Chuyên đề II: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số pptx

Chuyên đề II: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Chuyên đề II:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lý thuyết:

Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b; 

 Tính đạo hàm y f x

Giải phương trình f x 0 và tìm các nghiệm x0 thuộc đoạn a b;  (các nghiệm nằm ngoài đoạn này không lấy )

 Tính f a ,f b ,f x 0

 So sánh các số trên và kết luận

;

a b f x  f a f b f x

;

a b f x  f a f b f x

Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

2

x y

x

   trên

đoạn  1;3

Gợi ý- Giải:

 Đạo hàm 22 1

2

y x

2

x

Trên đoạn x  1;3 ta lấy x 2

 Ta có  1 2 1 1 7

y     ;  2 2 2 1 3

 3 2 3 1 19

 So sánh các số trên ta suy ra

1;3

miny y 2 3;

1;3

7

2

y y 

Bài tập

Câu 1 (Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHTN): Tìm GTLN, GTNN của hàm số

f x x x trên đoạn 0;

2



 

Câu 2 (Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHXH): Tìm GTLN, GTNN của hàm số

yx  x  trên đoạn 0;2

Câu 3 (Đề TN 2008, L2, KPB): Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 1

3

x y x





 trên đoạn 0;2

Câu 4 (Đề TN 2008, L2, Ban KHTN): Tìm GTLN, GTNN của hàm số

y  x  x  trên đoạn 0;2

Câu 5 (Đề TN 2008, L2, Ban KHXH): Tìm GTLN, GTNN của hàm số

y x  x  trên đoạn 1;1