Đại số 9 HK 2 mới

Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An Ngày soạn: 31- 12- 2008 Ngày dạy : 01- 01- 2009 Tiết 37: Giải HPT bằng phơng pháp thế I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Học sinh hiểu đợc quy tắc thế + Hiểu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế 2. Kỹ năng: + Biết biến đổi tđ các hệ phơng trình bằng quy tắc thế + Biết giải hệ phơng trình, kết luận đợc nghiệm của hệ trong các t/h + Hệ có vô nghiệm ; hệ vô số nghiệm . 3. Thái độ: + Học sinh cẩn thận, chính xác khi biến đổi II. chuẩn bị: - Thầy: Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế. - Trò : Nắm chắc khái niệm hpt tơng đơng. Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn . III. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Các hoạt động: HĐGV HĐHS Nội Dung HĐ 1: Đặt vấn đề. Đoán nhận số nghiệm của các hệ phơng trình sau bằng h 2 2x - y = 1 (1) x - 2y = -1 (2) * ĐVĐ: Có cách nào để giải hpt đã cho ? - G/v giới thiệu (SGK) H/s : y = 2x - 1 (d 1 ) 2 1 2 1 += xy (d 2 ) d 1 cắt d 2 ( vì 2 2 1 ) nên hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất . HĐ 2:Quy tắc thế. - G.v yêu cầu h/s nghiên cứu quy tắc thế (SGK) - G/v giới thiệu ví dụ : G/v hớng dẫn H/s làm từng bớc áp dụng quy tắc thế. - Hãy biểu diễn x theo y từ pt (1) ? Em có nhận xét gì về hệ - H/s đọc thầm ; 1 em đọc to H.s (1) => x = 3y + 2 - thế giá trị của x vào pt (2) - Thiết lập hệ pt mới GV: Hoàng Trung Hiếu Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An pt mới - Y/cầu h.s giải pt bậc nhất 1 ẩn ; KL - G.v cách giải nh trên gọi là giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. - G/v khắc sâu lại các bớc - Yêu cầu h/s nhắc lại QT. - H/s hệ mới có 1 pt bậc nhất 1 ẩn HĐ 3: áp dụng. G/v giới thiệu ví dụ 2: - Yêu cầu h/s đọc SGK các bớc giải ? ở ví dụ trên tại sao lại phải rút y theo x từ phơng trình (1) ? - Rút x theo y từ pt (1) có đợc không ? Cho học sinh làm ?1 - G/v kiểm tra bài 2-3 học sinh - YC hs đọc chú ý SGK - G/v lu ý h/s : T/h phơng trình có các hệ số của cả 2 ẩn đều bằng 0 thì hpt đã cho có thể vô nghiệm (0x = m ; m 0) Có vô số nghiệm (0x = 0) Yêu cầu h/s HĐ nhóm ngang - Gọi h/s nhận xét bài hai bạn - G/v khắc sâu - Nếu pt 1 ẩn lập đợc Có 1 nghiệm Hệ có 1 nghiệm Vô nghiệm Hệ vô nghiệm Vô số nghiệm Hệ vô số nghiệm - 1 h/s nêu lại các bớc giải + H/s biến đổi y theo x từ pt (1) + Thiết lập hệ pt mới - H/s chọn ẩn nào có hệ số có giá trị tơng đơng nhỏ hơn. Cách khác rút x theo y từ pt (2) 2(-2y + 4) - y = 3 x = -2y + 4 - H/s hoạt động cá nhân làm ?1 - 1 em lên bảng trình bày. HS đọc chú ý SGK Dãy 1 Giải hệ pt bằng p 2 thế III. 4x - 2y = -6 2x + y = 3 Dãy 2: 4x + y = 2 8x + 2y = 1 - Hai học sinh lên bảng làm 2 phần GV: Hoàng Trung Hiếu Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An - Yêu cầu học sinh đọc ? 2 - G/v đa yêu cầu nhận xét vị trí tđ của 2 đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) - G/v đa bảng phụ vẽ sẵn d 1 ; d 2 giải tơng tự với ?3. + Biến đổi y theo x từ pt (1) và (2) Nhận xét vị trí tđ của 2 đt d 1 ; d 2 trên MP toạ độ ? - KL số nghiệm của hệ ? - G.v : Để giải hệ pt bằng phơng pháp thế ta cần thực hiện các bớc nào ? - G/v yêu cầu h/s đọc tóm tắt SGK d 1 : y = 2x + 3 d 2 : y = 2x + 3 - H/s 2 đờng thẳng trùng nhau. - H/s d 1 // d 2 (vì có hệ số góc = nhau) Tung độ gốc khác nhau) H/s Hệ vô nghiệm - H/s: 2-3 em tóm tắt b- ớc giải - H/s đọc tóm tắt SGK HĐ 4: Củng cố bài học - Cho học sinh làm bài tập 12 (a) - G/v khắc sâu các bớc giải. - Yêu cầu vận dụng tốt quy tắc thế Học sinh làm bài tập 12 (a) HĐ 5:Hớng dẫn về nhà. - Bài tập VN: 12 ; 13; 14 ; 15 (SGK) - Học thuộc quy tắc thế ( hai bớc ). Nắm chắc các b- ớc và trình tự giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế . - Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý hệ phơng trình có thể vô số nghiệm hoặc vô nghiệm . - HD : Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phơng trình có hệ số nhỏ , ẩn có hệ số nhỏ nhất . GV: Hoàng Trung Hiếu = =+ 72 33 yx yx = = = = = = = =+ 3 2 2 33 7)33(2 33 72 33 y x x xy xx xy yx yx = = = = = = = =+ 3 3 6 3 6 93 6 32 y x yx x yx x yx yx = = = = = = = =+ 1 2 7 432 1 432 55 432 922 y x yx y yx yx yx yx = = =+ = =+ =+ =+ =+ 3 1 332 55 996 1446 332 723 x y yx y yx yx yx yx Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An Ngày soạn: 04- 01- 2009 Ngày dạy : 05- 01- 2009 Tiết 38 : giải hệ phơng trình Bằng phơng pháp cộng đạisố I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + H/s hiểu cách biến đổi hệ pt bằng quy tắc cộng đại số 2. Kỹ năng: + H/s hiểu cách giải hệ 2 pt bằng pp cộng đại số vận dụng thành thạo. 3. Thái độ: + Cẩn thận chính xác khi giải toán. II. chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ, các bớc giải hệ pt. - Trò : Ôn tập quy tắc thế, tham khảo bt bài trớc III. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Các hoạt động: HĐGV HĐHS Nội Dung HĐ 1: Kiểm tra bài cũ. Phát biểu quy tắc thế? Các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp thế Giải hệ pt: Gọi h/s nhận xét, sửa sai. G/v đặt vđ: Ta đã biết muốn giải một hệ pt hai Giải hệ pt: GV: Hoàng Trung Hiếu =+ = )2(2 )1(12 yx yx =+ = 2 33 yx x Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An ẩn ta tìm cách quy về việc giải pt 1 ẩn. Vậy ngoài p.p trên có còn p.p nào khác? HPT có 1nghiệm (2;-3). HĐ 2: Quy tắc cộng đại số. G/v: giới thiệu quy tắc: y/cầu 2 học sinh đọc G/v hd học sinh làm ví dụ Cộng từng vế 2 pt của hpt (1) Em có n.xét gì về pt nhận đợc ? ? Nếu thế pt (3) cho pt(2) thì sao? - Đặt vấn đề tại sao ở B1 ta cộng từng vế 2 pt của hệ mà không "trừ" nếu "trừ" thì sao? Cho h/s làm ?1 G/v: khắc sâu: các hệ số của cùng 1 ẩn đối nhau -> "cộng" các hệ số của cùng ẩn bằng nhau -> "trừ" -> để pt thành lập đ- ợc là pt 1 ẩn số G/v: vận dụng quy tắc trên cho việc giải hệ pt ntn ? H/s: đọc quy tắc cộng đại số (Sgk) H/s: pt (3) có 1 ẩn số (ẩn y bị triệt tiêu). H/s: Cách 1 đơn giản hơn H/s: cá nhân làm ?1 nêu k/quả Pt: x-2y = -1 là pt 2 ẩn HĐ 3: áp dụng. G/v giới thiệu VD2: ? các hệ số của ẩn y trong 2 pt có đặc điểm gì ? Biến đổi tđ hệ pt bằng quy tắc cộng? G/v: hd h/s bớc trình bày cách giải G/v: nêu tiếp VD3 Y/c học sinh làm ?3 G/v ghi k/q lên bảng G/v: nêu vấn đề: trờng hợp các hệ số của ẩn x;y không bằng nhau, không đối nhau thì sao? G/v đa ví dụ 4 H/s: Hệ số của ẩn y trong 2 pt đối nhau. Cộng từng vế 2 pt của hệ H/s: giải tiếp b2, nêu KL nghiệm - 1h/s lên bảng (hoặc h/s đứng tại chỗ nêu cách giải) H/s: các hệ số của ẩn x bằng nhau. Ta trừ từng vế 2 pt của hệ . GV: Hoàng Trung Hiếu = = 33 12 x yx Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An Cho h/s nhận xét các hệ số của ẩn x, hoặc y, làm thế nào để đa về t/h1 Hoặc h/s có thể nêu cách khác Nhân 2 vế pt 1 với 3; của pt 2 với -2 để đợc = =+ 664 2169 yx yx G/v: qua các VD hãy tóm tắt cách giải hệ pt bằng p.pháp cộng đại số ? 2-3 h/s phát biểu (sgk)- g/v khắc sâu - Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt không bằng nhau. - H/s: Nhân 2 vế pt 1 với 2 Nhân 2 vế pt 2 với 3 HS tóm tắt cách giải hệ pt bằng p.pháp cộng đại số HĐ 4: Củng cố bài học. Y/cầu 2 học sinh lên bảng làm GV kiểm tra nháp 2-3 HS Gọi h/s nhận xét, sửa sai H/s1: làm bài 20 (a) H/s2: làm 20 (d) H/s dới lớp làm nháp, H/s nhận xét, sửa sai HĐ 5: Hớng dẫn về nhà. - Thuộc quy tắc cộng đại số - Nắm vững các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số - BTVN: bài 21; 20 (b,c,e) 22; 23; 24 (Sgk) - Bài 21 a nhân 2 vế pt (1) với 2 pht (2) giữ nguyên GV: Hoàng Trung Hiếu Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An Ngày soạn: 05 - 01- 2009 Ngày dạy :06 - 01- 2009 Tiết 39: Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Học sinh đợc củng cố quy tắc cộng đại số; các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số. 2. Kỹ năng: + H/s: biến đổi thành thạo hpt tơng đơng bằng quy tắc thế cộng, giải đợc hpt bằng pp cộng đại số, trình bày lời giải khoa học; vận dụng giải bài toán khác liên quan. 3. Thái độ: + Có ý thức xây dựng bài học. II. chuẩn bị: - Thầy: Hệ thống bài tập phù hợp, MT, bảng phụ bài tập. - Trò : Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo HDVN. GV: Hoàng Trung Hiếu Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An III. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Các hoạt động: HĐGV HĐHS Nội Dung HĐ 1: Kiểm tra bài cũ. Bài 20(b) = = = = = =+ 2 3 1 032 88 032 852 x y yx x yx yx Phát biểu qtắc cộng đại số ? Chữa Bài 20b ? Nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số, bài 21b? G/v: gọi học sinh nhận xét bài của bạn Đánh giá cho điểm học sinh. HS : Phát biểu qtắc cộng đại số. Chữa Bài 20b. HĐ 2: Luyện tập. Em có nhận xét gì về hệ pt đã cho? GV: Em có nhận xét gì về sự phụ thuộc số nghiệm của hệ pt vào pt 1 ẩn tìm đợc? G/v: em có n xét gì về các pt của hệ? G/v: có cách nào đa hệ pt về dạng tổng qua hay không? Y/cầu 1 h/s lên bảng, cả lớp làm bài vào vở. H/s: Các hệ số của cùng ẩn x hoặc y không bằng nhau; không đối nhau Suy nghĩ tìm lời giản H/s lên bảng làm, qđồng h.số ẩn y đồng thời 2 h/s lên bảng làm b;c H/s: + Pt 1 ẩn lập đợc có 1 nghiệm - hệ có 1 nghiệm + Pt 1 ẩn lập đợc vô nghiệm - hệ vô nghiệm ; + Pt 1 ẩn lập đợc có vô số nghiệm - hệ có vô số nghiệm H/s: vế trái 2 pt có các biểu thức x+y; x-y GV: Hoàng Trung Hiếu = = = = = = = =+ = =+ 3 11 3 2 736 23 )(736 2637 14612 12615 736 425 y x yx x saiyx x yx yx yx yx =+ = =+ = =+ = 564 (*)270 564 2264 564 1132 yx x yx yx yx yx =++ =++ 5)(2)( 4)(3)(2 yxyx yxyx = = = =+ 2 13 2 1 6 7 y x yx yx = = =+ = =+ =+ =+ =+ 6 7 52 6 1042 432 52 432 v u vu v vu vu vu vu Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An G/v: ngoài cách giải trên có còn cách nào khác? g/v: với hệ pt chứa ẩn ở MT ta làm tn Cho h/s hoạt động nhóm bài 26 N1;2;3 a ; N4;5;6b G/v hớng dẫn học sinh nhận xét thảo luận chung cả lớp. Khắc sâu pp giải: 1 điểm thuộc đồ thị H/s: x+y=u ; x-y = v Giải hệ pt với ẩn u; v Hs1: lên bảng làm bài, học sinh dới lớp tự làm bài vào vở. H/s: thu gọn VT 2 pt của hệ = = 53 45 yx yx H/s: hoạt động nhóm trình bày bảng H/s: thì toạ độ điểm đó thoả mãn ct => thiết lập hệ pt ẩn a;b;giải HĐ 3: Củng cố bài học. - Nhắc lại các bớc cơ bản việc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng - Nêu các dạng bài đã chữa, phơng pháp giải. HĐ 4: Hớng dẫn về nhà. - Ôn KT quy tắc thế, quy tắc cộng, giải hệ pt bằng phơng pháp cộng, phơng pháp thế, minh hoạ tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ. - BTVN: 26 b, d; 27 (SGK tr.19,20). Ngày soạn: 11 - 01- 2009 Ngày dạy : 12 - 01- 2009 Tiết 40: giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập HPT bậc nhất hai ẩn số. 2. Kỹ năng: GV: Hoàng Trung Hiếu Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An + Biết giải các loại toán đợc đề cập ở SGK bằng phơng pháp lập hệ PT. + Giải thành thạo hệ pt lập đợc để trả lời bài toán. 3. Thái độ: + Cẩn thân, sáng tạo khi giải toán. II. chuẩn bị: - Thầy: bảng phụ, đề bài toán. - Trò : Ôn tập kiến thức, phơng pháp giải b.toán bằng cách lập PT, các PP giải HPT. III. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Các hoạt động: HĐGV HĐHS Nội Dung HĐ 1: Kiểm tra. HS1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập pt ? *ĐVĐ: Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt chúng ta làm ntn? Giải bài toán bằng cách lập pt: B1: + Chọn ẩn, điều kiện + Lập pt gồm: - Biểu thị các đại lợng cho biết qua ẩn - Tìm mối tơng quan giữa các đại lợng -> lập pt B2: Giải pt B3: Nhận định kết quả và trả lời bt. HĐ 2: Các ví dụ. Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt chúng ta cũng làm tơng tự. G/v treo bảng phụ ghi đề bài ví dụ 1 SGK. ? Bài toán cho biết ? Y/cầu gì ? Nhắc lại cách viết một số tự nhiên dới dạng LT của 10? Y/cầu h/s nghiên cứu sgk, nêu các bớc giải bài toán GV: Chốt lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt: H/s: đọc đề bài H/s: Phân tích btoán HS: abc = 100a + 10 b + c - Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ phơng trình trên tìm x , y và trả lời . GV: Hoàng Trung Hiếu = =+ 3 12 yx yx =+ = 945149 13 xy xy . bài 21 ; 20 (b,c,e) 22 ; 23 ; 24 (Sgk) - Bài 21 a nhân 2 vế pt (1) với 2 pht (2) giữ nguyên GV: Hoàng Trung Hiếu Phòng GD&ĐT Văn Quan Đại Số 9 Trờng THCS Văn An Ngày soạn: 05 - 01- 20 09 Ngày. Hiếu = =+ 72 33 yx yx = = = = = = = =+ 3 2 2 33 7)33 (2 33 72 33 y x x xy xx xy yx yx = = = = = = = =+ 3 3 6 3 6 93 6 32 y x yx x yx x yx yx = = = = = = = =+ 1 2 7 4 32 1 4 32 55 4 32 92 2 y x yx y yx yx yx yx = = =+ = =+ =+ =+ =+ 3 1 3 32 55 99 6 1446 3 32 723 x y yx y yx yx yx yx Phòng. Hiếu = = = = = = = =+ = =+ 3 11 3 2 736 23 )(736 26 37 146 12 126 15 736 425 y x yx x saiyx x yx yx yx yx =+ = =+ = =+ = 564 (* )27 0 564 22 64 564 11 32 yx x yx yx yx yx =++ =++ 5) (2) ( 4)(3) (2 yxyx yxyx = = = =+ 2 13 2 1 6 7 y x yx yx = = =+ = =+ =+ =+ =+ 6 7 52 6 10 42 4 32 52 4 32 v u vu v vu vu vu vu Phòng