Nghiên cứu hệ sinh ánh xạ đóng và ứng dụng trong thể hiện ngữ nghĩa dữ liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÙI ĐỨC MINH NGHIÊN CỨU HỆ SINH ÁNH XẠ ĐÓNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỂ HIỆN NGỮ NGHĨA DỮ LIỆU LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÙI ĐỨC MINH NGHIÊN CỨU HỆ SINH ÁNH XẠ ĐÓNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỂ HIỆN NGỮ NGHĨA DỮ LIỆU Chuyên ngành: BẢO ĐẢM TOÁN HỌC CHO MÁY TÍNH VÀ HỆ THỐNG TÍNH TỐN Mã số: 62.46.35.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TSKH NGUYỄN XUÂN HUY TS HOÀNG QUANG HÀ NỘI - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Bùi Đức Minh LỜI CÁM ƠN Luận án thực hoàn thành Viện Công nghệ Thông tin, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, hướng dẫn khoa học PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy TS Hoàng Quang Nhân dịp này, xin cho gửi đến người thầy lời cám ơn chân thành dẫn khoa học hướng dẫn tận tình trình thực luận án Đặc biệt, xin cho tơi bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy, người Thầy mà may mắn học tập làm việc khoảng thời gian dài, người định hướng, động viên khơi gợi lòng ham mê nghiên cứu khoa học truyền thụ kiến thức, kinh nghiệm sâu sắc chuyên môn cho trình học tập thực luận án Lời cám ơn chân thành xin gửi đến GS TS Vũ Đức Thi, PGS TS Đoàn Văn Ban, TS Lê Văn Phùng có nhiều nhận xét, góp ý quý báu định hướng cho tác giả việc nghiên cứu đề tài thực Tôi xin trân trọng cám ơn đến lãnh đạo Viện CNTT, PGS TS Thái Quang Vinh, PGS TS Lương Chi Mai, PGS TS Đặng Văn Đức Thầy, Cô Viện tạo điều kiện tốt cho tơi q trình học tập, nghiên cứu thực luận án Viện Cuối cùng, xin cho gửi lời cám ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, lãnh đạo phòng ban đồng nghiệp Khoa CNTT Trường CĐ GTVT Tp HCM gia đình tạo điều kiện thuận lợi vật chất dành nhiều động viên mặt tinh thần để tơi n tâm học tập hoàn thành luận án MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CÁM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT PHẦN MỞ ĐẦU CHƯƠNG M Ộ T S Ố KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU 18 1.1 Khái niệm sở liệu quan hệ .19 1.2 Phụ thuộc hàm 19 1.2.1 Khái niệm phụ thuộc hàm 20 1.2.2 Lược đồ quan hệ 21 1.2.3 Bao đóng tập phụ thuộc hàm 21 1.2.4 Định lý tương đương 22 1.2.5 Bao đóng tập thuộc tính 23 1.2.6 Bài toán thành viên 24 1.3 Khóa phản khóa lược đồ quan hệ 24 1.3.1 Khóa lược đồ quan hệ 25 1.3.2 Phản khóa lược đồ quan hệ 26 1.4 Một số khái niệm khai phá liệu 27 1.4.1 Một số khái niệm 27 1.4.2 Luật kết hợp kết nối Galois 29 1.5 Kết luận chương 30 CHƯƠNG ÁNH XẠ ĐÓNG&LÝ THUYẾT GIÀN GIAO VÀ ỨNG DỤNG31 2.1 Ánh xạ đóng 33 2.1.1 Các khái niệm tính chất ánh xạ đóng 33 2.1.2 Phép hạn chế ánh xạ đóng 35 2.1.3 Điểm bất động(tập đóng) ánh xạ đóng 35 2.2 Các phép toán ánh xạ đóng .36 2.2.1 Phép toán hội 36 2.2.2 Phép toán hợp thành 36 2.2.3 Ứng dụng phép toán hợp thành 41 2.3 Cơ sở phản sở ánh xạ đóng 43 2.3.1 Cơ sở ánh xạ đóng 43 2.3.2 Phản sở ánh xạ đóng 44 2.4 Giàn giao 45 2.4.1 Một số khái niệm 45 2.4.2 Sự tương quan tập phản sở tập đối nguyên tử 48 2.5 Ứng dụng giàn giao với toán ẩn tập mục nhạy cảm 50 2.5.1 Đặt vấn đề 50 2.5.2 Phát biểu toán 51 2.5.3 Cơ sở lý thuyết 53 2.5.4 Thuật toán ẩn tập mục nhạy cảm 56 2.5.5 Kết thử nghiệm 60 2.6 Giàn giao ứng dụng khai thác tập phổ biến 61 2.6.1 Cơ sở lý thuyết 62 2.6.2 Thuật toán xác định họ tập phổ biến tối đại 63 2.7 Kết luận chương 65 CHƯƠNG HỆ SINH AXĐ VÀ MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 66 3.1 Hệ sinh ánh xạ đóng .68 3.1.1 Khái niệm hệ sinh AXĐ 68 3.1.2 Ánh xạ cảm sinh 69 3.1.3 Thuật toán xác định ảnh tập hệ sinh 70 3.2 Giản lược tập luật sinh 71 3.2.1 Một số khái niệm sở 71 3.2.2 Tập giản lược tự nhiên 75 3.2.3 Tập giản lược không dư 76 3.3 Thu gọn hệ sinh ánh xạ đóng 78 3.3.1 Các khái niệm thuật toán thu gọn hệ sinh AXĐ 79 3.3.2 Biểu diễn ảnh tập theo phép thu gọn hệ sinh AXĐ 80 3.4 Cơ sở phản sở hệ sinh ánh xạ đóng 81 3.4.1 Cơ sở hệ sinh AXĐ 82 3.4.2 Phản sở hệ sinh AXĐ 83 3.4.3 Một dạng biểu diễn phản sở hệ sinh AXĐ 84 3.4.4 Sự tương quan đối tượng hệ sinh AXĐ 87 3.5 Ứng dụng hệ sinh AXĐ giải toán hệ suy dẫn 90 3.5.1 Các khái niệm quy tắc suy dẫn 90 3.5.2 Một số dạng toán suy dẫn 90 3.6 Hệ sinh cân 94 3.6.1 Các khái niệm số tính chất 94 3.6.2 Thuật toán thu gọn hệ sinh AXĐ dạng cân 97 3.7 Ứng dụng hệ sinh AXĐ sở liệu 100 3.7.1 Bài toán phân rã kết nối quan hệ 100 3.7.2 Một dạng biểu diễn phản khóa lược đồ quan hệ 103 3.8 Kết luận chương 105 PHẦN KẾT LUẬN 106 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ .109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Đồ thị giàn tập mục phổ biến 53 Hình 2.2 Giàn giao đầy đủ Poset(ABE) 54 Hình 2.3 Giàn tập phổ biến sau xóa tập mục nhạy cảm 59 Hình 2.4 Giàn tập phổ biến 64 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng T với 22 giao tác 29 Bảng 1.2 Các tập mục phổ biến theo ngưỡng  = 29 Bảng 2.1 Bảng tập mục với độ phổ biến số lần sửa 49 Bảng 2.2 Một số kết thử nghiệm 53 Bảng 2.3 Cơ sở liệu giao tác minh họa 61 Bảng 2.4 Các tập ảnh tương ứng 64 Bảng 3.1 Danh sách môn học 91 Bảng 3.2 Quan hệ học trước môn 92 Bảng 3.3 Tương ứng CSDL AXĐ 100 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT AXĐ: Ánh xạ đóng CSDL: Cơ sở liệu HSCB: Hệ sinh cân LĐQH: Lược đồ quan hệ PTBD: Phụ thuộc Boole dương PTBDTQ: Phụ thuộc Boole dương tổng quát PTBDĐT: Phụ thuộc Boole dương đa trị PTBDTNB: Phụ thuộc Boole dương theo nhóm PTH: Phụ thuộc hàm Định nghĩa 3.15 Cho quan hệ s1(S1), s2(S2), …, sm(Sm) quan hệ r(R) cho R = S1S2…Sm Gọi t1, t2, …, tm thỏa t1  s1, t2  s2, …, tm sm Ta nói, t1, t2, …, tm khả kết tồn t  r(R) thỏa ti = t(Si),  i  m Bộ t gọi kết phép kết t1, t2, …, tm, t  s1*s2*…*sm Thí dụ 3.18 Cho quan hệ s1, s2, s3 sau, s1(A B) a1 b1 s2(B C) b1 c s3(A C) a1 c2 s1*s2*s3 = S(A B C) a1 b1 c2 a1 b2 b2 c a2 c1 a2 b1 c2 a2 b1 Các (a1, b1)  s1, (b1, c2)  s2 (a1, c2)  s3 khả kết với kết phép kết (a1, b1, c2)  s1*s2*s3 Định nghĩa 3.16 Các quan hệ s1, s2, …, sm gọi kết đầy đủ quan hệ si,  i  m thành phần số khả kết quan hệ Thí dụ 3.19 Cho quan hệ s1, s2, s3 sau: s1(A B) a1 b1 s2 (B C) b1 c2 s3 (A C) a1 c2 s1*s2*s3 = S(A B C) a1 b1 c2 a1 b2 b2 c1 a2 c2 a2 b1 c2 a2 b1 Ta nhận thấy (a1, b2)  s1 (b2, c1)  s2 không thành phần s3 Vậy quan hệ s1, s2, s3 khơng kết đầy đủ Thí dụ 3.20 Từ thí dụ 3.19 trên, ta thêm (a1, c1)  s3 quan hệ kết đầy đủ theo minh họa bảng sau, 101 s1(A B) a1 b1 s2(B C) b1 c s3(A C) a1 c2 a1 b2 b2 c a2 c2 a2 b1 c2 a1 c1 a1 b2 c1 a2 b1 s1*s2*s3 = S(A B C) a1 b1 c2 Mệnh đề 3.1 Cho q(U) quan hệ tập thuộc tính U, Si tập U,  i  k Ta định nghĩa si = q[Si],  i  k Các quan hệ s1, s2, …, sk kết đầy đủ Chứng minh Gọi t q(U) Do Si  U,  i  k, nên t[Si] = ti,  i  k Theo định nghĩa 3.15 t1, t2, …, tk khả kết t kết phép kết t1, t2, …, tk hay t1, t2, …, tk thành phần t Theo định nghĩa 3.16 s1, s2, …, sk kết đầy đủ Bài toán phân rã Cho lược đồ quan hệ a = (U, F) Với phép phân rã m = (M1, M2, …, Mk) U, ta xét phép tốn mU sau, Gọi REL(U) tập tồn thể quan hệ U, với quan hệ r REL(U), ta đặt mU(r) = r[M1]*r[M2]*…*r[Mk] Tính chất 3.2 Nếu gọi mU(r) = r[M1]*r[M2]*…*r[Mk] mU ánh xạ đóng, nghĩa mU thỏa tính chất sau: Gọi r, s quan hệ tập thuộc tính U, (i) Tính phản xạ: r  mU(r), (ii) Tính đồng biến: r  s  mU(r)  mU(s), (iii) Tính lũy đẵng: mU(mU(r))= mU(r) Chứng minh Giả sử có t  r, Mi  U,  i  k, nên theo mệnh đề 3.1 r[M1], r[M2], …, r[Mk] kết đầy đủ t  r[M1]*r[M2]*…*r[Mk] = mU(r) Vậy mU thỏa tính 102 phản xạ Giả sử r  s, suy r[Mi]  s[Mi],  i  k Thực phép kết theo vế, ta r[M1]* r[M2]*…*r[Mk]  s[M1]*s[M2]*…*s[Mk] Hay mU(r)  mU(s) Tính đồng biến chứng minh xong Đặt r’ = mU(r) Theo mệnh đề 3.1 r[M1]* r[M2]*…*r[Mk] kết đầy đủ Từ suy ra, r[Mi]=r’[Mi],  i  k Thực phép kết theo hai vế trái phải, ta r[M1]* r[M2]*…*r[Mk]= r’[M1]* r’[M2]*…*r’[Mk] Hay mU(r)=mU(mU(r)) Tính lũy đẵng chứng minh xong Nhận xét 3.1 Khi thực phép toán trên, ta nhận kết phép kết quan hệ quan hệ ban đầu phép kết gọi kết không mát thông tin Cụ thể, gọi r(U) quan hệ trước phân rã mU(r) quan hệ sau kết mU(r)=r(U) Hay nói cách khác, theo ngơn ngữ ánh xạ đóng r(U) điểm bất động (tập đóng) ánh xạ đóng mU 3.7.2 Một dạng biểu diễn phản khóa lược đồ quan hệ Từ bảng 3.3 cho thấy lược đồ quan hệ trường hợp riêng hệ sinh ánh xạ đóng Do đó, ta vận dụng kết thu hệ sinh AXĐ vào lược đồ quan hệ Chẳng hạn sử dụng kỹ thuật thu gọn hệ sinh biểu diễn phản sở theo vế phải tối đại tập luật sinh để biểu diễn phản khóa lược đồ quan hệ theo vế phải tối đại tập phụ thuộc hàm sau, Định lý 3.8 Mọi phản khóa LĐQH a = (U, F) biểu diễn dạng RM với R vế phải cực đại khơng chứa khóa tập phụ thuộc hàm M phản khóa lược đồ quan hệ b = a\R Thí dụ 3.21 Cho LĐQH a = (U, F) với U = ABCDEH tập phụ thuộc hàm F = {AE  D, A  C, E  BC, EH  A, AC  EH, BD  C} Gọi MR(F) tập vế phải cực 103 đại tập phụ thuộc hàm F Ta có MR(F) = {D, BC, A, EH} Do A+ = U Vậy A không thuộc phản khóa lược đồ quan hệ a Mặt khác, tính bao đóng BC, ta có (BC)+ = BC  U Ta thu gọn a theo BC Đặt b = a\BC = (V,G), ta có, V =ABCDEH\BC = ADEH, F = {AE  D, A   (loại), E   (loại), EH  A, A  EH, D   (loại) } = {AE  D, EH  A, A  EH} Ta tìm DH phản khóa lược đồ quan hệ b Suy ra, BCDH phản khóa a, BC vế phải cực đại, DH phản khóa a\BC 104 3.8 Kết luận chương Trong chương trình bày khái niệm đối tượng sở, phản sở hệ sinh ánh xạ đóng Từ khái niệm này, định lý, bổ đề biểu diễn phản sở hệ sinh ánh xạ đóng với phép thu gọn hệ sinh trình bày cách tóm tắt Ngồi ra, chương trình bày điều kiện cần đủ để phản sở hệ sinh ban đầu bảo tồn thơng qua phép thu gọn hệ sinh Một minh họa ứng dụng hệ sinh ánh xạ đóng để giải toán hệ suy dẫn đề cập Bên cạnh đó, chương trình bày chi tiết dạng biểu diễn phản sở hệ sinh AXĐ đóng góp luận án phát biểu bổ đề định lý dạng biểu diễn phản sở hệ sinh theo vế phải tối đại tập luật sinh Một hệ suy dẫn đặc biệt hệ sinh cân trình bày cách tóm tắt Đây sở để xây dựng thuật toán thu gọn hệ sinh dạng hệ sinh cân với định lý chứng minh tính thuật tốn Tính ứng dụng hệ sinh ánh xạ đóng sở liệu trình bày để kết thúc chương thứ ba Đây kết nhằm mục tiêu nâng cao hiệu tính tốn biểu diễn đối tượng sở, phản sở hệ suy dẫn theo kỹ thuật thu gọn hệ sinh 105 PHẦN KẾT LUẬN Luận án trình bày khái quát số nội dung lược đồ quan hệ lý thuyết sở liệu Từ đó, vận dụng ánh xạ đóng cơng cụ toán học việc biễu diễn đối tượng hệ suy dẫn ứng dụng công cụ để biểu diễn lại đối tượng sở liệu Hơn nữa, luận án việc áp dụng lý thuyết ánh xạ đóng lĩnh vực khai phá liệu áp dụng lý thuyết giàn giao ánh xạ đóng để ẩn tập mục nhạy cảm xác định tập phổ biến tối đại trình bày chương Luận án bàn luận hệ suy dẫn gọi hệ sinh ánh xạ đóng với kỹ thuật thu gọn hệ sinh trình bày dạng biểu diễn ảnh, sở, phản sở số đóng góp việc biểu diễn phản sở theo vế phải tối đại tập luật sinh hệ suy dẫn Luận án nêu ý nghĩa việc giản lược tập luật sinh hệ suy dẫn, đồng thời đề xuất số dạng giản lược tập luật sinh xây dựng thuật toán cho dạng giản lược Cuối luận án trình bày cách tóm tắt hệ suy dẫn đặc biệt gọi hệ sinh cân đề xuất thuật toán để thu gọn hệ sinh dạng hệ sinh cân với định lý chứng minh tính thuật tốn Cụ thể, luận án tập trung nghiên cứu đóng góp số vấn đề qua nội dung sau: Ánh xạ đóng xem cơng cụ tốn học có nhiều ứng dụng giải số toán hệ suy dẫn Luận án thu số kết nghiên cứu phép toán hợp thành AXĐ lý thuyết giàn giao Cụ thể, kết đạt sau: + Phát biểu chứng minh điều kiện đủ để phép hợp thành AXĐ AXĐ, trình bảy bổ đề 2.1, mục 2.2.2 chương + Phát biểu chứng minh điều kiện để họ AXĐ đóng với phép hợp thành, trình bày bổ đề 2.2, mục 2.2.2 chương 106 + Ứng dụng lý thuyết giàn giao để giải toán ẩn tập mục nhạy cảm khai thác luật kết hợp khai phá liệu Cụ thể, toán này, luận án phát biểu chứng minh họ tập phổ biến tạo thành giàn giao, đồng thời xây dựng thuật toán ItemHide để ẩn tập mục nhạy cảm khai thác luật kết hợp sở liệu giao tác Kết trình bày mệnh đề 2.5, mục 2.5.3 thuật toán 2.4 mục 2.5.4 chương + Ứng dụng lý thuyết giàn giao để xác định tập phổ biến tối đại nhằm tiết kiệm không gian lưu trữ thời gian trao đổi liệu toán khai thác luật kết hợp Kết trình bày qua thuật tốn 2.5, mục 2.6.2 chương 2 Mỗi ánh xạ đóng mơ tả thơng qua hệ suy dẫn gọi hệ sinh AXĐ Việc nghiên cứu hệ sinh nói chung, biểu diễn đối tượng hệ sinh nói riêng địi hỏi phải có thuật tốn hiệu thuật toán giản lược tập luật sinh, với kỹ thuật làm cho việc biểu diễn đối tượng trở nên đơn giản kỹ thuật thu gọn hệ sinh, xây dựng hệ sinh mới, đặc biệt hệ sinh cân bằng,… Từ nhận xét trên, luận án thu số kết nghiên cứu hệ sinh AXĐ sau, + Xây dựng khái niệm, thuật toán giản lược tập luật sinh hệ sinh AXĐ dạng tập giản lược tự nhiên tập giản lược không dư Các kết luận án trình bày mục 3.2.2 3.2.3 chương + Phát biểu bổ đề định lý để biểu diễn phản sở hệ sinh theo vế phải tối đại tập luật sinh Kết trình bày mục 3.4.3 chương + Phát biểu định lý tương quan tập sở tập phản sở hệ sinh AXĐ Kết trình bày mục 3.4.4 chương 107 + Xây dựng thuật toán chứng minh tính đắn thuật tốn thu gọn hệ sinh dạng hệ sinh cân (HSCB) Kết trình bày với thuật tốn 3.6, định lý 3.7 mục 3.6.2 chương Các kết có ý nghĩa lý thuyết thực tiển Cụ thể là, - Đóng góp cho việc phát triển khái niệm cơng cụ tốn học bao gồm lý thuyết giàn giao, lý thuyết ánh xạ đóng, lý thuyết sở liệu quan hệ hệ suy dẫn - Cung cấp số thuật tốn tiện ích cho thiết kế sở liệu, hệ sinh hệ suy dẫn Cung cấp số dạng thu gọn hệ sinh dạng biểu diễn đối tượng hệ suy dẫn sở, phản sở Các thuật toán cho phép thu gọn không gian lưu trữ luật tăng tốc độ xử lý luật 108 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ BUI DUC MINH, Closure mappings and the problem of determining [I] maximal frequent itemsets in data mining, Journal Mathematics-Physics, VietNam National University HaNoi,Vol.29, No.2, 2013, 48-54 BÙI ĐỨC MINH, Hệ sinh ánh xạ đóng toán biểu diễn phản sở, Chuyên san cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT, [II] Tạp chí Cơng nghệ thơng tin & Truyền thông, Tập V-1, Số 10 (30), tháng 12/2013, 34-39 BÙI ĐỨC MINH, LƯƠNG NGUYỄN HOÀNG HOA, CAO TÙNG ANH, NGUYỄN GIA NHƯ, NGUYỄN XUÂN HUY, Biểu diễn sở hệ sinh [III] ánh xạ đóng, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia "Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin", Hưng yên, 19-20/08/2010, NXB KHKT Hà Nội, 2011, 5158 BÙI ĐỨC MINH, LƯƠNG NGUYỄN HOÀNG HOA, NGUYỄN MINH [IV] HIỆP, BÙI DUY TUẤN, NGUYỄN XUÂN HUY, Ánh xạ đóng ứng dụng, Tạp chí Khoa học Đại học Đà Lạt, số 01, 2011, tr.65-72 BÙI ĐỨC MINH, LƯƠNG NGUYỄN HOÀNG HOA, Hệ sinh cân tốn biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng, Chun san cơng trình [V] nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT, Tạp chí Cơng nghệ thơng tin & Truyền thông, Tập V-1, Số (25), tháng 6/2011, 15-21 BÙI ĐỨC MINH, LƯƠNG NGUYỄN HOÀNG HOA, CAO TÙNG ANH, NGUYỄN GIA NHƯ, Hệ sinh cân thuật toán cân hệ sinh, Kỷ [VI] yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, Cần Thơ, 07-08/10/2011, NXB KHKT, 2012, 575-586 NGUYỄN XUÂN HUY, LÊ THỊ MỸ HẠNH, LƯƠNG NGUYỄN HOÀNG HOA, BÙI ĐỨC MINH, NGUYỄN ĐỨC VŨ, Thiết kế sở [VII] liệu theo tiếp cận dịch chuyển lược đồ quan hệ, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, Đại lãi, 14-15/09/2007, NXB KHTN CN, 2008, 499-506 NGUYỄN XUÂN HUY, LÊ QUỐC HẢI, NGUYỄN GIA NHƯ, CAO TÙNG ANH, BÙI ĐỨC MINH, Lý thuyết giàn ứng dụng thuật [VIII] toán ẩn tập mục nhạy cảm, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thơng”, Biên hịa, 0506/08/2009, NXB KHKT, 2010, 161-170 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] DATE C J., Nhập môn hệ sở liệu, Những người dịch: Hồ Thuần, Nguyễn Quang Vinh, Nguyễn Xuân Huy, NXB Thống Kê, Hà Nội, Tập I (1985), Tập II (1986) [2] LƯƠNG NGUYỄN HOÀNG HOA, “Phát triển số phụ thuộc logic sở liệu”, Luận án Tiến sỹ Truyền liệu mạng máy tính, Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng (2013) [3] NGUYỄN XUÂN HUY, VŨ NGỌC LOÃN, “Về định lý tương đương phụ thuộc Boole dương đa trị”, Tạp chí Tin học điều khiển học, 10(4), tr 11-15, 1994 [4] NGUYỄN XUÂN HUY, ĐOÀN VĂN BAN, ĐÀM GIA MẠNH, NGUYỄN THẾ DŨNG, Về mối liên hệ suy diễn phụ thuộc hàm suy diễn logic, Tạp chí Tin học điều khiển học, T 17, S (2001), 11-16 [5] NGUYỄN XUÂN HUY, LÊ THỊ MỸ HẠNH, Thu gọn hệ sinh ánh xạ đóng, Chun san cơng trình nghiên cứu - triển khai viễn thơng cơng nghệ thông tin, số 15,12-2005, 53-58 [6] NGUYỄN XUÂN HUY, Các phụ thuộc logic sở liệu, Viện KH&CN VN, NXB Thống kê, 2006 [7] NGUYỄN XUÂN HUY, ĐỒN VĂN BAN, NGUYỄN HỮU TRỌNG, Phát triển thuật tốn khai thác liệu dựa bao đóng thuộc tính, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 23, No 2, 2007, 132-140 [8] NGUYỄN XUÂN HUY, CAO TÙNG ANH, TRẦN THỊ THU HÀ, LƯƠNG NGUYỄN HOÀNG HOA, BÙI ĐỨC MINH, Các biến thể phụ thuộc sai khác sở liệu quan hệ, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, Hà Nội, 03-04/12/2012, NXB KHKT, 2013, 37-41 110 [9] VŨ ĐỨC THI, NGUYỄN HUY ĐỨC, Thuật toán hiệu khai phá tập mục lợi ích cao cấu trúc liệu cây, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 24, No 3, 2008, 204-216 Tài liệu tiếng Anh [10] ARMSTRONG W.W., Dependency Structure of Data-base Relationship, Information Processing 74, North Holland, Amsterdam, (1974), 580-583 [11] ARMSTRONG W.W., DELOBEL C., Decomposition and Functional Dependencies in Relations, ACM TODS 5, 4, Dec 1980, 404-430 [12] BEERI C., DOWD M., FAGIN R., and STATMAN R., On the Structure of Armstrong Relations for Functional Dependencies, J.ACM, Vol 31, No.1, 1984, 30-46 [13] BERMAN J., BLOK W.J., Generalized Boolean dependencies, Abstracts of AMS, 6(1985), 163 [14] BERMAN J., BLOK W.J., Positive Boolean dependencies, inf Processing Letters, 27(1988), 147-150 [15] BUROSCH G., DEMETROVICS J., and KATONA G.O.H., The Poset of Closures as a Model of Changing Databases, Order 4, 1987, 127-142 [16] CODD E F., Further Normalization of the Database Relational Model, Database Systems, Courant Comp Sci., Symp 6(1971), 65-98 [17] CHRISTIAN BORGELT, Efficient implementations of Apriori and Eclat, Proceedings of FIMI’03, ICDM Workshop, Florida, USA, 2003 [18] D LIN, Z KEDEM, Pincer-Search:A new algorithm for discovering the maximum frequent set, Technical Report TR1997-742, Dept of Computer Science, NewYork University, 1997 [19] DEMETROVICS J., HO THUAN, NGUYEN XUAN HUY, Balanced Relation Schemes and Keys of Relation Schemes (in Russian) In book: Cybernetics and Computer Science, NAUKA, Moscow, 3, 1987, 296-316 111 [20] DEMETROVICS J., HO THUAN, NGUYEN XUAN HUY, LE VAN BAO, Translation of Relation Schemes, Balanced Relation Schemes and the Problem of Key Representation, J Inf Process Cybern EIK, 23(1987) 2/3, 81-97 MR 88e:68022 68P15 [21] DEMETROVICS J., NGUYEN XUAN HUY, Representation of Closures for Functional, Multivalued, and Join Dependencies, J Computers and Artificial Intelligence, Vol 11, 1992, No 2, 143-154 [22] DEMETROVICS J., THI V.D Relations and minimal keys, Acta Cybernetica 8, 279-285, 1988 [23] DEMETROVICS J., THI V.D Some Results about Normal Forms for Functional Dependency in the Relational Datamodel, Discrete Applied Mathematics 69, 61-74, 1996 [24] DIKRAN DIKRANJAN, ERALDO GIULI, Closure Operators, Topology and its Applications, 27(2),129-143, 1987 [25] G BIRKHOFF, Lattice Theory, Vol XXV, 3rd ed., AMS, Colloquium Publications, AMS, Providence, RI, 1967 [26] GARCIA-MOLINA H., ULLMAN J., WIDOM J., Database System: The Complete Book, Prentice Hall, 2002 [27] GEORGE GRÄTZER, Lattice Theory: Foundation Birkhäuser Verlag, Basel, 2011 xxix+613 pp ISBN: 978-3-0348-0017-4 [28] GEORGE V MOUSTAKIDES, VASSILIOS S VERYKIOS, A MaxMin Approach for Hiding Frequent Itemsets, Data & Knowledge Engineering 65, p.75-89, 2008 [29] GINSBURG S., and HULL R., Characterizations for functional dependency and Boyce-Codd Normal form families,Tech Rep., Univ of Southern California Los Angeles, Calif., Feb.1982 [30] FAN-CHEN TSENG, An adaptive approach to mining frequent itemsets efficiently Expert Syst Appl 39(18): 13166-13172, 2012 112 [31] JEFFREY D ULLMAN, Principles of Database and Knowledge-Base Systems, Vol.1&2, Computer Science Press, 1989-1990 [32] JIAWEI HAN, JIAN PEI, YIWEN YIN, Mining frequent patterns without candidate generation Proceedings of SIGMODKDD’00, Boston, MA, USA, 1-12, 2000 [33] JIE DONG, MIN HAN, BitTableFI: An efficient mining frequent itemsets algorithm, Knowledge Based Systems 20 (4), 329–335, 2007 [34] KARAM GOUDA, MOHAMMED J.ZAKI, Genmax: An Efficient Algorithm For Mining Maximal Frequent Itemsets, Data Mining and Knowledge Discovery, 11, 1-20, 2005  2005 Springer Science + Business Media, Inc Manufactured in The Netherlands [35] MAIER D., The Theory of Relational Databases, Computer Science Press, 1983 [36] M.RAJALAKSHMI, T.PURUSOTHAMAN, R.NEDUNCHEZHIAN, Maximal Frequent Itemset Generation Using Segmentation Approach, International Journal of Database Management Systems (IJDMS), Vol.3, No.3, August 2011 [37] MOHAMMAD KARIM SOHRABI, AHMAD ABDOLLAHZADEH BARFOROUSH, Parallel frequent itemset mining using systolic arrays Knowl.-Based Syst 37: 462-471,2013 [38] MOHAMMED J ZAKI, MITSUNORI OGIHARA, Theoretical foundations of Associations Rules, Proceeding of 3rd SIGMOD Workshop on Research Issues in Data Mining and Knowledge Discovery, Seattle, WA, USA 1998 [39] MOHAMMED JAVEED ZAKI, KARAM GOUDA, Fast vertical mining, using diffsets, Proceedings of SIGKDD’03, Washington DC, USA, 326-335, 2003 113 [40] MOHAMMED J ZAKI AND CHING-JUI HSIAO CHARM: Efficient Algorithm for Mining Closed Itemsets and Their Lattice Structure IEEE Transactions On Knowledge And Data Engineering Vol 17 No April 2005 [41] NATHALIE CASPARD, BERNARD MONJARDET, The lattices of closure systems, closure operators, and implicational systems on a finite set: a survey, Discrete Applied Mathematics, 127(2), 241-269, 2003 [42] NGUYEN XUAN HUY, LE THI THANH, Generalized Positive Boolean Dependencies, J Inf Process Cybern EIK, 28 (1992), 6, 363-370 [43] NICOLAS PASQUIER, YVES BASTIDE, RAFIK TAOUIL, LOTFI LAKHAL, Discovering frequent closed itemsets for association rules, Proceecings of the 5th International Conference on Database Theory, LNCS, Springer-Verlag, Jerusalem, Israel, 398 – 416, 1999 [44] RAKESH AGRAWAL, TOMASZ IMIELINSKI, ARUN SWAMI, Mining association rules between sets of items in large databases, Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD Conference Washington DC, USA, 207 – 216, 1993 [45] RAKESH AGRAWAL, RAMARKRISHNAN SRIKANT, Fast Algorithms for Mining Association Rules, Proceedings of VLDB’94, Santiago, Chile, 487-499, 1994 [46] SAGIV Y., DELOBEL C., PARKER D.S., FAGIN R., An equivalence between Relational Database Dependencies and a Fragment of Propositional Logic, J ACM, 28 (1981), 435-453 Corrigendum J ACM, 34 (1987), 1016-101 [47] SHAOSU AND LEI CHEN, Differential Dependencies: Reasoning and Discovery, ACM Transactions on Database Systems, Vol 9, No 4, Article 39, 2011 [48] S.S.MANTHA, MADHURI RAO, ASHWINI ANILMANE, ANIL S MANE, Mining Maximal Frequent Item Sets, International Journal of Computer Applications (0975-8887), Vol 10-No.3, November 2010 114 [49] THI V.D., Minimal keys and antikeys, Acta Cybernetica, (4) (1986) [50] XINGZHI SUN, PHILIP S.YU, Hiding Sensitive Frequent Itemsets by a Border-Based Approach, J Computing and Engineering, Vol.1, No.1, p.7494, 2007 [51] WEI SONG, BINGRU YANG, ZHANGYAN XU Index-BitTableFI: An improved algorithm for mining frequent itemsets, Knowledge Based Systems 21 (6), 507–513, 2008 115 ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÙI ĐỨC MINH NGHIÊN CỨU HỆ SINH ÁNH XẠ ĐÓNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỂ HIỆN NGỮ NGHĨA DỮ LIỆU Chun ngành:... 30 CHƯƠNG ÁNH XẠ ĐÓNG&LÝ THUYẾT GIÀN GIAO VÀ ỨNG DỤNG31 2.1 Ánh xạ đóng 33 2.1.1 Các khái niệm tính chất ánh xạ đóng 33 2.1.2 Phép hạn chế ánh xạ đóng 35 2.1.3... tâm nhiều ánh xạ co ánh xạ đóng Ánh xạ co biến đổi tập đối tượng thành tập nó, ngược lại ánh xạ đóng biến đổi tập đối tượng thành tập chứa Trong giải tích topo, ánh xạ đóng thường vận dụng cho