Câu 4( 3 điểm ): Cho h/s: y = x2 và y = x + 2. Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2 trên cùng trục toạ độ.
Câu 5 ( 2điểm ) Giải các phơng trình bậc hai sau :
a) 3x2 + 7x + 4 = 0 a) 5x2 - 9x + 4 = 0
Câu 6 ( 2 điểm ) Tìm hai số biết rằng tổng của chúng là 45 và tích của chúng là 450 .
Đáp án và biểu điểm
Câu Nội dung Biểu điểm
1 D 1đ 2 C 1đ 3 B 1đ 4 Đồ thị h/số y = x + 2 là 1 đờng thẳng qua: (0; 2) và (- 2; 0). Xét đồ thị hàm số y = x2 ; TXĐ: R Bảng GT: x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 3đ 5 a) 3x2 + 7x + 2 = 0 ( a = 3 ; b = 7 ; c = 2 ) ∆ = 72 - 4.3.2 = 49 - 24 = 25 > 0 → ∆ =5 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là : x1 = -1 3 ; x2 = - 2 b) 5x2 - 9x + 4 = 0 ( a = 5 ; b = -9 ; c = 4 ) Ta có : a + b + c = 5 + (-9) + 4 = 0 ∆’ = (- 1)2 - 5 . 1 = 1 - 5 = - 4 < 0 → Vậy phơng trình đã 1đ 1đ
cho có hai nghiệm : x1 = 1 ; x2 = 4 5
6 Hai số cần tìm là nghiệm của phơng trình x2 - 45x + 450 = 0 → x1 = 30 ; x2 = 15 Vậy hai số cần tìm là 15 và 30. 1đ 1đ Tổng 10đ 3. Củng cố
- GV nhận xét giờ kiểm tra :
+ ý thức tổ chức kỷ luật , ý thức tự giác , tính thần trách nhiệm , tính độc lập tự chủ .
+ ý thức chuẩn bị của học sinh .
4. H ớng dẫn
- Xem lại các bài đã học nắm chắc các kiến thức .
Ngày soạn : 27 - 03 - 2011 Ngày dạy : 28 - 03 - 2011
Tiết 59
phơng trình quy về phơng trình bậc hai
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Biết cách giải một số phơng trình quy về phơng trình bậc hai.
H/s ghi nhớ - khi giải phơng trình chứa ẩn ở MT, phải tìm điều kiện; kiểm tra đối chiếu kết quả để nghiệm thoả mãn điều kiện đó.
2. Kỹ năng:
+ H/s rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải pt tích.
3. Thái độ:
+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị:
- Thầy: SGK, giáo án, … - Trò : Đồ dùng học tập, …
III. ph ơng pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học:
1.
ổ n định tổ chức:
2.
Các hoạt động:
HĐGV HĐHS Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.(5p)
- Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học ở lớp 8 ) ?
- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( đã học ở lớp 8 ) ?
HS trả lời miệng.
HĐ 2: Phơng trình trùng phơng (10p)
- Giới thiệu dạng của ph- ơng trình trùng phơng chú ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t ≥ 0 . cách giải . - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu đọc SGK.
- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm thế nào ? đa về dạng ph- ơng trình bậc hai bằng cách nào ?
HS nghe giới thiệu
HS đọc và nêu nhận xét về HS trả lời 2 13 5 18 9 2.1 2 t = + = =
- GV: Chốt lại cách làm lên bảng .
Tơng tự nh trên em hãy thực hiện ? 1 ( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng trên .
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . Các nhóm kiểm tra chéo kết quả sau khi GV công bố lời giải đúng . ( nhóm 1 → nhóm 3 → nhóm 2 → nhóm 4 → nhóm 1 ) - Nhóm 1 , 2 ( phần a ) - Nhóm 3 , 4 ( phần b ) - GV chữa bài và chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng một lần nữa
HS nghe và ghi
HS nghe y/c
HS làm nhóm và kiểm tra cheo -> công bố
HS nghe và ghi vào vở
HĐ 3: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức(10p)
- Gọi HS nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8 .
- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ và sgk - 55 .
- áp dụng cách giải tổng quát trên hãy thực hiện ? 2 ( sgk - 55)
- GV cho học sinh hoạt
HS nêu lại các bớc giải HS quan sát
HS hoạt động nhóm làm ?2 vào phiếu học tập
động theo nhóm làm ? 2 vào phiếu nhóm .
- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV ra đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét bài ( nhóm 1 → nhóm 2 → nhóm 3 → nhóm 4 → nhóm 1 ) . - GV chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu .
Các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau . HS ghi nhớ HĐ 4: Phơng trình tích (8p) - GV ra ví dụ hớng dẫn học sinh làm bài . ? Nhận xét gì về dạng của phơng trình trên ?
? Nêu cách giải phơng trình tích đã học ở lớp 8 . áp dụng giải phơng trình trên . - GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm . Cho h/s làm ?3
HS theo dõi nhận biết HS : Phơng trình tích . VT là 1 tích các BT VP = 0 (A(x).B(x) = 0) ⇔ B xA x( ) 0( ) 0==
Học sinh làm bài sau đó ghi nhớ cách làm .
H/s làm ?3
HĐ 5:Củng cố bài học.(6p)
? Nêu cách giải phơng trình trùng phơng ? - áp dụng giải bài 37 sgk.
? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . Giải bài tập 38 ( e)
1 HS nêu cách giải
HĐ 6: Hớng dẫn về nhà.(3p)
- Nắm chắc các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng .
- Giải các bài tập trong sgk - 56 , 57 .
- BT 38 ( a , b , c) phá ngoặc , biến đổi đa về dạng phơng trình tích hoặc phơng trình bậc hai rồi giải . ( d , e , f ) - quy đồng , khử mẫu đa về dạng phơng trình bậc hai . BT 39 ( sgk - 57 ) - áp dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa về dạng ph- ơng trình tích .
- BT40 - sgk - 57 - làm theo hớng dẫn trong sgk . - Tiết sau : Luyện tập.
Ngày soạn: 28 - 03 - 2011 Ngày dạy : 29 - 03 - 2011
T
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ H/s củng cố kiến thức giải ptrình đa về dạng pt bậc hai một ẩn.
2. Kỹ năng:
+ Rèn luyện cho h/s kỹ năng giải 1 số dạng phơng trình: phơng trình trùng ph- ơng; phơng trình chứa ẩn ở mẫu; một số dạng phơng trình bậc cao.
+ H/s thực hiện thành thạo các bớc đặt ẩn phụ; hoặc phân tích thành nhân tử; qđ MT khử mẫu để quy về pt bậc hai, chú ý b… ớc KL nghiệm pt.
3. Thái độ:
+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị:
- Thầy: SGK, giáo án, … - Trò : Đồ dùng học tập, …
III. ph ơng pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học:
1.
ổ n định tổ chức:
2.
Các hoạt động:
HĐGV HĐHS Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.(5p) Bài 34 (SGK-56)
Gpt: x4 -5x2 + 4 = 0 đặt x2 = t ≥ 0 Ta có p/t: t2 -5t + 4 = 0 (*) a+b+c = 1 + (-5) + 4 =0 pt có 2 nghiệm : t1 = 1 ; t2 = 4 ? Nêu cách bớc giải pt trùng phơng ? ? Nêu cách bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức ? - Chữa bài tập 34a (SGK- 56) ?
- Đánh giá cho điểm 2 h/s
HS nêu cách giải …
HS lên bảng giải bài 34 (a)
HS khác nhận xét, sửa sai làm bài của bạn.
HĐ 2: Luyện tập.(30p)
- YC1 h/s lên bảng làm bài
- Cho biết phơng trình trên thuộc dạng nào ? cách giải phơng trình đó nh thế nào ?
- Giá trị nào của t thoả mãn điều kiện bài toán . - Vậy phơng trình đã cho có mấy nghiệm .
H/s HĐ cá nhân làm b (3')
? Nhận xét số nghiệm của pt (*) ? ? N/x số nghiệm của pt trùng phơng ? - Khắc sâu: phơng trình bậc 2 có nghiệm hoặc có thể pt trùng phơng vô nghiệm, nếu pt bậc 2 có 1 nghiệm thoả mãn đk thì pt trùng phơng có 2 nghiệm. Nếu có 2 … nghiệm thì pt trùng ph- ơng có 4 nghiệm.
- YCHS lên bảng bài 38 (f).
Đây la
- Cho biết phơng trình trên thuộc dạng nào ? cách giải phơng trình đó nh thế nào ?
Cho học sinh HĐ nhóm ngang làm bài trong 3' - G/v kiểm tra theo dõi việc làm bài của h/s.
- Sau đó gọi đại diện 2 nhóm làm bài.
H/s: pt (*) có 2 nghiệm; 2 nghiệm đó không thoả mãn đk ptrình t ≥ 0 => ptrình đã cho vô nghiệm.
HS lên bảng bài 38 (f) sgk.
HS nêu 4 bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 1 HS lên bảng giải. - HĐ nhóm ngang làm bài trong 3' - Đại diện 2 nhóm HS làm bài. - Nhóm khác theo dõi và nêu nhận xét.
- Gọi h/s nhận xét, sửa sai.
- G/v khắc sâu KT và lu ý học sinh cần nhận xét ptrình đã cho để chọn ph- ơng pháp giải cho phù hợp.
HĐ 3: Củng cố bài học.(6p)
- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng ; ph- ơng trình tích , phơng trình chứa ẩn ở mẫu . - Nêu cách giải bài 40. - HD lại sau đó cho HS về nhà làm bài :
+ BT 40 (a) Đặt x2 + x = t → phơng trình đã cho ⇔ 3t2 - 2t - 1 = 0 (*)
+ Giải phơng trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phơng trình tìm x .
HS nêu lại cách giải ph- ơng trình trùng phơng ; phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn ở mẫu . HS nêu cách làm HS về nhà làm theo h- ớng dẫn. HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.(3p)
- Nắm chắc cách giải các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải tiếp các bài tập phần luyện tập ( các phần còn lại )
- BT 38 ( b ; c ) - Phá ngoặc đa về phơng trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu .
- BT 39 ( c) - Nhóm hạng tử ( 0,6x + 1) đa về dạng phơng trình tích .
Ngày soạn : 03 - 04 - 2011 Ngày dạy : 04 - 04 - 2011
T
iết 61
giảI bài toán bằng cách lập phơng trình
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ H/s biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
+ H/s biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình.
2. Kỹ năng:
+ Biết trình bày lời giải của 1 bài toán bậc hai.
3. Thái độ:
+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị:
- Thầy: SGK, giáo án, thớc, …
- Trò : Học bài cũ, Đồ dùng học tập, …
III. ph ơng pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học:
1.
ổ n định tổ chức:
2.
Các hoạt động:
HĐGV HĐHS Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra.(5p) Giải bài toán bằng cách LPT:
B1: lập phơng trình - Chọn ẩn; đặt đk cho ẩn. - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã Để giải bài toán bằng
cách lập phơng trình cần thực hiện qua các bớc nào ?
H/s: trình bày các bớc
HĐ 2: Ví dụ.(16p)
Xét VD (SGK-57)
- Cho biết Btoán này thuộc dạng nào ? ? Ta cần phân tích những đại lợng nào ? - HD h/s kẻ bảng phân 1HS đọc to đề bài, cả lớp đọc thầm. H/s: dạng toán năng suất.
H/s: Số áo may trong 1 ngày (năng suất); T.gian may, số áo may đợc?
tích.
Y/cầu h/s cá nhân suy nghĩ, điền Kq
Yêu cầu học sinh nhìn vào bảng phân tích trình bày lời giải bài toán.
? Nhận xét phơng trình thiết lập đợc ? - Y/cầu 1 h/s lên bảng giải ptrình. Nhận định kết quả và trả lời H/s kẻ bảng phân tích. HS nhìn vào bảng phân tích trình bày lời giải bài toán. - P/trình bậc 2 một ẩn số 1 h/s lên bảng giải ptrình. (1) → 3000 ( x + 6 ) - 2650x = 5x ( x + 6 ) ⇔ 3000x + 18000 - 2650x = 5x2 + 30x ⇔ x2 - 64x - 3600 = 0 Ta có : ∆’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0 → ∆ = 4624 68= → x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 HĐ 3: Làm ?1.(12p) G/v chốt lại các bớc trong lời giải bài toán, khắc sâu từng bớc.
Y/cầu h/s đọc thầm ?1 phân tích
- Kiểm tra các nhóm làm bài.
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày B1 của nhóm mình. G/v hớng dẫn h/s thảo luận.
Gọi chiều rộng x(m) x > 0
Biểu diễn chiều dài ? Diện tích? qua ẩn… Gọi 1 h/s trình bày lời giải bài toán
H/s đọc thầm ?1 phân tích.
H/s: HĐ nhóm ngang, t/hiện bớc lập phơng trình (5')
- Làm theo mẫu gợi ý : + Gọi chiều là x ( m )… → ĐK : … Chiều … của mảnh đất là : … Diện tích của mảnh đất là : …………( m2 )
Vậy theo bài ra ta có ph- ơng trình :
………… = 320 m2
YC H/s dới lớp làm vào vở Nhận xét bổ sung. có : x1 = …… ; x2 = …… - Giá trị x = …… thoả mãn ……… - Vậy chiều rộng là . ; chiều dài là : …… ……… HĐ 4: Củng cố bài học.(8p) - YC HS đọc đề bài 41sgk. Chọn ẩn, lập PT bài toán ?
Khi giải bài toán bằng cách lập phơng trình cần chú ý điều gì ? G/v: khắc sâu kiến thức - Nêu cách chọn ẩn và lập phơng trình bài 43 sgk. HS đọc đề bài 41sgk. HS tóm tắt bài toán. H/s cá nhân làm bài Nêu các bớc, pt lập đợc Nếu còn thời gian, cho h/s thảo luận H/s: 2-3 em phát biếu. - Dạng bài tập 43 SGK là Toán chuyển động . + Gọi vận tốc đi là x ( km/h ) ( x > 0 ) → vận tốc lúc về là : x - 5 (km/h)
Thời gian đi là : 120 1
x + (h) Thời gian về là : 125 5 x− → ta có phơng trình : 120 125 1 5 x + = x − HĐ 5: Hớng dẫn về nhà.(3p)
- Xem lại các bài tập đã chữa. Học bài cũ. - Làm BT 42;43; 44; 45; 46 SGK
- Chú ý bài toán dạng có 3 đại lợng, trong đó có 1 đại lợng bằng tích 2 đại lợng kia.
- Toán chuyển động, toán năng suất, chiều dài rộng, diện tích Nên lập bảng phân tích - thì dễ lập ph… - ơng trình.
- BT 42 : Gọi lãi xuất là x% một năm → tính số tiền lãi năm đầu và số tiền lãi năm sau → lập phơng trình với tổng số lãi là 420 000 đồng .
- BT 44 : ( 1). 1
2 2 2 2
x x
− =
Ngày soạn: 05 - 04 - 2011 Ngày dạy : 06 - 04 - 2011 T iết 62 : luyện tập I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ H/s đợc củng cố kiến thức về giải BT bằng cách lập PT.
2. Kỹ năng:
+ Biết phân tích bài toán tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phơng trình.
+ Biết trình bày lời giải 1 bài toán bậc hai.
3. Thái độ:
+ Có ý thức liên hệ với thực tế tìm điều kiện của bài toán. II. chuẩn bị:
- Thầy: thớc thẳng; MTBT.
- Trò : MTBT; làm bài tập về nhà theo yêu cầu.
III. ph ơng pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học:
1.
ổ n định tổ chức:
2.
Các hoạt động:
HĐGV HĐHS Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ. (7p) Bài 45 (SGK-59)
Gọi số tự nhiên nhỏ là x
=> số tự nhiên liền sau là: x+1 Tích của 2 số là: x(x+1)