Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
575 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC CHUYÊN ĐỀ: BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÝ 12 Phạm Thị Toản Giáo viên Trường THPT Phúc Yên Lớp 12 !!4 tiết 22 GIAO THOA SÓNG CƠ CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. Lý thuyết cơ bản về giao thoa sóng cơ : "#$$#%##&'(#)#*& !'+ , -+ . #* /0 $1l 23.* !'* , 45 , $6 , t ω ϕ + 7-* . 45 . $6 . t ω ϕ + 7- 2389/:($;#$$#& $1<*=> ,- . ?(@&$* ,- * . (*AB<: * ,: 45 , $6 , , . d t ω ϕ π λ + − 7 * .: 45 . $6 . . . d t ω ϕ π λ + − 7 ?(@&C'D:* : 4* ,: E* .: 1. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: . , , . . 6 7 M M M d d π ϕ ϕ ϕ ϕ λ ∆ = − = − +∆ F< . , ∆ = − ϕ ϕ ϕ 2. Biên độ dao động tổng hợp ;'''18G(HH=9*I3J*#A5 ,- 5 >5KL#& Biên độ dao động tổng hợp: 5 . 45 , . E5 . . E.5 , 5 . $6 . , , . . d d ϕ ϕ π λ − − + 7 a. Biên độ dao động tổng hợp cực đại545 , E5 . $6 . , , . . d d ϕ ϕ π λ − − + 74, ⇔ . , , . . d d ϕ ϕ π λ − − + 4 . π , . 6 7 . d d k ϕ λ λ π ∆ → − = + b. Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: 5= , . 5 M5 $6 . , , . . d d ϕ ϕ π λ − − + 74M, ⇔ . , , . . d d ϕ ϕ π λ − − + 4 .k π π + 23 : + , + . , . , . , 6 7 6 7 . . d d k ϕ λ λ π ∆ → − = + + 3.Phương trình sóng tại điểm M khi hai nguồn cùng biên độ A , , 5$6 7u t ω ϕ = + > . . 5$6 7u t ω ϕ = + E?(@&D:$#&)#*(*AB< , , , 5$6 . 7 M d u t ω π ϕ λ = − + > . . . 5$6 . 7 M d u t ω π ϕ λ = − + E?(@#$$#&D:u M = u 1M + u 2M , . , . , . . $ $ . . M d d d d u Ac c t ϕ ϕ ϕ π ω π λ λ − + + ∆ = + − + ENO80#$80D: . , .K K $6 7 . M d d A A c ϕ π λ − ∆ = + E8D#$$#5 :/#P 4.K5 , . 6 7 . d d k ϕ λ λ π ∆ − = + E9*#$$#5 :/ 4Q , . , 6 7 6 7 . . d d k ϕ λ λ π ∆ − = + + R!*#*#$80;'# MF(S8D#$$# . T , 4 U6 4QVW,VW.XK7 6Y89/#$80<O808D=>Y89//>*88%# #&)*(*AB<Zsố nguyên lần bước sóng7 MF(S9*#$$# . T , 46 E , . 7U6 4QVW,VW.XK7 6Y89/#$80<O809*=>Y89//>*88%# #&)*(*AB<Zsố bán nguyên lần bước sóng7 24 8D 4M[ 4M. 4M, 4Q 4, 4. 4[ 8[8.8,8Q8,8.8[ 4M[ 4M. 4M, 4Q 4, 4. [.,,.[ 9* R\$1Y##8D$]#9*=O!'=>U^. \$1Y#/08D>/09*=O!'=>U^_ II. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn: R+8D , . , . . . S S S S k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + 6 k Z ∈ 7 R+9* , . , . , , . . . . S S S S k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + − < < + − 6 k Z ∈ 7 => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. III.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kì: +8D>9*(O8$D`#89/:>($;&#$ $#=>(%# 6 ∈ a7SH$#*6 S# *7 R+8D . , . , . . S N S N S M S M k ϕ ϕ λ π λ π − − ∆ ∆ + ≤ ≤ + k Z ∈ R+9* . , . , , , . . . . S N S N S M S M k ϕ ϕ λ π λ π − − ∆ ∆ + − ≤ ≤ + − 6b*c+ . :T+ , :d+ . T+ , 7 RL(':-8P<#*J*#89/e=> (*89/%#+ , + . @fS8D-9*Y##89/:e(g.K IV. Bài toán liên quan đến đường trung trực $#*+ , + . #*;#$808B*h#<'(@ * , 4* . 45K$6i7K"j=>#$89/%#8(*(>#*+ , + . K L(O8(*(89/:-<:kjlK M ?(@#$80%#: * : 4.5K$ . d t π ω λ − ÷ M 28:j:j4 . . , . _ S S d − EB* 89:#$80;'#<#* . . d k d k π π λ λ = → = /> , . , . . . S S S S d k λ ≥ → ≥ R:j / / 8& . . , . / 6 K 7 _ min min S S d k MI k λ λ = → = − 25 : + , + . ,: .: , . M d d I S 1 S 2 EB* 89:#$80;<#* . , , 6 7. 6 7 . . d k d k π π λ λ = + → = + /> , . , . , . . . S S S S d k λ ≥ → ≥ − R:j / / 8& . . , . / / , , 6 7 6 7 . . _ min S S d k MI k λ λ = + → = + − M N>$P889/#$80;'#<*($8$D:j , . . S S d k λ λ ≤ ≤ ($8& . . , . . S S d MI = + ÷ M N>$P889/#$80'#<*($8$D:j , . , , . . . S S d k λ λ − ≤ ≤ − ($8& . . , . . S S d MI = + ÷ BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng: Xác định số cực đại, cực tiểu giao thoa Bài 1: m#*&+ , >+ . (O/]l=n#*.Q/#$ 80H$'(@ tuu π _Q$_ ., == 6/-7-=#(*AB($/( <804, /^K ,^2389/(O8$D`+ , <+ . K #KLS $1Y##89/=O!'&O808Do KL(O+ , + . &#$O*89/#$80<O808D-9*o .^2389/:+ , $1,./>+ . $1,p/K28 88D-9*8J*#8$D+ . :o Giải : 1 a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: Bước sóng λ = v.T =v.2 π / ω = 6 (cm) Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp: [6 7 . cm λ = b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S 1 S 2 : +8D(O+ , + . λλ .,., SS k SS <<− → [[-[[[-[ <<− k →&789/#$80<O808DK 26 +9*(O+ , + . . , . , .,., −<<−− λλ SS k SS → q[ q[-[ <<− k →&689/#$80<O809*K 2/ Số đường cực đại, cực tiểu đi qua đoạn S 2 M &+ . :T+ , :4_/V+ . + . T+ , + . 4M.Q/ +8Dn#/r . . , . . , [-[[ Q-pp S S S S S M S M k k λ λ − − < ≤ → − < ≤ blA( 4QVM,VM.VM[FsA(O+ . :f&_8DK +9*n#/r . . , . . , , , [-q[ Q-,p . . S S S S S M S M k k λ λ − − − < ≤ − → − < ≤ blA( 4QVM,VM.VM[FsA(O+ . :f&_9*K Bài 2: LD#89/5>N(O/]l=n#*,Q/&#* '& !'#$80H$'(@* , 4#$6,Qπ7-* . 4$6,QπE π7KL80(*AB&(O/]l=n.Q6/^7KL@/8D-9* (O8$D5No Giải: N<&λ4 . Kv π ω 4.Q^t4_6cm) +8Dn#/r , . , . ,Q ,Q . . _ . _ . S S S S k k ϕ ϕ π π λ π λ π π π ∆ ∆ − + < < + → − + < < + . [k → − < < blA 4QVW,V.sA&_8DK +9*n#/r , . , . , , ,Q , ,Q , . . . . _ . . _ . . S S S S k k ϕ ϕ π π λ π λ π π π ∆ ∆ − + − < < + − → − + − < < + − t tk→ − < < blA 4QVW,VW.sA&t9*K Bài 3 (ĐH 2009): uB/]/0l=n&#*'& !'+ , > + . #*.Q/Km#*>A#$80H$'`8& '(@=k==>* , 4t$_Qv6//7V* . 4t$6_QvEv76//7>80 (*AB&(O/]l=n=>qQ/^K+89/#$80<O808D (O8$D`+ , + . => A. ,,KB. wKC. ,QKD. qK Giải: 27 S 1 : N5 N<&λ4 . Kv π ω 4_6/7 +8DY##*=>(%# n#/r , . , . . . S S S S k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + .Q .Q _ . _ . _-t t-t QV ,V .V [V _Vt k k k π π π π → − + < < + ↔ − < < → = ± ± ± ± 4d+89/#$80<O808D=>,QĐáp án C Bài 4 (ĐH 2013): L($/0S/B#$$#&<-#* & !'#$80;'#D#89/5>N#*,p/K+& (*AB(O/]<<<&[/KL(O8$D5N-89//>D8&'k x<#$80<O808D=> 5K,Q NK,, K,. Kw Giải: l l k λ λ − < < ,p ,p QV ,V .V [V _V t [ [ k k − < < => = ± ± ± ± ± Đáp án B Bài 5 (ĐH-2010): u/]$%#/0l=n&#*& !'5 >N#*.Q/-#$80H$'`8<'(@ tu A π _Q$.= > 7_Q$6. ππ += tu B 6* 5 >* N SZ//-SZ7KN! 80(*AB&(O/]l=n=>[Q/^K23@*5:N*0 /]$l=nK+89/#$80<O808D(O8$DN:=> A. ,wKB. ,yKC. .QKD. ,qK Giải: N<&λ4K ω π . 4,-t/ +8D(O8$DN:n#/r λ ABBB − E π ϕ . ∆ z λ AMBM − ≤ E π ϕ . ∆ π π π π .t-, .Q Q .t-, .QQ + − ≤<+ − → k M, qz ≤ p-Q.V@ ∈{O s,w(-$8&(ON:&,w8DK 28 Bài 6: L($S/#$$#&(O/]<-m#* !'5 >N;'#KLD89/:(O/]<5>N=k==> , 4_Q/ > . 4[p/#$80&O808DK$!s(*AB&=>4 _Q/^-Y#:>8(*(%#5N&/08D K ,^LSk&K .^LD89/(O/]<5>N=k==> , 4[t/> . 4_Q/ #$80&O80!>$oL(O8$D`D*&)8! 8(*(%#5N&#$O*89/#$80<O808Do G iải : 1/ Tần số sóng : LD:&8DO λ kdd =− ,. 617 "Y#:>8(*(&/08D → .=k 6Hay k = -27627 FsA)617>627→ = − = . [p_Q λ ./V\!J*1: | == λ v 4.QmaK 2/ Số cực đại trong đoạn NI 6F<j=>#$89/%#8`*&) 8!8(*(%#5N7 Q t BI AI BN AN k k λ λ − − ≤ ≤ → ≤ ≤ blA 4QV,V.FsA)8!j&[8D Bài 7. m#*'& !'5-N(O/]$%#/0l=n#$ 80H$'(@ pK $6.Q 76 7V pK $6.Q ^ .76 7 A B u c t mm u c t mm π π π = = + K$O 80& 1/H$ $1-80& [Q6 ^ 7v cm s= K\$1 Y##* .Q6 7AB cm= K ,KLS89/8AO>89/#$80<O808D(O8$D5No 2.m=>(*89/%#5N-89/8AO(O8$D5Nkml>P#m lm/08$DZ#$O*o 3. m#89/ , . VM M ;Z/(O/0H='s5-N=>/O*89/& , , [6 7AM BM cm− = > . . _-t6 7AM BM cm− = KLD89/ , >$8&-=80%#: , =>2(mm7, S=80%#: . D89/8&o 29 G iải : EN<& [Q [6 7 ,Q v cm f λ = = = ,K+89/#$80<O808D .Q ^ . .Q ^ . . . [ . [ . AB AB k k ϕ ϕ π π λ π λ π π π ∆ ∆ − + < < + → − + < < + p-_ p-w QV ,KKKK pk k→ − < < → = ± ± FsA&,[8D E+89/#$80<O809* , , .Q ^ . , .Q ^ . , . . . . [ . . [ . . AB AB k k ϕ ϕ π π λ π λ π π π ∆ ∆ − + − < < + − → − + − < < + − p-w p-_ QV ,KKKK pk k→ − < < → = ± ± FsA&,[9* .KLD89/:*08$D5N(*89/m/08$Dx-&*88%# #&=> , . .d d x− = E9/:*08$D5N8AO$1/r , . , , . 6 7 6 7K _ _ . d d x k x k λ λ − = = + → = + 6,7< pVKKKVpk = − E$8& #P / , [ 6p 7K w-[yt6 7 _ . , [ 6Q 7K Q-[yt6 7 _ . m x cm x cm = + = = + = [K?(@#$80C'D:5-NY8$D , > . => , . , . ,.K $ 6 7 K $ 6 7 6 7 _ _ M u c d d c t d d mm π π π π ω λ λ = − + + + + Em#89/: , >: . 8B**0/0H='s5-N=>/O*89/O , , . . AM BM AM BM b+ = + = +*A(#'(@#$80%#: , >: . => , , . . K ,.K $ K[ K $ [ _ _ , K ,.K $ K_-t K $ [ _ _ M M M M b u c c t u u b u c c t π π π π ω λ π π π π ω λ = + + + → = − = + + + LD89/ , , . .6 7 .6 7 M M u mm u mm= → = − 30 Bài 8: L(OB/]l=n$#*#$80*&<B/] l=n&'(@#$80* 5 4[$,Qπ6/7>* N 4t$6,QπE π^[76/7KL80(*AB&(OgA=>4tQ/^K5N4[Q/K$89/ (O8$D5N-5 $1,q/>N,./KF}h(h8 S ,Q/-g/DK+89/#$808D(O8(h=>o 5KyNKpKqK_ Giải: N<& tQ ,Q | t cm λ = = = . 9S8D(O8(h@#S 8D(O8 S:(g.@/~ 8D(O:}•8(hD.89/ $D().89/:>f•8(hD/089/K€' π π π π π ϕ λπ ϕ λ . [^ ,Q ,[,y . [^ ,Q .[y + − ≤≤+ − → ∆ + − ≤≤ ∆ + − k MAMB k NANB ,VQtp-Q_-, −=→≤≤−→ kk ⇒ &.8D(O: ⇒ &_8D(O8(h Dạng: Đường trung trưc Bài 1 L#$$#&(O/]<<#*+ , V+ . ;'#- #*,./KN!<&%#&(O/]<=>U4[/KL(O 8(*(%##*&89/:-:(*89/j%##* q/Kmn(O:j&#$O*O*89/#$80;'#<.*o 5K_89/BK.89/Kp89/K[89/ Giải [ qp [K. ,. . ,., + ≤≤→≤≤ k MS k SS λλ [V.[-[. =→≤≤→ kk NK Bài 2 (ĐH 2011):u/]l=n&#*&5-N#*,q/- #$80H$'`8<'(@=>* 5 4* N 4#$tQπ6< SZ7KL80(*AB&%#/]l=n=>tQ/^K"e=>(* 89/%#5N-89/:•/]l=nZ/(O8(*(%#5N>k 31 A B C M N j : + . + , [...]... cực đại giao thoa Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S 1S2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại λ 2 Do đó ta có: S1I = S2I = k + λ λ λ = (2k + 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 2 4 4 => chỉ cần tăng S1S2 một khoảng λ = 0,4cm 2 Khi đó trên S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1 Trên... động cùng pha với nguồn trên đường trung trực S 1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu? 40 Bài 6 Hai nguồn kết hợp dao động cùng pha S1 , S2 cách nhau 17cm có chu kì 0,2 s Tốc độ truyền sóng trong môi trường là 40cm/s Số cực đại giao thoa trong khoảng S1S2 là: A n = 4 B n = 2 C n = 5 D n = 7 Bài 7 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động cùng pha, cùng tần số f =... 2 B Thay d1 và d2 vào (1) h 2 + 62 − h 2 + 22 = 1,5 → h = 9, 7(cm) Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm Trên đường thẳng (∆) song song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (∆) với đường trung trực của AB đến điểm M dao động... cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD? ĐS: a, 15 cực đại; 16 cực tiểu b 6 điểm dao động cùng pha với nguồn Bài 2 Mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A = 5cos(20π t )cm và uB = 5cos(20π t + π )cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60 cm/s a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm b) Cho AB = 20 cm Hai điểm C,... π/4 => ∆ ϕ M = 2π (d1 − d 2 ) + ∆ ϕ λ 2π π 13,5 + = 6,5π=(k+0,5π) 4 4 vậy các vân là cực tiểu Bài 7 (ĐH 2012): Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S 1 và S2 cách nhau 10cm Tốc độ truyền sóng trên mặt 36 nước là 75 cm/s Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S 1, bán kính... = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực S 1S2 có hai dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước A 34cm/s B 24cm/s C 44cm/s D 60cm/s Bài 8 Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos(40πt +π/6) mm và u2 =5cos(40πt + 7π/6) mm Tốc độ truyền sóng trên... 18 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo một sóng có bước sóng là 2,5 cm Gọi M là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 12 cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn OM: A 4 B 5 C 2 D 1 41 Bài 12 Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng cùng pha, biên độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng là 10cm Điểm M trên mặt nước cách A 25cm và cách... B 4cm C 6cm D 8cm Bài 13 Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 (cm), cùng dao động với tần số 80 (Hz) và pha ban đầu bằng không Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 (cm/s) Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là : A 5,5 (cm) B 2,29 (cm) C 4,58 (cm) D 1,14 (cm) Bài 14 Hai nguồn sóng kết hợp cách... 3 VM2= 4 3(cm / s) ; 4 4 điểm Bài 4 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước? b N là một điểm thuộc đường trung... cm ; c, 20,6 cm Bài 5 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50 mm dao động theo phương trình uS1 = uS2= 2cos 200 π t (mm) trên mặt nước, coi biên độ sóng không đổi Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M1 có hiệu số M1S1 –M1S2 = 12 mm và vân thứ k +3 ( cùng loại với vân k ) đi qua điểm M 2 có hiệu số M2S1-M2S2=36 mm a) Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước . 12 !!4 tiết 22 GIAO THOA SÓNG CƠ CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. Lý thuyết cơ bản về giao thoa sóng cơ : "#$$#%##&'(#)#*&. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC CHUYÊN ĐỀ: BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÝ 12 Phạm Thị Toản Giáo. d k λ λ − ≤ ≤ − ($8& . . , . . S S d MI = + ÷ BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng: Xác định số cực đại, cực tiểu giao thoa Bài 1: m#*&+ , >+ . (O/]l=n#*.Q/#$ 80H$'(@