Tập giản lược tự nhiên

Phần sau đây của luận án sẽ đề xuất việc xây dựng khái niệm tập giản lược tự nhiên cùng với một thuật toán với mục tiêu giản lược một tập luật sinh cho trước về

tập giản lược tự nhiên. Tập luật sinh sau khi giản lược sẽ đơn giản hơn theo nghĩa có ít luật sinh hơn, mỗi luật có thể chứa ít đi số phần tử xuất hiện ở vế trái và vế phải. Điều này dẫn đến không gian lưu trữ tập luật sẽ giảm và hiệu năng tính toán sẽ được cải thiện.

Định nghĩa 3.6

Cho hai tập luật sinh F và G trên U. G gọi là tậpgiản lược tự nhiên của F nếu, (i) Gtương đương F, và

(ii) G có dạng giản lược tự nhiên với ý nghĩa như sau: + Hai vế trái và phải của mọi luật sinh trong G rời nhau:

 f  G: LS(f)  RS(f) = 

+ Các vế trái của mọi luật sinh trong G khác nhau đôi một:  f, g  G: f  g  LS(f)  LS(g)

Thí dụ 3.4

Cho U = ABCD, F={AB, CA, A D, BCBD }

Ta giản lược tập luật sinh F về dạng tự nhiên theo các bước sau : + Gộp các luật sinh AB, AD thu được ABD

+ Lược bỏ phần tử B ở vế phải của luật sinh BCBD thu được BCD

Ta được, F G = {ABD, CA, BCD } có dạng giản lược tự nhiên. Thuật toán NR được xây dựng như sau với mục tiêu giản lược tập luật sinh F

76

Thuật toán 3.3

Algorithm NR

Format: NR(F)

Input: - Tập luật sinh F

Output: - Tập giản lược tự nhiên G

Begin

G:=;

for each rule L R in F do

Z:=R\L;

if Z then

if there is rule L  Y in G then // Y là tập bất kỳ replace L Y in G by L YZ elseadd L Z to G; endif; endif; endfor; return G; End NR.

Thuật toán NR thực hiện giản lược tập luật sinh về tập giản lược tự nhiên có độ phức tạp tính toán là O(mn) với m là số lượng luật sinh trong tập luật F, n số lượng các phần tử có trong U. Do tích mn là chiều dài dữ liệu vào của thuật toán, nên O(mn) chính là độ phức tạp tuyến tính theo chiều dài dữ liệu vào.