sáng kiến kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi toàn lớp 4 toàn diện

Phân số các phép tính về phân số là một nội dung khó đối với họcsinh lớp 4, hơn nữa các bài toán có kiến thức nâng cao bồi dưỡng cho học sinhkhá giỏi lớp 4 là những bài toán mang tính tr

Trang 1

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Từ cuối thế kỉ XVIII, sau khi thống nhất đất nước vua Quang Trung đã tiếnhành xây dựng đất nước, ban hành các chính sách nhằm phát triển đất nước Đặc

biệt ông đã ban bố Chiếu lập học trong đó có câu nói nổi tiếng là “Xây dựng

đất nước lấy việc học làm đầu” Quả thật đúng là như vậy, một đất nước có

giàu mạnh hay, không thì cần có những nhân tài mà muốn có nhân tài điều trướctiên phải là học phải đầu tư ngay cho giáo dục từ bậc học đầu tiên Kế thừa điều

đó trong NQ hội nghị lần II-BCHTW Đảng khóa VIII, Đảng và Nhà nước ta đãquyết định đẩy mạnh CNH-HĐH Muốn tiến hành CNH-HĐH thắng lợi cầnphâỉ phát triển giáo dục đào tạo, phát huy nguồn lực con người, yếu tố nhanh vàbền vững NQ cũng chỉ rõ: Mục tiêu phát triển Tiểu học từ nay đến năm 2020

là: “Nâng cao chất lượng toàn diện bậc Tiểu học”.

Đất nước ta đang trên con đường tiến lên Chính vì vậy đang cần những nhântài để đưa đất nước theo kịp những tiến bộ trên thế giới Những con người mới-những nhân tài là sản phẩm của mục tiêu giáo dục Giáo dục Tiểu học là nềntảng của hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục Tiểu học là một bậc học có vị tríđặc biệt quan trọng đặt nền móng của sự phát triển nhân cách cho trẻ Nhiệm vụ

và mục tiêu cơ bản của giáo dục là xây dựng những con người năng động, sángtạo gắn bó với lí tưởng độc lập dân tộc và xây dựng CNXH Trong văn kiện Đạihội Đảng lần thứ IX tiếp tục khẳng định giáo dục và đào tạo được coi là sự pháttriển chiến lược của đất nước: “ Cùng với khoa học và công nghệ, giáo dục vàđào tạo được coi là quốc sách hàng đầu”

Do vậy người giáo viên nói chung và người giáo viên ở bậc Tiểu học nóiriêng phải chú trọng bồi dưỡng thế hệ trẻ trở thành những con người “vừa hồngvừa chuyên” để Việt Nam có thể “trở nên sánh vai với các cường quốc nămchâu” như lời Bác Hồ đã dạy và mong mỏi Nền khoa học kĩ thuật ngày càngphát triển thì càng cần những con người phát triển toàn diện về Đức – Trí – Thể

- Mĩ

Xuất phát từ thực tế đời sống, Toán học có vai trò quan trọng Từ toán họccon người đã khám phá ra được những thành tựu vô cùng quý báu Toán họckhông xa lạ mà nó gần gũi và gắn liền với đời sống chúng ta Ngay từ bậc Tiểuhọc môn Toán đã đem lại cho học sinh sự say mê yêu thích kì lạ Bởi môn Toán

có thể nói là linh hồn của các ngành khoa học Những bài toán ở bậc Tiểu học là

cơ sở ban đầu vững chắc giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng tính toán

Trang 2

Xuất phát từ trong chương trình môn Toán ở bậc Tiểu học hiện nay, nội dungdạy về phân số, các phép tính về phấn số được đưa vào giảng dạy trong chươngtrình Toán 4 Phân số các phép tính về phân số là một nội dung khó đối với họcsinh lớp 4, hơn nữa các bài toán có kiến thức nâng cao bồi dưỡng cho học sinhkhá giỏi lớp 4 là những bài toán mang tính trừu tượng cao, đòi hỏi học sinh phải

tư duy và sáng tạo mới có thể giải được các bài toán đó

Trong các nội dung bồi dưỡng toán cho học sinh lớp 4 hiện nay thì nội dungbồi dưỡng các dạng toán về phân số là một nội dung khó, hơn nữa các nội dungnày thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Trong năm học này bảnthân tôi được Ban giám hiệu nhà trường phân công trực tiếp giảng dạy và bồidưỡng học sinh giỏi lớp 4, qua tìm hiểu và nghiến cứu tôi đã tìm ra một số giảipháp như sau

PHẦN II: NỘI DUNG

I Cơ sở lý luận

Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụ

thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở những lớp cuốicấp, song các bài toán về phân số đối với các em cũng khá trừu tượng (ví dụ:phân số có mẫu số càng bé thì phân số càng lớn hoặc phần bù càng lớn thì phân

số càng bé,vv…) Khả năng phân tích, tổng hợp, kết quả hoá các dữ liệu của bàitoán ở các em chưa cao Mặt khác để giải được một bài toán, học sinh cần thựchiện các thao tác phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán

đó Vì vậy, khi hướng dẫn các em giải các bài toán về phân số giáo viên cần đưa

ra hệ thống câu hỏi dễ hiểu, lôgich sát với yêu cầu của đề bài; tránh những lýluận dài dòng không phù hợp với học sinh Tiểu học để giúp học sinh tiếp thu bàimột cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn

II Khảo sát thực tế

1 Về học sinh:

- Ở chương trình môn Toán lớp 4, nội dung phân môn và các phép tính vềphân số được đưa vào dạy ở học kì II Vừa làm quen, học khái niệm về phân sốcác em phải học ngay các phép tính về phân số rồi áp dụng giải các bài toán vềphân số cho nên các em cảm thấy đây là nội dung khó Khi học các bài toán

nâng cao về phân số nhiều em thấy “không hứng thú” và giải sai nhiều.

- Việc vận dụng các tính chất và quy tắc để giải các bài toán còn chậm

- Các tính chất của các phép tính về phân số và mối quan hệ giữa các thànhphần trong phép tính khá trừu tượng, nhiều học sinh không phát hiện được dokhả năng quan sát chưa nhanh

- Qua nhiều đề thi chất lượng học sinh giỏi của trường của huyện (những nămtrước), phần nhiều học sinh không giải quyết được các bài toán về phân số hoặcgiải sai không chính xác về kết quả Thực tế số em giải được và đúng các bài tập

Trang 3

này rất ít, nhiều em giải còn dài dòng, chưa biết cách tính nhanh Tìm hiểunguyên nhân tôi thấy rằng các em chưa biết cách quan sát, so sánh các phân sốtrong tổng, không phân tích được quy luật có trong dãy phân số để tính nhanh.

2 Về giáo viên

- Qua tìm hiểu tôi nhận thấy nhiều giáo viên được phân công dạy toán lớp 4cho học sinh chưa thấy được vị trí quan trọng của các bài toán về phân số.Trong các bài toán về phân số giáo viên không mở rộng kiến thức cho học sinh

mà chỉ bó hẹp các bài tập ở sách giáo khoa Khi bồi dưỡng cho các em không hệthống được kiến thức, không phân định được rõ dạng bài để khắc sâu cách giảicho học sinh Phương pháp giải các bài toán về phân số còn chưa phù hợp vớinhận thức và trình độ của học sinh, không tạo được hứng thú và sự say mê họctoán cho các em

3 Kết quả.

Với 32 học sinh lớp 4 ở năm học trước do tôi giảng dạy và đề kiểm tra chấtlượng học sinh giỏi trường có 16 em tham gia Bài toán về phân số được họcsinh giải quyết với kết quả như sau:

Trước thực thạng trên tôi rất băn khoăn và trăn trở làm sao để nâng cao chấtlượng học sinh giỏi Khi được Ban giám hiệu nhà trường phân công giảng dạylớp 4 và trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán khối lớp 4, tôi đã nghiêncứu tài liệu, đặc biệt là trong các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi và tìm racho mình một số biện pháp để dạy cho học sinh giải các dạng bài toán về phân

số nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi lớp 4 tạo nền tảng vững chắc cho các

em học tốt ở lớp 5 và các lớp trên

II Biện pháp thực hiện

Trong quá trình bồi dưỡng nội dung về phân số cho học sinh giỏi toán lớp 4,giúp các em giải được các bài toán về phân số tôi phân thành các dạng bài vàvới mỗi dạng bài cần hệ thống lại toàn bộ các kiến thức cơ bản mà các em đãđược học, đồng thời cung cấp thêm các kiến thức, các dạng bài nâng cao

Nếu giải bài toán có lời văn cần hướng dẫn học sinh tiến hành theo các bước

Trang 4

Bước 3: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.

Bước 4: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả)

Qua nghiên cứu chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng bài toán vềphân số cụ thể như sau:

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số

A Các kiến thức cần ghi nhớ

1 Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành

phân số, tử số là số bị chia, mẫu số là số chia a : b = b a (với b khác 0)

- Mẫu số b chỉ số phần bằng nhau của đơn vị, tử số a chỉ số phần lấy đi

2 Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số có mẫu số là 1 (a = 1a )

3 Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số nhỏ hơn 1; phân số nào có tử

số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1; phân số nào có tử số bằng mẫu số thì phân

(GV giảng cho học sinh về số đặc biệt dạng abab = 101 x ab

abcabd = 1001 x abc ; abcdabcd = 10001 x abcd …….)

Ví dụ 2: Cho phân số 73 , cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó vớicùng một số tự nhiên ta được phân số bằng97 Tìm số đó

* Tìm hiểu đề toán

- HS đọc kĩ đề toán

- GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán

+ Bài toán cho biết gì? (Cho phân số 73 , cộng thêm vào tử số và mẫu sốcủa phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được phân số bằng97 )

+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số đó )

* Phân tích điều kiện của bài toán

Trang 5

Hướng dẫn: Khi cộng (trừ) cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số tự

nhiên thì hiệu của mẫu số và tử số có thay đổi không?

Khi cộng (trừ) cả tử số và mẫu số của phân số 73 cùng một số tự nhiên thì hiệucủa mẫu số và tử số không thay đổi

Tìm hiệu của mẫu số và tử số của phân số 73 (Áp dụng bài toán tìm hai số khibiết hiệu và tỉ số của hai số đó) để tìm tử số hoặc mẫu số Lấy số tử số mới trừ đi

tử số cũ (hoặc ngược lại) ta được số phải tìm

* Giải: Hiệu của mẫu số và tử số là: 7 – 3 = 4

Khi cộng cả tử số và mẫu số của cùng một số thì hiệu củ mẫu số và tử số khôngthay đổi (Bài toán thuộc dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó)

Nếu ta coi tử số của phân số mới là 7 phần thì mẫu số của phân số đó là 9 phần.Hiệu số phần bằng nhau của mẫu số và tử số là: 9 – 7 = 2 (phần)

Tử số của phân số mới là: 4 : 2 x 7 = 14

+ Bài toán cho biết gì?

(Cho phân số 8963, đem tử số trừ đi số đó, đem mẫu số cộng với số đó ta đượcmột phân số mới bằng phân số

5

3

)+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số đó )

Khi bớt ở tử số bao nhiêu đơn vị và cộng ở mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổngcủa tử số và mẫu số có thay đổi không?(không thay đổi)

Bài toán này thuộc dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai sốđó)

Nếu ta coi tử số của phân số mới là 3 phần bằng nhau thì mẫu số là là mấyphần như thế?(5)

*Giải: Tổng của tử số và mẫu số là: 63 + 89 = 152

Trang 6

Khi bớt ở tử số bao nhiêu đơn vị và cộng ở mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổngcủa tử số và mẫu số không đổi (Áp dụng giải bài toán: Tìm hai số khi biết tổng

và tỉ số của hai số đó) Nếu ta coi tử số của phân số mới là 3 phần bằng nhau thìmẫu số là 5 phần như thế

Vậy tổng số phần bằng nhau của tử số và mẫu số là:

(Cho phân số 1411, mẫu số của phân số mới lớn hơn tử số của nó là 1995 đơnvị)

+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm phân số đó )

Nếu ta coi mẫu số của phân số phải tìm là 14 phần thì tử số của phân số đó làbao nhiêu phần?(11)

Bài toán này thuộc dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai sốđó

Giải: Nếu ta coi mẫu số của phân số phải tìm là 14 phần thì tử số của phân số

đó là 11 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 14 – 11 = 3 (phần)

Tử số của phân số phải tìm là: 1995 : 3 x 11 = 7315

Mẫu số là : 7315 + 1995 = 9310 Vậy phân số phải tìm là :93107315

*Thử lại: 9310 -7315 = 1995

C Các bài tập luyện tập

Bài 1: Rút gọn các phân số sau:

a 181818818181 b.363363123123 c 194719471919961996194796

Trang 7

Bài 2: Tìm phân số biết tổng của tử số và mẫu số bằng 40 và rút gọn phân số

được 53

Gợi ý: Coi tử số của số phải tìm là 3 phần thì mẫu số là 5 phần.

- Áp dụng bài toán Tìm 2 số khi biết Tổng và Tỉ số của 2 số để tìm tử số vàmẫu số của phân số mới

Bài 3: Cho phân số 313211, trừ cả mẫu số và tử số của phân số đó cho cùng một

, biết rằng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu

số của phân số đó cùng 1 số tự nhiên ta dược phân số 7266

Bài 5: Cho phân số 4935 Cộng vào tử số một số nào đó và mẫu số trừ đi số đó

- Có cùng mẫu số: Ta so sánh 2 tử số phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

- Có cùng tử số: Ta so sánh 2 mẫu số phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớnhơn

- Không cùng mẫu số, tử số: Trước hết cần quy đồng mẫu số (tử số) rồi sosánh như các trường hợp trên

3 Các phương pháp sử dụng so sánh phân số:

- Vận dụng các quy tắc so sánh ở phần 2

Trang 8

- So sánh phân số với 1: phân số mà có tử số bé hơn mẫu thì bé hơn 1, có tử

lớn hơn mẫu thì lớn hơn 1 và tử bằng mẫu thì bằng 1 (ĐK: Trong 2 phân số

có 1 phân số bé hơn 1 và phân số kia lớn hơn 1)

- So sánh qua phân số trung gian:

*Điều kiện để so sánh: Nếu 2 phân số mà có tử số của phân số này lớn hơn tử

số của phân số kia (hoặc ngược lại) Chọn phân số trung gian: Lấy tử số của phân số này còn mẫu số của phân số kia làm phân số trung gian.

- So sánh phần bù với 1 của mỗi phân số: 1  b a  1  d c thì b a  d c

*Điều kiện: Nếu 2 hay nhiều phân số đều có tử số bé hơn mẫu số 1 số đơn vị như nhau (Tử số đều bé hơn mẫu số 1, 2, 3… đơn vị)

- So sánh phần hơn với 1 của mỗi phân số:  1   1

d

c b

HD: C1: Quy đồng mẫu số 2 phân số; C2: Quy đồng tử số 2 phân số;

C3: Tìm và so sánh phần bù tới 1 của 2 phân số:

3

; 2 1

C1: Quy đồng mẫu số rồi so sánh C2: Quy đồng tử số rồi so sánh

C3: Ta có ; 1 43 14

7

4 7

3 1

; 2

1 2

Trang 9

Bài 1: So sánh các phân số sau bàng cách thuận tiện nhất:

*HS nhận ra được vế cần so sánh 2 mẫu số với nhau vì 2 phân số đó có cùng tử

số Vế b so sánh từng phân số với 1 Ở vế c ta thấy 2 phân số đómà tử số củaphân số này lớn hơn tử số của phân số kia nhưng mẫu số của nó lại bé hơn Vậy

ta có thể áp dụng cách so sánh qua phân số trung gian Vì 1627 1629 và 16291529

nên 2716 1529

Ở vế d cho HS nêu được cần so sánh phần bù của nó với 1:

Ta thấy: 1  1996199519961 ; 1  19971996 19971 Vì 19961 19971 nên 19961995 19971996

Ở vế e cho HS nêu được cần so sánh với phần hơn của nó với 1

Ở vế g hướng dẫn HS nhận ra phân số có dạng số abab=101ab

Bài 2: Xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần

4

3

; 6

5

; 9

8

; 5

1993

; 1991 1992

Bài 3: Hãy chứng tỏ các phân số sau đều bằng nhau:

Bài 4: Xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần

Các phân số có thể so sánh qua phần bù với gồm các phân số

115

114

; 51

50

; 48

Trang 10

Tiếp theo là các phân số lớn hơn 1 gồm ;34

11

12

; 5

6

và 113 ta có thể vận dụng cách so sánh phần hơn đơn vị của chúng với 3 phân số ;34

11

12

; 5

6

(Phần hơn của phân số mà bé thì phân số cũng bé hơn)

Vậy ta có thể xếp như sau:

3

4 5

6 11

12 115

114 51

50 48

47 13

12 10

9 2

1 11

1 13

1 41

3 46

3 68

3 79

3 85

Dạng 3: Thực hành các phép tính trên phân số

A Kiến thức cần ghi nhớ:

Trước hết học sinh cần nắm vững các quy tắc về các phép tính, các tính chất:

1 Phép cộng, Phép trừ, Phép nhân, Phép chia phân số

2 Các tính chất của phép tính trên phân số:

16 5

2 13

22 5

5 ) 13

19 13

7 ( ) 11

16 11

6 ( ) 5

2 5

3 (            

b 19971995199319901993199719951993997995= ) 997995

1995

1993 1993

1990 ( ) 1994

1997 1997

1995

995 2 997

997 2 995 995

997 1995

1 2

1



 =

8 1

Ví dụ 3: Tính nhanh:

Trang 11

1 9

1 8

1 7

1 6

1 5

1 4

1 3

4 10

1 2

1 10

1 9

1 8

1 7

1 6

1 5

1 4

1 3

1 2

1 4

1 2

1 16

1 8

1 4

1 2

3 7

4 : 3 2

Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

Dạng 4: Các bài toán điển hình về phân số

Ví dụ 1: Trung bình cộng của ba phân số bằng3613 Trung bình cộng của phân số thứ

Trang 12

nhất và phân số thứ hai là125 của phân số thứ hai và phân số thứ ba là247 Tìm ba phân số đó?

(Trung bình cộng của ba phân số bằng1336 Trung bình cộng của phân số thứnhất và phân số thứ hai là125 của phân số thứ hai và phân số thứ ba là247 )

+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm ba phân số đó )

Muốn tìm ba phân số đó ta phải biết gì?(tổng ba phân số, tổng của phân số thứnhất và phân số thứ hai, tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba)

*HD giải: Vận dụng kiến thức về số trung bình cộng để giải

Tổng của ba phân số là:  3 

36

13

12 13

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai: 125 x 2 = 1210

Tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là: 247 x 2 = 127

3 12

4 12

Trang 13

+ Bài toán yêu cầu gì? (bán bao nhiêu quả cam)

Muốn biết người đó đem bán bao nhiêu quả cam ta phải biết gì?(lần thứ nhất vàlần thứ hai bán bao nhiêu phần số quả cam, 12 quả cam tương ứng với bao nhiêuphần số quả cam)

* HD giải: Cả hai lần người đó đem bán số cam là: 31 + 52 = 1511 (số cam)

12 quả cam ứng với số phần cam là: 1 - 1511 = 154 (số cam)

Người đó dem bán số quả cam là: 12 : 154 = 45 (quả cam)

Đáp số: 45 quả cam

Ví dụ 3: Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được 113 tấm vải, buổi chiều bánđược83 số vải còn lại thì tấm vải còn 20 m Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét và mỗilần bán bao nhiêu mét vải?

+ Bài toán yêu cầu gì? (tấm vải dài bao nhiêu mét và mỗi lần bán bao nhiêumét vải)

Muốn biết mỗi lần bán được bao nhiêu mét vải ta phải biết gì?(tấm vải dài baonhiêu mét)

Muốn biết tấm vải dài bao nhiêu mét vải ta phải biết gì?(20 mét vải còn lại tươngứng với bao nhiêu phần của tấm vải)

Muốn biết 20 mét vải còn lại tương ứng với bao nhiêu phần của tấm vải ta phảibiếtgì?(Cả buổi sáng và buổi chiều bán được bao nhiêu phần tấm vải)

*HD giải: Sau khi bán buổi sáng, còn lại số phần tấm vải là: 1 - 113 = 118 (tấm vải)

Số phần tấm vải ban buổi chiều là: 118 x83 = 113 (tấm vải)

Cả buổi sáng và buổi chiều bán được số phần tấm vải là:

(tấm vải)

Số phần vải ứng với 20 mét vải là: 1 - 116 = 115 (tấm vải)

Trang 14

Tấm vải dài là: 20 : 115 = 44 (m)

Buổi sáng bán được số mét vải là : 44 x 113 = 12 (m)

Vậy buổi chiều bán được số mét vải là: 44 – 20 – 12 = 12 (m)

Đáp số : Tấm vải: 44m; Sáng: 12m; Chiều: 12m

Ví dụ 4: Người công nhân thứ nhất sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ, người

công nhân thứ hai có thể sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ Nếu cả hai côngnhân cùng làm một lúc thì đoạn đường sửa xong trong bao lâu?

(Người công nhân thứ nhất sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ, người côngnhân thứ hai có thể sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ)

+ Bài toán yêu cầu gì? (Nếu cả hai công nhân cùng làm một lúc thì đoạnđường sửa xong trong bao lâu)

Muốn biết cả hai công nhân cùng làm một lúc thì đoạn đường sửa xong trong baolâu làm thế nào?(2 Công nhân sửa trong 1giờ được bao nhiêu phần quãng đường)

HD giải: Trong một giờ công nhân thứ nhất sửa được là: 1 : 4 = 14 (đoạn đường)Trong một giờ công nhân thứ hai sửa được là: 1 : 6 = 61 (đoạn đường)

Trong một giờ cả hai công nhân sửa được là:

1 giờ = 60 phút => 60 x 125 = 144 (phút) = 2 giờ 24 phút Đáp số : 2 giờ 24phút

Ví dụ 5: Trong phong trào thi đua lập thành tích chào mừng ngày 20/11, học

sinhmột trường Tiểu học đạt số điểm 10 như sau: Số điểm 10 của khối lớp Mộtbằng 31 tổ số điểm 10 của bốn khối lớp còn lại Số điểm 10 của khối lớp Hai bằng

4

1

tổng số điểm 10 của bốn khối còn lại Số điểm 10 của khối lớp Ba bằng15 tổng

số điểm 10 của bốn khối còn lại Số điểm 10 của khối lớp Bốn bằng 61 tổng sốđiểm 10 của bốn khối còn lại và khối Năm đạt 101 điểm 10 Hỏi toàn trường đạtbao nhiêu điểm 10 và mỗi khối đạt bao nhiêu điểm 10?

Trang 15

(Số điểm 10 của khối lớp Một bằng 31 tổ số điểm 10 của bốn khối lớp cònlại Số điểm 10 của khối lớp Hai bằng 41 tổng số điểm 10 của bốn khối còn lại Sốđiểm 10 của khối lớp Ba bằng51 tổng số điểm 10 của bốn khối còn lại Số điểm 10của khối lớp Bốn bằng16 tổng số điểm 10 của bốn khối còn lại và khối Năm đạt

101 điểm 10)

+ Bài toán yêu cầu gì? (toàn trường đạt bao nhiêu điểm 10 và mmỗi khốiđạt bao nhiêu điểm 10)

Số điểm 10 của khối Một bằng 31 tổng số điểm 10 của bốn khối còn lại nếu coi sốđiểm 10 của khối Một là 1 phần thì số điểm 10 của 4 khối còn lại là mấy phần?(3) Vậy số điểm 10 của khối Một bằng mấy phần số điểm 10 của toàn trường? (41 )Vậy số điểm 10 của khối Hai bằng mấy phần số điểm 10 của toàn trường? (51 )Vậy số điểm 10 của khối Ba bằng mấy phần số điểm 10 của toàn trường? (16 )Vậy số điểm 10 của khối Bốn bằng mấy phần số điểm 10 của toàn trường?(71 )

* HD giải: Tìm số phần điểm 10 của mỗi khối so với tổng số điểm 10 của toàntrường Tìm tổng số điểm 10 của 4 khối:1, 2, 3, 4

Tìm phân số chỉ số điểm 10 của khối Năm Tìm số điểm 10 của toàn trường =>Tìm số điểm 10 của mỗi khối

Giải: Số điểm 10 của khối Một bằng 31 tổng số điểm 10 của bốn khối còn lại =>

Ta có: Khối Một có số điểm 10 là 1 phần.Số điểm 10 còn lại của bố khối là ba phần Vậy số điểm 10 của khối Một bằng 14 tổng số điểm 10 của toàn trường Tương tự như vậy ta có: Số điểm 10 của khối hai =

5

1

số điểm 10 của toàn trường

Số điểm 10 của khối Ba = 61 tổng số điểm 10 của toàn trường

Số điểm 10 của khối Bốn = 71 tổng số điểm 10 của toàn trường

Trang 16

Phân số chỉ số điểm 10 của bốn khối trên là: 14 +51 +61 +71 = 420319 (tổng số điểm10)

Phân số chỉ số điểm 10 của khối Năm là: 1 - 319420 = 420101 (tổng số điểm 10)

Số điểm 10 của toàn trường là: 101 : 101420 = 420 (điểm 10)

Số điểm 10 của khối Một là: 420 x 41 = 105 (điểm)

Số điểm 10 của khối Hai là: 420 x 51 = 84 (điểm)

Số điểm 10 của khối Ba là: 420 x 61 = 70 (điểm)

Số điểm 10 của khối Bốn là: 420 x 71 = 60 (điểm)

Đáp số : Toàn trường : 420 điểm 10; Khối Một : 105 điểm 10;

Khối Hai: 84 điểm 10; Khối Ba: 70 điểm 10; Khối Bốn : 60 điểm 10;

GV gợi ý: Các em sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải bài toán bằng phương pháp tínhngược từ cuối

Bài 5: Một cái bể được bắc hai vòi chảy vào bể Vòi thứ nhất chảy một mình sau 7giờ thì đầy bể Vòi thứ hai chảy một mình thì sau 5giờ sẽ đầy bể Hỏi nếu nở cả haivòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Đáp số: 2giờ 55 phút

Trang 17

Bai 6: Bốn người góp vốn lập công ty Người thứ nhất góp 64 triệu đồng; người thứhai góp bằng 32 số tiền của ba người còn lại, người thứ ba góp bằng 41 số tiền cuarba người còn lại và người thứ tư gpó bằng 52 số tiền của ba người còn lại Hỏimỗi người đã góp bao nhiêu tiền? (giải tương tự ví dụ 5)

Bài 6: Đào và Mai có tât cả 54 000 đồng Nếu Đào tiêu 41 số tiền của Đào và Maitiêu 52 số tiền của Mai thì số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗibạn có bao nhiêu tiền?

III Kết quả thực hiện

Sau một thời gian nghiên cứu và dạy học cho học sinh khá giỏi các dạng toán cóliên quan đến phân số, kết quả cho thấy:

- Củng cố cho học sinh vững chắc hơn các kiến thức về phân số Khi các em hiểukiến thức về phân số một cách có hệ thống, từ đó vận dụng vào từng dạng bài tậpmột cách dễ dàng Giải được các bài tập khó mà không ngại, các em rất hứng thúkhi giải các dạng bài tập này

- Kĩ năng giải các bài toán được hình thành qua nhiều dạng bài luyện tập như tìmhiểu bài toán, phân tích các dự liệu đầu bài, lập kế hoạch giải toán và trình bày lờigiải khoa học

- Khả năng lập luận diễn đạt trong việc giải toán của các em chặt chẽ , logic hơn

- Ngoài ra các em còn rất hứng thú và yêu thích học toán nhất là các bài toán vềphân số, nhiều em đã có kĩ năng, kĩ xảo giải toán tốt

- Tôi đã tiến hành khảo sát 30 em và thu được kết quả cụ thể như sau:

Năm học này với kiểm tra chất lượng HSG của trường, lớp 4A do tôi phụ trách

có 5 em đạt học sinh giỏi cấp trường về giải Toán qua mạng, 2 em đạt học sinh giỏicấp huyện

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	776 KB

sáng kiến kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi toàn lớp 4 toàn diện

Kết quả thực hiện