CÁC ĐỊNH NGHĨA I Mục tiêu : - Học sinh nắm được khái niệm véc tơ phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng , véc tơ không , 2 véc tơ cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược h
Trang 1Chương trình hình học lớp 10 A_nâng cao
Môn toán nâng cao (Aùp dụng từ năm học 2006-2007)
Cả năm : 35 tuần x 4 tiết/tuần = 140 tiết
Học kỳ I : 18 tuần x 4 tiết/tuần = 72 tiết
Học kỳ II : 17 tuần x 4 tiết/tuần = 68 tiết
Các loại bài kiểm tra trong 1 học kỳ:
Kiểm tra miệng :1 lần /1 học sinh
Kiểm tra 15’ : Đs 2 bài, Hh 2 bài T/hành toán
1 bài
Kiểm tra 45’ : Đại số 2 bài, Hình học 1 bài Kiểm tra 90’ : 1 bài (Đs,Hh) cuối HK I, cuối
năm
I Phân chia theo học kỳ và tuần học :
Cả năm140 tiết
Đại số 90 tiết Hình học 50 tiết
Học kỳ I
18 tuần
72 tiết
46 tiết
10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết
8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết
26 tiết
10 tuần đầu x 1 tiết = 10
tiết
8 tuần cuối x 2 tiết = 16
tiết Học kỳ II
17 tuần
68 tiết
44 tiết
10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết
7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết
24 tiết
10 tuần đầu x 1 tiết = 10
tiết
7 tuần cuối x 2 tiết = 14
tiết
II Phân phối chương trình :Hình học
Chương Mục Tiết thứ
1) Các định nghĩa t1,2
1-2
2) Tổng của các véc tơ t3,4
3-4
3) Hiệu của hai véc tơ t5
5
4) Tích của một véc tơ với một số t6,7,8,9
6-7-8-9
5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ t10,11
10-11-12
Ôn tập chương t12
13 I) Véc tơ (14 tiết)
Kiểm tra một tiết (tuần thứ12 )
t12
14
1) Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ t13
15-16
2) Tích vô hướng của hai véc tơ t14,15
17-18-19
II) Tích vô hướng
của hai véc tơ và
ứng dụng (12 tiết)
3) Hệ thức lượng trong tam giác 20-21
Trang 2t15,16
Kiểm tra cuối học kỳ I
t16
22
3) Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo) Ôn tập chương t17
23-24
Ôn tập cuối học kỳ I t18
25
Trả bài kiểm tra cuối học kỳ I
t18
26
1) Phương trình tổng quát của đường thẳng t19,20
27-28
2) Phương trình tham số của đường thẳng t21,22
29-30
3) Khoảng cách và góc t23,24,25
31-32-33
4) Đường tròn t26,27
34-35
Kiểm tra một tiết (tuần ) t28
36
5) Đường elíp t29,30,31
37-38-39
6) Đường hypebol t31,32
40-41
7) Đường parabol t32,33
42-43
8) Ba đường côníc t33,34
44-45
Kiểm tra cuối năm
t34
46
Ôn tập chương t35
47
Ôn tập cuối năm t35,36
48-49
III) Phương pháp
tọa độ trong mặt
phẳng (24 tiết)
Trả bài kiểm tra cuối năm
t36
50
TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH
******
Trang 3GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10A
Môn Toán 10 Nâng Cao
Năm học : 2006-2007
Chương 1 Véc tơ
******
Tiết 1-2 §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
I) Mục tiêu :
- Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ
cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau Chủ yếu
nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ:
2) Bài mới:
Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1)Véc tơ là gì ? Gọi hs đọc phần mở đầu
của sgk
Hs đọc phần mở đầu của sgk
TL1:
Trang 4A B
D
E
a)Định nghĩa :
Véc tơ là 1 đoạn
thẳng có hướng, nghĩa là
trong 2 điểm mút của đoạn
thẳng, đã chỉ rõ điểm nào
là điểm đầu, điểm nào là
điểm cuối ký hiệu
,
, MN
AB
a,b,x,y……
b) Véc tơ không :
Véc tơ có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau
gọi là véc tơ không Ký
hiệu : 0
3) Hai véc tơ cphương, c/
hướng :
Với mỗi véctơ AB(khác
0), đường thẳng AB được
gọi là giá của véctơ AB
Còn đối với véc tơ –không
AA thì mọi đường thẳng đi
qua A đều gọi là giá của
nó
Định nghĩa :
Hai véc tơ đgọi là cùng
phương nếu chúng có giá
song song , hoặc trùng
nhau
Nếu 2 véctơ cùng
phương thì hoặc chúng
cùng hướng , hoặc chúng
ngược hướng
Câu hỏi 1 : (sgk)
Gv giới thiệu định nghĩa
A B N
M
Gv giới thiệu véc tơ không :
,
, BB
0 cùng phương với mọi véctơ
Chú ý:Quy ước
0 cùng hứơng với mọi véctơ
Không thể trả lời câu hỏi đó vì ta không biết tàu thủy chuyển động theo hướng nào
M
P
Q
N
Trang 5G D
A
3).Hai véctơ bằng nhau:
Độ dài của véctơ ađượ
ký hiệu là a, là khoảng
cách giữa điểm đầu và
điểm cuối của véctơ đó
Ta có AB= AB=BA
Định nghĩa:
Hai véctơ được gọi là
bằng nhau nếu chúng cùng
hướng và cùng độ dài
Nếu 2 véctơ avà bbằng
nhau thì ta viết a=b
Câu hỏi 2 : (sgk)
Câu hỏi 3 : (sgk)
Chú ý:
AA=BB=PP=……=0
HĐ1: Cho hs thực hiện
HĐ2: Cho hs thực hiện
TL2:Véctơ-không có độ dài bằng 0
TL3:
*không vì 2 véctơ đó tuy có độ dài bằng nhau nhưng chúng không cùng hướng
*Hai véctơ AB và DC có cùng hướng và cùng độ dài
HĐ1:
AF=FB=ED,Bf=FA=DE
BD=DC=FE,CD=DB=EF
CE=EA=DF,AE=EC=FD
Thực hiện hoạt động2:
Vẽ ường thẳng d đi qua O
và song song hoặc trùng với giá của véctơ a Trên d xác ịnh ược duy nhất 1 điểm
A sao cho OA=a và véctơ
OA cùng hướng với véctơ a
3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau
4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk
HD:
Trang 6F1 C'
B'
D E
B A
F
1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là một Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút Vậy AB và BA là khác nhau
2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không;
b)Đúng;
c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không;
d)đúng;
e)đúng;
f) Sai
3)Các véctơ a,d,v,ycùng phương, Các véctơ b,ucùng phương
Các cặp véctơ cùng hứơng avàv,d và y, bvàu ;
Các cặp véctơ bằng nhau avàv,bvàu
4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng
5)a) Đó là các véctơ BB';FO;CC'
b) Đó là các véctơ F1F;ED;OC
(O là tâm của lục giác đều )
Tiết 3-4 §2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ
I) Mục tiêu :
- Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành
thạo qt 3 điểm và qt hình bình hành
Trang 77
b a
+ b a
b
B
A
B' C'
A
B
C
O
D A
- Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán Các
tính chất đó
hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số Vai trò của 0 tương tự như
vai trò của số 0
- Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn
thẳng và trọng tâm
của tam giác
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ: Đn véctơ? Véctơ-không?
2) Bài mới:
Tg Nội dung Hoạt động của
thầy
Hoạt động của trò
1) Định nghĩa tổng của 2
véctơ:
a)Định nghĩa :
Cho 2 véc tơ avàb Lấy 1
điểm A nào đó rồi xđ các điểm
B vàC sao cho AB=a,BC=b
Khi đó véctơ AC được gọi là
tổng của
2 véc tơ avàb Ký hiệu
AC=a+b
Phép lấy tổng của 2 véctơ đ gọi
là phép cộng véctơ
Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk
Câu hỏi 1 : (sgk)
Gv giới thiệu định nghĩa
HĐ1: Cho hs thực hiện
HĐ2: Cho hs thực hiện
Hs đọc phần mở đầu của sgk
TL1:
Có thể tịnh tiến 1 lần theo véctơ AC
HĐ1: hs thực hiện hđ1
a)Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm của CC’ Ta có
AB+CB=AB+BC'=AC'
b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm của BB’ Ta có
AC+BC=AC+CB'=AB'
HĐ2:hs thực hiện hđ2
AB=AC+CB=AD+DB=
Trang 8a
C
B O
A
N
M
P
A O
a+(b+c) (a+ b)+c
b+c
b
a
O
A
B
C
3)Các tchất của phcộng
véctơ:
1) a+b=b+a
2) (a+b)+c=a+(b+c)
3) a+0=a
3)Các qtắc cần nhớ:
*QUY TẮC BA ĐIỂM:
*QUY TẮC HÌNH BÌNH
HÀNH:
HĐ3: Cho hs thực hiện
HĐ4: Cho hs thực hiện
Chú ý:
(a+b)+c=a+(b+c) =a+b+c
AO+OB
HĐ3:hs thực hiện hđ3:
Vẽ hbhành OACB sao cho
OA=BC=a, OB=AC=b Theo đn tổng của 2 véctơ,ta có
a+b=OA+AC=OC,
b+a=OB+BC=OC Vậy a+b=b+a
HĐ4:hs thực hiện hđ4:
a)Theo đn tổng của 2 véctơ ,
a+b=OA+AB=OB, do đó (a+b)+c=OB+BC=OC b)Theo đn tổng của 2 véctơ ,
b+c=AB+BC=AC, do đó
a+(b+c)=OA+AC=OC c)Từ đó có kết luận
(a+b)+c=a+(b+c)
Với ba điểm bất kỳ M,N,P,
ta có MN+NP=MP
Với ba điểm bất kỳ M,N,P,
Trang 9C' G
M A
C
B
Bài toán1: (sgk)
Bài toán2: (sgk)
Cho ABC đều có cạnh bằng
a Tính độ dài của véctơ tổng
AB+AC
Bài toán3: (sgk)
a)Gọi M là trung điểm đoạn
thẳng AB.Cmr MA+MB=0
b) Gọi G là trọng tâm ABC
Cmr GA+GB+GC=0
Ghi nhớ:
Câu hỏi 2 : (sgk)
Gv hướng dẫn hs giải btoán1
Gv hướng dẫn hs giải btoán2
Giải:Lấy điểm D sao cho ABDC là hbhành Theo qt hbh ta có
AB+AC=AD
Vậy
AB+AC=
AD=AD
Vì ABC đều nên ABDC là hình thoi và độ dài AD =2AH
AD=2x
2
3 a
=a 3
Câu hỏi 3 : (sgk)
OA+OC=OA+AB=OB
(quy tắc 3 điểm)
b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có
MPMN+NP
HĐ4: Cho hs thực hiện
Theo qt 3 điểm ta có
AC=AB+BC, do đó
AC+BD=AB+BC+BD
=AB+BD+BC
= AD+BC
Giải:
Gv hướng dẫn hs giải btoán3
a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên MB=AM, do đó
MA+MB=MA+AM=MM =0 b) G là trọng tâm ABC nên
GCM(trung tuyến),CG=2GM Lấy C’:M trung điểmGC’, AGBC’là hbh ành
GA+GB=GC'=CG Bởi vậy
GA+GB+GC=CG+GC=CC=0
TL3: G là trọng tâm ABC nên
GCM(trung tuyến),CG=2GM Mà M trung điểmGC’nên GC’=2GM
GC' và CG cùng hướng và cùng độ dài , vậy GC'=CG
Nếu M làtrung điểm đoạn
thẳng AB thì MA + MB = 0
Nếu G là trọng tâm ABC
Trang 10B A
D
O
A
D
B
N
C B
O A
Chú ý:Qt hbh thường
được áp dụng trong vật lý để xđ hợp lực của 2 lực cùng tác dụng lên 1 vật
3)Củng cố:Đn tc tổng của 2 véctơ, qt 3 điểm , qt hbh, tc trung điểm và trọng tâm
4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk
HD:
6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng ,
từ AB=CD
AB+BC=CD+BC=BC+CD
AC=BD Cách khác:
AB=CD
AC+CB=CB+BD AC+CB+BC=BC+CB+BD AC+CC=BB+BD
AC=BD
7 Hình thoi (hbh có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau)
8.a) PQ+NP+MN =MN+NP+PQ=MP+PQ=MQ
b) NP+MN=MN+NP=MP=MQ+QP=QP+MQ
c) MN+PQ=MQ+QN+PQ=MQ+PQ+QN=MQ+PN
9)a) Sai ;b) Đúng
10).a) AB+AD=AC(qt hbh);
b) AB+CD=AB+BA=AA=0;
c) AB+OA=OA+AB=OB(tc giao hoán và qt 3 điểm)
d)Vì O là trung điểm của AC nên OA+OC=0;
e) OA+OB+OC+OD=OA+OC+OB+OD=0
11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì BD+AC=BC+CD+AD+DC=AD+BC
12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của
đtròn
b) OA+OB+OC=OA+ON=0
13.a)100N ; b)50N
