SKKN Rèn kỹ năng giải toán tìm x

 Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học BẢN TĨM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài: “RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TÌM X CÓ HIỆU QUẢ THÔNG QUA VIỆC DẠY MÔN SỐ HỌC Ở TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN” Họ Tên tác giả: TRẦN ĐÌNH BỬU LONG Đơn vị cơng tác: TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN - CHÂU THÀNH - TÂY NINH Lý chọn đề tài: - Rèn cho học sinh giỏi kỹ giải toán tìm x thông qua tính chất học rèn cho học sinh đại trà biết vận dụng qui tắc để giải - Nắm qui tắc toán tìm x Đặc biệt cần trọng đến tính chất tích hai số, nhiều số, luỹ thừa, qui tắc chuyển vế, làm sở trình trình bày lời giải toán tìm x Đối tượng phương pháp nghiên cứu: - Đối tượng: Rèn kỹ giải tốn tìm x mơn Số học cho học sinh - Phương pháp: + Nghiên cứu tài liệu chuyên môn + Tra cứu vấn đề có liên quan loại toán tìm x + Tìm phương pháp đặc trưng việc quan sát, giải thích, lựa chọn + Phương pháp điều tra thực tiễn + Phương pháp kiểm tra, đối chiếu, so sánh Đề tài đưa giải pháp mới: Đưa ngun nhân sai lầm học sinh giải dạng giải tốn tìm x mơn Số học Từ đề biện pháp khắc phục để giúp em giải dạng tốn Hiệu ứng dụng: Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy lớp rút kinh nghiệm tơi nhận thấy em phải học tập, phải suy nghĩ nhiều để nắm vững kiến thức rèn luyện kĩ năng, phương pháp tự học tập khơng e ngại loại tốn Phạm vi ứng dụng: Đề tài thực chun đề áp dụng rộng rãi cho mơn tốn trường THCS Ninh Điền – Châu Thành – Tây Ninh đơn vị bạn Ninh Điền , ngày 26 tháng 10 năm 2010 Người thực Trần Đình Bửu Long Trường THCS Ninh Điền – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học A ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài: Toán học môn khoa học coi chủ lực nhiệm vụ giáo dục học sinh trở thành người có phẩm chất đạo đức làm tảng để đạt trình độ tri thức khoa học phát triển lực tư duy, lực hành động, sống thực tế Bởi trước hết toán học hình thành cho em tính xác, tính hệ thống, tính khoa học, tính logic, chất lượng dạy toán nâng cao có nghóa tiếp cận với kinh tế tri thức Học toán học SGK, không làm tập Thầy Cô mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghó Khi học đến vấn đề đó, bạn phải suy nghó, tìm tòi vấn đề có liên quan đến vấn đề khác, tổng quát hoá vấn đề rút điều bổ ích Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, qua việc theo dõi kết kiểm tra, thi khảo sát chất lượng đầu năm học kỳ I học sinh đặc biệt học sinh lớp (các lớp giảng dạy), việc trình bày giải toán tìm x học sinh chưa khoa học, lý luận chưa chặt chẽ, tính logic Theo thân tôi, để giải tốt điều cần phải : - Rèn cho học sinh giỏi kỹ giải toán tìm x thông qua tính chất học rèn cho học sinh đại trà biết vận dụng qui tắc để giải - Nắm qui tắc toán tìm x Đặc biệt cần trọng đến tính chất tích hai số, nhiều số, luỹ thừa, qui tắc chuyển vế, làm sở trình trình bày lời giải toán tìm x Trường THCS Ninh Điền – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học Nếu giải tốt điều học sinh phần nắm vững kiến thức môn Số học, làm tảng cho việc giải tập tìm x biết cách trình bày giải sau Với tinh thần để giúp học sinh thực yêu thích môn học, không ý nghó sợ môn học Tôi mạnh dạn trình bày kinh nghiệm nhằm để nâng cao chất lượng dạy học môn toán, “Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học trường THCS Ninh Điền” 2.Đối tượng nghiên cứu: ♦ Rèn kỹ giải Toán tìm x môn Số học học sinh đại trà ♦ Giúp giáo viên dạy tốt học sinh học tốt môn Số học Phạm vi nghiên cứu: Rèn kỹ giải Toán tìm x lớp học sinh trường THCS Ninh Điền năm học 2010 – 2011 Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu chuyên môn ( tập, sách tập) - Tra cứu vấn đề có liên quan loại toán tìm x - Tìm phương pháp đặc trưng việc quan sát, giải thích, lựa chọn - Qua thực tế giảng dạy qua chất lượng làm kiểm tra 15 phút, tiết, thi học sinh hai lớp giảng dạy - Phương pháp điều tra thực tiễn - Phương pháp kiểm tra, đối chiếu, so sánh Trường THCS Ninh Điền – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học B NỘI DUNG Cơ sở lí luận: Bước vào thời kỳ đổi mới, thời kỳ mà đất nước đứng trước thử thách lớn với xu phát triển giới nước khu vực mặt sản xuất vật chất tinh thần, kinh tế tri thức, xã hội thông tin hình thành phát triển Để hòa nhập tiến độ phát triển giáo dục đào tạo đảm nhận mục tiêu: “Đào tạo nhân lực – nâng cao dân trí – bồi dưỡng nhân tài” đòn bẩy đưa đất nước tiến lên hòa nhập với giới Để đáp ứng mục tiêu giáo dục toàn diện, đường nâng cao chất lượng học tập học sinh từ nhà trường phổ thông Là giáo viên mong học sinh tiến bộ, lónh hội kiến thức dễ dàng, phát huy tư sáng tạo Môn toán môn học đáp ứng đầy đủ yêu cầu Người ta thường nói đến ba lần sáng tạo loại hình nghệ thuật : sáng tác, biểu diễn công chúng hưởng thụ Riêng dạy học nghệ thuật tính sáng tạo lần thứ người khai sinh đònh lý, đònh luật, phát minh mới, … ; phần lại trình sáng tạo liên tục nhà nghiên cứu, thầy giáo, … lớp lớp học trò tiếp thu Tôi nói đến điều để khẳng đònh điều: viết kinh nghiệm đúc kết trình giảng dạy với mong muốn học trò cảm nhận phần giá trò nó, hiểu rõ hơn, thích thú trình tiếp thu chúng Xa nữa, em biết vận dụng để làm gì, đâu, nào… Cơ sở thực tiễn: • Thực trạng học sinh: a) Thuận lợi: - Đa số em thích học môn, xem môn chủ lực nên ý thức rèn luyện tinh thần cầu tiến thể rõ nét - Sách giáo khoa, sách tập em có đầy đủ b) Khó khăn : - Trong trình giảng dạy từ đầu năm đến xét thấy học sinh yếu nhiều, lười học, không nghiên cứu, không phân biệt dạng tập cách mức Đặt biệt toán tìm x - Đa số em ham thích làm loại sách tập dạng - Khi đọc loại tập, em chưa tìm hướng giải , tập thuộc dạng nào? p dụng qui tắc nào? Tính chất nào? Trường THCS Ninh Điền – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học Song thực tế trình giảng dạy cho thấy đa số học sinh bậc trung học sở thực giải toán tìm x yếu, học sinh bò lúng túng vận dụng qui tắc, tính chất vào việc phân tích để tìm lời giải, học sinh học chưa kỹ, thiếu nhạy cảm Mặc dù có nhiều cố gắng không tránh khỏi trường hợp học sinh mắc sai lầm “dấu”, thao tác tính toán lũy thừa trình bày giải chưa hợp lý Do học sinh lo sợ giải tập tìm x Làm để học sinh trình bày giải tốt không cảm giác lo sợ giải tập mà ngược lại cảm thấy vững tin hơn, điều mà giáo viên giảng dạy môn Số học cần phải có hướng giải  Sau trình bày số ví dụ minh hoạ giải học sinh chưa hợp lý: Ví dụ 1: Tìm x biết: 123 – ( x – 6) = 96 x = 123-96 x = 27+6 x = 33 ( chưa hợp lý) ( kết đúng) Ví dụ 2: Tìm x biết: 35 - 2(20 - x) =15 33 – (20 - x) = 15 20 - x = 33- 15 20 – x = 18 x = 20 -18 x =2 Ví dụ 3: Tìm x biết: a) x = 12 ⇒ x = 12 b) x = −12 ⇒ x = -12 (kết sai) ( kết thiếu) ( kết sai) Ví dụ 4: Tìm x biết: 2x –19 = 39 2x - 19 = 39 + 19 2x = 58 x = 58:2 Trường THCS Ninh Điền (Biến đổi sai) – – ( biến đổi chưa hợp lý) GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học x = 29 ( kết đúng) Ví dụ 5: Tìm x biết x = 16 Ở tập học sinh dạng yếu thường trình bày giải chưa hợp lý Các em thường điền kết vào toán Chẳng hạn x 10 = ⇒ = 16 16 Trên số ví dụ minh họa điển hình mà học sinh thường mắc phải 3.Nội dung giải pháp: Giải toán tìm x tìm giá trò x để đẳng thức Muốn tìm giá trò x việc nắm đònh nghóa, qui tắc, học sinh phải biết cách trình bày giải hợp lý Câu nói không nhấn mạnh tầm quan trọng việc vận dụng qui tắc, đònh nghóa, tính chất vào việc giải tập mà xác đònh yêu cầu nội dung tập để hình thành hướng giải Phải kích thích tư học sinh, gây lòng ham mê môn, giúp nâng cao chất lượng môn Toán Việc rèn luyện kỹ tìm x cung cấp cho học sinh loạt phép biến đổi, tính toán rút gọn đưa toán cho dạng đơn giản mà học sinh biết cách giải Nội dung vận dụng xuyên suốt tiết học Số học lớp 6, tiết luyện tập việc làm tập nhà học sinh thực phụ đạo Tiến hành song song ôn luyện Kiểm tra, đánh giá thường xuyên  Cách trình bày ví dụ minh họa: Môn Số học trình bày theo kiểu tiếp cận qui nạp, từ quan sát, thử nghiệm nêu nhận xét dần đến kiến thức mới, sở lý luận Do trình bày giải giáo viên cần lưu ý cho học sinh phải dựa sở khái niệm, đònh nghóa, tính chất học - Dạng 1: Tìm x thuộc dạng tìm số hạng, tìm thừa số, tìm số bò trừ, số trừ, số bò chia, số chia Giáo viên cho học sinh nắm qui tắc có liên quan Khi mở rộng vấn đề tìm cách giải khác đòi hỏi phải cho học sinh nắm tính chất Ví dụ 1: Tìm x biết: 231-(x+6) = 103 Trường THCS Ninh Điền – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học Cách 1: 231-(x+6) = 103 Đặt x+6 = X Ta có : 231-X =103 X = 231-103 X = 128 Mà X = x+6 Suy x + =128 x = 128-6 x = 122 Cách 2: 231-(x+6) = 103 231-x-6 = 103 225-x = 103 x = 225 - 103 x = 122 Đối với toán tuỳ đối tượng học sinh giáo viên đưa cách giải cho hợp lý, cách dùng cho học sinh đại trà, cách mở rộng cho học sinh giỏi Nhưng học đến tập hợp số nguyên ta lại có cách giải khác thông qua qui tắc chuyển vế qui tắc dấu ngoặc 231-(x+6) = 103 231 - x - =103 -x = 103-231+6 -x = -122 X = 122 - Dạng 2: Tìm x thừa số tích giáo viên cần cho học sinh nắm qui tắc tìm, mở rộng dạng phương trình tích mà học sinh học sau Lưu ý đến tính chất a.b = a = b = Ví dụ 2: Tìm x biết : 3(x-1) = Cách 1:3(x-1) = Cách 2: 3(x-1) = x-1 = 0:3 ≠ nên x-1 = x-1 = x = 0+1 x = 0+1 x=1 x =1 Ví dụ 3: Tìm x biết : (x-2)(x+3) = Bài toán giải theo cách thông thường học sinh nhầm tìm sót giá trò x ( tìm x = hay x = -3) cần cho học sinh đònh dạng toán tìm lời giải p dụng a b = , ta giải toán sau: (x-2)(x+3) =0 Trường THCS Ninh Điền – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học x-2 = x =2 x+3 = x = -3 Vậy x=2 x=-3 - Dạng 3: Dạng toán tìm x phép nâng lên luỹ thừa cần cho học sinh nắm đònh nghóa luỹ thừa tính chất * Nhắc lại tính chất:a2=b2 ⇔ a=b với a,b>o an =am ⇒ n=m Ví dụ 4: Tìm x biết: x2 = 16 + Nếu giải Toán tập số tự nhiên, ta tìm giá trò x = + Nếu giải tập hợp số nguyên cần lưu ý cho học sinh toán có hai giá trò x là: x = -4 x = Mở rộng dạng toán giáo viên đưa số toán phát triển dạng sau : Tìm số tự nhiên x biết: a)(x-6)2 =9 b) 2x =32 c) 5x+1 =125 Khi toán giải sau: a) (x-6)2 =9 ⇔ (x-6)2 =32 ⇔ x-6 =3 ⇔ x = 3+6 ⇔ x =9 b) 2x =32 ⇔ 2x = 25 ⇔ x =5 c) 5x+1 =125 ⇔ 5x+1 = 53 ⇔ x+1 =3 ⇔ x = 3-1 ⇔ x =2 - Dạng 4: Tìm x có chứa dấu giá trò tuyệt đối Giáo viên cần cho học sinh nắm đònh nghóa giá trò tuyệt đối Trường THCS Ninh Điền a< – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học a a = a≥ − a Ví dụ 5: Tìm x biết a) x = ⇒ x =0 b) x = 15 ⇒ x = 15 -x =15⇒ x= -15 Vậy: x = 15 x = -15 c) x − = ⇒ x-5 = ⇒ x =5 d) x − = ⇒ x –5 =1 –(x-5) =1 * x-5 = ⇒ x = 1+5 x =6 * -(x-5) =1 ⇒ -x +5 = - x = 1-5 -x =-4 x =4 Vậy x =6 x = - Dạng 5: Tìm thành phần biết ba thành phần Giáo viên cần cho học sinh ôn lại tính chất sau: a c = ⇔ a.d = b.c b d Từ đưa dạng tìm thừa số tích mà học sinh biết để giải Ví dụ 6: tìm x biết x = 15 Giải: x = ⇔ x.5 = 15 15 15.2 x= x=6 Trên số toán tìm x minh họa trình thực hiện, lấy số dạng nhằm rèn kỹ giải toán tìm x cho học sinh để thực tốt dạng toán tìm x sau Trường THCS Ninh Điền – – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học Ngoài toán dạng giáo viên dùng đến số toán dạng trắc nghiệm nhằm ôn lại kiến thức học giúp em thực việc giải sau tốt Ví dụ 1: Khoanh tròn câu trả lời câu sau a) Giá trò x x( x-6) =0 là: A x=0 ; B x=6 ; C x=0 x=6 x b) Giá trò x =16 là: A x = B x = C x = c) Giá trò x x − = là: A x =6 B x = -4 x= C x= -4 Ví dụ 2: Trong câu trả lời sau câu (Đ) câu sai (S) a) a = a a[...]... – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 sinh tìm hiểu thêm các tính chất có liên quan đến từng loại toán Biết mở rộng vấn đề, cụ thể hoá vấn đề, tương tự hoá vấn đề để việc giải bài toán tìm x càng đơn giản hơn - Học sinh phải biết phân tích một cách tường minh trong mỗi dạng bài toán để tìm hướng giải Sau đó biết áp dụng và phát triển... nhận thấy phần lớn các học sinh rất hứng thú trong việc giải bài tập dạng toán tìm x - Do đó việc rèn kỹ năng để học sinh có khả năng vận dụng tốt các qui tắc, tính chất vào việc giải toán tìm x là một quá trình liên tục được củng cố và sửa chữa sai lầm Nếu là đối tượng học sinh quá yếu thì không nên dẫn các em đi quá xa nội dung chuẩn kiến thức, kỹ năngt Ngược lại, nếu là đối tượng học sinh giỏi ta cần... Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 b) Kết quả sau khi vận dụng giải pháp: + Lần 1: Qua thi kiểm tra giữa học kỳ I đối với dạng Toán tìm x: TB trở lên Số lượng Tỉ lệ 6A1 44 26 59,09% 6A2 42 25 59,52% Nhận x t: Học sinh hệ thống được kiến thức cơ bản về các khái niệm cơ bản, đònh nghóa, tính chất, qui tắc dựa vào đó trình bày được một số bài toán đơn giản... cách giải loại toán này - p dụng rộng rãi trong các tiết học đối với môn Số học và Đại số của chương trình toán THCS Tóm lại khi học toán, bạn phải chú ý đào sâu kiến thức, tư duy tương tự hoá, khái quát hoá, để tìm ra những vẽ đẹp của Toán học Nhiều điều mới lạ đang chờ đón các bạn trong vườn hoa Toán học C KẾT LUẬN Trường THCS Ninh Điền – 12 – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ năng giải toán. .. Ninh Điền – 13 – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Sách giáo khoa Tốn 6 – NXB giáo dục 2 Sách giáo viên Tốn 6 – NXB giáo dục 3 Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn THCS – NXB giáo dục 4 Tài liệu bồi dưỡng thường xun cho giáo viên THCS chu kì III – NXB giáo dục 5 Tài liệu tập huấn giáo viên mơn Tốn...  Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 Ý KIẾN NHẬN X T VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC I – Hội đồng khoa học Trường * Nhận X t: * X p Loại: CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG KHOA HỌC II – Hội đồng khoa học Phòng GD&ĐT * Nhận X t:... LIỆU THAM KHẢO 14 Trường THCS Ninh Điền – 15 – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 PHIẾU ĐIỂM TIÊU CHUẨN NHẬN X T ĐIỂM Tiêu chuẩn 1 ( Tối đa 25 điểm) Tiêu chuẩn 2 ( Tối đa 50 điểm) Tiêu chuẩn 3 ( Tối đa 25 điểm) Tổng cộng:…………….điểm X p loại:…………………… Ninh Điền, ngày…….tháng…… năm 2010 - Họ tên Giám khảo 1:……… ……………………………... giáo dục 5 Tài liệu tập huấn giáo viên mơn Tốn về dạy học kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ GD& ĐT 6 Cơng văn hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ năm học 2010 – 2011 -  - Trường THCS Ninh Điền – 14 – GV thực hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 MỤC LỤC BẢN TĨM TẮT ĐỀ TÀI 1 A – ĐẶT VẤN ĐỀ ... viên thường xuyên kiểm tra mức độ tiếp thu và vận dụng của học sinh trong quá trình cung cấp các thông tin mới có liên quan trong chương trình Số học 6 mà đã đề cập ở trên - Giáo viên phải đònh hướng và vạch ra những dạng toán mà học sinh phải liên hệ và nghó đến để tìm hướng giải hợp lý như đã đề cập 6 Phạm vi áp dụng: - Giáo viên phải cho học sinh thấy được tính chiến lược của loại toán tìm x nó được... hiện:Trần Đình Bửu Long  Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 Giải pháp khoa học chỉ thật sự có giá trò khi xuất phát từ yêu cầu thực tiễn, từ yêu cầu bức x c của công việc nâng cao chất lượng “Dạy và Học”, từ lòng yêu nghề, từ lương tâm trách nhiệm của Nhà giáo Việc thực hiện giải pháp này là rất cần thiết và thực tế vì nó xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp để ... Long  Rèn kỹ giải toán tìm x có hiệu thông qua việc dạy môn số học a a = a≥ − a Ví dụ 5: Tìm x biết a) x = ⇒ x =0 b) x = 15 ⇒ x = 15 -x =15⇒ x= -15 Vậy: x = 15 x = -15 c) x − = ⇒ x- 5 = ⇒ x =5... dạng tìm thừa số tích mà học sinh biết để giải Ví dụ 6: tìm x biết x = 15 Giải: x = ⇔ x. 5 = 15 15 15.2 x= x= 6 Trên số toán tìm x minh họa trình thực hiện, lấy số dạng nhằm rèn kỹ giải toán tìm x. .. = a = b = Ví dụ 2: Tìm x biết : 3 (x- 1) = Cách 1:3 (x- 1) = Cách 2: 3 (x- 1) = x- 1 = 0:3 ≠ nên x- 1 = x- 1 = x = 0+1 x = 0+1 x= 1 x =1 Ví dụ 3: Tìm x biết : (x- 2) (x+ 3) = Bài toán giải theo cách thông