* Cho ∆ ABC. Tính o dai các trung tuyến a/ AB = 5 ; AC = 6 ; BC = 8
b/ AB = 2 ; AC = 3 ; BC = 4 c/ AB = 8 ; AC = 9 ; BC = 10 d/ BC = 4 ; AC = 2 7 ; AB = 2 e/ AB = 3 ; AC = 4 ; S = 3 3
E. PHÂN GIAùC TRONG
* Cho ∆ ABC. Tính o dai ơng phân giác trong AD a/ AB = 6 ; AC = 8 ; Aˆ = 60o b/ AB = 4 ; AC = 8 ; Aˆ = 60o c/ AB = 3 ; AC = 8 ; BC = 7 d/ AB = 5 ; AC = 8 ; BC = 7 e/ AB = 10 ; AC = 16 ; BC = 14 F. TOAùN TỔNG HỢP
1. Cho ∆ ABC cĩ AB = 5, AC = 8, Aˆ = 60o.Tính S, BC, AH, R, r, trung tuyến AM Tính S, BC, AH, R, r, trung tuyến AM
2. Cho ∆ ABC cĩ AB = 13, BC = 14, AC = 15.Tính S, AH, R, r, trung tuyến AM Tính S, AH, R, r, trung tuyến AM
3. Cho ∆ ABC cĩ AB = 3, AC = 8, Aˆ = 60o.Tính S, BC, AH, R, r, trung tuyến BN Tính S, BC, AH, R, r, trung tuyến BN
4. Cho ∆ ABC cĩ AB = 5, AC = 8, BC = 7.Tính Aˆ, S, AH, R, r, trung tuyến CK Tính Aˆ, S, AH, R, r, trung tuyến CK
5. Cho ∆ ABC cĩ AB = 10, AC = 16, Aˆ = 60o.Tính BC, S, AH, R, r, trung tuyến AM Tính BC, S, AH, R, r, trung tuyến AM
6. Cho ∆ ABC cĩ AB = 13, AC = 8, BC = 7Tính Aˆ , S, AH, R, r, trung tuyến AM Tính Aˆ , S, AH, R, r, trung tuyến AM
7. Cho ∆ ABC cĩ AB = 6, AC = 10, Aˆ = 120o.Tính BC, S, AH, R, r, trung tuyến BN Tính BC, S, AH, R, r, trung tuyến BN
Đề cương ơn tập đại số 10 CB- Trường THPT Nguyễn Khuyến
8. Cho ∆ ABC cĩ AB = 10, AC = 16, BC = 14.
Đề cương ơn tập đại số 10 CB- Trường THPT Nguyễn Khuyến
HE THƯùC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRỊN A. PHƯƠNG TíCH :
1. Cho ơng tron (O, R) va 1 iem M. Tính PM/(O) , biết :
a/ OM = R 2 b/ OM = 5 ; R = 3 c/ OM = 3 2 ; R = 3 4 d/ OM = R e/ OM = 2 R 3
2. Cho ơng tron (O; R) va 1 iem M. Tính OM biết :
a/ PM/(O) = 3R2 b/ PM/(O) = − 4 R2 c/ PM/(O) = 0 d/ PM/(O) = −R2 e/ PM/(O) = 5R2
3. Cho tam giác ều ABC cĩ canh bằng a va trc tâm H.
a/ Tính PB/(AC) b/ Tính PH/(AC)
4. Cho ∆ABC vuơng tai A. Biết AB = 3, AC = 4 va ơng cao AH.a/ Tìm PH/(AB) a/ Tìm PH/(AB)
b/ Tìm PH/(BC) c/ Tìm PB/(AC)
5. Trong ơng tron (O) cho 2 dây cung AB va CD cắt nhau ơ I.
a/ Biết IA = 3, IB = 4, CD = 8. Tính IC, ID. b/ Biết IA = 12, IB = 18, ID IC = 8 3 . Tính CD. c/ Biết IA = 12, IB = 16, CD = 32. Tính IC, ID. d/ Biết IA = 8, IB = 24, CD =
391 91
. Tính IC, ID. e/ Biết PI/(O) = −28 , AB = 3. Tính IA, IB
6. Cho ơng tron (O) va 1 iem I ơ ngoai (O). Ke 2 cát tuyến IAB va ICD.
a/ Biết IA = 12, IB = 6, CD = 1. Tính IC, ID. b/ Biết IA = 5, IB = 6, CD = 13. Tính IC, ID.
Đề cương ơn tập đại số 10 CB- Trường THPT Nguyễn Khuyến c/ Biết IA = 3, IB = 8, ID IC = 3 2 . Tính CD. d/ Biết IA = 4, AB = 5, CD = 35. Tính IC, ID. e/ Biết PI/(O) = 28 , CD = 3. Tính IC, ID.
7. Cho ơng tron (O) va 1 iem I ơ ngoai (O). Ke cát tuyến IAB va tiếp tuyến IT.
a/ Biết IA = 4, IB = 9. Tính IT b/ Biết R = 5, IO = 13. Tính IT c/ Biết IT = 3, AB = 2. Tính IA, IB d/ Biết PI/(O) = 49. Tính IT
B. TƯù GIAùC NỘI TIEáP & TIEáP TUYEáN
1. Cho 3 iem A, B, C thẳng hang. Goi (O) la ơng tron ơng kính AB; d la ơng thẳng qua C va vuơng
gĩc với BC. Goi M, N la 2 iem tuy ý trên (O) va AM, AN lần lơt cắt d tai M’, N. CMR : M, M’, N, N cung nằm trên 1 ơng tron.
2. Cho 2 ơng tron (O) va (O’) cắt nhau tai A & B. Goi M la iem tuy ý trên AB (nằm ngoai oan AB).
Vẽ tiếp tuyến MT với (O) va cát tuyến MCD với (O’). CMR : MT tiếp xúc với ơng tron ngoai tiếp ∆TCD tai T
3. Cho ơng tron (O), R = 5 va 1 iem I sao cho OI = 9.
a/ Tính PI/(O)
b/ Vẽ cát tuyến IAB, biết IA = 7, Tính IB.
c/ Tiếp tuyến cua (O) tai A va B cắt nhau tai M. Vẽ MH ⊥ IO. CMR : M, B, O, H, A nằm trên ơng tron . Tính IH.
d/ MH cắt AB tai N; K la trung iem AB. CMR : IA.IB = IK.IN
4. Cho ơng tron (O), ơng kính BC. Trên (O) lấy iem A sao cho AB = R.
a/ Tính AC theo R
b/ Trong ∆ABC ke ơng cao AH. CMR : AB tiếp xúc ơng tron ngoai tiếp ∆AHC. c/ Goi K la trung iem AC va BK cắt ơng tron (O) tai E. Tính PK/(O) va o dai KE.
Đề cương ơn tập đại số 10 CB- Trường THPT Nguyễn Khuyến