Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =15Hz và cùng pha.. Đặt 2 quả cầu chạm mặt n-ớc cho âm thoa dao động với tần số f=50Hz,
Trang 1Chuyên đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 1 -
CHUYÊN ĐỀ GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC
B Bài tập áp dụng
* Dạng 1 Viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm, xác định các điểm dao động cùng pha, ngược pha trong vùng giao thoa
1 Một số ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1 Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
A B
u = u = 2cos10 t (cm) Tốc độ truyền sóng là v = 3m/s
a Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1 = 15cm; d2 = 20cm
b Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt 45cm và 60cm
Ví dụ 2 Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình lần
động tổng hợp tại điểm M cách các nguồn A, B lần lượt d1, d2
Ví dụ 3 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f
=15Hz và cùng pha Tại một điểm M cách A, B những khoảng d1=16cm, d2=20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa
M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
Ví dụ 4 Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50 (mm) dao động với cùng phương trình:
Xét về cùng một phía với đường trung trực của AB ta thấy vân giao thoa bậc k đi qua điểm M thỏa mãn MA - MB = 12 (mm) và vân giao thoa bậc (k + 3) cùng loại với vân giao thoa bậc k, (tức
là cùng là vân cực đại hoặc cùng là vân cực tiểu) đi qua điểm M’ có M’A – M’B = 36 (mm)
a Tính giá trị của λ, v
b Điểm gần nhất dao động cùng pha với hai nguồn nằm trên đường trung trực của AB cách A bao nhiêu?
2 Bài tập
1 (CĐ2008) Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz
và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng bao nhiêu?
2 (CĐA2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hoà cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là bao nhiêu?
3 (ĐHA2008) Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = asinωt và uB = asin (ωt + π) Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng bao nhiêu?
4 (ĐHTSNT1998) Hai nguồn A, B trên mặt nước tạo ra hai sóng kết hợp có tần số dao động f Coi biên độ của một điểm bất kỳ trên phương truyền sóng bằng biên độ dao động của nguồn sóng là A
a Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp do mỗi nguồn tạo ra là 2mm, vận tốc truyền sóng v = 0,9m/s Tính tần số sóng
b Gọi M1 và M2 là hai điểm trên mặt nước có khoảng cách tới hai nguồn A, B lần lượt là M1A = d1 = 3,5cm;
M2A = d2 = 6,5cm; M1B = d1' = 3cm; M2B = d2' = 6,9cm Xác định biên độ sóng tại M1 và M2
5 (ĐH Sư phạm HCM 2000) Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA uB 5cos(10 t )(cm)
+
2 Vận tốc sóng là 20cm/s Coi biên độ sóng không đổi
a Viết ptđd tại điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt 7,2cm và 8,2cm Nhận xét về dao động này
b Một điểm N trên mặt nước với AN - BN = -10cm Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đường đứng yên? Là đường thứ bao nhiêu về phía nào so với đường trung trực của AB?
6 (ĐHQG Hà Nội 2000) Hai đầu A, B của một mẩu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào mặt nước Cho mẩu dây thép dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước
a Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tượng?
Trang 2Chuyên đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 2 -
b Cho AB = 6,5cm; tần số dao động f = 80Hz, vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi A = 0,5cm
- Lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 = 7,79cm và cách B một khoảng d2 = 5,09cm
- So sánh pha dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A, B
7 (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001) Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguôn phát sóng âm S1 và S2
đặt cách nhau một khoảng S1S2 = 20m, cùng phát ra một âm cơ bản có tần số f = 420Hz Hai nguồn có cùng biên
độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s
a Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S1S2 tại đó không nhận được âm thanh
b Viết phương trình dao động âm tổng hợp tại các trung điểm M0 của S1S2 và tại điểm M' trên S1S2 cách M0 một khoảng 20cm So sánh pha dao động của các điểm M0 và M' với pha dao động của nguồn
* Dạng 2 Xác định số điểm có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn
Ví dụ Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình lần lượt
a Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB
b Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB
3 Bài tập
Câu 1 Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = 5sin100πt(mm) và u2 = 5sin(100πt + π)(mm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là bao nhiêu?
Câu2 Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s
a Tính số điểm không dao động trên đoạn AB
b Tính số đường không dao động trên mặt chất lỏng
Câu3 Hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 có biểu thức u1u2sin 20 t(cm) , vận tốc sóng trên mặt nước là 60cm/s
a Xác định số và vị trí các điểm có biên độ cực đại và các điểm có biên độ bằng 0 trên đoạn S1S2, với S1S2 = 21cm
b Tìm những điểm dao động cùng pha với trung điểm O của đoạn S1S2 Xác định vị trí các điểm này trên đường trung trực S1S2 và điểm gần O nhất trên đường trung trực
Câu 4 (CĐ SPHN 2001): Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1; S2 dao động cùng pha với tần số 20Hz cách nhau 8cm Tại một điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng d1 = 25cm và cách S2 một khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và trung trực của S1S2 có hai dãy cực đại khác
a Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB
c Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho S1S2CD là hình vuông Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn
CD
Câu 5 (ĐHA2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π ) (uA và uB tính bằng
mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là bao nhiêu?
Câu 6 (ĐHA2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và u2 =
5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1 và S2 là bao nhiêu?
Câu 7 (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001) Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguôn phát sóng âm S1
và S2 đặt cách nhau một khoảng S1S2 = 20m, cùng phát ra một âm cơ bản có tần số f = 420Hz Hai nguồn có cùng biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s Xác định số điểm
và vị trí các điểm trên đoạn thẳng S1S2 tại đó không nhận được âm thanh
Trang 3Chuyờn đề giao thoa súng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 3 -
Cõu 8 Trong thớ nghiệm về giao thoa súng trờn mặt nước gồm hai nguồn kết hợp S1;S2 Chỉ xột cỏc đường mà tại
đú mặt chất lỏng khụng dao động và ở cựng một phớa so với đường trung trực của S1S2 Nếu coi đường thứ nhất, đường đi qua M1 cú hiệu số d1 - d2 = 1,07cm thỡ đường số 12 là đường đi qua điểm M2 cú hiệu số d1 - d2 =
3,67cm
a Tỡm bước súng và vận tốc súng Cho tần số 125Hz
b Tỡm biờn độ và pha ban đầu tại điểm M' cỏch S1 là d1 = 2,45cm và cỏch S2 là d2 = 2,61cm Biết biờn độ dao động tại hai nguồn là A = 2mm
Cõu 9 (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001): Hai õm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguụn phỏt súng õm S1
và S2 đặt cỏch nhau một khoảng S1S2 = 20m, cựng phỏt ra một õm cơ bản cú tần số f = 420Hz Hai nguồn cú cựng biờn độ dao động A = 2mm, cựng pha ban đầu Vận tốc truyền õm trong khụng khớ là 336m/s
a Xỏc định vị trớ cỏc điểm trờn đoạn thẳng S1S2 tại đú khụng nhận được õm thanh
b Viết phương trỡnh dao động õm tổng hợp tại trung điểm M0 của S1S2 và tại điểm M' trờn S1S2
cỏch M0 một khoảng 20cm So sỏnh pha dao động của cỏc điểm M0 và M' với pha dao động của nguồn
Cõu 10 Hai nguồn A, B trờn mặt nước tạo ra hai súng kết hợp cú tần số dao động f Coi biờn độ của một điểm bất
kỳ trờn phương truyền súng bằng biờn độ dao động của nguồn súng là A
a Khoảng cỏch giữa hai ngọn súng liờn tiếp do mỗi nguồn tạo ra là 2mm, vận tốc truyền súng v
= 0,9m/s Tớnh tần số súng
b Gọi M1 và M2 là hai điểm trờn mặt nước và khoảng cỏch tới hai nguồn A, B lần lượt là M1A =
d1 = 3,5cm; M2A = d2 = 6,5cm; M1B = d1' = 3cm; M2B = d2' = 6,9cm Xỏc định biờn độ của M1 và M2
c Khoảng cỏch giữa hai nguồn súng AB = 4cm Tớnh số gợn súng quan sỏt được
Cõu 11: Trờn mặt nước cú 2 nguồn súng giống hệt nhau A và B cỏch nhau một khoảng AB = 24 cm Cỏc súng
cú cựng bước súng = 2,5 cm Hai điểm M và N trờn mặt nước cựng cỏch đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cựng cỏch đều 2 nguồn súng và A và B Số điểm trờn đoạn MN dao động cựng pha với 2 nguồn là
A 7 B 8 C 6 D 9
Giao Thoa - Tự Luận
Cõu 1 Gắn vào một trong 2 nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu có gắn 2 quả cầu nhỏ A,B Đặt 2 quả cầu chạm mặt n-ớc cho âm thoa dao động với tần số f=50Hz, ta thấy trên mặt n-ớc có những gợn sóng hình hypebol.Biết sóng truyền trên mặt n-ớc với vận tốc v= 10cm/s và AB=4cm
a Tính khoảng cách giữa 2 gợn lồi gần nhất trên đ-ờng thẳng AB
b Tính số gợn lồi quan sát đ-ợc trên đoạn AB
Cõu 2 Hai nguồn kết hợp S1 ,S2 cách nhau 16 cm có chu kỳ 0,2s Vận tốc truyền sóng trong môi tr-ờng là
40cm/s.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2
Cõu 3 Hai thanh nhỏ gắn trên cùng 1 nhánh âm thoa chạm vào mặt n-ớc tại 2 điểm A, B cách nhau l=4cm.Âm thoa rung với tần số 400Hz, vận tốc truyền sóng v=1,6 m/s, giữa A và B có bao nhiêu gợn sóng, bao nhiêu điểm
đứng yên?
Cõu 4 Hai loa nhỏ phát âm thanh giống nhau tạo thành 2 nguồn kết hợp S1 ,S2 cách nhau 5m Chúng phát âm có tần số 440 Hz, vận tốc truyền âm là v=330 m/s.Tại điểm M ng-ời quan sát nghe đ-ợc âm to nhất đầu tiên khi đi từ
S1 đến S2 Khoảng cách S1M là bao nhiêu?
Cõu 5.Trong 1 thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt n-ớc hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f= 13Hz Tại 1
điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d1=19cm; d2= 21cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đ-ờng trung trực của AB không có cực đại nào khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n-ớc
Cõu 6.Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt n-ớc hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f= 16Hz Tại 1
điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d1=30cm; d2= 25,5cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đ-ờng trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n-ớc
Cõu 7.Tại 2 điểm A,B cách nhau 8m có 2 nguồn sóng âm kết hợp tần số âm là 440Hz, vận tốc âm trong không khí
là 352 m/s ở những điểm nào trên AB thì âm to nhất , âm nhỏ nhất so với các điêm lân cận?
Cõu 8 Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt n-ớc cách nhau 30 cm gây ra dao dộng lan truyền trên mặt n-ớc với b-ớc sóng 6 cm Những điểm nào nằm trên đ-ờng thẳng qua 2 nguồn có biên độ dao động cực đại?
Cõu 9 Một chĩa gồm 2 thanh có các mũi nhọn chạm vào mặt thoáng của một chất lỏng Chĩa gắn vào một thoa rung với tần số f=40Hz Các điểm mà mũi nhọn chạm vào chất lỏng trở thành các nguồn phát sóng S1S2 cùng pha.Biết a=1 ; v= 2m/s ; S1S2 = 12cm
a viết pt sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách SS các đoạn lần l-ợt là 16,5 cm ; 7,0 cm
Trang 4Chuyờn đề giao thoa súng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 4 -
b Tính số gợn lồi quan sát đ-ợc
Cõu 10.Dùng 1 âm thoa có tần số f=100Hz tạo ra 2 điểm S1 , S2 trên mặt n-ớc, 2nguồn sóng cùng biên độ cùng pha biêt
S1S2 = 3,0 cm 1 hệ gợn lồi xuất hiện gồm 1 gợn thẳng là trung trực của S1S2 và14 gợn dạng hypebol mỗi bên, khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng đo đ-ợc là 2,8 cm
a tính vận tốc truyền pha trên mặt n-ớc
b tính độ lệch pha của sóng tại M1 và M2 với 2 nguồn biết M1S1= 6,5cm ; M1S2= 3,5cm ; M2S1= 5cm ;
M2S2=2,5cm
Cõu 11.Trong thí nghiệm giao thoa sóng n-ớc có 2 nguồn A,B dao động với pt U = 0,4.sin 40 πt (cm) Điểm M trên mặt n-ớc cách A,B các khoảng MA= 14cm ; MB = 20cm luôn dao động với biên độ cực đại, giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác Tính b-ớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt n-ớc
Cõu 12 Hai nguồn S1 , S2 cách nhau 50mm ở trên mặt thoáng của 1 chất lỏng dao động theo pt U1 = U2 = 2.sin 200πt (cm).Biết vận tốc sóng là 80cm/s
a Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2 ( trừ S1 , S2)
b.Tính vận tốc cực đại của 1phần tử tại M cách S1 1 đoạn 4,5 cm ,biết M thuộc đoạn S1 S2
Cõu 13.Trong thí nghiệm giao thoa sóng 2 nguồn A,B cách nhau 20cm dao động với tần số f=16Hz Tại M cách A,B các đoạn d1= 30,5cm ; d2 =26 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực dại khác Tính vận tốc truyền sóng và số điểm nằm yên trên AB
Cõu 14) Trong một thỡ nghiệm về giao thoa sỏng trờn mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với cựng tần số f = 16 Hz, cựng pha ban đầu Tại một điểm M cỏch cỏc nguồn A, B những khoảng lần lượt là d1= 10cm, 2
d = 14cm, súng cú biờn độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB cú một dóy cực đại khỏc biết khoảng cỏch giữa A, B 9cm
a) Tớnh bước súng và vận tốc truyền súng trờn mặt chất lỏng
b) Tỡm số điểm dao động với biờn độ cực đại trờn đọan AB
Cõu 15) Trong thớ nghiệm giao thoa ỏnh sỏng trờn mặt chất lỏng, hai nguốn kết hợp A, B cỏch nhau 20cm dao động điều hũa cựng biờn độ, cựng pha theo phương vuụng gúc với mặt chất lỏng với tần số f = 16Hz, tại điểm M cỏch cỏc nguốn A, B những khỏang tương ứng d130,5cm vàd226cm, súng cú biờn độ cực đại Giữa điểm
M và đường trung trực AB cú hai dóy cực đại khỏc nhau, coi biờn độ súng khụng đổi Tớnh vận tốc truyền súng trờn mặt chất lỏng Hỏi trờn đoạn thảng AB cú bao nhiờu điểm nằm yờn?
Cõu 16) Taùi hai ủieồm S1 vaứ S2 caựch nhau 10cm treõn maởt chaỏt loỷng coự hai nguoàn phaựt soựng dao ủoọng theo phửụng thaỳng ủửựng vụựi caực phửụng trỡnh laàn lửụùt laứ u1 = 0,2sin(50t) cm vaứ u2 = 0,2sin(50t+)(cm)
Vaọn toỏc truyeàn soựng treõn maởt chaỏt loỷng laứ v = 0,5m/s Coi bieõn ủoọ soựng khoõng ủoồi Tỡm phửụng trỡnh dao ủoọng toồng hụùp taùi ủieồm M treõn maởt chaỏt loỷng caựch caực nguoàn S1, S2 nhửừng ủoaùn tửụng ửựng d1, d2 Xaực ủũnh soỏ ủieồm coự bieõn ủoọ dao ủoọng cửùc ủaùi treõn ủoaùn thaỳng S1, S2
Cõu 17: Moọt quaỷ caàu nhoỷ gaộnvaứo aõm thoa dủ vụựi taàn soỏ f=120Hz Cho quaỷ caàu chaùm nheù vaứo maởt nửụực ngửụứi
ta thaỏy coự 1 heọ thoỏng troứn lan toỷa ra xa maứ taõm laứ ủieồm chaùm S cuỷa quaỷ caàu vụựi maởt nửụực Cho bieõn ủoọ soựng a=0,5cm vaứ khoõng ủoồi
a-Tớnh vaọn toỏc truyeàn soựng, bieỏt raống k/c giửừa 10 gụùn loài lieõn tieỏp laứ d=4,5cm
b-Vieỏt ptdủ cuỷa ủieồm M treõn maởt nửụực 1 ủoaùn d=12cm, cho dủ soựng taùi S coự bieồu thửực u=asint
c- Tớnh khoaỷng caựch giửừa 2 ủieồm treõn maởt nửụực dao ủoọng cuứng pha, ngửụùc pha, vuoõng pha (treõn cuứng 1 ủửụứng thaỳng qua S)
Cõu 18:
Hai muừi nhoùn cuứng dủ vụựi taàn soỏ f=100Hz vaứ cuứng ptdủ
1 2
s s
U U =acost, khoaỷng caựch s1s2=8cm, bieõn ủoọ
dủ cuỷa s1s2laứ 0,4cm.Vaọn toỏc truyeàn soựng v=3.2m/s
1/Tỡm bửụực soựng cuỷa s1,s2
2/Vieỏt ptdủ taùi ủieồm M caựch 2 nguoàn laàn lửụùt laứ d1,d2
(M naốm treõn maởt nửụực vaứ coi bieõn ủoọ soựng giaỷm khoõng ủaựng keồ)
Trang 5Chuyên đề giao thoa sĩng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 5 -
3/Xác định vị trí các điểm dđ với biên độ cực đại và các điểm không dđ
4/Viết ptdđ tại điểm M có d1=6(cm), d2=10(cm)
5/ Xác định số điểm dao dộng với biên độ cực đại (số gợn lồi) trên đoạn s1s2 và vị trí của các điểm đó 6/ Tính khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp trên đoạn s1s2
7/ Gọi x là khoảng cách từ điểm N trên đường trung trực của s1s2đến trung điểm I của s1s2 Tìm x để N dao động cùng pha với dao động tại 2 nguồn
8/ Nếu khoảng cách của s1s2giảm đi chỉ còn 8 (mm) thì ta sẽ quan sát được bao nhiêu gợn lồi trong vùng giữa s1s2
Câu 19: Hai nguồn kết hợp s1,s2cách nhau 50mm dđ theo pt u=acos 200(t)(mm) trên cùng mặt thoáng của thủy ngân , coi biên độ không đổi Xét 1phía đường trung trực của s1s2ta thấy vân bậc K đi qua điểm M có hiệu số MS1-MS2=12mm và bậc K+3 (cùng loại với K) đi qua M' có M'S1-M'S2=36(mm)
a-Tìm và vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân Vân bậc K là cực đại hay cực tiểu
b-Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường nối s1s1 và vị trí của chúng
c-Điểm gần nhất dđ cùng pha với nguồn trên đường trung trực của s1s2cách nguồn s bao nhiêu
Bài 1.6: Cho 2 nguồn kết hợp chạm nhẹ vào mặt nước tại 2 điểm A vàB cách nhau 8cm Người ta quan sát thấy khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp trên đoạn AB bằng 3cm
a- Tính vận tốc truyền sóng tại mặt nước biết tần số dao động của nguồn f=20Hz
b- Gọi C,D là 2 điểm tại mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại trên đoạn CD
2.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ:
Bài 1: Hai nguồn sĩng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình
t
u14cos40 (cm,s) và u2 4cos(40t) , lan truyền trong mơi trường với tốc độ v = 1,2m/s
1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2
a Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp cĩ biên độ cực đại
b Trên S1S2 cĩ bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại
2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuơng gĩc với S1S2 tại S1 Xác định số đường cực đại đi qua đoạn S2M
Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước , Hai
nguồn kết hợp A và B cùng pha Tại điểm M trên mặt nước cách
A và B lần lượt là d1 = 40 cm và d2 = 36 cm dao động cĩ biên độ cực đại Cho biết vận tốc truyền sĩng là v = 40 cm/s , giữa M và đường trung trực của AB cĩ một cực đại khác
1/ Tính tần số sĩng
2/ Tại điểm N trên mặt nước cách A và B lần lượt là d1 = 35 cm và d2 = 40 cm dao động cĩ biên độ như thế nào
? Trên đoạn thẳng hạ vuơng gĩc từ N đến đường trung trực của AB cĩ bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ?
Bài 3: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm cĩ hai nguồn phát sĩng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(40t), u2 = bcos(40t + ) Tốc độ truyền sĩng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s) Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB Tìm số cực đại trên đoạn EF
Bài 4: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm cĩ hai nguồn phát sĩng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(30t), u2 = bcos(30t + /2) Tốc độ truyền sĩng trên mặt nước 30 (cm/s) Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = FB = 2 cm Tìm số cực tiểu trên đoạn EF
Bài 5: Trên mặt nước cĩ hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần lượt là u1
= acos(8t), u2 = bcos(8t) Biết tốc độ truyền sĩng 4cm/s Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD
là hình chữ nhật cĩ cạnh BC = 6cm Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD
A 8 B 9 C 10 D 11
Trang 6Chuyên đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 6 -
Bài 6 (ĐH-2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA 2cos40t và uB 2cos(40t)( u
A và u
B tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A 19 B 17 C 20 D 18
Bài 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình UA2.cos(40 )(t mm) và UB 2.cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A 17 B 18 C.19 D.20
Bài 8:Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình lần lượt là u1acos(20t)(mm) và u2 asin(20t)(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s Xét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS2 là:
Bài 9: Hai nguồn dao động vuông pha, S1S2=13cm, bước sóng = 1,5 cm, S1MNS2 là hình vuông tìm số dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn MN và trên đường chéo của hình vuông
a) Số dao động cực đại trên đường chéo MS2: (như bài trên xem hình vẽ)
Bài 10: Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u1 = a1cos(40t + /6) (cm), u2 = a2cos(40t + /2) (cm) Hai nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120 cm/s Gọi C và
D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là
A 4 B 3 C 2 D 1
Bài 11: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π/2) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A 9 B 19 C 12 D 17
Bài 12: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn
CD lần lượt là :
A 5 và 6 B 7 và 6 C 13 và 12 D 11 và 10
Bài 13: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động
uA = 3 cos 10t (cm) và uB = 5 cos (10t + /3) (cm) Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là
A.7 B.6 C.8 D.4
Bài 14: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz Vận tốc truyền sóng bằng 4m/s Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính lớn hơn AB Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A 9 B 10 C 11 D 12
Bài 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A 18 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm
Bài 16: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau 24,5cm Tốc độ truyền sóng 0,8m/s Tần số dao động của hai nguồn A , B là 10Hz Gọi (C) là đường trong tâm O nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có bán kính R = 14cm Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ lớn nhất?
Trang 7Chuyên đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 7 -
Bài 17: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A 26 B 24 C 22 D 20
3.Xác định Số điểm Cực Đại, Cực Tiểu trên đường thẳng vuông góc với hai nguồn AB
a.Các bài tập có hướng dẫn:
Bài 1 : Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
A.0 B 3 C 2 D 4
b.Trắc nghiệm :
Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6 cm, bước sóng λ = 6 mm Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD
Câu 2: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là
A 11 điểm B 5 điểm C 9 điểm D 3 điểm
Câu 3: hai nguồn kết hợp S1va S2 giống nhau ,S1S2=8cm,f=10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s Hai điểm M và
N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm Số điểm cực đại trên đoạn MN là
A 1 B 2 C 0 D 3
4 Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng Trùng với hai nguồn
a.Các bài tập có hướng dẫn:
Bài 1 : Hai nguồn kết hợp cùng pha O1, O2 có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O1 là 31 cm, cách O2 là 18 cm Điểm Ncách nguồn O1 là 22 cm, cách O2 là 43 cm Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm?
Bài 2: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là
A.12 B 11 C 10 D 13
b.Trắc nghiệm:
Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u 1 = acos(40 t); u 2 = bcos(40 t + ) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s) Gọi E, F là hai điểm trên đoạn
AB sao cho AE = EF = FB Tìm số cực đại trên đoạn EF
Câu 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u 1
= acos(30 t); u 2 = bcos(30 t + /2) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 (cm/s) Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = FB = 2 cm Tìm số cực tiểu trên đoạn EF
Hướng dẫn giải: