Dạy dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4

SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp ĐỀ TÀI: DẠY BÀI TỐN: “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” – cho học sinh lớp Tác giả: Nguyễn Thị Thái Hà Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Bồng Sơn A PHẦN I: MỞ ĐẦU I ĐẶT VẤN ĐỀ: Thực trạng vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp để giải quyết: Mục tiêu giáo dục Tiểu học nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Nhà trường Tiểu học nôi cung cấp cho học sinh tri thức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết giúp em hình thành phát triển nhân cách Trong mơn học, mơn tốn có vị trí quan trọng Trong q trình giảng dạy, nghiên cứu tơi thấy mơn Tốn Tiểu học chia làm mạch kiến thức là: Số học, Đại lượng bản; Yếu tố đại số; Yếu tố hình học giải tốn có lời văn Trong năm mạch kiến thức số học mạch kiến thức quan trọng môn học Trong đó, ta gặp khơng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số số tự nhiên, phân số số thập phân, đặc biệt chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Các tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số lại chia thành loại nhỏ mà gặp phải học sinh thường lúng túng mơ hồ sai lầm; khó tìm hướng giải thường nhầm lẫn từ dạng sang dạng khác, không phát tổng, tỉ số cách giải Nếu không xác định cho học sinh kiến thức ban đầu vững học sinh khơng giải toán dạng (đối với học sinh trung bình) nâng cao lên (đối với học sinh giỏi) 1 SKKN: Dạy dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Chính lí đó, qua thực trạng học phần giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số học sinh, nhận thấy việc giúp đỡ học sinh phát tổng, tỉ số hai số tìm cách giải toán việc làm quan trọng, giúp học sinh có khả phân tích, tổng hợp, tư nhằm nâng cao chất lượng học toán Bởi mạnh dạn nghiên cứu, chọn lọc qua kinh nghiệm giảng dạy để viết đề tài “Dạy tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”- cho học sinh lớp Ý nghĩa tác dụng giải pháp mới: Giải pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có vị trí quan trọng Khi giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt huy động thích hợp kiến thức khả có vào tình khác Giải pháp giúp cho học sinh lập kế hoạch giải cách dễ dàng, giúp cho phát triển kỹ năng, kỹ xảo, lực, tư khả giải toán em Với đề tài mà nghiên cứu áp dụng đóng góp phần nho nhỏ việc nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn học sinh; với việc vận dụng giải pháp này, gây hứng thú cho học sinh học tập, làm cho chất lượng học sinh giỏi toán ngày cao Phạm vi nghiên cứu đề tài: Đề tài nghiên cứu đối tượng học sinh lớp 4, đội tuyển học sinh giỏi Trường Tiểu học Bồng Sơn Đề tài tiến hành nghiên cứu vận dụng phạm vi mơn tốn lớp II PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: 2 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Cơ sở lý luận thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu, tìm giải pháp đề tài: 1.1 Cơ sở lí luận: Căn theo chương trình Giáo dục phổ thơng cấp Tiểu học Quyết định số 16/2006/QĐ – Bộ Giáo dục Đào tạo ngày 05 tháng năm 2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo; theo chương trình SGK hành Mơn Tốn có vị trí quan trọng Nó có nhiều khả để phát triển tư duy, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học, tồn diện xác Trong chương trình mơn tốn tiểu học, giải tốn tìm hai số bết tổng tỉ số hai số giữ vai trò quan trọng Qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót 1.2 Cơ sở thực tiễn Đề tài nghiên cứu dựa chuẩn kiến thức kĩ cần đạt sau học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời trọng đến kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh Một số học sinh chậm, kĩ tóm tắt tốn hạn chế, chưa có thói quen đọc tìm hiểu kĩ tốn, dẫn tới thường nhầm lẫn dạng toán, chưa bám sát vào u cầu tốn, chưa có khả phân tích, suy luận Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ máy móc nên chóng qn dạng tốn, phải có phương pháp khắc sâu kiến thức Học sinh chưa có phương pháp tư logic để giải dạng tập tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 3 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo giải pháp: 2.1 Các biện pháp tiến hành: - Sử dụng phương pháp phân tích, suy luận, tổng hợp - Thống kê tình hình học sinh sai lầm giải loại toán nhiều năm học Sau áp dụng phương pháp giải toán theo kinh nghiệm thân thống kê mức độ đạt - Mơ tả dạng tốn, thực trạng phương pháp khắc phục 2.2 Thời gian tạo giải pháp: Trải qua nhiều năm giảng dạy lớp 4, từ năm học 2010- 2011 thân thử vận dụng số giải pháp dạy học bước đầu đem lại hiệu với đề tài:“Dạy tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Đề tài áp dụng từ năm học 2010 – 2011 B PHẦN II : NỘI DUNG I MỤC TIÊU: Trong khuôn khổ đề tài này, nhiệm vụ củng cố kiến thức dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, đề số giải pháp nhằm khắc phục khó khăn, sai lầm học sinh giải tốn có liên quan đến dạng tốn Từ đó, giúp học sinh có kĩ năng, kĩ xảo, có đủ phương pháp giải tốt giải tốn dạng II MƠ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI: Thuyết minh tính mới: 4 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Qua thời gian tiến hành công việc thu số kết khả quan, thân mạnh dạn đưa số giải pháp sau để hướng dẫn học sinh lớp giải tốn“Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” tốt Để học sinh nắm phương pháp giải tốn tơi làm sau: + Tơi chia loại tốn thành dạng tốn nhỏ + Nghiên cứu, đọc tài liệu, tìm phương pháp giải toán xếp tốn phù hợp với dạng + Tìm tốn điển hình cho dạng để hướng dẫn em tìm phương pháp giải chung + Trên sở học sinh hiểu, em tự tìm cách giải + Tôi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để em dễ nắm bắt kiến thức Cụ thể thân xây dựng giải pháp cho dạng toán sau: 1.1 Giải pháp 1: Các dạng toán cho tất đối tượng học sinh: 1.1.1 Dạng 1: Tỉ số phân số có dạng n ( n>1) Ví dụ: Tổng hai số 40 Tỉ số hai số Tìm hai số Đối với dạng này, học sinh dễ dàng làm Các em cần dựa vào bước giải dạng toán: Tìm hai số biết tổng tỉ hai số Bài giải: Bước 1: Theo đề ta có sơ đồ: Số bé: 5 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Số lớn: Bước 2: Tổng số phần nhau: + = (phần) Bước 3: Giá trị phần số bé : 40 : = 10 Bước 4: Số lớn là: 10 x = 30 Đáp số: Số bé: 10 Số lớn: 30 a 1.1.2 Dạng 2: Tỉ số phân số có dạng b ( a>1) a Khó khăn: Đối với này: - Học sinh chưa xác định số lớn, số bé - Học sinh tìm giá trị phần cho số bé Ví dụ: Lớp 4A có 35 học sinh, số học sinh nam số học sinh nữ Tìm số học sinh nam, học sinh nữ? b Biện pháp khắc phục: - Ta suy luận rằng: “ Số học sinh nam số học sinh nữ, tức tỉ số số học sinh nam số học sinh nữ ; hay số học sinh nam số bé, số học sinh nữ số lớn; 35 học sinh tổng số học sinh nam số học sinh nữ Từ ta đưa dạng - Cho học sinh nhìn vào sơ đồ để tìm số phần số học sinh nam (số bé) - Sau tìm giá trị phần, muốn tìm số học sinh nam ta lấy giá trị phần nhân với số phần số học sinh nam Bài giải: 6 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Bước 1: Theo đề ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: Bước 2: Tổng số phần nhau: + = (phần) Bước 3: Số học sinh nam là: 35 : x = 14 (học sinh) Bước 4: Số học sinh nữ là: 35 – 14 = 21 (học sinh) Đáp số: Nam: 14 học sinh Nữ : 21 học sinh 1.1.3 Dạng 3: Tỉ số số tự nhiên n (n>0) a Khó khăn: Dạng này, học sinh chưa xác định đâu tỉ số (các em nghĩ tỉ số phải phân số) Ví dụ: Tổng số 72 Tìm số đó, biết số lớn giảm lần số bé b Biện pháp khắc phục: Theo đề số lớn giảm lần số bé Suy số bé số lớn hay tỉ số số bé số lớn Bài giải: Bước 1: Ta có sơ đồ: Số bé: 7 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Số lớn: Các bước lại trình bày tương tự ví dụ * Chốt kiến thức cách giải tốn bản: - Cần suy nghĩ tình toán để hiểu ý nghĩa số nêu toán - Xác định đâu tổng, đâu tỉ đâu hai số phải tìm, số lớn, số bé - Áp dụng bước giải biết để giải toán 1.2 Giải pháp 2: Các dạng toán dành cho học sinh giỏi: 1.2.1 Dạng cho biết tỉ số ẩn tổng: Ví dụ 1: Tìm hai số có tổng 147, biết tăng số thứ 12 đơn vị giảm số thứ hai đơn vị số thứ số thứ hai a Khó khăn: - Gặp dạng học sinh lúng túng không xác định tổng nhầm tổng 147 - Nếu xác định tổng em tìm số thứ số thứ hai lúc sau mà cho số cần tìm b Biện pháp khắc phục: -Trong này, tổng hai số tỉ số hai số hai thời điểm khác nhau, tổng cho dạng ẩn giáo viên cần hướng dẫn học sinh lập luận để xác định tổng - Tìm tổng thời điểm tỉ số hai số (tức tìm tổng hai số sau tăng giảm) - Từ đưa dạng - Cho học sinh xác định số cần tìm thời điểm 8 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Giải: Nếu tăng số thứ 12 đơn vị giảm số thứ hai đơn vị tổng hai số là: 147 + 12 – = 154 Lúc ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Tổng số phần là: + = 7(phần) Số thứ cần tìm: 154 : x – 12 = 32 Số thứ hai cần tìm: Đáp số: 147 – 32 = 115 Số thứ nhất: 32 Số thứ hai : 115 Ví dụ 2: Tìm hai số, biết số thứ số thứ hai thêm vào số thứ 15 đơn vị giảm số thứ hai 37 đơn vị ta hai số có tổng 194 Từ ví dụ học sinh dễ dàng xác định tổng hai số tỉ số hai số Giải: Tổng hai số lúc đầu là: 194 – 15 + 37 = 216 Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: 9 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Tổng số phần là: + = ( phần) Số thứ cần tìm là: 216 : x3 = 81 Số thứ hai cần tìm là: Đáp số: 216 – 81 = 135 Số thứ nhất: 81 Số thứ hai : 135 Ví dụ 3: Hiện tuổi tuổi mẹ Biết năm trước tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Tính tuổi người a Khó khăn: - Học sinh chưa xác định đâu tổng - Học sinh nghĩ tổng 35 tuổi b Biện pháp khắc phục: - Cần tìm tổng số tuổi hai mẹ vào thời điểm tuổi tuổi mẹ - Khi giải toán tuổi cần ý điểm sau: + Tuổi người số tự nhiên lớn + Mọi người tăng tuổi Hai người tuổi trước sau nhiêu tuổi Giải: Mỗi năm người tăng thêm tuổi nên năm người tăng thêm tuổi Vậy người tăng thêm: 5x = 10(tuổi) Tổng số tuổi hai người là: 35 + 10 = 45(tuổi) Ta có sơ đồ: Tuối nay: Tuổi mẹ nay: 10 10 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 1 Hướng dẫn: số diễn viên nam số diễn viên nữ Vậy số diễn viên nam phần số diễn viên nữ phần Hay tỉ số số diễn viên nam số diễn viên nữ Tóm tắt: Số diễn viên nam: Số diễn viên nữ: Tổng số phần nhau: + = 5( phần) Số diễn viên nam là: 60 : x = 24 (diễn viên) Số diễn viên nữ là: Đáp số: 60 – 24 = 36 (diễn viên) Diễn viên nam : 24 diễn viên Diễn viên nữ : 36 diễn viên Ví dụ 2: Có 132 bút gồm loại bút xanh bút đỏ Biết số bút xanh số bút đỏ Hỏi loại có bút? Hướng dẫn: Cách 1: số bút xanh số bút đỏ Suy số bút xanh x = số bút đỏ Hay tỉ số số bút xanh số bút đỏ 12 12 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Cách 2: Hoặc quy đồng tử số: = 4 1 Vậy số bút xanh số bút đỏ hay số bút xanh số bút đỏ Hay tỉ số số bút xanh số bút đỏ Từ trình bày giải Giải: Ta có: = 4 1 Vậy số bút xanh số bút đỏ hay số bút xanh số bút đỏ Ta có sơ đồ: Số bút xanh: Số bút đỏ: Tổng số phần là: + = 11(phần) Số bút xanh là: 132: 11 x = 72( bút) Số bút đỏ là: Đáp số: 132 – 72 = 60( bút) Bút xanh: 72 bút Bút đỏ : 60 bút 13 13 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Ví dụ 3: Sơ kết học kì I ba lớp 4A, 4B, 4C có tất 63 học sinh đạt loại giỏi Số học sinh giỏi lớp 4A số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4C số học sinh giỏi lớp 4A Hỏi lớp có học sinh giỏi? a Khó khăn: Học sinh khơng biết đưa so sánh số học sinh giỏi hai lớp với số học sinh giỏi lớp Từ khơng xác định số phần lớp 4A, 4B, 4C b Biện pháp khắc phục: Ta so sánh số học sinh giỏi lớp 4A với số học sinh giỏi lớp 4B so sánh số học sinh giỏi lớp 4A với số học sinh giỏi lớp 4C Số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4C Vậy ta quy đồng tử số để số học sinh giỏi 4A so sánh với số học sinh giỏi lớp 4B, 4C có số phần từ dễ dàng tìm số phần lớp Ta có: = Vậy số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4C Coi số học sinh giỏi lớp 4A phần số học sinh giỏi lớp 4B phần, số học sinh giỏi lớp 4C phần Tổng số phần là: + +7 = 21(phần) Giá trị phần là: 63 : 21 = ( học sinh) 14 14 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Số học sinh giỏi lớp 4A là: x = 18 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4B là: x = 24 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4C là: x = 21 (học sinh) Đáp số: Lớp 4A : 18 học sinh Lớp 4B : 24 học sinh Lớp 4C : 21 học sinh *.Chốt kiến thức cách giải dạng cho biết tổng số ẩn tỉ số: Phân tích liệu đề cho, tìm mối liên quan điều kiện đề cho để hình thành sơ đồ đoạn thẳng theo số phần 1.2.3 Dạng ẩn tổng, ẩn tỉ a/Khó khăn - Với dạng này, học sinh không xác định đâu tổng, đâu tỉ - HS không xác định số phần hai số Ví dụ: Cả hai bạn làm 1998 bơng hoa đỏ xanh Tìm số bơng hoa loại, 1 biết số bơng hoa đỏ bớt bơng số hoa xanh b/Biện pháp khắc phục: Ở tổng tỉ cho dạng ẩn ta phải lập luận để làm rõ yếu tố đó, trước áp dụng bước giải cụ thể dạng Khi giải này, ta phải sử dụng sơ đồ: Số hoa đỏ: Số hoa xanh: 15 15 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 1 Lập luận: Vì số hoa đỏ số hoa xanh nên: - Nếu bớt phần số bơng hoa đỏ bơng hoa phần cần bớt là: x = (bông hoa) - Khi bớt lúc phần hoa đỏ phần hoa xanh.Tổng số hoa đỏ hoa xanh là: 1998 – = 1995( hoa) - Sau bớt ta có sơ đồ: Số bơng hoa đỏ: Số bơng hoa xanh: Lập luận tới ta đưa dạng toán Tổng số phần nhau; + = (phần) Số hoa xanh: 1995 : x 2= 798(bông hoa) Số hoa đỏ: 1998 – 798 = 1200 (bông hoa) Đáp số: Số hoa xanh: 798 hoa Số hoa đỏ: 1200 bơng hoa Ví dụ 2: Tổng số thóc hai kho có 132 Sau kho thứ chuyển 4 số thóc kho thứ hai chuyển số thóc số thóc lại kho thứ hai nhiều kho thứ Tính số thóc lúc đầu chứa kho? Biện pháp khắc phục: 16 16 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp - Lập luận: + Vì kho thứ chuyển số thóc, suy số thóc lại là: 1- = (số thóc) + Vì kho thứ hai chuyển số thóc nên số thóc lại là: 1- = (số thóc) 1 + Theo đề số thóc kho thứ hai nhiều số thóc kho thứ - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để minh họa: Kho thứ có: Kho thứ hai có: Nếu bớt phần kho thứ hai phần cần bớt là: x = 15 ( tấn) Khi phần số thóc kho thứ hai phần số thóc kho thứ Tổng số thóc hai kho (sau bớt) là: 132 – 15 = 117(tấn) Sau bớt ta có sơ đồ 2: Kho thứ có: 17 17 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Kho thứ hai có: Theo sơ đồ 2, tổng số phần là: + = 9(phần) Số thóc kho thứ có lúc đầu là: 117 : x = 52(tấn) Số thóc kho thứ hai có lúc đầu là: 132 – 52 = 80(tấn) Đáp số: Kho thứ nhất: 52 thóc Kho thứ hai: Ví dụ 3: 80 thóc Tuổi cháu gấp lần tuổi cháu cô tuổi cháu Khi tuổi cháu tuổi trung bình cộng tuổi hai cháu 48 tuổi Tìm tuổi người a Khó khăn: - Học sinh không xác định tỉ số số tuổi cô tuổi cháu thời điểm - Không xác định tổng số tuổi hai cô cháu b Biện pháp khắc phục: - Cho học sinh tìm tổng số tuổi hai cháu ( 48 x = 96 tuổi) - Giải thích cho học sinh hiểu: tuổi trước tuổi cháu nay; tuổi cô tuổi cháu sau - Cho học sinh hiểu hiệu số phần tuổi cô tuổi cháu không thay đổi theo thời gian - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn quan hệ tuổi hai người thời điểm cho, dựa vào để phân tích tìm lời giải 18 18 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Ta có sơ đồ: Tuổi cháu trước đây: Tuổi cô trước đây: Tuổi cháu nay: Tuổi cô nay: Tuổi cháu sau này: Tuổi cô sau này: Nhìn vào sơ đồ ta có: Tổng số phần tuổi cháu tuổi cô sau là: + = 12(phần) Giá trị phần tuổi cô, tuổi cháu thời điểm Tuổi cháu là: 96 : 12 x = 24(tuổi) Tuổi cô là: 96 : 12 x = 40 ( tuổi) Đáp số: Cô: 40 tuổi Cháu: 24 tuổi • Chốt kiến thức cách giải dạng ẩn tổng số, ẩn tỉ số: 19 19 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp - Tìm liệu, phân tích liệu gắn liệu với sơ đồ giải - Phân tích liệu đề cho, tìm mối liên quan điều kiện đề cho để hình thành sơ đồ đoạn thẳng theo số phần Tóm lại: Để giải tốt tốn dạng yêu cầu học sinh phải thực theo bước sau: - Phân tích mối liên quan điều kiện đề để vẽ sơ đồ - Tìm số liệu đề gắn với sơ đồ - Giải toán theo bước học 20 20 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 1.3.Giải pháp 3:Vận dụng vào thực tế cho số tốn có nội dung hình học - Loại tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số khơng xuất tốn số học mà ta gặp tốn có nội dung hình học - Dựa vào kiến thức học, em tính chiều dài, chiều rộng hay chu vi, diện tích mảnh vườn, ruộng nhà cách nhanh chóng xác Ví dụ 1: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều rộng chiều dài Tìm diện tích ruộng đó? Cách giải: - Để tìm diện tích ruộng ta phải biết số đo chiều dài số đo chiều rộng ruộng - Tìm nửa chu vi ruộng (Tổng số đo chiều dài số đo chiều rộng ruộng) - Áp dụng dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số để giải tốn Ví dụ 2: Một sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Người ta mở rộng chiều dài thêm 2m, mở rộng chiều rộng thêm 2m sân có diện tích sân cũ 52m2 Tìm diện tích sân cũ Nhìn vào hình vẽ HS dễ dàng thấy: - Diện tích tăng thêm 52m2 tổng diện tích HCN(1), HCN(2),HV(3) - Diện tích hình vng(3) là: x = 4(m2) - Tổng diện tích HCN(1), HCN(2)là: 52 – = 48(m2) 21 21 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp - Diện tích HCN(1) gấp đơi diện tích HCN(2) (vì hai HCN có CR 2m; CD HCN(1) gấp đôi CD HCN(2)) - Diện tích HCN(1) là: 48 : (1 + 2) x 2= 32(m2) - Chiều dài HCN(1) chiều dài sân: 32 : = 16(m) - Chiều rộng sân: - Diện tích sân: Đáp số: 16 : = 8(m) 16 x = 128(m2) 128m2 Ví dụ 3: An đố Bình: “ Vườn nhà hình chữ nhật có chu vi 68m, chia thành mảnh nhỏ hình chữ nhật có diện tích (như hình vẽ) Cậu có biết diện tích vườn nhà khơng? Bình suy nghĩ lúc chịu thua Em giúp Bình khơng? Giải: Nhìn vào hình vẽ ta thấy: - Chiều dài mảnh vườn gấp lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ - Chiều dài mảnh vườn gấp lần chiều dài hình chữ nhật nhỏ Vậy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ chiều dài hình chữ nhật nhỏ Coi chiều rộng hình chữ nhật nhỏ phần chiều dài hình chữ nhật nhỏ phần Chiều rộng mảnh vườn nhà An là: + = 7(phần) Chiều dài mảnh vườn nhà An là: x = 10(phần) Nửa chu vi mảnh vườn là: 68 : = 34(m) Tổng số phần chiều dài chiều rộng là: 10 + = 17(phần) Chiều rộng mảnh vườn nhà An là: 34 : 17 x = 14(m) 22 22 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Chiều dài mảnh vườn nhà An là: 34 : 17 x 10 = 20(m) Diện tích mảnh vườn nhà An là: 20 x 14 = 280(m2) Đáp số : 280m2 Khả áp dụng: 2.1.Thời gian áp dụng thử nghiệm có hiệu quả: Sau thực áp dụng giải pháp trên, kết nắm bắt kiến thức học sinh tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” nâng lên cách rõ rệt; học sinh thực dạng tốn cách dễ dàng khơng lo sợ làm dạng tốn 2.2.Có khả thay giải pháp có: Những giải pháp giúp học sinh có thói quen nhận dạng tốn, pháp kiện hay điều kiện toán cách tường minh, suy nghĩ động sáng tạo Việc sử dụng đề tài vào giảng dạy khơng đòi hỏi chuẩn bị đồ dùng dạy học công phu, cần giáo viên xác định mục tiêu dạy, chọn giải pháp vận dụng cho phù hợp với dạy cố gắng phát huy tối đa tác dụng giải pháp vận dụng thành công đề tài 2.3.Khả áp dụng đơn vị ngành: Đề tài áp dụng rộng rãi cho tất đối tượng học sinh khối 4,5; đặc biệt em học sinh giỏi, học sinh tham gia phong trào giải tốn mạng Lợi ích kinh tế - xã hội: 3.1 Thể rõ lợi ích đạt đến q trình giáo dục, công tác: Tôi nghĩ việc rèn cho học sinh giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số không tạo điều kiện để nâng cao chất lượng lớp, trường mà góp phần rèn luyện cho học sinh đức tính phong cách làm việc người lao động như: ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đốn có cứ, tính cẩn thận, tinh thần kỉ luật,… 23 23 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 3.2 Tính kỹ thuật, chất lượng, hiệu sử dụng: Qua giải pháp giúp học sinh củng cố kiến thức dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số, đề số giải pháp nhằm khắc phục khó khăn, sai lầm học sinh giải tốn có liên quan đến dạng toán * Kết quả: Thực tốt Dạng toán Dạng toán nâng cao 2010-2011 70% 50% 2011-2012 85% 70% 2012-2013 100% 85% Năm học 3.3 Tác động xã hội tích cực; cải thiện mơi trường, điều kiện lao động: Học sinh bước phát triển lực tư duy, kĩ suy luận Từ đó, giúp học sinh có kĩ năng, kĩ xảo, có đủ phương pháp giải toán dạng không nhiều thời gian C PHẦN III: KẾT LUẬN Những điều kiện, kinh nghiệm áp dụng, sử dụng giải pháp: - Cần nghiên cứu kĩ dạy, tuỳ dạng mà vận dụng phương pháp cho phù hợp - Khi dạy giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” cho học sinh, giáo viên cần chọn toán tương tự để học sinh so sánh đối chiếu tìm chỗ giống khác Đối với học sinh giỏi cần nâng cao dần lên mức từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Những triển vọng việc vận dụng phát triển giải pháp: 24 24 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Sau nhiều năm dạy rút kinh nghiệm trên, thấy sau áp dụng phương pháp này, hầu hết HS giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” học sinh trung bình: tốn liên quan đến dạng Còn học sinh giỏi em giải toán nâng cao Trong nhiều năm liền áp dụng đề tài việc bồi dưỡng học sinh giỏi Đã có nhiều học sinh giỏi trường làm thành thạo dạng toán Đề xuất - kiến nghị: * Đối với giáo viên: - Mỗi giáo viên cần dạy theo đối tượng học sinh bồi dưỡng học sinh giỏi - Cần phải gần gũi với học sinh để tìm hiểu đặc điểm riêng em, động viên khuyến khích để em say mê học toán - Giáo viên cần xây dựng kế hoạch cho dạng toán, vào đối tượng học sinh lớp để khai thác tập cách vừa sức, hợp lí • Đối với nhà trường: + Cần quan tâm đến chất lượng học sinh giỏi, động viên khen thưởng kịp thời giáo viên có học sinh giỏi + Cần quan tâm đạo, tổ chức triển khai rộng rãi nhà trường để thầy cô giáo thực tốt việc nâng cao chất lượng giảng dạy./ Bồng Sơn, ngày tháng năm 2014 Người viết Nguyễn Thị Thái Hà 25 25 SKKN: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 26 26 ... học sinh) 14 14 SKKN: Dạy dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó cho học sinh lớp Số học sinh giỏi lớp 4A là: x = 18 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4B là: x = 24 (học sinh) Số học sinh. .. sánh số học sinh giỏi lớp 4A với số học sinh giỏi lớp 4B so sánh số học sinh giỏi lớp 4A với số học sinh giỏi lớp 4C Số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4A = số. .. tổng tỉ số hai số đó cho học sinh lớp Ví dụ 3: Sơ kết học kì I ba lớp 4A, 4B, 4C có tất 63 học sinh đạt loại giỏi Số học sinh giỏi lớp 4A số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4C số học