GIÁO ÁN TỰ CHỌN HKI KHỐI 11 (2011-2012)

HĐTP 2 : Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.. GV nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đ

Trang 1

Tiết 1 – 2 Tuần 1 Ngày dạy : ……… tại lớp 11A………

Ngày soạn : 10/08/2011 Ngày dạy : ……… tại lớp 11A………

CHỦ ĐỀ : TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A Mục tiêu

1) Kiến thức:

- Tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác

2) Kĩ năng:

-Tìm được tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác

B Nội dung bài dạy

• Là hàm tuần hoàn, có chu kì 2π

• Đồng biến trên (− +π k2 ; 2 )π k π , nghịch biến ( 2 ;k π π +k2 )π

- Yêu cầu HS nêu cách giải

x

−

=+

D R= π +k π k∈¢b)y= 3 sin− x

Điều kiện: 3 sin− x≥0

Vì | sin | 1x ≤ nên 3 sin− x≥2

Trang 2

2

sinsin x 1

24

x k x

- Về nhà xem lại bài và giải một số bài tập rèn luyện

- Chuẩn bị nội dung tìm GTLN-GTNN của hàm số lượng giác cơ bản

x y

x

=

223cot

y= x−p−

21

tancos

x y

Trang 3

Tiết 3-4 Tuần: 2 Ngày dạy : ……… tại lớp 11A………

Ngày soạn :15/08/2011 Ngày dạy : ……… tại lớp 11A………

CHỦ ĐỀ : TÌM GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A Mục tiêu

1) Kiến thức:

- Tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác

2) Kĩ năng:

-Tìm được tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác

• Là hàm tuần hoàn, có chu kì 2π

• Đồng biến trên (− +π k2 ; 2 )π k π , nghịch biến ( 2 ;k π π +k2 )π

-Yêu cầu HS nêu cách giải

Trang 4

Maxy 4, min= y= −41) Ta có:

Trang 5

 Dặn dò:

- Chuẩn bị nội dung §2 Phương trình lượng giác cơ bản

 Bài tập rèn luyện:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

1) y=sinx+2 2) 2 3

3 sin

y= x+p−

  3) y= 2 cosx+ −1 3

4) 2

2sin 5cos2 2

6 sin

y= x+p+

 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A Mục tiêu

1) Kiến thức

- Nắm được cách giải các phương trình LG cơ bản

-Viết được công thức nghiệm của các PTLGCB trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ

2) Kĩ năng

- Giải thành thạo phương trình LG cơ bản

- Biết quy một số phương trình LG đơn giản về PTLG cơ bản

I Kiến thức trọng tâm

1 Phương trình sinx = a

• Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm

• Nếu |a| ≤ 1 : Phương trình có nghiệm : x = α + k2π và x = π - α + k2π, k∈, với sinα = a

2 Phương trình cosx = a

• Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm

• Nếu |a| ≤ 1 : Phương trình có nghiệm là x = ±α + k2π, k ∈ , với cosα = a

3 Phương trình tanx = a

Điều kiện: cosx ≠ 0 hay x ≠

2

π

+kπ, k ∈ 

Nghiệm của phương trình x = α + kπ, k ∈ , với tanα = a

4 Phương trình cotx = a

Trang 6

Điều kiện: sinx ≠ 0 hay x ≠ kπ, k ∈ .

Nghiệm của phương trình là x= α + kπ, k ∈  với cotα = a

( Chú ý: Tùy theo phương trình có cung là độ hay rađian mà chuyển đổi cho hợp lý)

II Tiến trình.

• Hoạt động 1: Giải phương trình lượng giác cơ bản

- Yêu cầu HS nêu cách giải

)20

k k x

,5

2203

,24

ππ

3) cos 2

2cos 2 cos( )

=

Ζ

∈+

−

=

⇔

k k x

,12

ππ

0

) tan( 60 ) 3tan( 60 ) tan( 60 )

)203cos( x+ 0 = 0 +x

−

=

Ζ

∈+

=

⇔

k

k x

k k x

,4470

,

100

ππ

• Hoạt động 2: Giải PTLG quy về PTLG cơ bản

BT2) Giải các phương trình sau:

- 2 HS lên bảng giải

Trang 7

21cos

c)cosx.cos3x=cos5x.cos7x

Áp dụng công thức biến đổi tích

thành tổng để đưa về PTLG cơ

bản

-HS khác nhận xét

- Suy nghĩ cách làm, lắng nghe hướng dẫn

- 3HS lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét

• Hoạt động 3: Giải các phương trình đưa về PTLG cơ bản

BT3) Giải các phương

trình

a) 1 2 cos+ x c+ os2x=0

b)

sinx sin 2+ x+sin 3x+sin 4x=0

c) sin2 x+sin 22 x=sin 32 x

b)sinx sin 2+ x+sin 3x+sin 4x=0(sinx sin 4 ) (sin 2x x sin 3 ) 0x

5 32sin os

2 25

os os2

22

k x

22

x x

sin sin 2 sin 3

1 os2 1 os4 1 os6

sin 2 sin 4

232

ππ

- Chuẩn bị nội dung §2 Phương trình lượng giác thường gặp

Trang 8

 Bài tập rèn luyện:

BT1)Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau:

a) y=sin3x và )

4 sin( +π

= x

3 tan( x

BT2) Giải các phương trình sau

os(2 25 )

2

c x+ = − e) 2sinx− 2 sin 2x=0

sin(2 10 )

2

x− = với −1200 < <x 900 f) 4sinx.cosx.cos2x = 1 c) tan(3x+ +2) cot 2x=0 g) sin 2 0

1 os2

x

c x =

+

d) tan 3 t anx 1x =

I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác

và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác.

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác Thông qua

việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới.

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.

II.Chuẩn bị

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

IIITiến trình bài dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

+Bài tập: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1( ): (Bài tập về

phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác)

GV để giải một phương trình

bậc hai đối với một hàm số

HS suy nghĩ và trả lời…

Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos2x-3cosx+1=0;

b)sin2x + sinx+1=0;

2

) 3 tan 1 3 t anx+1=0

Trang 9

lượng giác ta tiến hành như

thế nào?

GV nhắc lại các bước giải

GV nêu đề bài tập 1, phân

công nhiệm vụ cho các

nhóm, cho các nhóm thảo

luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các

nhóm trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

a)x=k2π ;x= 2

3 k

π

± + πb)x= 2 ;

-Nêu cách giải phương trình

bậc nhất đối với sinx và

cosx

GV nêu đề bài tập 2 và yêu

cầu HS thảo luận tìm lời

HS thảo luận theo nhóm và

cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

HĐ3(Phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx; phương trình

đưa về phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx)

HĐTP 1( ): (phương trình bậc

nhất đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng

GV cho HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải

GV gọi đại diện các nhóm trình

bày kết quả của nhóm và gọi HS

nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV hướng dẫn và nêu lời giải

đúng

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm

HS các nhóm nhận xét, bổ sung

và sửa chữa ghi chép

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

a)3sinx + 4cosx = 5;

b)2sinx – 2cosx = 2 ;c)sin2x +sin2x =1

2d)5cos2x -12sin2x =13

Trang 10

HĐTP 2( ): Phương trình đưa

về phương trình bậc nhất đối với

sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập 2 và cho HS

các nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS trình bày lời giải và

nhận xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu HS

nêu lời giải không đúng) và nêu

lời giải chính xác

Các phương trình ở bài tập 2 còn

được gọi là phương trình thuần

nhất bậc hai đối với sinx và cosx

GV: Ngoài cách giải bằng cách

đưa về phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx ta còn có các

cách giải khác

GV nêu cách giải phương trình

thuần nhất bậc hai đối với sinx và

cosx:

a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0

HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Bài tập 2: Giải các phương trình sau:

a)3sin2x +8sinx.cosx+

(8 3 9− )cos2x = 0;

b)4sin2x + 3 3 sin2x-2cos2x=4 c)sin2x+sin2x-2cos2x = 1

2; d)2sin2x+(3+ 3)sinx.cssx +

( 3 1− )cos2x = -1

*Củng cố:Nhắc lại cách giải các phương trình lượng giác thường gặp

*Dặn dò:Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các phương trình LG

Bài tập về nhà

Bài tập 1 :Giải các phương trình sau :

a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;

b)cotx + cot(x +

3

π )=1

Bài tập 2: Giải các phương trình sau

a)2cos2x + 2 sin4x = 0;

b)2cot2x + 3cotx +1 =0

Chủ đề: PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC, PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

TRONG MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và

phép đồng dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình

Trang 11

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình Thông qua việc

rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

II.Chuẩn bị

III.Tiến trình bài dạy

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là

HS đại diện trình bày lời giải trên bảng (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả …

Bài tập 1:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0 Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 2;1)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Bài tập

GV nêu đề và ghi lên

bảng, cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện trình

bày lời giải.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Bài tập2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d

có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ rv=(5; 1− )

Bài tập

bảng và cho HS các HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên

Bài tập 3:

có phương trình x + y -2 = 0 Viết

Trang 12

nhóm thảo luận để tìm

lời giải và gọi đại diện

nhóm lên bảng trình bày

kết quả của nhóm.

Gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu kết quả đúng (nếu

HS không trình bày dúng

kết quả)

Bài tập áp dụng

GV nêu đề bài tập và ghi

lên bảng, cho HS các

nhóm thảo luận để tìm

lời giải và gọi HS đại

diện nhóm lên bảng trình

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu

HS không trình bày đúng

lời giải )

bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích).

HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết quả và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có

giải thích)

…

phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ rv= −( 4;7)

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường tròn (C)

có phương trình (x-1) 2 +(y-2) 2 = 4 Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=(2; 3)−

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục , phép đối xứng tâm.

*Dặn dò: Giải bài tập sau:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0., điểm M(3;-4)

a) Viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép qua phép tịnh tiến theo vectơ rv=(4; 1)−

b) Tìm điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vr=(2; 3)−

 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

Chủ đề

Trang 13

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác

và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác.

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác Thông qua

việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới.

II.Chuẩn bị

Phương trình bậc nhất đối với

sinx và cosx và phương trình

đưa về phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx

GV cho HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải sau đó cử đại diện báo

os 1

4 sin 3 os 12

s in os

1arccos 251arccos 2 5

GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng.

GV cho HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày lời giải.

GV phân tích và nêu lời giải

đúng…

HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo.

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:

a)cos2x – sinx-1 = 0;

b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x;c)sinx+2sin3x = -sin5x;

d)tanx= 3cotx

Trang 14

GV nêu các bài tập và

ghi lên bảng, hướng dẫn

giải sau đó cho HS các

nhóm thảo luận và gọi

HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày lời giải.

HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích).

4 x

GV nêu đề một số bài tập

và ghi đề lên bảng sau đó

phân công nhiệm vụ cho

các nhóm

GV cho các nhóma thảo

luận và gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

cos os2 s inx

1

s inx sin 2 cos

2 os os2 2sin sin 22( os sin ) os2 sin 2os2 sin 2 tan 2 1

b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa

mãn phương trình với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos 2 x ta được:

Trang 15

( ) ( )

) cos tan 3 sin 5

sin 4 sin 2 sin 8 sin 2

sin8 sin 4

, 2 ,

12 6

π

π π

=

 = ∈



⇒ 

 = + ∈



¢

*Củng cố:

-Nêu lại cơng thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp

* Dặn dị:

-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp -Làm thêm các bài tập trong phần ơn tập chương trong sách bài tập

* Điều chỉnh sau tiết dạy:

BÀI TẬP 2 2 2 2 2 2 4 1/ sin 2 2cos 0 2 / 8cos 2 sin 2 cos 4 2 3 / tan 2 2 tan 0 4 / 2cos cos 2 2 5 / cos 2 sin 1 0 6 / cos cos 2 1 sin sin 2 7 / 3cos 2sin 2 0 8 / 5sin 3cos 3 0 9 / 2 tan 3cot 2 0 10 / 2cos 2 3sin 2 11/ 2 cos sin 12 / c x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − = = − = + = − − = = + − + = + + = − − = + = − = 2 2 2 2 2 2 2 os 3sin 2 3 14 / cos 2sin cos 5sin 2 15 / 3cos 2sin 2 sin 1 16 / 4cos 3sin cos 3sin 1 17 / 2 cos sin 2 18 / sin 5 cos5 1 19 / 3sin 4cos 1 20 / 3 cos 2 sin 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + + + = − + = − + = − = + = − − = − = Tiết 13-14 Tuần: 7 Ngày dạy : ……… tại lớp 11A………

I Mục đích:

* Về kiến thức:

+ Củng cố các kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác cơ bản + Củng cố các kiến thức đã học về phương trình lượng giác thường gặp

*Về kỹ năng:

+ HS biết tìm tập xác định của một số hàm số có chứa các hàm số lượng giác

+ HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản để giải một số dạng phương trình lượng giác

Trang 16

+ HS biết đưa một phương trình về phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàmsố lượng giác để giải.

+ HS biết giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.

Học sinh: Tự ôn tập các kiến thức đã học.

III.Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

IV Tiến trình lên lớp:

1 Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

 Hàm số y=tanx xác định khi

 Viết tập xác định của hàm số

3tan 2

 Hàm số y=cotx xác định khi

 Viết tập xác định của hàm số

Hoạt động : Xác định các giá trị của x để cos3x c x= os

 Nhận dạng phương trình

Với các giá trị nào của x

thì giá trị của các hàm số

= os3

y c x và y c x= osbằng nhau ?

Trang 17

3 Bài tập 3: Với các giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số = π − ÷

 

cot4

Với các giá trị nào của x

thì giá trị của các hàm số

=cot 2

y x bằng nhau ?

4 Bài tập 4 : Giải phương trình sinx+2sin3x= −sin 5x

 Công thức biến đổi tổng thành

tích ?

 Áp dụng công thức biến đổi

tổng thành tích để biến đổi

5 Bài tập 5 : Giải phương trình cos5 cosx x=cos4x

 Công thức biến đổi tích thành

tổng ?

 Áp dụng công thức biến đổi tích

thành tổng và công thức biến đổi

tổng thành tích để biến đổi

cos5 cosx x=cos4x⇔ −2sin5 sinx x=0

 HS thực hiện

Giải phương trình

cos5 cosx x=cos4x

6 Bài tập 6 : Giải phương trình sin sin 2 sin3 1sin 4

4

Trang 18

tích thành tổng và công thức

nhân đôi để biến đổi phương

trình trên ?

 Giải phương trình

sin 2x=sin 6x ?

1sin sin 2 sin3 sin 4 sin 2 sin 6

4

7 Bài tập 7 :

 Công thức nhân đôi ?

 Áp dụng công thức nhân đôi

và hằng đẳng thức để biến đổi

 Nhận dạng phương trình ?

 Đưa phương trình về dạng

bậc hai đối với một hàm số

(2 1) ( )cos 8 3

sin x+cos x= −1 3sin xcos x ?

 Áp dụng công thức nhân đôi

và công thức lượng giác cơ bản

để biến đổi phương trình trên

(a b+ ) và biểu thức lượng

 Áp dụng công thức hạ bậc

để biến đổi cos x4 ?

 Hạ bậc sin x2 ?

 Biến đổi phương trình trên



2

4 1 2cos2 cos 2cos

Trang 19

 Nhận dạng phương trình ?

( )

3

x k x

 Kết luận nghiệm ?

 Có, vì thế x= +π2 kπ vàophương trình thoả

 Điều kiện của phương

trình ?

 Công thức lượng giác cơ

bản ?

 Áp dụng công thức lượng

giác cơ bản biến đổi phương

( )1

Trang 20

+ Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản ?

+ Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác ?

+ Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?

+ Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ?

• Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) y = cos3x b) y = sin x 3 c) y = cos 2x d) y = sin x x 2 1 2 1 + − Bài 2: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) y = 1 2 2 + Cosx b) y = cot ) 2 3 ( x−π c) y = 1 2 2 − x Sin x Tan d) y = 1 2 3 2 + + Sinx Cosx Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3 - 4Sin22xCos22x c) y = 3 - 2Cos2x - 2Sin2x d) y = 3 4 5− Sin2x Bài 4: Giải các phương trình sau: a) Sin2x = - 2 3 b) Sin(2x-30o) = 2 2 c) Cos(2x + 3 π ) = -2 1 d) (2+Sinx)(2Cos2x-1) = 0 e) Tan(3x+30o)=1 f) Tan 6 ) 4 2 (x−π =Tanπ g) Cot(x+ 3 1 ) 4 = π h) Cos2xCot(x-4 π ) = 0 Bài 5: Giải các phương trình sau đây: a) 2Cos2x – 3 Cosx + 1 = 0 b) Sin4x + Sin2x = 2 c) 16Cos4x – 2Cos2x = 5 d) 5 – 7Sinx = 2Cos2x e) Cos2x = Sin2x Bài 6: Giải các phương trình: a) 3Cosx+Sinx=1 b) Sinx + Cosx = 1 c)e) 5Cos2x – 12Sin2x = 13 Bài 7: Giải các phương trình: a) 3Cos2x - Sin2x - Sin2x = 0 b) Cos2x + 3Sin2x + 3Sin2x = 1 c) 2Sin3x = Cosx d) 2Sin2x – 5SinxCosx + 3Cos2x = 0 Tiết 15 -16 Tuần 8 Ngày dạy : ……… tại lớp 11A………

Ngày soạn :26/09/2011 Ngày dạy : ……… tại lớp 11A………

Chủ đề PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu:

Trang 21

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và

phép đồng dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình

và phép đồng dạng trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng

dạng Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

II.Chuẩn bị

III.Tiến trình bài dạy:

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là

Gọi HS đại diện nhóm

nhóm thảo luận tìm lời

giải và gọi HS đại diện

Phép quay tâm O góc quay

900 biến A thành D, biến Mthành M’ là trung điểm của

AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD Do đó

nó biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.

HS đại diện trình bày lời giải trên bảng (có giải

thích)

HS trao đổi và rút ra kết

Bài tập 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điẻm của AB, N là trung điểm của OA Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90 0

N' M'

Trang 22

Gọi HS đại diện trình

thảo luận để tìm lời giải

và gọi HS đại diện lên

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

Qua phép vị tự đường thẳng d’

song song hoặc trùng với d nênphương trình của nó có dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2

Ta có:

(0,3), ' 2

OMuuuur= OMuuuur = − OMuuuur

' 0' 2.3 6

x y

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả…

Bài tập1:

có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị

tự tâm O tỉ số k = -2

Bài tập 3:

có phương trình 2x + y – 4 = 0 a)Hãy viết phương trình của đường thẳng d 1 làảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

b)hãy viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép vị

Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị

Bài tập 4:

có phương trình x + y -2 = 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số 1

2

k=

và phép quay tâm O góc quay -45 0

Trang 23

Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng

HS thảo luận theo nhóm để rút

ra kết quả và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải

thích)

…

Bài tập 5:

Trong mp Oxy cho đường tròn (C)

có phương trình (x-1) 2 +(y-2) 2 = 4 Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép tịnh tiến theo vec tơ

= −

r4; 3

v

Bài tập về phép quay

bảng, cho HS các nhóm

giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả

+Bài mới:

Bài tập về phép tịnh

tiến

bảng Cho HS thảo luận

theo nhóm để tìm lời

giải.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích).

Bài tập 1:

Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 5y +3 = 0 và vectơ vr=( )2;3 Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr.

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,66 MB