nghiên cứu giải pháp xử lý và tính toán kết cấu đập tràn trọng lực bêtông trên nền có lớp xen kẹp yếu

] LỜI CẢM ƠN Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật với đề tài Nghiên cứu giải pháp xử lý và tính toán kết cấu đập tràn trọng lực bêtông trên nền có lớp xen kẹp yếu được hoàn thành với kết quả còn nh

Trang 3

] LỜI CẢM ƠN

Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật với đề tài Nghiên cứu giải pháp xử lý và tính toán kết cấu đập tràn trọng lực bêtông trên nền có lớp xen kẹp yếu được hoàn thành với kết quả còn nhiều khiêm tốn, tác giả hy vọng đóng góp được một phần nhỏ bé cho việc nghiên cứu, thiết kế xây dựng các công trình thủy lợi - thủy điện ở nước ta

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo - GS.TS Nguyễn Văn Lệ

đã tận tình hướng dẫn và chỉ bảo tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo trong bộ môn thủy công, thi công, Khoa sau đại học, Khoa công trình - Trường đại học Thủy lợi, Trung tâm Thủy điện - Viện khoa học Thủy lợi đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thu thập các tài liệu, thông tin khoa học kỹ thuật, đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho bài luận văn

Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn

Do trình độ và thời gian có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các Thày cô giáo và các bạn đồng nghiệp

Tác giả xin trân trọng cảm ơn!

Hà nội, ngày 8 tháng 3 năm 2011

Tác giả

Hoàng Đình Khiêm

Học viên: Hoàng Đình Khiêm Lớp: Cao học 17C1

Trang 4

Trang 5

2 P

23T

2 P

Trang 6

2 P

23T

2 P

Trang 7

MỞ ĐẦU

I Tính cấp thiết của đề tài

Trong thực tế xây dựng các đập trọng lực bê tông hiện nay có những công trình gặp tình huống nằm dưới đáy đập là tầng đất yếu có chiều dày khá lớn hoặc các lớp xen kẹp yếu Trong các trường hợp này để đảm bảo an toàn cho công trình hoặc phải đào bỏ tầng đất yếu hoặc có xen kẹp các lớp đất yếu phải áp dụng biện pháp xử

lý , sao cho ứng suất biến dạng của đập và nền thoả mãn yêu cầu chịu lực của vật liệu

hoặc kết hợp cả hai Tiếp đó cần ứng dụng phương pháp số để phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của đập và nền để đánh giá hiệu quả kỹ thuật của giải pháp xử

dụng giải pháp xử lý là không thể tránh khỏi Do vậy đề tài có ý nghĩa cấp thiết , khoa

học và thực tiễn

hiện khá phổ biến Để đóng góp vào việc giải quyết vấn đề tôi chọn đề tài “Nghiên

cứu giải pháp xử lý và tính toán kết cấu đập tràn trọng lực bêtông trên nền có lớp xen kẹp yếu” làm đề tài luận văn thạc sĩ kỹ thuật của mình

II Mục đích và nhiệm vụ của đề tài

1 Mục đích

+ Tìm hiểu lựa chọn được giải pháp xử lý thích hợp

giá hiệu quả kỹ thuật của giải pháp xử lý

+ Đề xuất một số kiến nghị liên quan đến thiết kế đập trong tình huống tương tự

2 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

+ Tìm hiểu các phương pháp phân tích ứng suất biến dạng hiện có lựa chọn phương pháp phù hợp để xử lý

+ Thực hiện tính toán cho một công trình cụ thể

Trang 8

3 Phương pháp nghiên cứu

Thu thập các tài liệu, đánh giá sự làm việc của các công trình đã xây dựng trong và ngoài nước Phân tích lý luận và ứng dụng vào công trình thực tế

4 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu bài toán phẳng

5 Kết quả và dự kiến đạt được

Kiến nghị giải pháp xử lý và phương pháp tính toán phù hợp ứng dụng vào thiết kế đập trọng lực bê tông trong tình huống tương tự

II Bố cục của luận văn

Luận văn gồm các phần sau đây:

Chương 2: Phương pháp PTHH và ứng dụng vào tính toán kết cấu đập trọng lực 2.1 Cơ sở của lý thuyết đàn hồi

2.2 Cơ sở của phương pháp PTHH trong tính toán kết cấu

2.3 Ứng dụng phần mềm ANSYS trong tính toán đập bêtông

Chương 3: Đề xuất giải pháp xử lý tính toán tràn Đá Hàn trên nền xen kẹp yếu 3.1 Nhiệm vụ và qui mô công trình

3.2 Hình thức kết cấu đập và các bộ phận trong thân đập

3.3 Kiến nghị các giải pháp xử lý và trường hợp tính toán

3.4 Nhận xét kết quả

3.5 Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Trang 9

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐẬP TRÀN BÊ TÔNG TRỌNG LỰC VÀ CÁC PHƯƠNG

PHÁP XỬ LÝ KẾT CẤU VÀ NỀN 1.1 ĐẬP BÊTÔNG TRỌNG LỰC

Đập tràn bê tông trọng lực là loại hình đập được xây dựng phổ biến nhất trong các cụm công trình đầu mối thủy lợi, thủy điện ở trong nước và trên thế giới.Trong khoảng 100 năm gần đây số lượng đập bê tông được xây dựng chiếm hơn 50% tổng

số các loại đập đã được xây dựng trên thế giới Đập Dixence (Thụy sĩ) cao 285m là đập bê tông trọng lực cao nhất hiện nay

Hình 1.1 Đập Dixence (Thụy sĩ) nhìn từ hạ lưu

Ở nước ta trong những thập niên gần đây cũng đã xây dựng được nhiều các công trình thủy lợi, thủy điện lớn để phục vụ tưới tiêu, chống lũ và đáp ứng nhu cầu dùng điện Trong đó nhiều công trình đầu mối là đập tràn bê tông trọng lực truyền thống và bê tông trọng lực đầm lăn

Trang 10

Bảng 1.1 Thống kê một số đập đã xây dựng gần đây ở trong nước

5 Đập Định Bình Sông Côn 54 Phát điện

1.2.1 Đập bê tông truyền thống

Đập bêtông truyền thống là các đập bêtông được thi công bằng các phương pháp đổ bêtông khối lớn , bêtông có độ sụt lớn và được đầm chặt bằng thiết bị và phương pháp đầm thông thường

Ở nước ta công nghệ thiết kế và thi công đập bê tông truyền thống cũng chỉ mới phát triển trong khoảng 20 năm trở lại đây Năm 1993 Bộ thủy lợi chỉ đạo HEC1 khảo sát thiết kế công trình thủy lợi Tân Giang, phương án công trình đầu mối được phê duyệt là đập bê tông trọng lực, lần đầu tiên đã nghiên cứu áp dụng cấp phối bê tông thường có trộn tro bay để giảm nhiệt thủy hóa, phụ gia chống thấm và nhiều phụ gia khác như phụ gia ninh kết nhanh POZZOITH 122 HE, lớp bám dính Imatex, phụ gia chống thấm Xypex Adimix C-2000…

Trang 11

Năm 2003 đập đó trải qua thử thỏch mựa lũ đầu tiờn an toàn Như vậy đập bờ tụng trọng lực Tõn Giang là đập được xõy dựng lần đầu tiờn bằng cụng nghệ thiết kế,

đập Tõn Giang là tiền đề cho sự ra đời của nhiều đập bờ tụng truyền thống như cỏc đập Sụng Lũng Sụng, Sờ San 3

255.6

247.0 241.0

247.4

254.6 257.0

Bê tông cốt thép M200

Bê tông M150

Lỗ thóat nước Hành lang khoan phụt

Cầu công tác

Hỡnh 1.2 - Mặt cắt điển hỡnh đập Tõn Giang

Học viờn: Hoàng Đỡnh Khiờm Lớp: Cao học 17C1

Trang 12

Hình 1.3 - Đập Tân Giang nhìn từ hạ lưu

1.2.2 Đập bê tông đầm lăn

Trên thế giới đập bê tông đầm lăn được xây dựng trong khoảng 20 - 30 năm trở lại đây

Quốc là nước xây dựng nhiều đập bê tông đầm lăn, hiện đang có khoảng hơn 40 đập

bê tông đầm lăn đã được đưa vào khai Họ đã thành lập Hội đồng khoa học về đập RCC từ tháng 6/1990 và năm 2005 đã tổng kết 20 năm xây dựng đập bêtông đầm lăn Đập Longthan ở Quảng Tây cao 216,2m là đập bêtông đầm lăn cao nhất thế giới

Ở nước ta lần đầu tiên vào năm 2003 công nghệ bê tông đầm lăn đã được ứng dụng để xây dựng đập PleiKrong (KonTum) cao 71m, tiếp theo là đập Định Bình

Trang 13

Công trình thủy điện Bắc Hà trên sông Chảy huyện Bắc Hà tỉnh Lào Cai Đập tràn được bố trí ở phần lòng sông, đập tràn gồm 2 khối 2x29,5m, tràn gồm 4 khoang kích thước mỗi khoang 10,5x12m, chiều cao đập phần tràn H= 61,5m, thân đập kết cấu bằng bê tông đầm lăn mái thượng lưu và mặt đập được bọc lớp bê tông M300 để chống thấm và gia cố Ngoài ra còn một số công trình khác như: Đập thủy điện Sơn

La, đập Định Bình

Hình 1.4 - Mặt cắt điển hình đập Bắc Hà bằng RCC cao H = 61,5m

Ưu điểm chủ yếu của bêtông đầm lăn so với bêtông thường là giảm được ứng suất nhiệt thuỷ hoá , tốc độ thi công nhanh, thi công liên tục Tuy vậy, điểm yếu nổi bật của đập bêtông đầm lăn là thấm nước qua các khe thi công.Trong các đập bêtông đầm lăn đã thi công ở Việt Nam , đập Pleikrông là đập bị thấm khá nghiêm trọng Mặc dù vậy công nghệ này vẫn được ưu tiên lựa chọn khi xây dựng đập bêtông

0,50

R21,0

153.17

Tim hè xãi

84.86 70,73

148.00 141.50 168.00

Khoan phun XM chèng thÊm

Hµnh lang khoan phun

Trang 14

Hình 1.5 - Đập thủy điện Sơn La (góc nhìn từ nhà điều hành)

1.2.3 Đập trọng lực khe rỗng

Đập trọng lực khe rỗng là một trong những dạng cải tiến của đập trọng lực Do

có những khe rỗng lớn mà khối lượng của đập được giảm đi nhiều Áp lực thấm dưới đáy đập cũng giảm đi rất nhiều

Đập trọng lực khe rỗng có thể làm theo dạng tràn nước hoặc không tràn nước Đập thường được chia thành nhiều đoạn làm việc độc lập nhau chiều dài mỗi đoạn khoảng 15- 20m

Việc tính toán ổn định của các đoạn đập, về nguyên lý không khác với việc tính ổn định của đập trọng lực

Ngoài ra còn có một số dạng đập bê tông trọng lực khác như đập trọng lực có

lỗ khoét lớn, đập trọng lực lắp ghép kiểu ngăn hộp, đập trọng lực ứng suất trước

Trang 15

Ưu điểm của các đập này là giảm khá nhiều khối lượng bê tông (có thể giảm từ

nhiệt của bê tông trong quá trình thi công cũng thuận lợi hơn

Đồng thời với sự phát triển của khoa học kỹ thuật các phương pháp thi công bằng cơ giới hóa ngày càng phát triển cho nên loại hình đập tràn bê tông trọng lựccó

Trong vòng khoảng 100 năm trở lại đây loại hình đập này được xây dựng khá nhiều ở các nước phát triển vì những ưu điểm sau đây:

+ Độ ổn định và độ bền của đập lớn

+ Phương pháp tính toán kết cấu đơn giản hơn so với các loại đập khác

+ Ngày nay công nghệ bê tông đầm lăn phát triển có thể thay thế chất kết dính

xi măng bằng một số phụ gia khác như tro bay nhà máy nhiệt điện nên giảm được hàm lượng xi măng xuống còn 60 - 70 Kg/m3 bê tông đã làm giảm giá thành công trình

Trang 16

+ Giải quyết được vấn đề dẫn dòng thi công dễ dàng hơn so với đập đất, đập đất đá hỗn hợp Trong thời kỳ thi công có thể thi công chia thành từng đoạn, phân thành từng đợt và cho phép lũ tràn qua đập

Bên cạnh những ưu điểm trên thì đập tràn bê tông trọng lực cũng có một số vấn

+ Loại hình đập này không áp dụng được trên mọi nền so với đập đất

+ Không tận dụng được vật liệu sẵn có ở địa phương

Thông thường đập trọng lực xây dựng trên nền đá tốt ít nứt nẻ mà trong phân loại đất đá hiện nay thường ký hiệu là lớp II Tuy vậy ở nhiều công trình hiện nay do lớp II nằm dưới sâu, nên nếu đặt đập tràn ở lớp II thì khối lượng đào móng sẽ rất lớn, khối lượng công trình cũng tăng lên.Để giảm chi phí xây dựng đập cần phải có giải pháp phù hợp sao cho vừa đảm bảo an toàn cho công trình, vừa giảm chi phí đầu tư Các giải pháp có thể nghĩ tới là:

+ Giảm nhẹ kết cấu hoặc tăng diện tiếp xúc của kết cấu với nền để giảm ứng suất của đáy đập

Trang 17

+ Sử dụng cọc có sức chịu tải lớn ví dụ như cọc khoan nhồi để chịu trọng lượng đập và lực xô ngang của nước

+ Kết hợp cả hai giải pháp trên

Về giải pháp kết cấu, thay thế cho đập trọng lực đã sử dụng đập bản phẳng, đập dạng tường ô Kết cấu đập dạng tường ô đã được áp dụng ở đập Định Bình( Bình Định) và một số công trình khác Giải pháp cọc khoan nhồi cũng đã bắt đầu được áp dụng ở đập Đá Hàn (Hà Tĩnh) Như là những đóng góp về giải pháp trong luận văn này tác giả đề xuất sử dụng giải pháp đập có lỗ khoét lớn với đáy mở rộng để xây dựng đập tại vị trí có điều kiện địa chất không thuận lợi, ví dụ như lớp phong hoá nhẹ (IB) hoặc thậm chí lớp phong hoá vừa (IA2) khá dày Nguyên tắc của giải pháp là vẫn giữ trọng lượng đập cần thiết để đảm bảo ổn định trượt và lật Việc làm đập rỗng là để

mở rộng mặt cắt của đập, tăng diện tiếp xúc của đáy đập với nền nhằm giảm ứng suất của đáy đập sao cho phù hợp với sức chịu tải của nền Mặt khác, để phòng thấm qua nền có khả năng tăng mạnh khi đập đặt trên lớp IB hoặc thậm chí trên lớp IA2 cần phải có giải pháp chống thấm triệt để hơn, ví dụ làm tường chống thấm xuyên qua lớp

IB hoặc cả hai lớp IA2 và lớp IB, như biểu diễn trên hình 1.6

Trang 18

Hình 1.6 - Đập dâng có tường chống thấm

Trang 19

CH ƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP PTHH VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TÍNH TOÁN KẾT CẤU ĐẬP

BÊTÔNG TR ỌNG LỰC

Phân tích tính toán ứng suất trong thân đập bê tông trọng lực là nhằm xác định trị số, phương chiều và sự phân bố của các ứng suất dưới tác dụng của ngoại lực, biến dạng của nền, sự thay đổi của nhiệt độ, biện pháp thi công Trên cơ sở các kết quả tính toán được tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của vật liệu, từ đó phân vùng đập

để sử dụng các mác bê tông khác nhau, phù hợp với điều kiện chịu lực từng vùng Nhằm đảm bảo điều kiện kinh tế kỹ thuật cho công trình

2.1 T ỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỨNG SUẤT ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC

Để giải quyết bài toán ứng suất, biến dạng của đập bêtông trọng lực có rất nhiều phương pháp như: phương pháp sức bền vật liệu, phương pháp lý thuyết đàn hồi, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp

liệu là môi trường liên tục, đồng nhất và đẳng hướng Dưới đây trình bày những nét

2.1 1 Phương pháp Sức bền vật liệu

Nội dung phương pháp này là, coi đập như một thanh được ngàm chặt vào nền chịu nén lệch tâm và chịu cắt trên cơ sở đó xác định ứng suất pháp và tiếp trên mặt cắt

Trang 20

Hình 2.1 Xác định ứng suất pháp

theo phương ngang Hình 2.2 Xác định ứng suất chính

2.1.2 Phương pháp Lý thuyết đàn hồi

Nội dung phương pháp này là sử dụng lời giải sẵn có của lý thuyết đàn hồi để tính toán chuyển vị và ứng suất của đập Theo đó đập trọng lực tràn hoặc không tràn đều được qui về bài toán hình nêm phẳng có chiều dài vô hạn chịu tải trọng phân bố

Trang 21

o x

Y

P M

Hình 2.4 Nêm phẳng chịu lực tập trung và mômen tập trung ở đỉnh

+

Hình 2.6 Sơ đồ tính toán đập tràn Học viên: Hoàng Đình Khiêm Lớp: Cao học 17C1

Trang 22

Trong hình 2.5 và 2.6 , mômen và lực tập trung ở đỉnh là các thành phần tải

được gạch chéo đưa về đỉnh của khối hình nêm

2.1.3 Phương pháp Phần tử hữu hạn

a Nguyên lý chung

mỗi phần được gọi là một phần tử (element) Các phần tử thường được chọn có dạng

hình học đơn giản Chẳng hạn, với kết cấu hệ thanh phần tử thường được chọn là một đoạn của thanh Với tấm, vỏ hoặc bài toán phẳng (ứng suất phẳng, biến dạng phẳng) thường chọn phần tử có dạng tam giác hoặc tứ giác Với kết cấu dạng khối thường chọn phần tử có dạng khối chóp hoặc lăng trụ (h 2.1)

Các phần tử được xem như chỉ được nối với nhau ở điểm chia giữa hai đoạn (phần tử thanh), ở đỉnh của tam giác, tứ giác, đỉnh của khối chóp, khối lăng trụ (phần

tử phẳng hoặc khối) Các điểm này được gọi là các điểm nút (node) của mạng lưới

phần tử.Trong một số trường hợp nút còn được chọn thêm là một số điểm ở trên đoạn (phần tử thanh), trên cạnh (phần tử tam giác, tứ giác hoặc phần tử khối)

Về nguyên tắc, lưới phần tử càng dày, số điểm nút càng nhiều thì độ chính xác của kết quả càng lớn Tuy vậy, trong thực tế áp dụng cũng không cần phải chia lưới phần tử qua dày Mặt khác, không nhất thiết phải chia các phần tử có kích thước như nhau mà nên dùng lưới phần tử có kích thước nhỏ ở những vùng hàm phải tìm có khả năng biến thiên mạnh về giá trị, ví dụ vùng xung quanh các lỗ khoét trong thân đập, vùng gần các vị trí đặt tải tập trung còn ở các vùng khác thì dùng lưới phần tử

Trang 23

có kích thước lớn hơn Như vậy vừa đạt độ chính xác cao, vừa giảm được kích thước của bài toán phải giải

Hình 2.7 Một số dạng phần tử thường dùng

Để xác định vị trí của phần tử và điểm nút trong mạng lưới phần tử mối phần

tử và mỗi điểm nút được đánh một số mã Cách đánh số mã đơn giản nhất là dùng

các số tự nhiên 1, 2, 3 để gán cho mỗi phần tử và mỗi điểm nút Thứ tự đánh số

không ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả

Về cách giải, phương pháp PTHH là một phương pháp gần đúng Ý nghĩa

gần đúng thể hiện ở chỗ trong miền của một phần tử chọn một hàm nào đó để biểu diễn gần đúng dạng của hàm phải tìm trong miền của phần tử đó Hàm được chọn gọi

là hàm xấp xỉ Để đơn giản, dạng của hàm thường được chọn là một đa thức nguyên, trong đó hệ số của đa thức là ẩn cần tìm Bậc của đa thức cần chọn để thoả mãn điều kiện hội tụ của lời giải Thông thường, với mỗi dạng kết cấu phải chọn một dạng bậc của đa thức Ví dụ với bài toán phẳng chỉ cần chọn hàm xấp xỉ có dạng là hàm bậc nhất, với kết cấu hệ thanh và kết cấu tấm vỏ bậc của hàm xấp xỉ phải chọn thấp nhất

là bậc ba Khác với các phương pháp gần đúng khác, ở phương pháp PTHH các hệ

số của đa thức nguyên được biểu diễn qua các giá trị của hàm phải tìm tại vị trí các

điểm nút của phần tử Do đó, để tìm dạng của hàm xấp xỉ, thay cho việc tìm hệ số của đa thức đi tìm giá trị của hàm tại vị trí các điểm nút

Trang 24

Trong bài toán kết cấu, tuỳ theo ý nghĩa vật lý của hàm xấp xỉ định tìm là

chuyển vị, ứng suất hoặc cả hai, người ta sử dụng ba loại mô hình sau: mô hình tương

thích, mô hình cân bằng và mô hình hỗn hợp Trong ba mô hình trên thì mô hình

tương thích được sử dụng rộng rãi nhất Trong mô hình tương thích hàm được chọn biểu diễn xấp xỉ là chuyển vị trong phạm vi một phần tử, các hệ số của đa thức xấp

xỉ được biểu diễn thông qua chuyển vị ở các nút của phần tử Ẩn của bài toán được chọn là chuyển vị tại các điểm nút

Để gọn trong cách biểu diễn, phương pháp PTHH thường sử dụng ký hiệu

ma trận để viết các biểu thức hoặc các phương trình tính toán Cụ thể là thay cho

việc viết các phần tử của một dãy sử dụng chữ cái ký hiệu dãy đó, thay thế cho việc viết các phần tử của một ma trận sử dụng chữ cái ký hiệu ma trận đó, thay cho diễn giải một biểu thức hoặc một hệ phương trình sử dụng ký hiệu nhân ma trận v.v

Dưới đây sử dụng ký hiệu ma trận để viết phương trình hình học và phương trình vật lý của lý thuyết đàn hồi là hai phương trình được sử dụng để thiết lập phương trình giải bằng phương pháp PTHH

Phương trình hình học: Nếu gọi

Trang 25

y z

x y

z y x

T

thì phương trình hình học được viết gọn lại ở dạng ma trận như sau:

Trang 26

0

02

2100

00

2

2100

0

00

01

00

01

00

01

121

µµ

µµµ

µµ

µ

µµ

E D

là ma trận đàn hồi của vật liệu thì phương trình vật lý được viết gọn lại ở dạng ma trận như sau:

σ = Dε (2.2)

d Hàm xấp xỉ

Như đã nói ở trên, với ứng với một dạng kết cấu cần chọn một đa thức nguyên có bậc thích hợp để đảm bảo điều kiện hội tụ của lời giải Tuy vậy, nếu sử dụng ký hiệu ma trận có thể biểu diễn các hàm xấp xỉ này ở cùng một dạng:

Trang 27

- C : ma trận nghịch đảo của ma trân toạ độ C có được sau khi thay toạ độ của các nút vào các biến toạ độ trong ma trận P

chuyển vị tại các nút của phần tử

Thay (2.4) vào (2.3) được:

ứng với phần tử đó chuyển vị nút của phần tử có mặt trong vectơ chuyển vị nút của kết cấu, bằng 0 nếu như ứng với phần tử đó chuyển vị nút của phần tử không có mặt trong chuyển vị nút của kết cấu

Thay (2.6) vào (2.5) được biểu thức của hàm xấp xỉ chuyển vị trong phạm vi phần tử biẻu diễn qua chuyển vị nút của kết cấu:

e L PC

c Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH

Trang 28

Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH là phương trình được thiết lập

để tìm giá trị gần đúng của ẩn sao cho giá trị này tiếp cận tốt nhất với giá trị chính xác của ẩn Có một số tiêu chuẩn toán học được thiết lập cho điều kiện đó Với bài toán

kết cấu, La-gơ-răng đã chứng minh rằng: “Khi các điều kiện cân bằng và các điều biên được thoả mãn, giá trị của chuyển vị gần đúng được lựa chọn (còn được gọi là chuyển vị khả dĩ) sẽ là chuyển vị thực (nghiệm chính xác) nếu tổng công khả dĩ của ngoại lực và nội lực trong toàn kết cấu ứng với chuyển vị đó bằng 0 Phát biểu

này là nội dung của nguyên lý biến phân La-gơ-răng

của phần tử được tính bằng công thức:

e

T V

Thay (2.7) vào (2.1) được biểu thức xác định biến dạng trong phạm vi phần tử biểu diễn qua chuyển vị nút của kết câú:

e e

T

BL L

Thay (2.9) vào (2.2) được biểu thức xác định ứng suất trong phạm vi phần tử biểu diễn qua chuyển vị nút của kết cấu:

Trang 29

σ = DBL e∆ (2.10)

của phần tử biểu diễn qua chuyển vị:

e T e

T e T

V

T T e

V

T e

pdV P C F

DBdV B

K

nhiêu cột và vectơ FReRcó bấy nhiêu thành phần Vì D là ma trận đối xứng nên KReR là

ma trận đối xứng

e

e e T e n

K K

(2.14)

được gọi là ma trận độ cứng của kết cấu, còn:

Trang 30

F F

(2.15)

được gọi là véctơ tải trọng nút của kết cấu

Về thực chất, (2.14) và (2.15) là biểu diễn toán học của việc sắp xếp ma trận cứng phần tử vào ma trận cứng của kết cấu và vectơ tải phần tử vào vectơ tải kết cấu tương ứng với các thành phần chuyển vị nút phần tử trong vectơ chuyển vị nút của kết cấu Trong quá trình sắp xếp, các phần tử của ma trận cứng phần tử hoặc vectơ tải phần tử tương ứng với cùng một chuyển vị nút trong mạng lưới phần tử (có cùng vị trí hàng và cột trong ma trận cứng kết cấu hoặc cùng vị trí hàng trong vectơ tải kết cấu) được cộng lại

Phương trình (2.16) là phương trình để xác định ẩn là chuyển vị ∆ tại các nút

và được gọi là phương trình cơ bản của phương pháp PTHH Về thực chất đây là

phương trình cân bằng lực tại các nút được biểu diễn qua chuyển vị nút, trong đó tích

nhiêu chuyển vị nút thì ma trận K có bấy nhiêu hàng, bấy nhiêu cột và vectơ F có bấy nhiêu thành phần Vì KReR là ma trận đối xứng nên K là ma trận đối xứng Mặt khác K thường có dạng băng đường chéo chính, bề rộng băng phụ thuộc vào dạng của kết cấu và vào cách đánh số mã chuyển vị nút của kết cấu Với kết cấu có dạng

dài và hẹp nếu đấnh số mã nút theo chiều hẹp thì bề rộng băng sẽ nhỏ hơn đánh số theo chiều dài và do vậy giải hệ phương trình (2.16) sẽ tốn ít thời gian hơn

Chú ý là trong vectơ chuyển vị nút D có chứa các thành phần chuyển vị nút bị ràng buộc ở vị trí các nút có liên kết trên biên, trước khi giải hệ phương trình (2.16)

Trang 31

phải thay thế các giá trị chuyển vị này vào hệ phương trình, nếu không định thức của

ma trận K sẽ bằng 0 và hệ phương trình trên trở thành vô định Về mặt vật lý, việc thay giá trị của các chuyển vị tại vị trí các liên kết vào phương trình có nghĩa là đưa các liên kết để ràng buộc chuyển vị của kết cấu, nếu không chuyển vị của kết cấu sẽ là

vô định Về mặt toán học, việc thay thế chuyển vị bằng 0 tại vị trí các liên kết là sự loại bỏ các hàng các cột của hệ phương trình (2.16) tương ứng với chuyển vị này

Sau khi xác định được chuyển vị nút tính ứng suất trong phạm vi phần tử bằng công thức (2.10)

Trang 32

+ Nhập dữ liệu: bao gồm các dữ liệu mô tả dạng và kích thước hình học,

tải trọng và liên kết của kết cấu Phương thức thường dùng là nhập ở dạng đồ họa, người tính vẽ sơ đồ kết cấu, tải trọng và liên kết trên màn hình như vẽ trên giấy thông qua menu hoặc nút lệnh Trị của tải trọng, của các hằng số vật liệu như mô đun đàn hồi E, hệ số nền được nhập thông qua các biểu bảng (form) được thiết kế sẵn

+ Xử lý dữ liệu: Thiết lập ma trận cứng và vec tơ tải phần tử, ma trận

cứng và vec tơ tải kết cấu, xử lý điều kiện biên và giải hệ phương trình (2.16) để tìm chuyển vị nút

+ Biểu diễn kết quả: Hiển thị kết quả tính toán ở dạng đồ hoạ, ví dụ vẽ

lại sơ đồ kết cấu và tải trọng, sơ đồ kết cấu sau khi biến dạng, biểu đồ nội lực hoặc ứng suất Với kết cấu tấm, vỏ, khối hoặc kết cấu được đưa về giải ở dạng bài toán phẳng các phần mềm thường biểu diễn các vùng giá trị của nội lực hoặc ứng suất thông qua các giải màu Mỗi giải màu ứng với một miền giá trị của nội lực hoặc ứng suất

2.2 NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH

Mỗi phương pháp tính toán đều có ưu điểm riêng và theo từng yêu cầu mà ta

sử dụng phương pháp nào cho phù hợp

2.2 1 Phương pháp sức bền vật liệu

a Ưu điểm

cho các giai đoạn thiết kế sơ bộ là phù hợp, không mất nhiều thời gian Có thể tính

b Nhược điểm

Trang 33

Với những trường hợp đơn giản, thì phương pháp sức bền vật liệu cho kết quả khá chính xác, tuy nhiên với nhiều trường hợp có nhiều loại tổ hợp tải trọng đặc biệt,

có hình thức mặt cắt phức tạp, nhiều lỗ khoét thì tính toán theo phương pháp sức bền vật liệu lại cho kết quả không được chính xác vì các điểm cục bộ ứng suất phải phân

bố lại Ngoài ra, cũng không xét được các đập bê tông có nhiều vùng với các loại vật liệu khác nhau

Kết luận: Do có sai số lớn vì giả thiết ứng suất σR y R phân bố trên mặt cắt là đường thẳng, trị số trên mép biên xác định theo công thức nén lệch tâm, nên phương pháp này không được sử dụng cho các công trình có tính chất quan trọng, hay trong các giai đoạn thiết kế kỹ thuật, vì vậy chỉ nên dùng kiểm tra sơ bộ về giá trị ứng suất trên biên

2.2.2 Phương pháp lý thuyết đàn hồi

a Ưu điểm

liệu Những vùng mà theo lý thuyết có thể đưa ra được ngay công thức và kết quả tính toán, là lời giải trực tiếp từ các phương trình vi phân, các phương trình này vừa thỏa mãn điều kiện liên tục của biến dạng vừa thỏa mãn điều kiện biên Giải quyết được một số bài toán mà phương pháp sức bền vật liệu không làm được là ứng suất lỗ khoét, ứng suất nhiệt, bài toán ứng suất nhiệt cũng có thể tính toán được kết quả khá chính xác

b Nhược điểm

cắt đủ xa so với hai vai đập và tại điểm xa đỉnh đập, xa đáy đập Lời giải kém chính xác ở vùng gần đỉnh đập và sát đáy đập vì vùng này phụ thuộc vào ứng suất biến dạng của nền Do vậy với bài toán tải trọng phức tạp, với nhiều thành phần lực tác dụng sẽ

Trang 34

khó khăn trong việc giải các phương trình vi phân, ngoài ra vì không xét đến E, μ của vật liệu, nên với tính dị hướng của vật liệu thì kết quả tính toán không chính xác và đôi khi có sai số khá lớn

Kết luận: So với phương pháp sức bền vật liệu thì phương pháp này có thể giải

quyết một số bài toán phức tạp hơn, tuy nhiên về mặt ứng dụng vẫn bị hạn chế, do có kết quả kém chính xác trong các trường hợp thực tế ứng dụng vì tải trọng tác động phức tạp, nên chỉ dùng để kiểm tra và tính toán sơ bộ

2.2.3 Phương pháp PTHH

a Ưu điểm

chương trình để giải trên máy tính, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự động hóa tính toán hàng loạt kết cấu với những kích thước, hình dạng, mô hình vật liệu và điều kiện biên khác nhau

phương pháp biến phân cổ điển như phương pháp Ritz, phương pháp Galerkin… ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền nghiên cứu mà chỉ trong trong từng miền con thuộc miền nghiên cứu đó Điều này đặc biệt thuận lợi đối với những bài toán mà miền nghiên cứu gồm nhiều miền con có những đặc tính cơ

lý khác nhau, có khả năng áp dụng cho những bài toán hình học và những bài toán biên phức tạp với mối quan hệ rời rạc, ví dụ như bài toán phân tích ứng suất trong đập, trong nền không đồng chất…

thái ứng suất biến dạng quanh vị trí lỗ khoét, ứng suất tập trung, ứng suất nhiệt, dòng chảy, khí động học… mà các phương pháp sức bền vật liệu, sai phân hữu hạn… không giái quyết được

Trang 35

b Nhược điểm

chính xác tuyệt đối về ứng suất thì sẽ không đạt được, nhưng về chuyển vị nút thì sẽ

có kết quả chính xác, tùy việc chia phần tử là thưa hay là chia mịn thì kết quả sẽ có sự sai khác, tuy nhiên về mặt ứng dụng thực tế thì sự gần đúng về ứng suất với những sai

số trong điều kiện cho phép là có thể chấp nhận được

Kết luận: Vì rời rạc hóa thành các miền con nên số phương trình của phương

pháp phần tử hữu hạn là rất lớn, vì vậy để giải thủ công thì không thể giải quyết hết được và chỉ giải được những bài toán nhỏ, tuy nhiên với máy tính có khả năng xử lý hàng triệu phép tính một giây thì điều này lại hoàn toàn đơn giản Vì khắc phục được điểm yếu các phương pháp khác, và khắc phục được nhược điểm của chính phương pháp PTHH, vì phải giải nhiều phương trình, nên sử dụng phương pháp này bằng máy tính sẽ rất thuận lợi

2.2.4 Lựa chọn phương pháp tính toán

Mặc dù chúng ta đã nghiên cứu nhiều phương pháp tính toán kết cấu, như phương pháp phần tử biên, phương pháp thực nghiệm, phương pháp giải tích, phương pháp số, vv…trước đây nhiều bài toán giải bằng phương pháp giải tích, nhưng nhiều khi giải bằng phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn, thậm chí có những bài toán không thể tìm được nghiệm bằng một biểu thức giải tích đóng hoặc bằng hàm có dạng tường minh

Qua những phân tích các phương pháp tính toán ứng suất cho đập bê tông ở trên, ta thấy phương pháp phần tử hữu hạn đã khắc phục được các nhược điểm của các phương pháp khác, đồng thời tận dụng được sức mạnh về khả năng tính toán của máy tính, nhất là trong thời kỳ máy tính có khả năng tính toán ngày càng nhanh, nhiều phép tính một lúc như hiện nay, là một thuận lợi cho việc thực hiện các bài toán lớn,

Trang 36

phức tạp và mang lại hiệu quả để đảm bảo được mục đích và yêu cầu cho phục vụ các công việc tính toán

Do vậy trong luận văn chọn phương pháp PTHH để mô phỏng, tính toán, giải quyết vấn đề đặt ra

2.3 PHẦN MỀM TÍNH TOÁN

Những năm gần đây, nhờ sự phát triển của các công cụ toán cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, đã thiết lập và dần dần hoàn thiện các phần mềm thương mại, sử dụng để giải các bài toán cơ học vật rắn, cơ học thuỷ khí, các bài toán động, bài toán tường minh và không tường minh, các bài toán tuyến tính và phi tuyến, các bài toán về trường điện từ, bài toán tương tác đa trường vật\ Để có thể đáp ứng các yêu cầu nói trên của cơ học, các phần mềm mạnh được phát triển và ứng dụng rộng rãi trên thế giới như: Ansys; Sap2000; Etabs; Midas; Fenas;…

Tất cả các phần mềm đều dựa trên thuật toán của phương pháp phần tử hữu hạn, nói chung đều có một thủ tục làm việc giống nhau, chỉ có cách thức giao tiếp là khác nhau

Chọn phần mềm tính toán kết cấu đập tràn trọng lực bêtông trên nền yếu

Phần mềm SAP thiên về bài toán thiết kế, có hỗ trợ các công cụ giúp mô hình hoá nhanh, kiểm toán theo các tiêu chuẩn Các phần tử, vật liệu, môđun tính toán đều chủ yếu phục vụ cho các công trình xây dựng

Chương trình phần mềm SAP rất mạnh về tính toán kết cấu khung, vách, tấm bởi nó cũng đáp ứng được nhu cầu và dễ sử dụng

Các phiên bản trước năm 2000, với các kết cấu có hình dạng phức tạp (như buồng xoắn, ống hút…) mô tả trong cơ sở dữ liệu là khó khăn Các phiên bản sau này của SAP từ SAP2000.8 trở lên đã khắc phục các nhược điểm trên và đã đưa ra áp dụng cơ sở dữ liệu tối ưu hơn về không gian để tính toán bài toán khối

Trang 37

Giải bài toán theo cách này tận dụng được ưu điểm của Sap2000 là có thể áp nhiều tải trọng, tổ hợp trọng và giải bài toán trong thời gian ngắn, Dễ dàng thay đổi các yếu tố của bài toán Kết quả có giao diện dễ sử lý và thuận tiện nhanh chóng chính xác

Song dùng chương trình phần mềm SAP để mô hình và tính toán cho bài toán không gian rất phức tạp với sơ đồ tải trọng thực là một công việc hết sức khó khăn, bởi với khả năng có hạn trong bài toán không gian của SAP

ANSYS là một trong nhiều chương trình phần mềm thương mại, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn – PTHH (FEM) để phân tích các bài toán vật lý – cơ học, chuyển các phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích

về dạng số, với việc sử dụng phương pháp rời rạc hóa và gần đúng để giải

toán trường ứng suất – biến dạng, trường nhiệt độ cho các kết cấu ANSYS có thể giải được nhiều bài toán phân tích tĩnh, động học các kết cấu, phân tích đàn hồi đến phân tích đàn hồi dẻo, đàn hồi nhớt, phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, phân tích ổn định cho các kết cấu hệ thanh, hệ bản, hệ vỏ theo các mô hình khác nhau

ANSYS cho phép xây dựng các mô hình hình học 2D và 3D, với các kích thước thực, hình dạng được giản đơn hóa hoặc mô hình như vật thật

Để theo dỗi bước tính, ANSYS cho biểu đồ quan hệ các bước lặp và độ hội tụ Các kết quả tính toán được ghi lưu vào các file dữ liệu Việc xuất các dữ liệu tính toán và lưu trữ, ANSYS có hệ hậu xử lý rất mạnh, cho phép xuất dữ liệu dưới dạng đồ thị, ảnh

đồ, đẻ có thể quan sát trường ứng suất và biến dạng, đồng thời cũng cho phép xuất kết quả dưới dạng bảng số

Việc ANSYS có hệ hậu xử lý mạnh, đã đem lại một thế mạnh, để các phần mềm khác phải sử dụng ANSYS là một phần mềm liên kết xử lý phân tích trường ứng suất – biến dạng và các thông số vật lý khác