Rèn kĩ năng giải bài toán “ tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4

A ĐẶT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận Nói tới tương lai khơng thể khơng nói đến giáo dục, Giáo dục Đào tạo chìa khố để mở cửa tiến vào tương lai Đất nước ta bước vào thời kỳ đổi mới, chất lượng giáo dục vấn đề hàng đầu nội dung công tác ngành giáo dục, vấn đề sống đất nước, dân tộc Ở trường Tiểu học, mơn học góp phần vào việc hình thành, phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong mơn học bậc Tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng lí sau: + Các kiến thức kĩ môn Tốn có nhiều ứng dụng đời sống sinh hoạt người dân lao động + Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng, hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống + Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp tư duy, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề góp phần phát triển trí thơng minh, độc lập, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành phẩm chất người lao động Việc dạy giải toán nội dung chương trình mơn Tốn Tiểu học nhằm giúp học sinh tiếp thu vận dụng kiến thức Toán, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng phong phú Dạy học Tốn giúp học sinh có điều kiện rèn luyện, phát triển lực tư tư cách phẩm chất người Cơ sở thực tiễn - Trong thực tế, chất lượng giải tốn có lời văn Tiểu học nói chung chất lượng giải tốn có lời văn lớp nói riêng mặt hạn chế nhiều em học sinh học mơn Tốn Đặc biệt kỹ giải dạng Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số vấn đề cần quan tâm nhiều - Trước thực tế vậy, suy nghĩ: Làm để giúp học sinh lớp có kỹ giải dạng Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số góp phần nâng cao chất lượng học mơn Tốn cho học sinh lớp 4, giúp em có kỹ giải toán với tinh thần tự giác hứng thú học tập Đặc biệt đối tượng học sinh vùng nơng thơn 1/22 Với lí trên, tơi chọn đề tài : Rèn kĩ giải toán “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp để nghiên cứu áp dụng vào trình dạy - học nhằm nâng cao chất lượng mơn Tốn lớp II MỤC ĐÍCH VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Tự trau dồi nghiệp vụ chuyên môn thân, nâng cao chất lượng dạy học - Nâng cao chất lượng dạy - học mơn Tốn lớp 4A, giúp học sinh tích cực, hứng thú học tập, biết vận dụng kiến thức toán, rèn luyện kỹ thực hành giải tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số góp phần thực mục tiêu chung mơn Tốn lớp III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: Rèn kĩ giải tốn “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp - Đối tượng khảo sát thực nghiệm: Học sinh lớp - Phạm vi kế hoạch nghiên cứu: + Tìm hiểu vị trí mục tiêu việc dạy học giải toán lớp trường Tiểu học, đặc điểm nhận thức học sinh lớp + Tìm hiểu sở khoa học việc rèn kĩ giải tốn cho học sinh lớp + Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải toán lớp trường Tiểu học + Các giải pháp giúp học sinh lớp giải tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số + Đề tài nghiên cứu thực năm học 2018 – 2019 B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I KHẢO SÁT THỰC TẾ Tình trạng chưa thực - Qua tham khảo, trao đổi với đồng nghiệp với kinh nghiệm thân Qua trình công tác giảng dạy nhiều năm, nhận thấy giải dạng tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, học sinh lớp cịn gặp phải số tồn sau: + Hiểu chưa thuật ngữ Toán học dẫn tới hiểu sai đầu + Khả tóm tắt tốn chưa tốt + Nhận dạng toán sai dẫn đến giải sai + Câu lời giải tốn cịn chưa chưa chặt chẽ + Phép tính giải chưa ý nghĩa toán + Viết sai danh số 2/22 + Tính tốn sai… - Ngồi số tồn trên, giải dạng tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, em cịn có thêm số tồn sau: + Chưa có thói quen đọc kĩ đề nên nhận dạng toán chưa tốt + Lúng túng việc xác định tỉ số, hiệu hai số mối quan hệ tỉ số với đại lượng cho tốn + Chưa có thói quen lập kế hoạch giải tốn + Chưa có kĩ trình bày giải kiểm tra kết quả… Số liệu điều tra trước thực đề tài Cho học sinh làm kiểm tra: Đề bài: Hiệu hai số 30 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số Một cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 540 kg Tính số gạo loại biết số gạo nếp số gạo tẻ * Kết khảo sát thu sau: Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL - % SL - % SL-% SL - % 16 = 36,4 % 14 = 31,8 % 10 = 22,7% = 9,1 % Nguyên nhân - Nhiều học sinh chưa có thói quen đọc kĩ đề bài, lập kế hoạch trước giải toán - Một số học sinh chưa nắm cách giải dạng tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, cịn lúng túng việc xác định hiệu, tỉ số dạng tốn - Học sinh cịn thiếu tự tin việc tìm cách giải, cịn bị hạn chế việc lựa chọn phép tính giải - Các em chưa ý đến khâu kiểm tra, thường coi tốn giải xong tìm câu lời giải, tính đáp số tốn - Trong q trình giải tốn, học sinh cịn coi nhẹ số bước như: Tìm hiểu đề bài, nhận dạng tốn, lập kế hoạch, trình bày giải, kiểm tra cách giải toán nên nhiều học sinh mắc lỗi khơng đáng có Đây ngun nhân ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng giải toán học sinh Khắc phục nguyên nhân có ý nghĩa quan trọng việc nâng cao chất lượng mơn Tốn Tiểu học, nhằm thực mục tiêu đào tạo người mới, động, tự chủ, sáng tạo Ở phạm vi đề tài này, xin trình bày số giải pháp Rèn kĩ giải tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 3/22 Trên sở phát huy đạt khắc phục thiếu sót, chưa hợp lí nhằm giúp học sinh giải toán thật tốt, thật hiệu dạng tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số II CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Khắc sâu từ “chìa khóa” (thuật ngữ Toán học) để hiểu nội dung nhận dạng tốn Các từ “chìa khóa” đề tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số thường gợi hiệu tỉ số hai số Giáo viên cần ý giúp học sinh đọc, hiểu từ “chìa khóa” hiểu đề để giải tốn Ví dụ : Những từ “chìa khóa” đề toán lời văn dạng thường gặp : Hiệu hai số là…, hai số có hiệu là…, biết hiệu hai số là… ,số lớn số bé là…, số bé số lớn là…, giảm số lớn …đơn vị số bé, tăng số bé …đơn vị số lớn; tỉ số hai số là…, số bé bằng…phần … số lớn, số lớn gấp… lần số bé, giảm số lớn …lần số bé, gấp( tăng ) số bé …lần số lớn, thương hai số là… Việc đọc kĩ đề bài, nắm vững từ “chìa khóa” để hiểu nội dung nhận dạng tốn có vai trị quan trọng với học sinh Vì nhận dạng tốn, học sinh biết cách tóm tắt tìm cách giải tốn Xây dựng thói quen đọc kĩ đề để tìm mối liên quan kiện ẩn số toán - Trước hết muốn tìm hiểu đề bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt lời văn toán, toán dạng văn viết, thường xen trộn thứ ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ tốn học ngơn ngữ kí hiệu (chữ số, dấu phép tính, dấu quan hệ dấu ngoặc) nên việc hướng dẫn đọc hiểu đề toán quan trọng giúp em sử dụng ngơn ngữ kí hiệu, hiểu nghĩa thuật ngữ kí hiệu sử dụng - Để kiểm tra học sinh đọc hiểu đề toán, giáo viên nên yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung đề bài, khơng phải học thuộc lịng mà cách diễn tả mình, học sinh nhập tâm đề tốn để tập trung suy nghĩ tìm cách giải - Mỗi tốn có yếu tố bản: Dữ kiện cho biết đề bài, ẩn số chưa biết cần tìm (các ẩn số diễn đạt dạng câu hỏi toán) điều kiện quan hệ kiện ẩn số Hiểu rõ đề phân biệt rành mạch yếu tố đó, bước thấy mối liên quan yếu tố việc giải tốn Ví dụ: Một vườn có số bưởi số táo 20 cây, biết số bưởi số táo Hỏi loại có cây? 4/22 Với tốn trên, học sinh đọc hiểu kĩ đề bài, biết dựa vào từ “chìa khóa” để nhận dạng toán Giáo viên giúp học sinh xác định: + Cái cho (dữ kiện): Số bưởi số táo 20 số bưởi số táo + Cái cần tìm (ẩn số): Mỗi loại có cây? Trên sở phân biệt rõ cho (Số bưởi số táo 20 số bưởi số táo), cần tìm (Mỗi loại có cây?) Học sinh tóm tắt tốn sau: Tóm tắt : ? Táo Bưởi 20 ? Từ sơ đồ trên, học sinh biết thể đề toán cách ngắn gọn cô đọng Đây bước quan trọng giúp học sinh tìm cách giải tốn Giáo viên tập cho học sinh có thói quen bước phân biệt xác định kiện cần thiết liên quan đến câu hỏi, phát kiện không tường minh (ẩn đi), để hiểu chúng cách rõ ràng Tóm lại: Để học sinh có thói quen đọc kĩ đề bài, tìm mối liên quan kiện ẩn số tốn, giáo viên cần hình thành cho học sinh thói quen tự đặt câu hỏi trước toán: + Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn hỏi gì? + Bài toán thuộc dạng toán ? + Giữa câu hỏi kiện tốn có mối liên quan gì? + Ta phải giải tốn nào? hay toán cần giải qua bước? bước nào? Khi học sinh có thói quen tìm cách giải tốn khơng cịn khó khăn Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải toán - Khi học sinh đọc đề bài, tự đặt câu hỏi tìm hiểu đề để biết mối liên quan kiện câu hỏi toán, nhận dạng toán học, học sinh biết lập kế hoạch giải toán 5/22 Ví dụ: Một vườn có số bưởi táo 20 cây, biết số bưởi số táo Hỏi loại có cây? * Học sinh tự đặt câu hỏi trả lời: - Bài tốn cho biết gì? (Số bưởi táo 20 số số táo) - Bài tốn hỏi gì? ( Mỗi loại có cây? ) - Bài tốn thuộc dạng tốn nào?( Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số ) * Lập kế hoạch giải toán: + Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng + Bước 2: Tìm hiệu số phần + Bước 3: Tính số bưởi ( số táo) + Bước : Tính số táo ( số bưởi) Trong đề tốn dạng Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, bên cạnh phần lớn tốn dành cho hầu hết học sinh làm được, cịn có số tốn mà kiện thường nhiều hơn, phức tạp hơn, nhiều không đưa trực tiếp tường minh, học sinh đặt câu hỏi để biết mối liên quan kiện câu hỏi toán, nhận dạng toán học, cần lập kế hoạch thể bước giải tìm lời giải cho toán Học sinh biết cách lập kế hoạch giải tốn giúp em khơng nhớ cách làm bài, tìm đáp số tốn mà cịn có câu lời giải xác Hướng dẫn học sinh trình bày giải tốn kiểm tra kết * Trình bày giải tốn Q trình tìm hiểu đề bài, lập kế hoạch giải tốn tìm lời giải cho tốn trợ giúp đắc lực cho phần trình bày giải Dựa vào kế hoạch giải toán, học sinh tìm câu lời giải phù hợp với phép tính giải Thực cách giải tốn bao gồm việc thực phép tính nêu kế hoạch giải tốn trình bày giải Theo chương trình tốn hành chương trình VNEN, mơ hình trình bày giải tốn lớp thể sau: Mỗi phép tính, biểu thức phải kèm theo câu lời giải, cuối đáp số tốn: Ví dụ: Một vườn có số bưởi táo 20 cây, biết số bưởi số táo Hỏi loại có cây? Học sinh trình bày giải theo cách sau: Bài giải 6/22 Cách 1: Ta có sơ đồ : ? Táo Bưởi 20 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số bưởi là: 20 : = 10 ( cây) Số táo là: 10 x = 30 ( cây) Đáp số: 10 bưởi, 30 táo ( Sau tính số bưởi, dựa vào tỉ số để tính số táo ) Cách 2: Ta có sơ đồ : ? Táo 20 Bưởi ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số táo là: 20 : x = 30 ( cây) Số bưởi là: 30 : = 10 ( cây) Đáp số: 10 bưởi, 30 táo ( Sau tính số táo, dựa vào tỉ số để tính số bưởi ) Cách 3: Ta có sơ đồ : ? 7/22 Táo 20 Bưởi ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số táo là: 20 : x = 30 ( cây) Số bưởi là: 30 – 20 = 10 ( cây) Đáp số: 10 bưởi, 30 táo ( Sau tính số táo, dựa vào hiệu để tính số bưởi ) Cách 4: Ta có sơ đồ : ? Táo Bưởi 20 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số bưởi là: 20 : = 10 ( cây) Số táo là: 10 + 20 = 30 ( cây) Đáp số: 10 bưởi, 30 táo ( Sau tính số bưởi, dựa vào hiệu để tính số táo) Học sinh biết cách giải tốn tìm câu lời giải đúng, lựa chọn phép tính phù hợp câu lời giải, danh số hợp lí * Kiểm tra cách giải toán: - Học sinh thường cho toán giải xong, tìm câu lời giải, phép tính, đáp số Vì nhiều kết giải sai toán Kiểm tra cách giải kết tốn u cầu khơng thể thiếu giải tốn, phải trở thành thói quen học sinh từ Tiểu học 8/22 - Ở lớp 4, cần tập cho học sinh biết nhìn lại tồn giải, nhìn lại phương pháp giải toán (yêu cầu cao lớp 3) để vừa kiểm tra kết giải vừa nắm vững thêm cách giải - Chú ý bước rèn cho học sinh có thói quen tự sốt lại giải suy nghĩ tính hợp lí cách giải chọn, tìm chỗ dài dịng, chưa hợp lí để tìm cách sửa lại, đặc biệt tạo cho học sinh có thói quen tự hỏi:" Có câu lời giải khác khơng?, giải cách khác khơng ?" Tìm cách giải khác mặt tạo điều kiện phát triển tư linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập học sinh mặt khác giúp học sinh vừa kiểm tra kết vừa nắm vững cách giải tốn - Trao đổi với bạn nhóm để lần khẳng định cách làm hay sai phần nào, bước nào, học tập cách giải hay bạn… * Các hình thức thực kiểm tra cách giải toán: - Giải tốn cách khác: Học sinh giải toán cách khác để kiểm tra kết đối chiếu kết với cách giải khác bạn (Nếu cách giải khác mà có kết khả cao, cịn hai cách có kết khác hai cách giải sai cần phải xem lại hai cách để khẳng định cách làm sửa lại cách làm sai) - Xét tính hợp lí đáp số kiện tốn Ví dụ: Khi tìm đáp số tốn Một vườn có số bưởi táo 20 cây, biết số bưởi số táo Hỏi loại có cây? 10 bưởi, 30 táo Giáo viên hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả: Số táo số bưởi là: 30 – 10 = 20 ( ) Tỉ số số bưởi số táo là: 10 : 30 = Đối chiếu với kiện toán thấy Như tốn giải Cịn đáp số khơng hợp lí với kiện đề toán giải sai - Trao đổi,tranh luận với bạn cách giải kết toán để khẳng đinh kết hay sai, tìm thêm cách giải khác - Kiểm tra lại bước giải tốn, câu lời giải có hợp lí với phép tính giải khơng?, phép tính giải có ý nghĩa tốn khơng?, làm tính có khơng? Tổ chức cho học sinh rèn luyện giải toán 5.1 Giúp học sinh nắm vững q trình giải tốn có kĩ giải toán - Giúp học sinh nắm bước giải toán rèn luyện thực bước cách thành thạo 9/22 - Giúp học sinh có kĩ nhận dạng tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cách : + Hướng dẫn học sinh đọc tìm hiểu kĩ đề + Cho học sinh phân tích mối liên quan câu hỏi kiện toán để nhận dạng toán + Xác định hiệu tỉ số hai số (Tỉ số hai số phân số, có dạng lời văn) + Cho học sinh thực hành giải toán theo dạng 5.1.1 Tỉ số dạng phân số Bài toán 1: Hiệu hai số 85 Tỉ số hai số Tìm hai số * Hướng dẫn học sinh tự đọc đề bài, đặt câu hỏi trả lời, lập kế hoạch giải tốn: + Bài tốn cho biết ? ( Bài toán cho biết hiệu hai số 85 Tỉ số hai số phân số ) + Bài tốn hỏi gì? ( Tìm hai số đó) + Bài tốn thuộc dạng tốn ? (Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số ) + Hiệu hai số phải tìm ? (Hiệu hai số 85 ) + Tỉ số hai số ? (Tỉ số hai số ) - Tỉ số cho biết gì? (Số bé phần số lớn phần ) + Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng dựa vào hiệu tỉ số + Bước 2: Tìm hiệu số phần dựa vào sơ đồ + Bước 3: Tìm giá trị phần + Bước 4: Tìm số bé, số lớn * Trình bày giải: Ta có sơ đồ: ? Bài giải 85 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = 5(phần) 10/22 Giá trị phần là: 85 : = 17 Số bé là: 17 x = 51 Số lớn là: 51 + 85 = 136 Đáp số: Số bé : 51 Số lớn : 136 Lưu ý: Nếu số bé tương ứng với phần tìm số bé trước, bỏ qua bước tìm giá trị phần, cịn số bé tương ứng với từ hai phần trở lên tìm giá trị phần tìm hai số tránh lỗi sai không gấp số cần tìm lên số phần số Khi học sinh giải thành thạo làm gộp phép tính bước * Cho học sinh thực hành giải thêm nhiều dạng với mức độ khó tăng dần theo bước trên: Bài tốn 2: Kho thứ chứa nhiều kho thứ hai 125 thóc,trong số thóc kho thứ số thóc kho thứ hai Hỏi kho chứa thóc? Bài tốn 3: Tìm hai số biết hiệu chúng 54 tỉ số chúng (hoặc số thứ số thứ hai) Bài toán 4: Nhà trường nhận số sách Tiếng Việt sách Tốn Trong sách Tiếng Việt nhiều sách Toán 480 số sách Toán số sách Tiếng Việt Hỏi nhà trường nhận sách Tiếng Việt sách Toán? 1 Bài toán 5: Hiệu hai số 639 Biết số thứ số thứ hai Tìm hai số đó.(tỉ số hai số ẩn dạng mẫu số phân số).… 5.1.2 Tỉ số dạng lời văn Bài toán 1: Trong kỳ thi học sinh giỏi, người ta thấy bạn có bạn gái cịn lại bạn trai Hỏi kỳ thi có bạn gái Biết số bạn trai số bạn gái 140 bạn * Hướng dẫn học sinh tự đọc đề bài, đặt câu hỏi trả lời, lập kế hoạch giải toán (Tương tự toán phần 5.1.1) * Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số: - Trong bạn có bạn gái cịn bạn trai? (Có bạn gái bạn trai) 11/22 - Tỉ số số bạn gái số bạn trai phần? (Số bạn gái số bạn trai) * Trình bày giải: Số bạn trai có bạn là: - = (bạn) Tỉ số số bạn gái số bạn trai là: :3 = Số bạn gái có kỳ thi là: 140 : (3 – 2) x = 280 (bạn) Đáp số: 280 bạn Lưu ý : Khi hướng dẫn học sinh giải tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh xác định tỉ số giải toán phương pháp tỉ số để giải vừa ngắn gọn, vừa dễ hiểu học sinh * Cho học sinh thực hành giải thêm nhiều dạng: Bài toán 2: Hiệu hai số 1080 Tìm hai số đó, biết số thứ gấp lần số thứ hai ( tỉ số hai số ẩn dạng gấp số lên nhiều lần ) Bài toán 3: Hiệu hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé.( tỉ số hai số ẩn dạng giảm số nhiều lần) Bài toán 4: Mẹ 24 tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ, tuổi con? ( tỉ số hai số ẩn dạng gấp số lên nhiều lần ) Bài toán 5: Hiện nay, bố Tuấn Tuấn 48 tuổi Biết tuổi Tuấn ngày tuổi bố nhiêu tuần Tính tuổi người ( tỉ số ẩn dạng mối quan hệ ngày tuần ) Bài toán 6: Hiệu hai số 1280 Thương hai số Tìm hai số đó( tỉ số hai số ẩn dạng thương hai số ) Học sinh thực hành giải toán theo dạng hiểu nhiều thuật ngữ tốn học ẩn hiệu hay tỉ số hai số chắn nắm chắc, nhớ lâu cách giải tiến tới có kĩ giải toán tốt 5.2 Tổ chức thực hành giải tốn theo nhóm Để giúp học sinh giải tốn có hiệu quả, giáo viên tổ chức thực hành giải tốn theo nhóm cho em theo bước sau : + Cá nhân học sinh đọc thầm toán + Thảo luận nhóm để tìm hiểu đề bài, tóm tắt tốn, nhận dạng tìm cách giải tốn + Trình bày giải 12/22 + Thảo luận nhóm để thống kết đúng, tìm câu lời giải hay cách giải khác cho tốn * Ví dụ: Học sinh thảo luận nhóm để tìm hiểu đề bài, nhận dạng tốn , tóm tắt tìm cách giải tốn, tìm câu lời giải khác, cách giải khác cho hai toán sau: Bài tốn 1: Tuấn ni nhiều Lan 14 gà, số gà Tuấn gấp lần số gà Lan Hỏi bạn nuôi gà? Học sinh tìm cách giải sau: Bài giải Cách 1: Ta có sơ đồ : ? Số gà Tuấn | | | | Số gà Lan | | 14 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số gà Lan là: 14 : = (con) Số gà Tuấn là: x = 21 (con) Đáp số: Lan: gà; Tuấn: 21 gà (Sau tính số gà Lan, dựa vào tỉ số để tính số gà Tuấn ) Cách 2: Ta có sơ đồ : ? Số gà Tuấn | | Số gà Lan | | | | 14 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) 13/22 Số gà Tuấn là: 14 : x = 21 (con) Số gà Lan là: 21 : = (con) Đáp số: Lan: gà; Tuấn: 21 gà ( Sau tính số gà Tuấn, dựa vào tỉ số để tính số gà Lan) Cách 3: Ta có sơ đồ : ? Số gà Tuấn | | Số gà Lan | | | | 14 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Lan có số gà : 14 : = (con) Tuấn có số gà là: + 14 = 21 (con) Đáp số: Lan: gà; Tuấn: 21 gà (Sau tính số gà Lan , dựa vào hiệu để tính số gà Tuấn , chọn câu lời giải khác cho phép tính) Cách 4: Ta có sơ đồ : ? Số gà Tuấn | | Số gà Lan | | | | 14 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số gà Tuấn là: 14/22 14 : x = 21 (con) Số gà Lan là: 21 – 14 = (con) Đáp số: Lan: gà; Tuấn: 21 gà (Gộp bước tìm giá trị phần, sau tính số gà Tuấn, dựa vào hiệu để tính số gà Lan) Cách : Ta có sơ đồ : ? Số gà Tuấn | | Số gà Lan | | | | 14 ? Số gà Lan là: 14 : (3 – 1) = (con) Số gà Tuấn là: x = 21 (con) Đáp số: Lan: gà; Tuấn: 21 gà ( Gộp bước hiệu số phần ) Bài toán 2: Cách hai năm, lên cha 30 tuổi Hỏi sau năm tuổi cha gấp lần tuổi con? Học sinh tìm cách giải sau: Bài giải Cách 1: Khi cha gấp lần tuổi con, cha 30 tuổi, ta có sơ đồ : Tuổi ? tuổi - Tuổi cha 30 tuổi - ? tuổi Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = ( phần ) Tuổi lúc cha gấp lần tuổi là: 30 : = 15 (tuổi) 15/22 Tuổi là: + = (tuổi) Thời gian từ đến cha gấp lần tuổi là: 15 - = (năm) Đáp số: năm - Thảo luận nhóm để thống kết tìm câu lời giải khác (hoặc cách giải khác) cho toán Cách 2: Khi cha gấp lần tuổi con, cha 30 tuổi, ta có sơ đồ : ? tuổi Tuổi 30 tuổi Tuổi cha ? tuổi Tuổi lúc cha gấp lần tuổi là: 30 : (3 – 1) = 15 (tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Thời gian từ đến cha gấp lần tuổi là: 15 - = (năm) Đáp số: năm Cách 3: Khi cha gấp lần tuổi con, cha 30 tuổi, ta có sơ đồ : Tuổi ? tuổi - Tuổi cha 30 tuổi - ? tuổi Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = ( phần ) Tuổi cha lúc cha gấp lần tuổi là: 30 : x = 45 (tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi cha là: 30 + = 37 (tuổi) Thời gian từ đến cha gấp lần tuổi là: 45 - 37 = (năm) Đáp số: năm Lưu ý: Cần biết lựa chọn cách giải ngắn gọn nhất, nhanh Để giúp học sinh giải toán, giáo viên phải khêu gợi hứng thú, động lực học tập học sinh, giáo viên người tổ chức hướng dẫn học sinh, học sinh tham gia tích cực , phát triển lực cá nhân, có kĩ thực hành tốt 5.3 Hình thành lực khái qt hóa kĩ giải tốn cho học sinh: 16/22 Hình thành lực khái qt hố kĩ giải toán, rèn luyện lực sáng tạo học cho học sinh vài giải pháp sau: 5.3.1 Giải toán nâng dần mức độ phức tạp mối liên quan số cho số phải tìm, kiện tốn Ví dụ: Hiện nay, bố Tuấn Tuấn 48 tuổi Biết tuổi Tuấn ngày tuổi bố nhiêu tuần Tính tuổi người (tỉ số ẩn dạng mối quan hệ ngày tuần) Học sinh phải biết kiện biết, chưa biết, kiện ẩn cần phải ra, mối liên quan số cho số phải tìm để tìm dạng bài, cách giải toán 5.3.2 Giải tốn nhiều cách giải khác Ví dụ: Bài tốn 1, phần 5.2 Sau học sinh tìm nhiều cách giải khác nhau, giáo viên giúp học sinh nhận phải đảm bảo bước giải dạng tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, thay câu lời giải khác có nội dung hợp lí với phép tính, thay phép tính giải khác dựa vào kiện toán 5.3.3 Lập toán tương tự với tốn giải Ví dụ: Sau giải xong đề toán “Mẹ 24 tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ, tuổi con?”, cho học sinh làm tập sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm giải toán sau: Bố … tuổi tuổi bố gấp ….lần tuổi Tính tuổi bố, tuổi con? ( Bài tốn giúp học sinh phải tìm mối liên quan hiệu tỉ số tuổi hai bố để điền vào chỗ trống tốn giải - hiệu số tuổi hai bố phải số chia hết cho hiệu số phần nhau) 5.3.4 Lập tốn theo tóm tắt sơ đồ minh hoạ Ví dụ: Lập tốn theo tóm tắt sau, giải tốn đó: ? Sách Tiếng Việt | Sách Toán | | | | | | | 600 ? Bài yêu cầu học sinh dựa vào sơ đồ để đặt đề toán giải toán Giáo viên cần giúp học sinh biết quan sát sơ đồ, đọc nội dung toán sơ đồ để thấy kiện toán cho (Sách Tiếng Việt nhiều sách Toán 17/22 600 sách Tiếng Việt gấp sách Tốn lần ), cần tính (Số sách Tiếng Việt, số sách Tốn Từ chọn câu văn phù hợp để đặt đề toán 5.3.4 Phân biệt với dạng tốn khác Ví dụ: Em đọc cho biết toán toán dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số giải tốn đó? Bài tốn 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 240 m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh vườn Bài tốn 2: Chiều dài mảnh vườn gấp lần chiều rộng chiều rộng 80 m Tính diện tích mảnh vườn Bài tốn 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 120 m chiều dài chiều rộng 80 m Tính diện tích mảnh vườn - Học sinh phải đọc kĩ đề - Phân tích đề để nhận dạng toán theo yêu cầu tập - Giải tốn Bài giúp học sinh phân biệt nhận dạng ba toán “ Tổng- tỉ” , “ Hiệu - tỉ”, “ Tổng – Hiệu” cách giải tốn“ Hiệu - tỉ” Tích cực hóa hoạt động người học 6.1 Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong phương pháp học cốt lõi phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học tạo cho họ lịng ham học, khơi dậy nội lực vốn có người, kết học tập nhân lên Vì vậy, giáo viên cần nhấn mạnh mặt hoạt động học trình dạy, nỗ lực tạo chuyển biến từ học tập bị động sang học tập chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học từ bậc Tiểu học, không tự học nhà sau lên lớp mà tự học tiết học có hợp tác bạn hướng dẫn thầy cô Trong lớp học mà trình độ kiến thức tư học sinh khơng thể đồng tuyệt đối áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận phân hố trình độ, tiến độ hồn thành nhiệm vụ học tập, học thiết kế thành chuỗi hoạt động độc lập Tuy nhiên, học tập, tri thức, kỹ năng, thái độ hình thành hoạt động độc lập cá nhân Lớp học môi trường giao tiếp thầy trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác cá nhân đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến cá nhân bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua người học nâng lên trình độ Bài học vận dụng hiểu biết kinh 18/22 nghiệm học sinh lớp dựa vốn hiểu biết kinh nghiệm thầy cô giáo Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác tổ chức theo nhóm, tổ, lớp Được sử dụng phổ biến dạy học hoạt động hợp tác nhóm đến người Học tập hợp tác làm tăng hiệu học tập lúc giải vấn đề gay cấn, lúc xuất thực nhu cầu phối hợp cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ khơng thể có tượng ỷ lại, tính cách lực thành viên bộc lộ, uốn nắn , phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ Mơ hình hợp tác lớp học làm cho thành viên quen dần với phân công hợp tác học tập hoạt động trường 6.2 Kết hợp đánh giá thầy đánh giá trò Trong dạy học đánh giá học sinh không nhằm mục đích nhận định thực trạng điều chỉnh hoạt động học sinh mà đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng điều chỉnh hoạt động dạy thầy Trước giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh phát triển kỹ tự tạo điều kiện thuận lợi để học sinh tham gia đánh giá lẫn Tự đánh giá điều chỉnh hoạt động kịp thời lực cần cho thành đạt sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh Theo hướng phát triển phương pháp tích cực để đào tạo người động sớm thích nghi với đời sống xã hội, việc kiểm tra, đánh giá khơng thể dừng lại yêu cầu tái kiến thức, lặp lại kỹ học mà phải khuyến khích trí thơng minh, óc sáng tạo giải vấn đề thực tế Với trợ giúp thiết bị kỹ thuật, kiểm tra, đánh giá khơng cịn cơng việc nặng nhọc giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, đạo hoạt động học Từ dạy học thụ động sang dạy học tích cực, giáo viên khơng cịn đóng vai trị đơn người truyền đạt kiến thức mà trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động độc lập theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kỹ , thái độ theo yêu cầu chương trình.Trên lớp, học sinh hoạt động chính, giáo viên nhàn nhã.Để đạt điều đó, giáo viên phải đầu tư công sức thời gian nhiều so với kiểu dạy học thụ động tổ chức, hướng dẫn hoạt động học sinh mà nhiều diễn biến tầm dự kiến giáo viên III KẾT QUẢ THỰC HIỆN: 19/22 Sau thời gian nghiên cứu áp dụng đề tài vào trình dạy học lớp năm học 2014 – 2015, tơi thấy chất lượng mơn Tốn lớp nâng lên.Về giải toán khắc phục tồn thực trạng học sinh Học sinh có số kĩ giải tốn Khi làm bài, học sinh tránh số sai sót, nhầm lẫn thường gặp làm nhanh hơn, xác Để biết mức độ kiến thức học sinh nắm được, cho học sinh làm kiểm tra sau: Đề bài: Một cửa hàng bán số hộp kẹo nhiều số hộp bánh hộp, số hộp kẹo số hộp bánh Hỏi cửa hàng bán hộp loại ? Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người * Kết : Điểm 9-10 SL - % 16 = 36,4 % Điểm 7-8 SL - % 14 = 31,8 % Điểm 5-6 SL-% 10 = 22,7% Điểm SL - % = 9,1 % Trước thực Sau 29 = 65,9 % 10 = 22,7% = 11,4 % thực So sánh đối Tăng Giảm Giảm Giảm chứng 13 = 29,5% = 9,1 % = 11,4 % = 9,1 % C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I KẾT LUẬN - Kết nghiên cứu thực đề tài hạn hẹp, kết nghiên cứu thực năm học 2014 - 2015, kinh nghiệm thân trình tự học hỏi, song tơi nhận thấy đề tài giúp cho học sinh có kĩ giải tốn, nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp, góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn trường - Dạy học giải toán thực "hịn đá thử vàng" dạy học tốn, yêu cầu quan trọng yêu cầu chung môn Tốn Việc vận dụng, tìm kiếm biện pháp dạy học giải tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp mong muốn người giáo viên trực tiếp giảng dạy người quan tâm đến giáo dục, đặc biệt giáo dục Tiểu học - Giúp học sinh giải tốn tốt lớp có vị trí quan trọng cầu nối logic mơn Tốn từ lớp đầu cấp đến lớp cuối cấp với yêu cầu ngày cao 20/22 - Để rèn kĩ giải tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cho học sinh lớp 4, học sinh cần tích cực hợp tác học tập, người giáo viên phải phát huy khả năng, lực mình, huy động hỗ trợ đồng nghiệp, nhà trường, phụ huynh học sinh, phối hợp thực II CÁC ĐỀ XUẤT VÀ KHUYẾN NGHỊ Với điều kiện, thời gian nghiên cứu triển khai đề tài cịn tơi hi vọng đóng góp nhỏ bé đề tài góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp trường Tiểu học Do kinh nghiệm lực thân cịn có mặt hạn chế định nên đề tài tơi cịn có thiếu sót Vì vậy, tơi mong giúp đỡ, góp ý đồng nghiệp cấp lãnh đạo để đề tài tiếp tục triển khai có chất lượng tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách Hướng dẫn Toán (Thử nghiệm – chương trình VNEN) - Nhà xuất Giáo dục Sách giáo khoa Toán 4- Nhà xuất Giáo dục 3.Bài tập phát triển Toán 4- Nhà xuất Giáo dục 4.Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp - Nhà xuất Giáo dục 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp - Cùng em học Toán 4- Nhà xuất Hà Nội Sách tập nâng cao Toán 4- Nhà xuất Giáo dục Sách giáo viên Toán lớp - Nhà xuất Giáo dục Sách thiết kế Toán lớp - Nhà xuất Giáo dục 21/22 10 Đổi phương pháp dạy học Tiểu học (Modunle 6, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học) 11 Hỏi đáp dạy học Toán 12 Một số tập san Giáo dục 13 Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học- Nhà xuất Giáo Dục năm 2000 14 Phương pháp giải Toán Tiểu học - Nhà xuất Giáo dục 15 100 câu hỏi giải đáp việc dạy Toán Tiểu học - Nhà xuất Giáo Dục 22/22 ... hoạch giải toán: + Bài toán cho biết ? ( Bài tốn cho biết hiệu hai số 85 Tỉ số hai số phân số ) + Bài tốn hỏi gì? ( Tìm hai số đó) + Bài toán thuộc dạng toán ? (Bài toán thuộc dạng tốn tìm hai số. .. số biết hiệu tỉ số hai số ) + Hiệu hai số phải tìm ? (Hiệu hai số 85 ) + Tỉ số hai số ? (Tỉ số hai số ) - Tỉ số cho biết gì? (Số bé phần số lớn phần ) + Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng dựa vào hiệu. .. giải thêm nhiều dạng: Bài toán 2: Hiệu hai số 1080 Tìm hai số đó, biết số thứ gấp lần số thứ hai ( tỉ số hai số ẩn dạng gấp số lên nhiều lần ) Bài toán 3: Hiệu hai số 72 Tìm hai số đó, biết số