dai so 9 - tiet 27he so goc cua duong thang y = ax + b

Giáo viên dạy: Đinh Thị Phương Thảo Trường THCS NGọc Xuân Kiểm tra cũ ? y2 = 2x - Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: Đường thẳng y1 = 2x +2 song song y1 = 2x + ; y2 = 2x - với đường thẳng y = 2x 2 Nêu nhận xét hai đường thẳng ? có hệ số a = a vµ b ≠ b– -1 y1 = 2x +2 y O -3 x Kh¸i niƯm hƯ số góc đường thẳng a>0 y y = ax + b ( a ≠ ) +b ax a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục y= T Ox Là góc tạo tia Ax tia AT Trong A giao điểm đường thẳng y = ax + b với x trục Ox, T điểm thuộc đường thẳng y = O A TiÕt 27: HÖ sè gãc ax + b có tung độ dương đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) y a 0): y = ax + b ( a ≠ ) y1 = 0,5x + ; y2 = x + ; y3 = 2x + a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox b) Hệ số góc y Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc + Víi a > y1 +2 α2 α3 α1 -4 =x y -2 +2 Tr¶ lời Khi hệ số a dương (a 0) gãc900 bëi ®­ a1 < a2 < a3; α < > < < tạo ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nh­ng vÉn nhá h¬n 900 = x 0,5 y3 = 2x + ? H·y so s¸nh c¸c gãc α , , so sánh giá trị tương ứng hệ số a hàm số rút nhận xét ? -1 O x Tiết 27: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Khái niệm hệ số góc đường thẳng Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) (víi hƯ sè a < 0): a) Gãc t¹o bëi đường thẳng y = ax + b trục y1 = -2x + ; y2 = -x + ; y3 = -0,5x + Ox b) HÖ sè góc y Các đường thẳng có hệ số a tạo + Với a > o góc víi trơc Ox a1 < a2 < a3; α < α < α < 900 Khi hệ số a dương (a > 0) góc tạo đư ờng thẳng y = ax + b trơc Ox lµ gãc nhän HƯ sè a cµng lín góc lớn nhỏ 900 y3 = - 0, 5+ β2 β1 + Víi a < a1 < a2 < a3 ; 900 < β < β < β < 1800 y2 = -x +2 +2 - 2x sánh góc đường thẳng y số a a hệ số giá trị tương ứng hệ = ax + b hàm số (trường hợp a < 0) råi rót nhËn xÐt ? O y1= Khi hệ số a âm (a < 0) góc tạo đường thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc tï HƯ sè a cµng líns¸nh c¸c gãclín , β , β vÉn nhá ? HÃy so góc so 1800 x Tiết 27: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ) HÃy số hệ số đường thẳng Khái niệm hệtìmgóc góc đường y = ax + b ( a ≠ ) (1 y= = +3 a) Góc tạo đường)thẳng y2xax + b vµ trơc Ox (2) y=5- 2x b) HƯ sè gãc (3) y= x+2 th¼ng sau: ( ) y = - 3x Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax Trong trường hợp này, ta nói a hệ số góc đường thẳng y = ax Tiết 27: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Kh¸i niƯm hƯ số góc đường thẳng Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox (làm tròn ®Õn phót) Ox b) HƯ sè gãc VÝ dơ y VÝ dô Ta cã: α = ABO AOB vuông O nên ta có: OA tg = = =3 => α ≈ 71034’ OB 3x + b) Gọi góc góc tạo đường y = 3x + trục Ox tg B = a y= a) Đồ thị hàm số y = 3x + đường thẳng + Cắt trục Oy A( 0; ) + Cắt Ox B( ; ) A O x TiÕt 27: HÖ sè góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Kh¸i niƯm hƯ sè gãc đường thẳng Cho hàm số y = -3x + a) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) a) Gãc tạo đường thẳng y = ax + b trục b) Tính góc tạo đường thẳng y = -3x + trục Ox (làm tròn đến phút) Ox b) HƯ sè gãc y VÝ dơ VÝ dụ a) Đồ thị hàm số y = -3x + đường thẳng + A Cắt trục Oy điểm A (0 ; 3) + Cắt trục Ox điểm B (1 ; 0) => OBA ≈ 71034’ VËy α = 1800 – OBA ≈ 108026’ B +3 OA = =3 OB O -3x tg OBA = α tg(1800 - α ) = | a | y= b) Gäi gãc α lµ gãc tạo đường y = -3x + trục Ox Ta có: = ABx AOB vuông O nªn ta cã: x TiÕt 27: HƯ sè gãc cđa ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ ) Víi a > y y A -3x x O +3 α 2 A y= B α − Víi a < x B y= 3x + O α = ABO α = ABx ABC vuông O nên ta có: ABC vuông O nên ta có: OA = = => α tg α = OB tg OBA = ≈ 71034’ OA = =3 OB => OBA ≈ 71034’ VËy α = 1800 – OBA ≈ 108026 Từ hai ví dụ trên: HÃy nêu cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a – ) víi trơc Ox ? TiÕt 27: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Víi a > y y α x ax +b y= x O ax + Víi a > 0: Th× tgα = a Dùng bảng máy tính ta tính α y= +b O α’ Víi a < + Víi a < 0: Th× : α = 1800 - α’ Trong ®ã tgα’ = | a | TiÕt 27: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Cñng cè kiÕn thøc HÃy trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau ? Tiết 27: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) C©u 1: Câu câu sai câu sau ? A a hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( víi a ≠ ) Đúng B Khi a > góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox lín h¬n 900 Sai C Khi a < gãc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox lớn 900 nhỏ 1800 Đúng D a hệ số góc đường thẳng y = ax + b (víi a ≠ ) giá trị b Sai Tiết 27: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ) Câu Góc góc sau góc tạo đường thẳng y = x + vµ trơc Ox A 300 B 450 C 600 D 850 TiÕt 27: HÖ sè góc đường thẳng y = ax + b ( a ) Câu Góc góc sau góc tạo đường thẳng y = - x + vµ trơc Ox A 450 B 600 C 1350 D 1500 TiÕt 27: HÖ sè góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) KiÕn thøc cÇn ghi nhí Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Là góc tạo tia Ax tia AT Trong A giao điểm đường th¼ng y = ax + b víi trơc Ox, T điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương a hệ số góc đường thẳng y = ax + b Cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b víi trơc Ox + Víi a > 0: Thì tg = a Dùng bảng máy tính ta tính + Với a < 0: Thì : α = 1800 - α – Trong ®ã tgα – = | a | TiÕt 27: HÖ sè gãc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) h­íng dÉn vỊ nhµ Bµi 27 trang 58 (SGK) Cho hàm số bậc y = ax + a) Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 2; ) b) Vẽ đồ thị hàm số a) Thay x = ; y = vµo hàm số Tính a Bài 28 trang 58 (SGK) Cho hµm sè y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng y = -2x + trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 29 trang 59 (SGK) Xác định hàm số bậc y = ax + b trư ờng hợp sau: a) a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 b) a = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; 2) c) Đồ thị hàm số // với đường thẳng y = x qua ®iÓm B ( ; + 5) a) Thay a = vào hàm số Ta y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = ta tính b b) Thay a = vào hàm số ta y = 3x + b Thay x = ; y = ta tÝnh b c) Tìm a = Thay x= 1; y = + Ta tính đư ợc b ... thẳng y = x qua điểm B ( ; + 5) a) Thay a = vào hàm số Ta y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = ta tính b b) Thay a = vào hàm số ta y = 3x + b Thay x = ; y = ta tính b c) Tìm a = Thay x= 1; y = + Ta tính... th¼ng y = ax + b ( a ≠ ) Víi a > y y A -3 x x O +3 α 2 A y= B α − Víi a < x B y= 3x + O α = ABO α = ABx ABC vuông O nên ta có: ABC vuông O nªn ta cã: OA = = => α tg α = OB tg OBA = ≈ 71034’ OA = =3 ... vẽ biểu diễn đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) (víi hệ số a < 0): a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục y1 = -2 x + ; y2 = -x + ; y3 = -0 ,5x + Ox b) HÖ sè gãc y Các đường thẳng có hệ số a tạo +