De thi + Dap an tinh Hung Yen 2012 -2013

Sở giáo dục & Đào tạo Hng Yên - - - - - - - - - - - - - - - - (Đề thi có 02 trang) Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2012 Phần A. Trắc nghiệm khách quan (2đ) Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm. Câu 1: Giá trị của biểu thức +2 8 bằng: A. 10 B. 3 2 C. 6 D. +2 4 Câu 2: Biểu thức + 1 2x x có nghĩa khi và chỉ khi: A. < 2x B. 2x C. 1x D. 1x Câu 3: Đờng thẳng y = (2m 1)x +3 song song với đờng thẳng y = 3x 2 khi: A. m = 2 B. m = -2 C. m 2 D. m -2 Câu 4: Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phơng trình = 2 6 5 0x x . Khi đó S; P bằng: A. S=6; P=-5 B. S=-6; P=5 C. S=-5; P=6 D. S=6; P=5 Câu 5: Hệ phơng trình = + = 2 3 3 x y x y có nghiệm (x; y) là A. (-2; 5) B. (0; -3) C. (1; 2) D. (2; 1) Câu 6: Đồ thị hàn số y= -x 2 đi qua điểm A. (1;1) B. (-2; 4) C. (2; -4) D. ( 2 ;-1) Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Độ dài đờng cao AH là A. 3 4 cm B. 12 5 cm C. 5 12 cm D. 4 3 cm Câu 8: Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều là R. Thể tích của hình trụ đó là: A. 2 R 3 B. R 2 C. R 3 D. 2 R 2 Đề chính thức Phần B: Tự luận (8đ) Bài 1 (1đ) a) Tìm x biết 3x + 2 = 2(x + 2 ) b) Rút gọn biểu thức A = ( ) 2 1 3 3 Bài 2: (1,5đ): Cho đờng thẳng (d): y = 2x + m - 1 a) Khi m = 3, tìm a để A(a; -4) thuộc đờng thẳng (d). b) Tìm m để (d) cắt các trục tọa độ Ox; Oy lần lợt tại M; N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1. Bài 3: (1,5đ): Cho phơng trình (ẩn x) x 2 2(m + 1)x + 4m = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 2 b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn (x 1 + m)(x 2 + m) = 3m 2 + 12 Bài 4: (3đ) Từ điểm A bên ngoài đờng tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M, N là cá tiếp điểm). Đờng thẳng (d) qua A cắt đờng tròn (O) tại B, C (B nằm gữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng thuộc 1 đờng tròn. b) Chứng minh HA là phân giác của ã MHN . c) Lấy E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE // CM. Bài 5 (1đ): Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn x + y + z = 4. Chứng minh rằng: 1 1 1 xy xz + Hết HD: Bài 5: 1 1 1 xy xz + 1 1 x y z + (vì x > 0) Ta có x + y + z = 4 => x = 4 y z Do đó 2 2 1 1 1 1 4 4 0 1 1 1 1 ( 2 ) ( 2 ) 0 0 y z y z y z y z y z y z y z y z + + + + + + + + ữ ữ ữ ữ Bài 4c: · · AME BEN= (SLT) · · AME BHN= => · · BHN BEN= => Tø gi¸c BEHN néi tiÕp ®êng trßn. => · · » 1 2 NEH NBH sd NC= = · » 1 2 NMC sd NC= => · · NEH NMC= => HE // CM. E H B N M O A C . - (Đề thi có 02 trang) Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2012 Phần A. Trắc nghiệm khách quan. Do đó 2 2 1 1 1 1 4 4 0 1 1 1 1 ( 2 ) ( 2 ) 0 0 y z y z y z y z y z y z y z y z + + + + + + + + ữ ữ ữ ữ Bài 4c: · · AME BEN= (SLT) · · AME BHN= => · · BHN BEN= =>. (1đ): Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn x + y + z = 4. Chứng minh rằng: 1 1 1 xy xz + Hết HD: Bài 5: 1 1 1 xy xz + 1 1 x y z + (vì x > 0) Ta có x + y + z = 4 => x = 4 y z Do đó 2