Việc xây dựng một hệ thống kiến thức cơ bản, dựa vào đó để tìm ra các phương pháp giải bài toán chia hết, giúp các em học sinh, nhất là học sinh giỏi có kỹ năng thành thạo, linh hoạt, sá[r]
(1)A ĐẶT VẤN ĐỀ
Luật giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên”;
Mục đích việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông thay đổi lối dạy truyền thụ chiều sang dạy theo “Phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp học sinh:
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, tinh thần hợp tác, kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
- Tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú học tập; làm cho “việc học” trình kiến tạo, tìm tịi, khám phá, luyện tập, khai thác xử lí thơng tin, … Học sinh tự hình thành hiểu biết, lực phẩm chất;
- Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm chân lí Chú trọng hình thành lực (tự học, sáng tạo, hợp tác, …) dạy phương pháp kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học
Vậy làm để đạt mục đích trên?
Để trả lời câu hỏi này, trước tiên người giáo viên phải không ngừng tìm tịi khám phá, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp phương pháp dạy học học cho phù hợp với kiểu bài, đối tượng học sinh, xây dựng cho học sinh hướng chủ động, sáng tạo
Vấn đề nêu khó khăn với khơng giáo viên ngược lại, giải điều góp phần xây dựng thân giáo viên phong cách phương pháp dạy học đại giúp cho học sinh có hướng tư việc lĩnh hội kiến thức môn học
Trong thời đại nay, giáo dục nước ta tiếp cận với khoa học đại Các mơn học địi hỏi tư sáng tạo, đặc biệt mơn tốn, địi hỏi tư tích cực học sinh, địi hỏi học sinh tiếp thu kiến thức cách xác, khoa học đại Vì thế, để giúp em học tập mơn tốn có kết tốt, giáo viên khơng có kiến thức vững vàng, tâm hồn đầy nhiệt huyết, mà điều cần thiết phải biết vận dụng phương pháp giảng dạy cách linh hoạt, sáng tạo truyền thụ kiến thức cho học sinh cách dễ hiểu nhất;
Trong giáo dục, mơn tốn có vị trí quan trọng Trong nhà trường, tri thức tốn giúp học sinh học tốt mơn học khác Trong đời sống hàng ngày có kĩ tính tốn, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng, từ giúp người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động thời kỳ cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước;
(2)khơng làm học sinh làm quen tiếp cận dạng toán, qua giảng giáo viên, qua sách vở, tài liệu;
Để đáp ứng yêu cầu nghiệp giáo dục nhu cầu học sinh, giảng dạy phải biết chọn lọc nội dung kiến thức, phải từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng phát triển thành tổng quát giúp học sinh phát triển tư tốn học Trong q trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, nhận thấy phép chia hết dạng toán đặc biệt quan trọng thiếu lớp 6;
Các toán phép chia hết phong phú đa dạng, tương đối khó học sinh lớp Để giải toán chia hết học sinh phải nắm định nghĩa phép chia hết, dấu hiệu chia hết, tính chất chia hết, phải tổng hợp kiến thức kỹ tính tốn, tư sáng tạo;
Vậy làm để học sinh định hướng hướng đi, hay hình thành “kỹ năng” mà gặp tốn chia hết giải cách dễ dàng;
Là người trực tiếp giảng dạy toán trường THCS, trình giảng dạy, đặc biệt bồi dưỡng học sinh giỏi, luôn trăn trở, tìm tịi, chọn lọc phương pháp hợp lý để để dẫn dắt, hình thành cho học sinh cách suy nghĩ làm quen với dạng toán để em có số phương pháp giải Trong khuôn khổ nhỏ hẹp xin nêu "Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán dạng chia hết".
Trong trình bồi dưỡng học sinh giỏi, qua trao đổi kinh nghiệm qua số tài liệu tham khảo thấy đề tài nghiên cứu rồi, nhiên phạm vi nghiên cứu học sinh bậc trung học sở Cái đề tài mà tơi chọn tìm kỹ giải toán kỹ giải tốn cũ song có cách vận dụng việc giải toán chia hết cho học sinh lớp 6;
B NỘI DUNG
I THỰC TRẠNG
Từ tiểu học chuyển lên THCS, học sinh bỡ ngỡ với cách học mới, cách học đòi hỏi học sinh chủ động, tư sáng tạo, … lúc em quen với tính tốn số tự nhiên đơn giản, dấu hiệu cụ thể Do vậy, học sinh áp dụng lý thuyết tuý vào việc giải tập điều khó khăn, lúng túng khơng biết cách làm thực phép tốn Chỉ có học sinh khá, giỏi biết hướng làm, giải vấn đề tốn Tính chất chia hết phần kiến thức quan trọng số học nói riêng chương trình tốn THCS nói chung Nhưng nhiều học sinh nắm lý thuyết chưa biết cách vận dụng vào làm tập, em chưa có khả tư sáng tạo, tư tổng hợp;
Vì vậy, để giải vấn đề giáo viên cần có phương pháp để làm cho học sinh vận dụng lý thuyết vào giải tập cách thành thạo ngược lại, phải tạo cho học sinh hứng thú giải tập, yêu thích mơn học
(3)Ngồi cịn kiến thức quan trọng để giải toán liên quan đến vấn đề chia hết;
Do học sinh phải nắm vững kiến thức, phân loại dạng tốn, … qua học sinh phát triển tư duy, sáng tạo, chủ động việc giải tốn Trong chương trình tốn THCS có nhiều dạng tập giải phải vận dụng tính chất chia hết để giải quyết, đặc biệt mở rộng tập hợp số nguyên Vì vậy, để tránh gặp khó khăn cho sau em phải nắm tính chất, dấu hiệu chia hết tập hợp số tự nhiên;
Trước thực chuyên đề này, tiến hành khảo sát đội tuyển học sinh giỏi mơn Tốn lớp trường tập: Cho số 23 7x y Tìm x y để số 23 7x y chia hết cho 2, 5;
Kết quả: đa số học sinh biết nhẩm đưa đáp án đáp án vẫn chưa đủ, em lập luận, khơng biết cách trình bày lời giải Nhiều em nắm lý thuyết chắn áp dụng giải tập lại khơng làm Do vậy, việc hướng dẫn giúp em có kỹ giải tốn chia hết, ngồi việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng định nghĩa, tính chất dấu hiệu chia hết, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập;
Qua thực tiễn tham khảo tài liệu hệ thống lại kiến thức từ lý thuyết đến tập, từ đơn giản đến phức tạp phần chia hết số học Ngồi ra, tơi mở rộng thêm tập nâng cao khác có sử dụng tính chất chia hết, dạng có tập minh hoạ tốn dạng
II PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu SGK, sách tham khảo; - Phương pháp kiểm tra, thực hành;
- Phương pháp vấn đáp, đàm thoại;
- Tổng kết kinh nghiệm thân đồng nghiệp dạy phần “phép chia hết”
III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Để đạt hiệu giải tốn nói chung giải tốn chia hết nói riêng, tơi rèn cho học sinh ghi nhớ khái niệm, công thức, định nghĩa, dấu hiệu chia hết để áp dụng giải số toán dạng
TRƯỚC TIÊN HỌC SINH PHẢI NẮM VỮNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT, DẤU HIỆU CHIA HẾT
Định nghĩa
Cho hai số tự nhiên a b (b ≠ 0), ta nói a chia hết cho b (kí hiệu a b)
tìm số tự nhiên q cho a = bq Khi đó, a bội b b ước a 2 Các tính chất chia hết
- Bất kỳ số khác chia hết cho
- Nếu a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c - Số chia hết cho số b khác
(4)- a a với a N*
- a b b a a = b.
- a m, b m (a + b) m, (a – b) m - a m, b m (a + b) m, (a – b) m.
- a b a c mà (b; c) = 1 a (b.c) - a.b c (b; c) = a c
- a m k.a m, với k N. - a m, b n a.b m.n
- a.b m m số nguyên tố a m b m. -a m an m, với n N.
- a b an bn, với n N.
- a1 m, a2 m, a3 m, …, an m (a1 + a2 + a3 + + an) m
- a1 m, a2 m, a3 m, …, an m (a1 + a2 + a3+ + an) m
- a m, b m k1a + k2b m
- a m, b m; (a + b + c) m c m - a m, b m; (a + b + c) m c m
3 Các dấu hiệu chia hết
a a có chữ số tận 0; 2; 4; 6; 8. a a có chữ số tận 0; 5.
a (hoặc 9) a có tổng chữ số chia hết cho (hoặc 9).
a (hoặc 25) hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho 4 (hoặc 25)
Lấy chữ số nhân với råi cộng thêm chữ số tiếp theo, bao
nhiêu nhân với cộng thêm chữ số tiếp theo; Cứ làm chữ số cuối Nếu kết cuối chia hết cho số chia hết cho
a (hoặc 125) ba chữ số tận tạo thành số chia hết cho 8 (hoặc 125)
a 11 tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn (hoặc ngược lại) chia hết cho 11
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHIA HẾT Phương pháp 1: Dựa vào tính chất quan hệ chia hết
1.1 Dùng tính chất chia hết tổng, hiệu
Để chứng minh a chia hết cho b (b # 0), ta biểu diễn số a dạng tổng nhiều số hạng chứng minh tất số hạng chia hết cho b;
Để chứng minh a không chia hết cho b (b # 0), ta biểu diễn số a dạng tổng nhiều số hạng chứng minh có số hạng khơng chia hết cho b cịn tất số hạng lại chia hết cho b
(5)Giải:
a) 450 9, 990 9, 180 nên (450 + 990 + 180) (tính chất chia hết tổng)
b) 5125 5, 1350 5, 2350 nên (5125 + 1350 + 2350) (tính chất chia hết tổng)
c) 5116 4, 524 nên (5116 - 524) (tính chất chia hết tổng) Bài tập 2: Chứng minh với n N 80n + 45 chia hết cho nhưng không chia hết cho
Giải:
80 ⇒ 80n 5; 45 ⇒ (80n + 45) 80 ⇒ 80n 6; 45 ⇒ (80n + 45) (theo tính chất chia hết tổng)
Bài tập 3: Chứng minh tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 Giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a, a + 1, a +
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là: a + a + + a + = (a + a + a) + (1 + 2) = (3a + 3) (tính chất chia hết tổng)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho
Từ tập giáo viên đưa tình huống: Có phải tổng n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n không? Giáo viên gợi ý cho học sinh qua tập sau:
Bài tập 4: Tổng số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho hay không? Giải:
Gọi số tự nhiên liên tiếp là: n; n + 1; n + 2; n +
Tổng số tự nhiên liên tiếp là: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = (n + n + n + n) + (1 + + 3) = 4n +
Ta có: 4n chia hết cho không chia hết cho
suy (4n + 6) không chia hết cho
Vậy tổng số tự nhiên liên tiếp khơng chia hết cho
Dự đốn: tổng n số tự nhiên liên tiếp chưa chia hết cho n 1 Dùng tính chất chia hết tích
Để chứng minh số a chia hết cho số b (b0) ta biểu diễn số b dạng tích b = m.n;
Nếu (m, n) = tìm cách chứng minh a m a n, lúc a (m.n) tức a b;
Nếu (m, n) ta biểu diễn số a thành tích a = a1a2 chứng minh a1 m;
a2 n a1a2 m.n, tức a b
Bài tập 5: Chứng minh (585.a + 7515.b) chia hết cho 45 với a, b N
Giải:
(6)⇒ (585.a + 7515.b) chia hết cho với a, b
Chứng minh tương tự, ta có (585.a + 7515.b) chia hết cho với a, b mà (9, 5) =
⇒ (585.a + 7515.b) chia hết cho 45 với a, b N
Bài tập 6: Tìm số tự nhiên nhỏ khác 1, cho chia số cho 2; 3; 4; dư
Giải
Gọi a số tự nhiên khác nhỏ mà chia a cho 2; 3; 4; dư Khi a – = b đồng thời chia hết cho 2; 3; 4;
Vì b chia hết b = 7c, suy c chia hết cho 2; 3; 4; Với c chia hết cho c = 5d Suy d chia hết cho 2; 3; Giả sử d = 4e thi e chia hết cho
Số tự nhiên khác nhỏ chia hết cho ta chọn e = Suy ngược lại ta số tự nhiên nhỏ b = 420
Do số cần tìm a = 420 + 1= 421 (b = BCNN (2,3,4,5,7) = 3.4.5.7 = 420)
Bài tập 7: Tìm số tự nhiên có chữ số gấp lần chữ số hàng đơn vị của
Giải:
Gọi số phải tìm ab = 10a + b (1a b, 9)
Theo đề bài, ta có: 10a + b = 9b hay 10a = 8b suy 5a = 4b (1)
suy 4b mà (4, 5) = nên b (1 b 9) nên b = 5
thay b = vào (1) ta a = Vậy số phải tìm 45
Bài tập 8: Chứng minh tích số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 Giải:
Gọi số chẵn liên tiếp là: 2n, 2n +
Tích số chẵn liên tiếp là: 2n.(2n + 2) = 4n.(n + 1) n n + khơng tính chẵn lẻ nên n.(n+ 1) mà chia hết 4n.(n + 1) (4.2)
hay 4n.(n + 1) suy 2n.(2n + 2)
Vậy tích số chẵn liên tiếp ln chia hết cho
1.3 Vận dụng dấu hiệu chia hết liên quan đến số nguyên tố, số nguyên tố nhau
+ Nếu tích ab m mà (b, m) = a m + Nếu a m; a n (m, n) = a mn + Nếu an
p (p số nguyên tố) a p
Bài tập 9: Cho a, b số tự nhiên, n 0, biết an Chứng minh rằng: (a2
(7)Ta có an
mà số nguyên tố nên a suy a2 72hay a2 49
Mặt khác: 98b 49 nên (a2+ 98b) 49 (tính chất chia hết tổng) Bài tập 10: Tìm số tự nhiên x để:
a) (x + 4) x (x ≠ 0) b) [(x – 1)2 + 7] (x – 1)
c) [(x + 2)2 – 4] (x + 1)
Giải:
a) (x + 4) x (x ≠ 0)
x x, suy x Vậy x {1; 2; 4}
b) [(x – 1)2 + 7] (x – 1)
mà (x – 1)2 (x – 1)
Suy (x – 1) hay (x – 1) Ư(7)
Vậy x {2; 8}
c) [(x + 2)2 – 4] (x + 1)
mà (x + 2)2 (x + 2)
Suy (x + 2) hay (x + 2) Ư(4)
Vậy x {0; 2}
Bài tập 11: Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40 Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho khơng? Giải: Dùng tính chất
a m, b m (a + b) m a m, b m (a – b) m Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40
Ta có: 2.4.6.8.10.12 6; 40 A
Tương tự, ta A A
Bài tập 12: Cho a + 5b (a, b N) Chứng minh (10a + b) Điều ngược lại có hay khơng?
Giải: Xét tổng:
(a + 5b) + 2(10a + b) = (21a + 7b) mà (a + 5b) nên 2(10a + b) (2, 7) = nên (10a + b)
Ngược lại: Nếu (10a + b) (a + 5b) Xét tổng:
(a + 5b) + 2(10a + b) = (21a + 7b) mà 2(10a + b) nên (a + 5b) Vậy điều ngược lại
Bài tập 13: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia cho 17 dư 5; chia nó cho 19 dư 12
Giải: Gọi số phải tìm a Ta có: a = 17m + = 19n +12 (m, n N)
(8)vì a phải nhỏ nên ta chọn n nhỏ cho (2n + 7) 7, ta chọn n = Vậy a = 107
2 Phương pháp 2: Dựa vào định nghĩa chia hết
Để chứng minh a chia hết cho b (b ≠ 0) ta biểu diễn số a dạng tích thừa số, có thừa số b (hoặc chia hết cho b)
Bài tập 1: Không thực phép chia, chứng tỏ rằng: a) 26.2015 chia hết cho 13
b) 2009.2010 chia hết cho c) 1411.2002 chia hết cho 17 Giải:
a) Ta có: 26.2015 = 13.2.2015 13 (vì 13 13, theo định nghĩa) b) Ta có: 2015.2013 = 3.671.2015 (vì 3, theo định nghĩa) c) Ta có: 1428.2000 = 17.84.2000 17 (vì 17 17, theo định nghĩa) Bài tập 2: Chứng minh (6n)1992 chia hết cho 36 n N
Giải:
Ta có (6n)1992 = 61992 n1992 = 62.6996.n1992 = 36.6996.n1992
Vì 36 36 nên 36.6996.n1992 chia hết cho 36 ⇒ (6n)1992 chia hết cho 36 n N
Bài tập 3: Chứng minh rằng:
C = + 32+ 33+ 34 + … + 3100 chia hết cho 40. Giải:
C = + 32+ 33+ 34 + … + 3100
= (3 + 32+ 33+ 34) + (35 + 36+ 37+ 38) + … + (397 + 398 + 399+ 3100)
= 3(1 + + 32 + 33) + 35(1 + + 32 + 33) + … + 397(1 + + 32 + 33)
= 3.40 + 35.40 + … 397.40 = 40(3 + 35 + … +397) Vì 40 40 nên 40(3 + 35 + … +397) 40
Vậy C = + 32+ 33+ 34 + … + 3100 40 * Nhận xét cách giải ba tập trên:
Chúng ta vận dụng tính chất, quy tắc, phép biến đổi phân tích số, tổng, hiệu xuất thừa số chia hết cho số cần chia, tức vận dụng định nghĩa để chứng minh
3 Phương pháp 3: Dùng dấu hiệu chia hết Bài tập 1: Điền chữ số vào dấu * để:
a) 4*6 chia hết cho 3
b) 3*6 chia hết cho 9
Giải:
(9)a) 4*63 (4 + * + 6) (10 + *) 3 * {2; 5; 8}
b) 3*69 (3 + * + 6) (9 + *) 9 * {0; 9}
Bài tập 2: Tìm chữ số a b để số a b54 chia hết cho 2, 3, 5,
Gợi ý: Đầu tiên phải đề cập đến chia hết cho liên quan đến chữ số tận cùng;
Sau đó, có chữ số tận cùng, ta xét tổng chữ số liên quan đến chia hết cho Ở ta không cần quan tâm đến chia hết cho 3, số chia hết cho đương nhiên chia hết cho
Giải:
Để số a b54 chia hết cho b = Thay b = vào số a b54 , ta số a540
540
a chia hết (a + + + 0) hay (a + 9) phải chia hết cho 9 a = b = 0
Vậy số cần tìm 9540
Bài tập 3: Chứng minh rằng: (10156 + 8) chia hết cho 72
Giải :
Ta thấy 72 = 8.9
mà số (10156 + 8) 9 tổng chữ số 9
và số (10156 + 8) 8 tận 008
mà (8, 9) = nên (10156 + 8) 8.9 = 72
Bài tập 4: Tìm chữ số a, b cho: a – b = 7 5a b1 chia hết cho Giải:
Số 5a b13 (7 + a + + b + 1) (13 + a + b) (a + b) chia 3 dư (1)
Ta có: a – b = nên 4 a 9, 0 b
suy 4 a b 14(2)
mặt khác: a – b số chẵn, nên a + b số chẵn (3) Từ (1), (2), (3) suy (a + b) 8;14
- Với a + b = 8; a – b = a = 6, b = 2 - Với a + b = 14; a – b = a = 9, b = 5. * Nhận xét cách giải ba tập trên:
Các tập giải vận dụng vào dấu hiệu chia hết cách trực tiếp cách gián tiếp dấu hiệu chia hết cho 3, 5, 9, 8, 25, 125 Trên số dạng toán chia hết thường gặp chương trình số học Mỗi dạng tốn tơi chọn số tốn mang tính điển hình để giới thiệu cách phân loại phương pháp giải dạng tốn để học sinh nhận dạng tốn thuộc dạng tốn từ mà có cách giải hợp lý nhanh, xác
(10)Qua kết nghiên cứu nhận thấy "Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán dạng chia hết" áp dụng cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp trường THCS Tân Thạnh phạm vi Thị xã Bởi vấn đề nghiên cứu thực khơng q khó, giáo viên thực trình bồi dưỡng học sinh giỏi
C KẾT LUẬN
1 Kết việc ứng dụng đề tài
Sau áp dụng chuyên đề này, tiến hành khảo sát lại đội tuyển học sinh giỏi lớp Kết cụ thể sau:
Số lượng Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
7 57.14 28.57 14.29 0.00 0.00
Kết bất ngờ thân Tôi không dám chắn biện pháp mà đưa tối ưu nhất, hiệt nhất, kết mà học sinh đạt qua q trình tơi giảng dạy thật niềm vui, niềm hứng thú công tác;
Qua kết khảo sát đó, tơi cố gắng giảng dạy cho em thấy tiến học sinh qua việc giải tập Tôi nhận thấy hầu hết em biết trình bày tốn dạng Phần lớn học sinh có hứng thú giải tốn chia hết, em khơng cịn lúng túng gặp dạng toán Các em biết nhận dạng toán vận dụng kiến thức học để giải tốn cách xác, Nhiều em khá, giỏi tìm cách giải hay ngắn gọn phù hợp Tuy vậy, bên cạnh kết đạt cịn số học sinh chưa có khả tự giải toán chia hết Đối với học sinh này, dạng tốn thực khó khăn Một phần khả học toán em cịn hạn chế, mặt khác dạng tốn lại khó, địi hỏi tư nhiều em
2 Kết luận
Các tốn chia hết chiếm số lượng khơng nhỏ chương trình tốn bậc trung học sở Việc xây dựng hệ thống kiến thức bản, dựa vào để tìm phương pháp giải tốn chia hết, giúp em học sinh, học sinh giỏi có kỹ thành thạo, linh hoạt, sáng tạo học dạng tốn khơng mong muốn riêng thân tơi mà cịn điều trăn trở nhiều đồng nghiệp bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn;
Trong khn khổ thời gian có hạn, tơi dừng lại phương phương pháp giải toán chia hết học sinh lớp Các phương pháp mở rộng, hoàn thiện em trang bị thêm số kiến thức lớp 7, lớp 8, Khi đó, em gặp giải tốn khó hơn, phức tạp
Tân Thạnh, ngày 15 tháng năm 2018
(11)
Lê Nguyên Khang
Mẫu 02
HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH
PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
(Trang cuối SKKN) 1 Kết chấm điểm: /100 điểm a) Về nội dung:
- Tính mới: /30 điểm
- Tính hiệu quả: /35 điểm
- Tính ứng dụng thực tiễn: /20 điểm
- Tính khoa học: /10 điểm
b) Về hình thức: /05 điểm
2 Xếp loại:
Tân Thạnh, ngày tháng năm 2018
(12)Mẫu 02
HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD-ĐT TX GIÁ RAI
PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
(Trang cuối SKKN) 1 Kết chấm điểm: /100 điểm a) Về nội dung:
- Tính mới: /30 điểm
- Tính hiệu quả: /35 điểm
- Tính ứng dụng thực tiễn: /20 điểm
- Tính khoa học: /10 điểm
b) Về hình thức: /05 điểm
2 Xếp loại:
Giá Rai, ngày tháng năm 2018
(13)Mẫu 02
HỘI ĐỒNG KHOA HỌC SỞ GD-ĐT BẠC LIÊU
PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
(Trang cuối SKKN) 1 Kết chấm điểm: /100 điểm a) Về nội dung:
- Tính mới: /30 điểm
- Tính hiệu quả: /35 điểm
- Tính ứng dụng thực tiễn: /20 điểm
- Tính khoa học: /10 điểm
b) Về hình thức: /05 điểm
2 Xếp loại:
Bạc Liêu, ngày tháng năm 2018