Ngày giảng: 8A: //2009 8B: //2009 Tiết 47 Phơng trình ChứA ẩN ở MẫU I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phơng trình. 2. Kĩ năng: - Học sinh nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và bớc đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm. 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ 2. Học sinh: - SGK, SBT Toán 8 III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học: 1. ổn định tổ chức ( 1 phút): Lớp 8A: Tổng:. Vắng: Lớp 8B: Tổng:. Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ): *Câu hỏi: Bài 29(c) tr 8 SBT) *Đáp án: x 3 + 1 = x (x + 1) (x + 1) (x 2 x + 1) x (x + 1) = 0 (x + 1) (x 2 x + 1 x) = 0 (x + 1) (x 1) 2 = 0 x + 1 = 0 hoặc x 1 = 0 x = 1 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phơng trình S = { 1 ; 1} 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1 (8 phút): Ví dụ mở đầu GV: Đặt vấn đề nh tr 19 SGK. GV: Đa ra phơng trình x + 1 x 1 = 1 + 1 x 1 Nói : Ta cha biết cách giải phơng trình dạng này, vậy ta biến đổi thế nào ? HS : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế GV: Hớng dẫn học sinh giải theo cách này GV: x = 1 có phải là nghiệm của phơng trình hay không ? Vì sao ? HS : x = 1 không phải là nghiệm của phơng trình vì tại x = 1 giá trị phân thức 1 x 1 không xác định GV: Vậy phơng trình đã cho và phơng trình x = 1 không tơng đơng vì không có cùng tập nghiệm GV : Vậy khi biến đổi từ phơng trình có chứa ẩn ở mẫu đến phơng trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể đợc phơng trình mới không t- ơng đơng. Bởi vậy, khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phơng trình. *Hoạt động 2 (10 phút): Tìm điều kiện xác định của một phơng trình GV: Phơng trình x + 1 x 1 = 1 + 1 x 1 có phân thức 1 x 1 chứa ẩn ở mẫu GV: Hớng dẫn học sinh tìm điều kiện xác định của phơng trình x + 1 x 1 = 1 + 1 x 1 1 . Ví dụ mở đầu Ví dụ: Giải phơng trình x + 1 x 1 = 1 + 1 x 1 Giải x + 1 x 1 = 1 + 1 x 1 x + 1 x 1 1 x 1 = 1 Thu gọn : x = 1. [?1] Đáp án: x = 1 không phải là nghiệm của phơng trình vì tại x = 1 giá trị phân thức 1 x 1 không xác định 2. Tìm điều kiện xác định của một ph ơng trình Điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phơng trình đều khác 0. Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình x + 1 x 1 = 1 + 1 x 1 Giải HS: Làm theo sự hớng dẫn của giáo viên GV: Nêu ví dụ 2, yêu cầu học sinh thực hiện tìm điều kiện xác định của phơng trình ? HS: Suy nghĩ làm bài, hai học sinh lên bảng làm bài GV: Theo dõi, hớng dẫn học sinh hoàn thiện bài tập, tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận cách làm bài GV: Yêu cầu HS làm tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình sau: a) x x 4 x 1 x 1 + = + b) 3 2x 1 x x 2 x 2 = HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng GV: Ghi bảng, hớng dẫn học sinh hoàn thiện bài tập *Hoạt động 3 (15 phút): Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu GV: Nêu ví dụ 2, hớng dẫn học sinh giải ph- ơng trình HS: Làm theo sự hớng dẫn của giáo viên GV : Hãy tìm ĐKXĐ phơng trình ? GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu? Điều kiện xác định của phơng trình là: x 1 0 => x # 1 Ví dụ 2 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình sau a) 2x 1 x 2 + = 1 ĐKXĐ của phơng trình là: x 2 0 x 2 b) 2 1 1 x 1 x 2 = + + ĐKXĐ của phơng trình là: x 1 0 x 2 0 + x 1 x 2 a) x x 4 x 1 x 1 + = + ĐKXĐ của phơng trình là: x 1 0 x 1 0 + x # 1 b) 3 2x 1 x x 2 x 2 = ; ĐKXĐ của phơng trình là: x 2 0 x 2 3. Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2. Giải phơng trình x 2 2x 3 x 2 (x 2) + + = Giải Điều kiện xác định của phơng trình là: x 0 và x 2 x 2 2x 3 x 2 (x 2) + + = 2(x 2)(x 2) x(2x 3) 2x(x 2) 2x(x 2) + + = 2 (x 2) (x + 2) = x (2x + 3) 2 (x 2 4) = 2x 2 + 3x - Phơng trình có chứa ẩn ở mẫu và phơng trình đã khử mẫu có tơng đơng không ? GV: Vậy ở bớc này ta dùng kí hiệu suy ra () chứ không dùng kí hiệu tơng đơng (). - Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải phơng trình theo các bớc đã biết. HS GV : Vậy để giải một phơng trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bớc nào ? HS: Trả lời tại chỗ GV: Yêu cầu học sinh đọc lại Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu tr 21 SGK + Một HS đọc to Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu GV: Treo bảng phụ nhấn mạnh lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, yêu cầu h- ớng dẫn học sinh giải bài tập 27 a) Trang 22 SGK HS: Hoàn thiện bài tập dới sự hớng dẫn của giáo viên 2x 2 8 = 2x 2 + 3x 2x 2 2x 2 3x = 8 3x = 8 x = 8 3 x = 8 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy x = 8 3 là nghiệm của phơng trình (1). Tập nghiệm của phơng trình là S = 8 3 * Cách giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu: ( SGK Trang 21) B ài 27 tr 22 SGK. Giải các phơng trình : a) 2x 5 x 5 + = 3 ĐKXĐ của phơng trình là : x 5 2x 5 3(x 5) x 5 x 5 + = + + 2x 5 = 3x + 15 2x 3x = 15 + 5 x = 20 x = 20 (thoả mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phơng trình S = { 20} 4. Luyện tập và củng cố ( 4 phút): GV: Nhấn mạnh lại các bớc tiến hành giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức 5. H ớng dẫn học ở nhà ( 2 phút): - Nắm vững ĐKXĐ của phơng trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phơng trình khác 0. - Nắm vững các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bớc 1 (tìm ĐKXĐ) và bớc 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) - Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK. -------------------------------- Ngày -1 -200 Tiết48 Đ5. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 2) A. Mục tiêu Kiến thức : Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phơng trình, kĩ năng giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm. Thái độ: Nghiệm tuc trong hoc tập B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập. Bút dạ. HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy - học : To chuc Hoạt động của GV-hs Nội dung chính Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra . HS1 : ĐKXĐ của phơng trình là gì ? Chữa bài 27(b) tr 22 SGK. Khi HS2 trả lời xong, chuyển sang chữa bài thì GV gọi tiếp tục HS 2. Chữa bài 27(b) SGK Giải phơng trình : 2 x 6 3 x x 2 = + ĐKXĐ : x 0 2 2 2(x 6) 2x 3x 2x 2x + = Suy ra : 2x 2 12 = 2x 2 + 3x 2x 2 2x 2 3x = 12 3x = 12 x = 4 (Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = { HS2 : Nêu các bớc giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu. Chữa bài 28(a) tr 22 SGK. HS lớp nhận xét, chữa bài GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: Ap dung Tìm ĐKXĐ của phơng trình. Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình. Khử mẫu. Tiếp tục giải phơng trình nhận đợc. Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của ph- ơng trình. GV lu ý HS : Phơng trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể đợc phơng trình mới không tơng đơng với phơng trình đã cho nên ta ghi : Suy ra hoặc dùng kí hiệu chứ không dùng kí hiệu . Trong các giá trị tìm đợc của ẩn, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình thì là nghiệm của phơng trình. Giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại. GV yêu cầu HS làm Hai HS lên bảng làm. Giải các phơng trình x x 4 x 1 x 1 + = + 4}. B ài 28(a) SGK. Giải phơng trình 2x 1 1 1 x 1 x 1 + = ĐKXĐ : x 1 2x 1 x 1 1 x 1 x 1 + = Suy ra 3x 2 = 1 3x = 3 x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ, loại) Vậy phơng trình vô nghiệm. 3/Ap dung Ví dụ 3. Giải phơng trình x x 2x 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) + = + + ĐKXĐ của phơng trình 2(x 3) 0 2(x 1) 0 + x 3 x 1 x x 2x 2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3) + = + + MC : 2 (x 3) (x + 1) x(x 1) x(x 3) 4x 2(x 3)(x 1) 2(x 1)(x 3) + + = + + Suy ra : x 2 + x + x 2 3x = 4x 2x 2 2x 4x = 0 2x 2 6x = 0 2x (x 3) = 0 2x = 0 hoặc x 3 = 0 x = 0 hoặc x = 3 ; x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm của phơng trình là S = {0}. a) x x 4 x 1 x 1 + = + ĐKXĐ : x 1 x(x 1) (x 1)(x 4) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) + + = + + Suy ra x (x + 1) = (x 1) (x + 4) x 2 + x = x 2 + 4x x 4 3 2x 1 x x 2 x 2 = Hoạt động 3: Luyện tập (16 phút) Bài 36 tr 9 SBT. (Đề bài đa lên bang phu) Khi giải phơng trình 2 3x 3x 2 2x 3 2x 1 + = + bạn Hà làm nh sau : Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có 2 3x 3x 2 2x 3 2x 1 + = + (2 3x) (2x + 1) = (3x + 2) ( 2x 3) 6x 2 + x + 2 = 6x 2 13x 6 14x = 8 x = 4 7 Vậy phơng trình có nghiệm x = 4 7 Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà : HS lớp nhận xét, chữa bài. hoạt động theo nhóm Bài 28 (c,) tr 22 SGK GV nhận xét bài làm của một số nhóm x 2 + x x 2 3x = 4 2x = 4 x = 2 (TMĐK) Tập nghiệm của phơng trình là S = {2} b) 3 2x 1 x x 2 x 2 = ĐKXĐ : x 2 3 2x 1 x(x 2) x 2 x 2 = Suy ra 3 = 2x 1 x 2 + 2x x 2 4x + 4 = 0 (x 2) 2 = 0 x 2 = 0 x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phơng trình là S = B ài 36 tr 9 SBT . Bạn Hà đã làm thiếu bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và bớc đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm. Cần bổ sung ĐKXĐ của phơng trình là 2x 3 0 2x 1 0 + 3 x 2 1 x 2 Sau khi tìm đợc x = 4 7 phải đối chiếu ĐKXĐ :x = 4 7 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy x = 4 7 là nghiệm của phơng trình HS Bài 28 (c, d) tr 22 SGK. Giải phơng trình c) x + 1 x = x 2 + 2 1 x ĐKXĐ : x 0 3 4 2 2 x x x 1 x x + + = Suy ra x 3 + x = x 4 + 1 x 3 x 4 + x 1 = 0 x 3 (1 x) (1 x) = 0 (1 x) (x 3 1) = 0 (x 1) (x 1) (x 2 + x + 1) = 0 (x 1) 2 (x 2 + x + 1) = 0 x 1 = 0 x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ) (x 2 + x + 1 = x 2 + 2x . 1 2 + 1 4 + 3 4 = 2 1 x 2 + ữ + 3 4 > 0 .Tập hợp nghiệm của phơng trình S = {1} . Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà (1 phút) Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK. Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT. . dẫn học sinh giải theo cách này GV: x = 1 có phải là nghiệm của phơng trình hay không ? Vì sao ? HS : x = 1 không phải là nghiệm của phơng trình vì tại. sinh thực hiện tìm điều kiện xác định của phơng trình ? HS: Suy nghĩ làm bài, hai học sinh lên bảng làm bài GV: Theo dõi, hớng dẫn học sinh hoàn thiện bài