xz

1 1

x

y z

   (vì x > 0)

Ta có x + y + z = 4 => x = 4 – y – z

Do đó

Bài 4c:

AME BEN (SLT)

AME BHN

=> BHN BEN

=> Tứ giác BEHN nội tiếp đờng tròn

=>   1 

2

NEH NBH  sd NC

2

NMC sd NC => NEH  NMC

=> HE // CM

E

H B

N

M

O A

C