SKKN rèn kỹ NĂNG GIẢI TOÁN “tìm HAI số KHI BIẾT TỔNG và HIỆU của HAI số đó” CHO học SINH lớp 4, 5

BÁO CÁO SÁNG KIẾNĐỀ NGHỊ TẶNG THƯỞNG DANH HIỆU CHIẾN SĨ THI ĐUA CẤP TỈNH Đề tài: RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 Họ và tên

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

ĐỀ NGHỊ TẶNG THƯỞNG DANH HIỆU CHIẾN SĨ THI ĐUA CẤP TỈNH

Đề tài:

RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ”

CHO HỌC SINH LỚP 4, 5

Họ và tên : Phạm Thành Dơn

Đơn vị : Trường Tiểu học 1 xã Viên An –Ngọc Hiển – Cà Mau

I PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do

Ngày nay chúng ta không ngừng đổi mới phương pháp và nội dung dạy học để nâng cao chất lượng giảng dạy học Đặc biệt nâng cao hiệu quả giảng dạy ở tất cả các môn học là một việc làm được các nhà quản lí giáo dọc và tất cả các giáo viên quan tâm Toán học cũng là một môn học hết sức quan trọng góp phần vào việc giảng dạy Hơn nữa môn toán hiện nay gặp rất nhiều khó khăn từ nhiều phía Do nguyên nhân chủ quan và khách quan Trong dạy – học toán ở tiểu học nói chung, dạy toán lớp 4,5 nói riêng, việc rèn kỹ năng cho HS giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu” có một vị trí quan trọng Trong quá trình giải một bài toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích hợp các kiến thức và vận dụng những kỹ năng cơ bản, để giải bài toán đã cho dựa vào khả năng vận dụng vốn hiểu biết của mình vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện ra tổng và hiệu khi biết tổng hoặc hiệu không tường minh Vì vậy có thể coi rèn kỹ năng giải toán dạng tìm hai số khi biết tổng

và hiệu là một trong những nội dung rèn luyện kỹ năng cơ bản giải toán ở lớp 4, 5

Việc giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đòi hỏi học sinh phải học thuộc các bước trong quá trình giải toán như vẽ sơ đồ đoạn thẳng, hai lần số bé (hoặc số lớn), tìm số bé (hoặc lớn) Các nội dung trên rất cần thiết để bồi dưỡng HS giỏi Chính vì vậy, qua dạy thực tế nhiều năm khối lớp 4 và 5 tôi đã tìm tòi và rút ra được một

số biện pháp giúp học học sinh lớp 4, 5 rèn kĩ năng giải bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đĩ”

2 Cơ sở lí luận

Chúng ta đã biết hiện trạng giáo dục ở nước ta là nội dung dạy học đã đổi mới và hiện đại hĩa nhưng phương pháp dạy học cịn lạc hậu, cơ sở vật chất cịn kém Do đĩ muốn nâng cao chất lượng giáo dục cần thiết phải đổi mới phương pháp theo hướng tích cực, tức

là lấy học sinh làm trung tâm, học sinh tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức, cịn giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức mới Để tích cực hĩa hoạt động học tập của học sinh các mơn học ở tiểu học cần cĩ phương pháp dạy học phù hợp Một trong những đổi mới quan trọng nhất cần thực hiện là chuyển từ hình thức thầy giảng – trị ghi sang thầy tổ chức – trị hoạt động vì vậy người thầy phải giúp cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức và để biến kiến thức đĩ thành của mình

3.Cơ sở thực tiễn

* Đối với người dạy.

- Nắm vững nộâi dung chương trình và phương pháp giảng dạy Bên cạnh đó nội dung kiến thức giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” trong sách giáo khoa theo chuẩn còn rất đơn giản Nên việc giảng dạy không quá khó khăn

- Bên cạnh đó ngành giáo dục đang tích cực đổi mới phương pháp dạy học và sử dụng đồ dùng thiết bị dạy học có nhiều hiệu quả nên đã nâng cao được hiệu quả giảng dạy

- Trong các tiết dạy hàng ngày giáo viên đã linh hoạt tổ chức các hoạt động dạy học đã nâng cao chất lượng dạy và học

- Ngoài những việc đã đạt được như đã nêu ở trên thì việc dạy học “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” của giáo viên còn gặp một số khó khăn sau:

- Đa số giáo viên đã tích cực đổi mới phương pháp giảng dạy nhưng cũng còn số

ít giáo viên còn làm việc một các rập khuôn máy móc chưa linh hoạt khi ra các đề bài với dạng khác nhau, chỉ xoay quanh giải các đề bài toán cho trong sách giáo khoa nên

học sinh giải được các bài toán theo các bước khuôn mẫu trong sách mà chưa phát huy được tư duy sáng tạo của học sinh Hoặc nếu như học sinh có gặp một bài toán mà đề bài ra các yếu tố tổng hoặc hiệu không tường minh thì HS gặp khó khăn, lúng túng trong cách giải, cũng như trình bày các bước giải

* Đối với người học.

- Qua thực tế điều tra từ các giáo viên trong khối 4,5 và bản thân trực tiếp giảng dạy lớp 4 Tôi thấy học sinh làm tương đối tốt các bài tập thông thường trong SGK nhưng khi gặp bài toán mức độ nâng cao hơn thì học sinh gặp rất nhiều khó khăn Trong khi đó kiến thức toán nâng cao thì không phải là dễ

- Ngoài ra hệ thống bài tập đưa ra còn đơn giản Chính vì thế chưa thật sự kích thích được sự ham học hỏi của một số học sinh vì các em cứ nghĩ kiến thức thật đơn giản Bởi vậy các em sẽ gặp khó khăn khi găp phải một bài toán khác với những gì các

em được học

- Cũng bắt nguồn một phần từ giáo viên, một và đồng chí còn dạy học theo phương pháp cổ truyền chưa thật sự linh hoạt trong việc tổ chức dạy học với các phương pháp và hình thức dạy học khác nhau nên chưa khắc sâu được kiến thức cho học sinh và chưa tạo cho học sinh một phương pháp để học sinh giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

II NỘI DUNG THỰC HIỆN SÁNG KIẾN

1 Những sai lầm hạn chế của học sinh

Do nhận thức của HS tiểu học đôi khi còn nhiều hạn chế các em chưa hiểu hết nghĩa của một số từ trong dạng toán Các em còn nhầm lẫn các yếu tố trong bài toán như sau:

Trường hợp 1 : Hiệu không tường minh.

VD: Hai bạn An và Hải có tất cả 63 viên bi Nếu An cho Hải 3 viên bi thì An vẫn hơn Hải 5 viên bi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Ở bài toán này HS nhầm lẫn hiệu là 3 + 5 = 8 Viên bi nhưng thực chất hiệu ở đây là 11 viên bi

Trường hợp 2 : Tổng không tường minh.

VD: Trong một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 104, hiệu là 14 Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó

Ở bài toán này HS cứ tưởng rằng tổng là 104 nhưng thực chất tổng là 90

Trường hợp thứ 3 : HS nhầm lẫn giữa số lớn với số bé.

VD: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm

Ở dạng bài này có một số ít HS khi chưa đọc kĩ đề bài giải ra được kết quả là phân xưởng thứ nhất lại nhiều hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm

2 Những biện pháp giải quyết vấn đề.

Trong thực tế giảng dạy lớp 4 cũng như tôi tham gia bồi dưỡng HS giỏi môn toán lớp 4, tôi có một số đề xuất đưa ra một số biện pháp để nhằm giúp cho HS rèn kĩ năng giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” như sau:

2.1 Trường hợp Hiệu không tường minh.

- Khi tôi đưa ra một bài toán, tôi yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và đặt câu hỏi hướng dẫn HS tìm hiểu đề bài

VD : Hai bạn An và Hải có tất cả 63 viên bi Nếu An cho Hải 3 viên bi thì An vẫn là hơn Hải 5 viên bi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

- Thực tế trong giảng dạy, giáo viên thường chỉ hướng dẫn học sinh cách giải bài toán như sau:

- Bài toán cho biết gì? (Hai bạn An và Hải có 63, nếu An cho Hải 3 thì vẫn hơn 5 viên)

- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số bi của An và Hải)

- Đây là dạng toán nào em đã được học? (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

- Yêu cầu HS nêu cách làm

- Sau khi yêu cầu HS nêu cách làm và yêu cầu HS làm bài thì tất cả HS đều nói rằng đề cho không đúng, giải không được Vì các em cứ nghĩ rằng hiệu ở đây là 3 + 5

= 8

- Sau khi đã nắm bắt được khó khăn vướng mắc của HS Tôi đã hướng dẫn các

em làm như sau:

+ Đầu tiên đọc kĩ đề bài để tìm hiểu kĩ đề “Nếu An cho Hải 3 viên bi thì vẫn hơn

5 viên bi “cũng có nghĩa là số bi ban đầu An hơn Hải là 5 và hai lần số bi An cho Hải

GV cần nhấn mạnh cho HS hiểu rõ nghĩa cụm từ “Nếu An cho Hải 3 viên bi thì vẫn hơn 5 viên bi “ và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng kết hợp hướng dẫn bằng lời nói và thao tác vẽ sơ đồ cho HS dễ quan sát và nắm bắt được dễ dàng

+ Ban đầu hai bạn có 63 viên, nếu An cho Hải 3 thì An vẫn hơn Hải 5 viên bi Tức là cắt đi một đoạn thẳng ở phần của An để lắp thêm vào phần của Hải Thì lúc này

An vẫn hơn Hải 5 viên bi

+ Giáo viên vừa nói vừa vẽ sơ đồ đoạn thẳng, nếu bạn An không Cho Hải 3 viên thì An sẽ hơn Hải mấy viên

Tóm tắt :

An :

63 bi

Hải :

Bài giải : Nhìn hình vẽ thì An hơn Hải :3 +5 + 3 = 11 (viên bi) Số viên bi An có: (63 +11) : 2 = 37 (viên bi) Số viên bi Hải có:63 – 37 = 26 (viên bi)

Đáp số : An : 37 bi

Hải : 26 bi

2.2 Trường hợp Tổng không tường minh

VD : Trong một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 104, hiệu là 14 Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó

- Khi dạy dạng bài này tôi thấy HS thường mắc những sai lầm sau: Ở bài toán này HS đọc không kĩ đề HS cứ tưởng rằng tổng đã cho là 104 và hiệu đã cho là 14 Và cứ như bài toán thông thường nên chỉ việc giải Nhưng thực chất tổng là 90

Do vậy HS giải như sau :

Tóm tắt :

Số trừ : 14 104

Bài giải Số bị trừ của phép trừ đó là:(104 + 14) : 2 = 59 Số trừ của phép trừ đó là:104 – 59 = 45

Đáp số : Số bị trừ :59

Số trừ : 45

- Hướng dẫn học sinh : Để giải lại bài toán này cần lưu ý Thoạt đầu thì cứ tưởng là đúng nhưng khi xem kĩ lại đề bài thì trong đề bài cho như sau: Trong một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 104 Vậy ở đây mới tìm được số bị trừ và số trừ

mà đã bằng 104 vậy còn hiệu nữa? Vậy HS đã giải sai Vì vậy GV cần nhấn mạnh ở ví dụ này là ( Đề bài đã cho là lấy cả số bị trừ cộng số trừ và cộng cả với hiệu nữa mới được 104 Vì vậy trong tổng bao gồm cả hiệu Như vậy tổng của bài toán này chưa rõ ràng nên cần chú ý đến tổng của bài toán này phải là :104 – 14

Số bị trừ

Số trừ 14 104- 14

?

Bài giải Tổng của số bị trừ và số trừ là:104 – 14 = 90 Số bị trừ của phép trừ đó là: (90 + 14) : 2 = 52 Số trừ của phép trừ đó là: 90 – 52 = 38

Đáp số : Số bị trừ : 52

Số trừ : 38

Qua các ví dụ trên tôi rút ra được một số kinh nghiệm giúp HS có kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” như sau:

Bước 1: Đọc kĩ đề bài

- Bất kì một bài toán nào HS cũng phải đọc thật kĩ đề bài để tìm hiểu rõ yêu cầu của đề bài Bằng cách gạch chân dưới các dữ liệu của bài toán Để tìm hiểu xem: Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tìm gì?

- Những yếu tố cho (Tổng hoặc hiệu đã cho đã tường minh hay chưa)

- Với những bài toán khi cho tổng, hiệu không tường minh cần phải bám sát vào đề bài chú ý những yếu tố của bài toán đã cho và vận dụng thật kĩ những hiểu biết và sự suy luận liên quan đến các yếu tố của dạng toán Vận dụng các kiến thức lôgic của dạng toán liên quan đến bài toán từ đó HS phải tìm ra được hướng giải

Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

- Với dạng toán này gần như bắt buộc HS phải vẽ được sơ đồ đoạn thẳng Vậy khi tóm tắt HS phải xác định được đâu là số lớn ( hay số thứ nhất, số nhiều, ) đâu là số bé (hay số thứ hai, số ít, ) Để HS xác định đúng cần nhấn mạnh cho HS dựa vào bài toán

VD: Hai toán công nhân làm được 800 sản phẩm, toán thứ hai làm nhiều hơn toán thứ nhất 60 sản phẩm Hỏi mỗi toán làm được bao nhiêu sản phẩm?

- Ở đây HS dễ dàng nhận biết được số lớn chính là toán thứ hai Vậy khi xác định được đúng thì HS sẽ thể hiện trên sơ đồ đoạn thẳng như sau

Toán thứ hai

Toán thứ nhất 60 800 sản phẩm

?

Bước thứ 3: Giải bài toán

- HS đi tìm lời giải phù hợp với yêu cầu đề bài và tiến hành giải Sau khi HS giải xong giáo viên yêu cầu HS thử lại xem kết quả đã đúng với yêu cầu của đề bài chưa, nêu khớp thì thôi, nếu không trùng khớp thì phải kiểm tra lại

VD: Trong một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 104, hiệu là 14 Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó

- HS có thể giải bài toán như thế này nếu không xem kĩ lại thì cứ tưởng rằng HS đã làm đúng bởi vì số bị trừ đi số trừ thì đúng bằng hiệu

(59 – 45 = 14) Nhưng khi đối chiếu với đề bài số bị trừ cộng với số trừ cộng với hiệu mới bằng 104 Nếu ta đem số bị trừ, số trừ và hiệu cộng lại với nhau thì được kết quả khác (59 + 45 + 14 = 118) sai với đề bài

Số bị trừ

Số trừ 14 104

?

Bài giải Số bị trừ của phép trừ đó là:

(104 + 14) : 2 = 59 Số trừ của phép trừ đó là:

104 – 59 = 45 Đáp số : Số bị trừ :59

Số trừ : 45

III HIÊU QUẢ THỰC HIỆN

Trong quá trình áp dụng các biện pháp trên để giúp học sinh lớp 4,5 học tốt Tơi thấy chất lượng học tập của các em nâng lên Số học sinh yếu giảm dần trong năm học Cụ thể :

- Trước lúc thực hiện các biện pháp này:

học sinh

Số học sinh yếu

- Sau khi áp dụng các biện pháp này:

học sinh

Số học sinh yếu

Sau khi thực hiện biện pháp này học sinh đã có tiến bộ rõ rệt về giải Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Các em ham thích học toán

Các em đã tự tin, chủ động, phát huy được tính tích cực của mình trong giờ toán Từ đó các em nắm vững kiến thức và làm tốt các dạng toán nâng cao

Trên đây là một vài kinh nghiệm mà tôi đã đúc kết trong quá trình giảng dạy lớp

5 phần nào đã đáp ứng được yêu cầu của bộ môn Toán Xong kết quả đạt được chỉ là bước đầu Rất mong được sự góp ý của Ban giám hiệu và các đồng nghiệp để sao cho việc dạy học toán ngày càng hoàn thiện góp phần nâng cao hơn chất lượng đào tạo trong nhà trường Tiểu học

Viên An, ngày 10 tháng 3 năm 2013

Ý kiến xác nhận của thủ trưởng đơn vị Người viết

Phạm Thị Quyên Phạm Thành Dơn

XÁC NHẬN CỦA CẤP TRÌNH KHEN