SKKN dạy dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4

Mục tiêu của giáo dục Tiểu học hiện nay là nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Nhà trường Tiểu học là cái nôi cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết giúp các em hình thành và phát triển nhân cách. Trong các môn học, môn toán có vị trí rất quan trọng SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 ĐỀ TÀI: DẠY BÀI TOÁN: “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” – cho học sinh lớp 4 Tác giả: Nguyễn Thị Thái Hà Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Bồng Sơn A. PHẦN I : MỞ ĐẦU I. ĐẶT VẤN ĐỀ: 1. Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết: Mục tiêu của giáo dục Tiểu học hiện nay là nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Nhà trường Tiểu học là cái nôi cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết giúp các em hình thành và phát triển nhân cách. Trong các môn học, môn toán có vị trí rất quan trọng Trong quá trình giảng dạy, nghiên cứu tôi thấy môn Toán ở Tiểu học được chia làm 5 mạch kiến thức cơ bản là: Số học, Đại lượng cơ bản; Yếu tố đại số; Yếu tố hình học và giải toán có lời văn. Trong năm mạch kiến thức đó thì số học là mạch kiến thức quan trọng của môn học. Trong đó, ta gặp không ít các bài toán về Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số ở cả số tự nhiên, phân số và số thập phân, đặc biệt là trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số lại được chia thành các loại nhỏ mà khi gặp phải học sinh thường lúng túng mơ hồ và sai lầm; khó tìm ra hướng giải quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác, không phát hiện tổng, tỉ số và cách giải. Nếu không xác định cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu vững chắc thì học sinh sẽ không giải quyết được những bài toán ở dạng cơ bản (đối với học sinh trung bình) và nâng cao lên (đối với học sinh khá giỏi). Chính vì những lí do đó, qua thực trạng học phần giải các bài toán về Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số của học sinh, tôi nhận thấy việc giúp đỡ học sinh phát hiện ra tổng, tỉ số của hai số và tìm cách giải các bài toán là việc làm hết sức quan 1 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 trọng, giúp học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy nhằm nâng cao chất lượng học toán. Bởi thế tôi mạnh dạn nghiên cứu, chọn lọc qua kinh nghiệm giảng dạy để viết đề tài “Dạy các bài toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”- cho học sinh lớp 4. 2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới: Giải pháp giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số có một vị trí quan trọng. Khi giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào những tình huống khác nhau. Giải pháp này giúp cho học sinh lập kế hoạch giải một cách dễ dàng, giúp cho sự phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực, tư duy và khả năng giải toán của các em. Với đề tài mà tôi đã nghiên cứu và áp dụng sẽ đóng góp một phần nho nhỏ trong việc nâng cao chất lượng học tập môn Toán của học sinh; với việc vận dụng giải pháp mới này, sẽ gây hứng thú cho học sinh trong học tập, làm cho chất lượng học sinh giỏi toán ngày càng cao hơn. 3. Phạm vi nghiên cứu đề tài: Đề tài được nghiên cứu trên đối tượng học sinh lớp 4, đội tuyển học sinh giỏi Trường Tiểu học Bồng Sơn. Đề tài được tiến hành nghiên cứu và vận dụng trong phạm vi môn toán lớp 4 II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu, tìm giải pháp của đề tài: 1.1. Cơ sở lí luận: Căn cứ theo chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học Quyết định số 16/2006/QĐ – Bộ Giáo dục Đào tạo ngày 05 tháng 5 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo; theo chương trình SGK hiện hành. 2 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 Môn Toán có vị trí rất quan trọng. Nó có nhiều khả năng để phát triển tư duy, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện chính xác. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số giữ một vai trò quan trọng. Qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót. 1.2. Cơ sở thực tiễn Đề tài nghiên cứu dựa trên chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được sau mỗi bài học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời cũng chú trọng đến kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh. Một số học sinh còn chậm, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán, chưa có khả năng phân tích, suy luận. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. Học sinh chưa có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài tập về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. 2. Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp: 2.1. Các biện pháp tiến hành: - Sử dụng phương pháp phân tích, suy luận, tổng hợp. 3 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 - Thống kê tình hình học sinh sai lầm khi giải loại toán này ở nhiều năm học. Sau khi áp dụng phương pháp giải toán theo kinh nghiệm của bản thân thì thống kê mức độ đạt được. - Mô tả các dạng toán, thực trạng và phương pháp khắc phục. 2.2. Thời gian tạo ra giải pháp: Trải qua nhiều năm giảng dạy lớp 4, từ năm học 2010- 2011 bản thân tôi thử vận dụng một số giải pháp dạy học này bước đầu đã đem lại hiệu quả với đề tài:“Dạy bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Đề tài được áp dụng từ năm học 2010 – 2011 cho đến nay. B. PHẦN II : NỘI DUNG I. MỤC TIÊU: Trong khuôn khổ của đề tài này, nhiệm vụ chính là củng cố kiến thức cơ bản về các dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, đề ra một số giải pháp nhằm khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán có liên quan đến dạng toán. Từ đó, giúp học sinh có kĩ năng, kĩ xảo, có đủ các phương pháp giải tốt khi giải các bài toán dạng này. II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI: 1. Thuyết minh tính mới: Qua thời gian tiến hành công việc thu được một số kết quả khả quan, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp sau để hướng dẫn học sinh lớp 4 giải các bài toán“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số” được tốt. Để học sinh nắm được phương pháp giải các bài toán này tôi làm như sau: + Tôi chia loại toán này thành các dạng toán nhỏ. + Nghiên cứu, đọc tài liệu, tìm phương pháp giải từng bài toán rồi sắp xếp các bài toán phù hợp với từng dạng 4 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 + Tìm các bài toán điển hình cho dạng đó để hướng dẫn các em tìm ra phương pháp giải chung. + Trên cơ sở học sinh đã hiểu, các em tự tìm ra cách giải. + Tôi đi từ bài dễ đến bài khó, từ đơn giản đến phức tạp để các em dễ nắm bắt kiến thức hơn. Cụ thể bản thân đã xây dựng từng giải pháp cho từng dạng toán như sau: 1.1. Giải pháp 1: Các dạng toán cơ bản cho tất cả các đối tượng học sinh: 1.1.1 Dạng 1: Tỉ số là một phân số có dạng 1 n ( n>1) Ví dụ: Tổng của hai số là 40. Tỉ số của hai số đó là 1 3 . Tìm hai số đó. Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các bước giải của dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. Bài giải: Bước 1: Theo đề bài ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: Bước 2: Tổng số phần bằng nhau: 1 + 3 = 4 (phần) Bước 3: Giá trị 1 phần chính là số bé : 40 : 4 = 10 Bước 4: Số lớn là: 10 x 3 = 30 Đáp số: Số bé: 10 Số lớn: 30 5 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 1.1.2. Dạng 2: Tỉ số là 1 phân số có dạng a b ( a>1) a. Khó khăn: Đối với bài này: - Học sinh chưa xác định được số lớn, số bé. - Học sinh tìm giá trị 1 phần và cho đó là số bé. Ví dụ: Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 2 3 số học sinh nữ. Tìm số học sinh nam, học sinh nữ? b. Biện pháp khắc phục: - Ta có thể suy luận rằng: “ Số học sinh nam bằng 2 3 số học sinh nữ, tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là 2 3 ; hay số học sinh nam là số bé, số học sinh nữ là số lớn; 35 học sinh là tổng số học sinh nam và số học sinh nữ. Từ đó ta đưa về dạng cơ bản. - Cho học sinh nhìn vào sơ đồ để tìm số phần của số học sinh nam (số bé) - Sau khi tìm giá trị 1 phần, muốn tìm số học sinh nam ta lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số học sinh nam. Bài giải: Bước 1: Theo đề bài ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: Bước 2: Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 (phần) Bước 3: Số học sinh nam là: 35 : 5 x 2 = 14 (học sinh) 6 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 Bước 4: Số học sinh nữ là: 35 – 14 = 21 (học sinh) Đáp số: Nam: 14 học sinh Nữ : 21 học sinh 1.1.3. Dạng 3: Tỉ số là 1 số tự nhiên n (n>0) a. Khó khăn: Dạng bài này, học sinh chưa xác định được đâu là tỉ số (các em nghĩ tỉ số phải là một phân số). Ví dụ: Tổng 2 số là 72. Tìm 2 số đó, biết số lớn giảm 5 lần thì được số bé. b. Biện pháp khắc phục: Theo đề bài số lớn giảm 5 lần thì được số bé. Suy ra số bé bằng 1 5 số lớn hay tỉ số giữa số bé và số lớn là 1 5 . Bài giải: Bước 1: Ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: Các bước còn lại trình bày tương tự như ví dụ 1. * Chốt kiến thức cách giải đối với các bài toán cơ bản: - Cần suy nghĩ về tình huống bài toán để hiểu ý nghĩa các số đã nêu trong bài toán. - Xác định đâu là tổng, đâu là tỉ và đâu là hai số phải tìm, số lớn, số bé. - Áp dụng các bước giải đã biết trên để giải bài toán. 1.2. Giải pháp 2: Các dạng toán dành cho học sinh khá giỏi: 1.2.1. Dạng cho biết tỉ số nhưng ẩn tổng: 7 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 Ví dụ 1: Tìm hai số có tổng bằng 147, biết rằng nếu tăng số thứ nhất 12 đơn vị và giảm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất bằng 2 5 số thứ hai. a. Khó khăn: - Gặp dạng này học sinh rất lúng túng do không xác định được tổng hoặc nhầm tổng là 147. - Nếu xác định được tổng rồi các em tìm số thứ nhất và số thứ hai lúc sau mà cho là số cần tìm. b. Biện pháp khắc phục: -Trong bài này, tổng hai số và tỉ số của hai số ở hai thời điểm khác nhau, tổng cho dưới dạng ẩn giáo viên cần hướng dẫn học sinh lập luận để xác định tổng. - Tìm tổng tại thời điểm tỉ số của hai số là 2 5 (tức là tìm tổng hai số sau khi tăng và giảm). - Từ đó đưa về dạng cơ bản. - Cho học sinh xác định đúng số cần tìm tại thời điểm nào. Giải: Nếu tăng số thứ nhất 12 đơn vị và giảm số thứ hai 5 đơn vị thì tổng hai số sẽ là: 147 + 12 – 5 = 154 Lúc đó ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7(phần) Số thứ nhất cần tìm: 154 : 7 x 2 – 12 = 32 Số thứ hai cần tìm: 147 – 32 = 115 Đáp số: Số thứ nhất: 32 Số thứ hai : 115 8 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 Ví dụ 2: Tìm hai số, biết số thứ nhất bằng 3 5 số thứ hai và nếu thêm vào số thứ nhất 15 đơn vị và giảm số thứ hai 37 đơn vị thì ta được hai số mới có tổng bằng 194 Từ ví dụ 1 học sinh sẽ dễ dàng xác định được tổng của hai số khi tỉ số của hai số bằng 3 5 Giải: Tổng của hai số lúc đầu là: 194 – 15 + 37 = 216. Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 ( phần) Số thứ nhất cần tìm là: 216 : 8 x3 = 81 Số thứ hai cần tìm là: 216 – 81 = 135 Đáp số: Số thứ nhất: 81 Số thứ hai : 135 Ví dụ 3: Hiện nay tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ. Biết rằng 5 năm trước tổng số tuổi của hai mẹ con là 35 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay. a. Khó khăn: - Học sinh chưa xác định đâu là tổng. - Học sinh nghĩ tổng là 35 tuổi. b. Biện pháp khắc phục: - Cần tìm tổng số tuổi của hai mẹ con vào thời điểm tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ. 9 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 - Khi giải các bài toán về tuổi cần chú ý mấy điểm sau: + Tuổi của mỗi người là một số tự nhiên lớn hơn 0. + Mọi người đều tăng tuổi như nhau. Hai người hơn kém nhau bao nhiêu tuổi trước đây thì hiện tại và sau này vẫn hơn kém nhau bấy nhiêu tuổi. Giải: Mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên 5 năm mỗi người tăng thêm 5 tuổi. Vậy 2 người tăng thêm: 5x 2 = 10(tuổi) Tổng số tuổi hai người hiện nay là: 35 + 10 = 45(tuổi) Ta có sơ đồ: Tuối con hiện nay: Tuổi mẹ hiện nay: Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9(phần) Tuổi con hiện nay là: 45 : 9 x 2 = 10(tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là: 45 – 10 = 35(tuổi) Đáp số: Tuổi con: 10tuổi Tuổi mẹ: 35tuổi *. Chốt kiến thức cách giải dạng bài cho biết tỉ số nhưng ẩn tổng: - Tổng của hai số và tỉ số của hai số ở hai thời điểm khác nhau do đó phải đưa tổng và tỉ về cùng một thời điểm với tỉ số và hình thành sơ đồ. - Từ đó đưa về dạng cơ bản. 1.2.2. Dạng cho biết tổng nhưng ẩn tỉ: a. Khó khăn: 10 [...]... giỏi của lớp 4A với số học sinh giỏi của lớp 4B và so sánh số học sinh giỏi của lớp 4A với số học sinh giỏi của lớp 4C Số học sinh giỏi của lớp 4A = 3 số học sinh giỏi của lớp 4B 4 Số học sinh giỏi của lớp 4A = 6 số học sinh giỏi của lớp 4C 7 Vậy ta quy đồng tử số để số học sinh giỏi 4A khi so sánh với số học sinh giỏi của lớp 4B, 4C đều có một số phần như nhau từ đó dễ dàng tìm được số phần của mỗi lớp. .. = 4 8 Vậy số học sinh giỏi của lớp 4A = Số học sinh giỏi của lớp 4A = 6 số học sinh giỏi của lớp 4B 8 6 số học sinh giỏi của lớp 4C 7 Coi số học sinh giỏi của lớp 4A là 6 phần bằng nhau thì số học sinh giỏi của lớp 4B là 8 phần, số học sinh giỏi của lớp 4C là 7 phần như thế Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 8 +7 = 21(phần) 13 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học. .. cho học sinh lớp 4 Giá trị một phần là: 63 : 21 = 3 ( học sinh) Số học sinh giỏi của lớp 4A là: 3 x 6 = 18 (học sinh) Số học sinh giỏi của lớp 4B là: 3 x 8 = 24 (học sinh) Số học sinh giỏi của lớp 4C là: 3 x 7 = 21 (học sinh) Đáp số: Lớp 4A : 18 học sinh Lớp 4B : 24 học sinh Lớp 4C : 21 học sinh *.Chốt kiến thức cách giải dạng bài cho biết tổng số nhưng ẩn tỉ số: Phân tích các dữ liệu đề cho, tìm mối... giỏi Số học sinh giỏi của lớp 4A bằng bằng 3 số học sinh giỏi của lớp 4B Số học sinh giỏi của lớp 4C 4 7 số học sinh giỏi của lớp 4A Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? 6 a Khó khăn: Học sinh không biết đưa về so sánh số học sinh giỏi của hai lớp với số học sinh giỏi của cùng một lớp Từ đó không xác định được số phần bằng nhau của từng lớp 4A, 4B, 4C b Biện pháp khắc phục: Ta so sánh số học sinh. . .SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 Trong dạng này, tỉ số cho dưới dạng ẩn, học sinh rất lúng túng vì không xác định được tỉ số Ví dụ 1: Đội văn nghệ có 60 diễn viên, trong đó có 1 1 số diễn viên nam bằng số 2 3 diễn viên nữ Hỏi đội đó có bao nhiêu diễn viên nam, bao nhiêu diễn viên nữ? b Biện pháp khắc phục: - Tỉ số của hai số chưa cho cụ... theo số phần bằng nhau Tóm lại: Để giải tốt các bài toán dạng này thì yêu cầu học sinh phải thực hiện theo các bước sau: 18 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 - Phân tích các mối liên quan giữa các điều kiện của đề bài để vẽ sơ đồ - Tìm số liệu trong đề bài gắn với sơ đồ - Giải bài toán theo các bước đã học 19 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết. .. tấn) Khi đó mỗi phần số thóc của kho thứ hai bằng 1 phần số thóc của kho thứ nhất Tổng số thóc hai kho (sau khi bớt) còn là: 132 – 15 = 117(tấn) Sau khi bớt ta có sơ đồ 2: Kho thứ nhất có: Kho thứ hai có: Theo sơ đồ 2, tổng số phần bằng nhau là: 16 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 4 + 5 = 9(phần) Số thóc kho thứ nhất có lúc đầu là: 117 : 9 x 4 =... biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 1.3.Giải pháp 3:Vận dụng vào thực tế cho một số bài toán có nội dung hình học - Loại toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó không chỉ xuất hiện ở các bài toán số học mà ta còn gặp ở các bài toán có nội dung hình học - Dựa vào kiến thức đã học, các em có thể tính được chiều dài, chiều rộng hay chu vi, diện tích mảnh vườn, thửa ruộng của. .. tổng và tỉ số của hai số đối với học sinh trung bình: toán liên quan đến dạng cơ bản 23 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 Còn đối với học sinh khá giỏi thì các em giải được các bài toán nâng cao Trong nhiều năm liền tôi đã áp dụng đề tài này trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi Đã có nhiều học sinh giỏi của trường làm thành thạo dạng toán này Đề... hay số bút xanh bằng số bút đỏ 6 5 6 5 Ta có sơ đồ: Số bút xanh: Số bút đỏ: Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 5 = 11(phần) Số bút xanh là: 132: 11 x 6 = 72( cái bút) Số bút đỏ là: 132 – 72 = 60( cái bút) 12 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 Đáp số: Bút xanh: 72 cái bút Bút đỏ : 60 cái bút Ví dụ 3: Sơ kết học kì I ba lớp 4A, 4B, 4C có tất cả 63 học sinh . SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 ĐỀ TÀI: DẠY BÀI TOÁN: “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” – cho học sinh lớp 4 Tác. sinh) 6 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 Bước 4: Số học sinh nữ là: 35 – 14 = 21 (học sinh) Đáp số: Nam: 14 học sinh Nữ : 21 học sinh 1.1.3. Dạng. giỏi: 1.2.1. Dạng cho biết tỉ số nhưng ẩn tổng: 7 SKKN: Dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 Ví dụ 1: Tìm hai số có tổng bằng 147 , biết rằng nếu tăng số thứ