hình 9 c2 đủ

Ngày 11 tháng 10 năm 2010 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU - HS biết được nội dung chính của chương - HS nắm được định nghĩa đường tròn , cách xác định một đường tròn , đường tròn nội tiếp và goại tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng - HS biết cách dựng một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trong , nằm ngoài , nằm trên đường tròn . - HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế . II. CHUẨN BỊ Gv:Thước thẳng, compa bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần giới thiệu nhanh Hs: Bảng nhóm, thước thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Giới thiệu chươngII – Đường tròn (3 ph) Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Nhắc lại về đường tròn (8 ph) - Yêu cầu HS vẽ đường tròn (O;R) - Nêu định nghĩa đường tròn - Đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của một điểm M đối với một đường tròn ( O ) a) b) c) -Thực hiện?1đưa hình 53 lên bảng Hs : Nhắc lại đ/n đường tròn SGK 97 Hs : Quan sát và nêu vị trí của M đối với đường tròn và hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn trong từng trường hợp - Điểm M nằm ngoài đt ( O ) OM R⇔ > - Điểm M nằm trên đt ( O ) OM R⇔ = - Điểm M nằm trong đt (O ) OM R⇔ < ?1 Điểm H nằm ngoài ( O ) OH R⇔ > Điểm K nằm trong (O ) OK R⇔ < Từ đó suy ra OH > OK ∆OKH có OH > OK (cmt ) · · OKH OHK⇒ > ( quan hệ cạnh- góc đối diện trong tam giác ) Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn (10 ph) Gv: Một đường tròn xác định khi biết được những yếu tố nào? Gv: Yêu cầu hs làm ?2 : Cho hai điểm A và B Hs : Trả lời như sgk Hs : Thực hiện ?2 a. Vẽ hình 36 O B A B A O C' C a. Vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm ở đâu? Gv: Vậy qua 1 hoặc 2 điểm thuộc đường tròn không xác định được duy nhất một đường tròn Gv: Yêu cầu Hs làm ?3: Cho A; B ; C không thẳng hàng , hãy vẽ 1 một đường tròn đi qua 3 điểm đó -Vẽ được bao nhiêu đường tròn? vì sao ? Gv: Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được duy nhất 1 đường tròn - Có vẽ được một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng không ? b. Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB Hs: Làm ?3 Hs: Trả lời Hs: Không, Vì đường trung trực của các đoạn A’B’; B’C’; A’C’ không cắt nhau Hoạt động4 : Tâm đối xứng (7 ph) Gv: Yêu cầu hs thực hiện ? 4 Gợi ý: A’ đối xứng với A qua O nên ta có điều gì? - OA = R ⇒ OA’ = ?Ta có kết luận gì ? Hs : Chứng minh A’ thuộc đường tròn Ta có : OA = OA’ (A’ đối xứng với A qua O) Mà OA = R. Nên OA’ = R ⇒ A’ ∈ (O) KL : -Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó Hoạt động 5 : Trục đối xứng (5 ph) Gv: Yêu cầu hs thực hiện ?5 Gv: Vậy AB là trục đối xứng của đường tròn - Vậy đường tròn có mấy trục đối xứng ? Hs : Làm ?5 C và C’đối xứng với nhau qua AB, nên AB là đường trung trục của CC’, có O ∈ AB, ⇒ OC’= OC = R ⇒ C’ ∈ (O,R) - Đường tròn có vô số trục đối xứng Hoạt động 6: Củng cố – Hướng dẫn về nhà (10 ph) - Những kiến thức cần ghi nhớ của bài học là gì? + Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn + Nắm vững cách xác định đường tròn + Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ lý thuyết, thuộc các định lý, kết luận trong bài học - Làm các bài tập sau: 1, 2, 3, 4 (sgk – t 99 -100)- 3, 4, 5 (sbt – t128) 37 Ngày 17 tháng 10 năm 2010 Tuần 11 Tiết 21 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập . - Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận , chứng minh hình học II. CHUẨN BỊ Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi sẵn một số bài tâp, Hs:SGK , thước thẳng , compa , bảng phụ SGK ; SBT III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) HS 1: a) Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào của nó ? * Tâm và bán kính * Biết đoạn thẳng là đường kính của đường tròn * Biết 3 điểm thuộc đường tròn đó b) Cho 3 điểm M ; N ; Q Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này HS 2 : Chữa bài 3b (sgk - T100) A ;B ;C nội tiếp đường tròn ( O ) đường ⇒ OA = OB ⇒ ∆ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC ⇒ · 0 BAC 90 = ⇒ ∆ABC vuông tại A Gv: Chốt lại 2 định lý a; b cho hs · 0 BAC 90 A = ⇔ ∈ đường tròn đường kính BC Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) Giáo viên Học sinh Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm Gv: Đưa đề bài tập 6, 7 (sgk) và bài tập 5(sbt) lên máy chiếu yêu cầu hs thảo luận và trả lời Gv: Nhận xét và củng cố lại Hs: Thảo luận và trả lời Bài 6 (sgk - t100) - Hình 58 có tâm , trục đối xứng - Hình 59 không có tâm đối xứng , có trục đối xứng Bài 7(sgk - t101) Nối: 1 - 4; 2 - 6; 3 - 5 Bài 5 (Sbt - t128) a) Đúng b) Sai c) Sai Luyện tập bài tập dạng tự luận Bài 8(sbt - t101) Gv: Vẽ tạm hình và hướng dẫn hs phân tích để xác Phân tích: Giả sử ta dựng được đt ( O ) Điểm O phải thoả mãn : * Thuộc đường trung trực của BC 38 định tâm O Giả sử dựng được (O). Tâm O thỏa mãn những điều kiện gì? Hãy nêu cách dựng hình Gv: NHận xét Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ - Cho ∆ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đt ngoại tiếp tam giác này bằng bao nhiêu? Yêu cầu hoạt động nhóm Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm Gv: Thu bài và sửa bài cho hs * Thuộc tia Ay Cách dựng : * Dựng đường trung trực d của BC Gọi O là giao điểm của tia Ay và d * Dựng đt ( O ; OB ) Đt ( O ) là đt cần dựng BT làm thêm Cách 1 ∆ ABC đều , O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ O là giao các đường trung tuyến cũng là giao các đường phân giác, đường cao, đường trung trực ⇒ O ∈ AH ( AH ⊥ BC ) ∆ AHC vuông tại H ⇒ AH = AC . sin 60 0 = 3 3 2 R = OA = 2 2 3 3 AH . 3 3 3 2 = = Cách 2 BC 3 HC 2 2 = = OH = HC. tg30 0 = 3 1 3 . 2 2 3 = = R = OA = 2 OH = 3= Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn (3 ph) - Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác gì? Hướng dẫn: - Nắm vững các định nghĩa , định lí đã học - Làm bài: 6,8,9,11,13/129,130SBT - Nghiên cứu §2 39 Ngày 18 tháng 10 năm 2010 Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: - Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . - Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây. - Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ : Gv: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ. Hs: Thước thẳng, com pa. Ôn tập khái niệm về dây của đường tròn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) - Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC. - Thế nào là dây của đường tròn ? ĐVĐ: Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây cung (15 ph) a) Bài toán (sgk) Gv: Cho hs đọc lại đề bài. - Nêu gt, kl của bài toán? - Đường kính có phải là dây của đường tròn không? Gv: Ta sẽ xét bài toán trong 2 trường hợp, (vẽ hình và hướng dẫn hs phát hiện độ dài dây AB trong 2 trường hợp): - AB là đường kính, AB có độ dài bao nhiêu? - AB không phài là đường kính. AB có độ dài bao nhiêu? Gv: Kết quả của bài toán trên cho ta định lí sau : b) Định lí 1: (sgk – 103) Gv: Cho đọc định lí 1 sgk/103 Hs: Đọc đề bài Hs: Trả lời. - Đường cũng là dây của đường tròn Hs: AB = 2 R Hs: Dây AB không phải là đường kính Xét ∆AOB ta có: AB < OA + OB (bất đẳng thức ∆) AB < R + R = 2R Vậy AB ≤ 2R. Hs: Đọc định lí trong sgk. 40 R A O B R A O B Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (20 ph) Gv: Vẽ đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. - So sánh IC, ID ? ( Chú ý yêu cầu Hs xét cả trường hợp CD cũng là đường kính). - Từ kết quả của bài toán trên, ta rút ra được kết luận gì?. Gv: Kết quả đó chính là nội dung của định lí 2. Cho HS đọc định lí 2 Định lí 2: (sgk -103) (O), AB là đường kính, CD là dây, AB ⊥ CD tại I ⇒ IC = ID. Gv: Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không? - Mệnh đề đảo của định lí trên đúng hay sai? - Có thể đúng trong trường hợp nào? Gv: Giới thiệu định lí 3 - Về nhà hãy chứng minh định lí đó. Gv: Yêu cầu hs làm ?2 Hs: + Trường hợp CD cũng là đường kính, thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. + Trường hợp CD không là đường kính Xét tam giác COD có OC = OD (= R) ⇒ COD∆ cân tại O ⇒ đường cao OI đồng thời là đường trung tuyến ⇒ IC = ID. Hs: Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Hs: Đọc định lí 2 trong (sgk – 103) Hs: Không đúng, vẽ hình minh họa - Chỉ đúng khi dây đó không đi qua tâm. Hs: Đọc định lí 3 trong sgk -103. Hs: Giải bài tập ?2 Hoạt động 4 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà (3 ph) - Nhắc lại nội dung định lí 1, 2, 3(sgk) - Về nhà học bài và làm các bài tập: 10, 11 (sgk – t104) - Bài 6, 8, 9 (sbt- t131) 41 I O A B C D O A B C D I M A B O A O B C D A B C D O Ngày 24 tháng 10 năm 2010 Tuần 12 Tiết 23 LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU - Khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, thước thẳng com pa. Hs: Thước thẳng, com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Hs 1 : Phát biểu định lí về so sánh độ dài đường kính và dây? Chứng minh định lý đó Hs 2 : Phát biểu định lí 2 về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? Áp dụng: Ở hình vẽ trên, cho biết OM = 6cm, OI ⊥ MN tại I , OI = 4cm. Tính MN? Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph) Giáo viên Học sinh Bài 10 (sgk – 104) Gv: Yêu cầu hs đọc đè bài và vẽ hình ghi gt – kl Gợi ý: - Chứng minh B, E, D, C Є cùng một đường tròn ta chứng minh như thế nào? - Ba điểm B, E, C thuộc đường tròn nào vì sao? - Ba điểm D, E, C thuộc đường tròn nào vì sao? Gt ∆ABC BD, CE là đường cao Kl a. B, E, D, C Є một đường tròn b. DE < BC Chứng minh - Do CE ⊥ AB nên ∆BEC vuông tại E ⇒ BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ∆BEC - Do BD ⊥ AC nên ∆BDC vuông tại D ⇒ BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ∆BDC Suy ra: B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC 42 I M N O 4 6 A B C D E Bài 11 (sgk - t104) Cho HS đọc đề bài Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 11 Gv: Kẻ thêm OM ⊥ CD , cho HS nên phương hướng giải bài toán, sau đó cho 1 HS lên bảng giải. - Có thể sử dụng tính chất về đường thẳng song song cách đều để chứng minh MH =MK. Cho cả lớp nhận xét, bổ sung thiếu sót. Gv chốt lại : Để giải bài tập trên ta đã sử dụng những định lí nào? Và để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta đã c/m chúng là hiệu của hai đoạn thẳng tương ứng bằng nhau Gv: Nêu vấn đề: Khi dây CD cắt đường kính AB thì kết quả trên còn đúng không? GV vẽ sẵn hình trong trường hợp này .GV hướng dẫn và cho HS về nhà làm Hs: Đứng tại chỗ đọc đề bài tập 11, nêu gt, kl của bài toán. gt (O) , AB là đường kính, CD là dây không cắt AB. AH ⊥ CD tại H, BK ⊥ CD tại K kl CH = DK Giải: Kẻ OM ⊥ CD tại M . Tứ giác ABKH có AH // BK ( cùng vuông góc với CD) ⇒ ABKH là hình thang Lại có OM//AH//BK ( cùng vuông góc với CD) và OA = OB (=R) ⇒ MH = MK . Xét đường tròn (O) , CD là dây , OM ⊥ CD tại M nên MC = MD . Do đó MH – MC = MK – MD Suy ra CH = DK Hs: + Đ/n hình thang + T/c đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang + Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hs: Thấy được kết quả vẫn đúng trong trường hợp dây CD cắt đường kính Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (5 ph) - ôn và nắm vừng các định lí về đường kính và dây cung - Làm bài 21,22,23/ 131 SBT - Đọc trước §3 và làm bài toán 1 43 K A B O C D H M Ngày 25 thnág 10 năm 2010 Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. MỤC TIÊU - Hs nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Hs biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Rèn tính chính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, thước thẳng, com pa. Hs: Thước thẳng, com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (5ph) - Phát biểu định lí về so sánh đường kính và dây? - Thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? ĐVĐ: Ở định lí vừa nhắc lại trên, ta có thể so sánh một đường kính với một dây bất kỳ của một đường tròn. Vậy với 2 dây bất kỳ của đường tròn ta có thể dựa vào cơ sở nào để so sánh? Gv: Giới thiệu bài mới. Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Bài toán (10 ph) - Yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình. Gv: Ghi điều cần chứng minh lên bảng: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Cho Hs nhận xét các tổng ở mỗi vế từ đó suy ra điều cần chứng minh. - Yêu cầu hs chứng minh, Gv ghi bảng Kết luận của bài toán còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính? Gv: Chỉ vào hình vẽ và nhắc lại nội dung của bài toán để Hs ghi nhớ. Hs: Đứng tại chỗ trả lời Hs: Đọc đề, vẽ hình. Hs: Đứng tại chỗ trình bày như sgk/ 104. Hs: Giả sử CD là đường kính ⇒ K trùng O ⇒ KO = 0 , KD = R ⇒ OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 . Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả 2 dây là đường kính. Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 ph) - Yêu cầu Hs làm ?1 sgk - t105. Chứng minh: 2 Hs lên bảng đồng thời: Hs 1 giải câu a) Hs 2 giải câu b). 44 R A B O C D H K a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD. - Từ bài toán trên ta rút ra kết luận gì? Gv: Giới thiệu nội dung định lí 1 sau đó cho Hs đọc định lí trong sgk. *Định lí 1: (sgk - t105) AB , CD là dây của (O), OH ⊥ AB, OK ⊥ CD: AB = CD ⇔ OH = OK. Gv: Trường hợp nếu AB và CD hoặc OH và OK không bằng nhau thì sao? Cho Hs thực hiện ?2sgk. - Phát biểu thành định lí. *Định lí 2 : (sgk-t105) AB , CD là dây của (O), OH ⊥ AB , OK ⊥ CD: AB > CD ⇔ OH < OK. Yêu cầu HS thực hiện ?3 sgk- t105. a) OH ⊥ AB tại H, OK ⊥ CD tại K theo quan hệ đường kính vuông góc với dây ta có: AH = HB = AB 2 CK = KD = CD 2 ⇒ HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 và AB = CD (gt) Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (cmt) ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK. b) Nếu OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 Mà:OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (cmt) ⇒ HB 2 = KD 2 ⇒ HB = KD hay AB 2 = CD 2 ⇒ AB = CD . Hs: Đứng tại chỗ trả lời. Hs: Đọc định lí 1 trong sgk. Hs: Thảo luận ?2 theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày. Hs: Đọc định lí 2 trong sgk/105. Hs: Làm ?3 sgk- t105 O là giao của các đương2 trung trực trong ∆ ABC nên O là tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh ∆ ABC a. OE = OF nên BC = AC(định lí 1b ) b. OD > OE, OE = OF nên OD >OF suy ra AB <AC (định lí 2b ) Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (5 ph) - Cho HS nhắc lại 2 định lí sau đó gv nêu lên ứng dụng của định lí 1 và 2 bổ sung cho chúng ta thêm một cách so sánh các đoạn thẳng. 1. Học 2 định lí trong § 3. 2. Làm các bài tập 12, 13,14,16 /107 3.Đọc trước §4. 45 A B O C D H K D A B C E F O . 12 9 (cm)= − = ∆ OAC vuông tại A có AH là đường cao OA 2 = OH.OC 52 ⇒ 2 2 OA 15 OC 25(cm) OH 9 = = = Bài 25 (sgk -t112): Cho hs đọc đề bài và gv hướng dẫn vẽ hình a. Tứ giác OCAB là hình. Gv: Nhận xét và củng cố lại Hs: Thảo luận và trả lời Bài 6 (sgk - t100) - Hình 58 có tâm , trục đối xứng - Hình 59 không có tâm đối xứng , có trục đối xứng Bài 7(sgk - t101) Nối: 1 - 4; 2. gì? Hướng dẫn: - Nắm vững các định nghĩa , định lí đã học - Làm bài: 6,8 ,9, 11,13/1 29, 130SBT - Nghiên cứu §2 39 Ngày 18 tháng 10 năm 2010 Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC