PP dãy số thời gian và việc phân tích biến động tổng doanh thu

PP dãy số thời gian và việc phân tích biến động tổng doanh thu

Lời mở đầu

Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và

mở rộng Sự thông thơng giao dịch giữa các nớc cũng nh các vùng trong một quốcgia ngày càng đợc mở rộng Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển kinh tế,nhng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nớc đang phát triển.Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lu buôn bán với nớc ngoài cũng nh trongnớc, nắm bắt đợc những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hớng đi phù hợp và hạn chế

đợc những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra

Việt Nam là một nớc đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu Thu nhập củangời dân ngày càng cao Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu

về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh Điều đó dẫn đến nhucầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống nh máy giặt, máy sấy… đ ợc dùng đtrong sinh hoạt gia đình ngày càng cao

Đầu t vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơhội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp Trong những năm gần đây sự đónggóp của các doanh nghiệp t nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọnglớn Đứng trớc những đóng góp của các doanh nghiệp t nhân đối với phát triển nền

kinh tế quốc dân Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phơng pháp dãy số thời gian để

phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH Thiết bị Giặt Là Công nghiệp và dự báo năm 2004"

Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viên

đóng góp thêm Đề án đợc hoàn thành dới sự giúp đỡ của Ths Trần Phơng Lan

Em xin chân thành cảm ơn !

Sinh viên

Nguyễn Văn Thiệu

Chơng 1 khái niệm về dãy số thời gian 1- Khái niệm về dãy số thời gian

Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc xắp xếp theo chỉtiêu thống kê

Mặt lợng của hiện tợng thờng xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,đểnghiên cứu sự biến động này, ngời ta thờng dựa vàodãy sồ thời gian

NămChỉ tiêu

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện ợng,vạch dõ xu hờng và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán cácmức độ của hiện tợng trong tơng lai

Một dãy số thời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu vềhiện tợng nghiên cứu.thời gian có thể

là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm… đ độ dài giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi làkhoảng cách thời gian

Chỉ tiêu cề hiện tợng đợc nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tơng đối,số bìnhquân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số

Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có thểphân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển

Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lợng)của hiện tợng trong từng khoảngthời gian nhất định Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thờikỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu

và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tợng trongnhững khoảng thời gian dài hơn

Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mô(khối lợng ) của hiện tợng tại những thời điểmnhất định Mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một

bộ phận mức độ của hiện tợng trớc.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu khôngphản ánh quy mô của hiện tợng

Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất cóthể so sánh đợc gữa các mức độ trong dãy số Muốn vậy thí nội dung và ph-

ơng pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện tợngnghiên cứu trớc sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằngnhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ)

Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị viphạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quảthu đợc ,phân tích và nhận xét hiện tợng một cách chính xác và sát thực nhất.

2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian

Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tợng đợc nghiêncứu,ngời ta thờng tính các chỉ tiêu sau đây:

2.1 mức độ trung bình theo thời gian

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy sốthời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toánkhác nhau

Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian đợc tính theo công thứcsau:

y =

n n

n

y y

trong đó : yi(i 1,2,3 n)là các mức độ của dãy số thời kỳ

Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo côngthức sau:

y y

y y

t

t y t

y t y

n

n n

2 2 1

1 1

trong đó ti( i  1 , 2 , 3 n )là độ dài thời gian có mức độ yi

2.2 Lợng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối

Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lợng tăng (giảm) sau đây Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức độ

kỳ nghiên cứu ( yi)và mức độ đứng liền trớc nó( yi 1 )chỉ tiêu này phản ánhmức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian i 1 và thời gian i

)

Công thức tính nh sau:

 i yi yi1 (i 2 , 3 n)

trong đó  i là lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn

Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa cácmức độ kỳ nghiên cứu( yi )và mức độ của một kỳ nào đó đợc chọn làm gốc,thờng

là mức độ đầu tiên trong dãy số ( y1)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoậc

giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu ilà các lợng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có:

1

1 2

Tốc độ phát triển là một số tơng đối (thờng đợc biểu hiện bằng lần hoặn 00

)phản ánh tốc độ và xu hớngbiến động của hiện tợng qua thời gian tuỳ theo mục

đích nghiên cứu,ta có các loại tốc độ phát triển sau đây

Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa haithời gian liền nhau.công thức nh sau:

( 2,3 , )

1

n i

yi  mức độ của hiện tợng ở thời gian i 1

yi : mức độ của hiện tọng ở thời gian i

Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tợng trong nhữngkhoảng thời gian dài.công thức tính nh sau:

( 2,3, )

1

n i

yi mức độ của hiện tợng ở thời gian i

y1:mức độ đầu tiên của dãy số

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên

Thứ hai : Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát

triển liên hoàn giữa hai thời gian đó

Tức là:

Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liênhoàn.vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích (nh đã trinh bầy ở trên) nếu

để tính tốc độ phát triển bình quân,ngời ta sử dựng công thức số trung bình nhân.nếu ký hiệu t là tốc độ phát triển trung bình,thì công thức tính nh sau

1 2

Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình

đối với nhữnh hiện tợng biến động theo một xu hớng nhất định

2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tơng ứng với các tốc độphát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây

Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lợng tăng(hoặc

giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu ai (i 2 , 3 n) là tốc

độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì

y y

y

y a

i

i i

i i

i i i

1

1

1 1

Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm )định

gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu i( i  2 , 3 n )là cá tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc thì

2.5 Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoàn thì tơng ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu nếu ký hiệu gi(

)

3 ,



 (i 2,3 n) Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên :

100.(%)

1

1 1

y

y y

y

y a

i

i i

i i i

i i

Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độtăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng

100

1

y

3-Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến đông cơ bản của hiện tợng

Sự biến động của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhântố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng biến động của hiện tợng,còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng.xu hớng th-ờng đợc biểu hiện là chiều hớng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dàitheo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tợng theo thời gian Việcxác định xu hớng biến động cơ bản cuỉa hiện tơng có ý nghĩa quan trọng trongnghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phơng pháp thích hợp ,trong mộtchừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên

xu hớng và tính quy luật về sự biến động của hiện tợng

Sau đây sẽ trình bầy một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu hiện xu hớngbiến động cơ bản của hiện tợng

3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian

Phơng pháp này đợc sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian

t-ơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc su hớng biến độngcủa hiện tợng

Ngời ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian t tháng sang quý … đdo khoảngcách thời gian đợc mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác độngcủa các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hớng khác nhau) phần nào đã đợc bù trừ(triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng

3.2 Phơng pháp số trung bình trợt (di động )

Số trung bình trợt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng củamột nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lấy lần lợt loại dầncác mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lợng cấcmức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi

Giả sử có dãy số thời gian: y , y , yn , yn

1 2

nhóm ba mức độ ,ta sẽ có :

y2=

3

3 2

y  

y3=

3

4 3

Nếu sự biến động của hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tínhtrung bình trợt từ năm hoặc bẩy mức độ Trung bình trợt càng đợc tính từ nhiềumức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhngmặt khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dãy trung bình trợt

Nếu số lọng mức độ của dãy số trung bình trợt quá ít,thì ảnh hởng đền nghiên cứu xu hớng cơ bản

tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển … đ)

các tham số ai( i  1 , 2 , n )thờng đợc xác định bằng phơng pháp bình phơngnhỏ nhất , tứclà : (yt  yt ) =min

Sau đây là một vài dạng phơng trình hồi qui đơn giản thờng đợc sử dụng :

Phơng trình đờng thẳng:

yt =a0 a1t

Phơng trìng đờng thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối

liên hoàn i (hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau

áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây đểxác định giá trị của tham số a0và a1:

Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng nhau Các tham số a0, a1đợc xác định bơỉ hệ phơng trình sau đây :

 lg y  n lg a0 lg a1 t

tlgy lga0t lga1t2

Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhng

vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho t/ othì việc tính toán sẽ đơn giản hơn

Có hai trờng hợp :

Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các

thời gian đứng đằng trớc là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lợt là 1,2,3,… đ

Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là

-1 và -1, cácthời gian đứng trớc lần lợt là -3, -5,… đ

Và đứng sau lần lợt là 3,5 … đ

Với tổng t/ othì hệ phơng trình trên sẽ là :

y n

y n

t

t a

t a

/ /

1

2 /

0

3.4 Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ

Sự biến động của một số hiện tợng kinh tế xã hội thờng có tính thời vụnghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động đợc lặp đi lặp lại

Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ Trongcác ngành khác nh công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , … đđều ítnhiều có biến đọng thời vụ Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hởngcủa các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán sinh hoạtcủa dân c

Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trơng ; lúc thìnhàn rỗi bị thu hẹp lại

Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trơng , biện pháp phù hợp,kịp thời , hạn chế những ảnh hởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và sinh hoạtcủa xã hội

Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất

là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ Phơng phápthờng đợc sử dụng là tính các chỉ số thời vụ

Trờng hợp biến động qua những thời gian của các năm tơng đối ổn định , không

có hiện tợng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức sau đây :

100

i i : chỉ số thời vụ của thời gian t

yi yi : số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i

y 0 y0: số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số

Trờng hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì chỉ

số thời vụ đợc tính theo công thức sau đây :

4.1 Khái niệm về dự đoán thống kê

4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tợng của

những khoảng thời gian tơng tơng đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụngnhững thông tin thống kê và áp dụng những phơng pháp thích hợp

4.1.2 Các loại d báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )

Phơng pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó Trên cơ sở

đó sử lý ý kiến và đa ra dự đoán

Phơng pháp hồi qui ( phơng pháp kinh tế lợng ) xác định mô hình hồi qui nhiều

biến ~ y  f ( x1, x2, , xn)

Phơng pháp mô hình hoá dãy số thời gian :

yt f (t)

4.1.4 Dự đoán thống kê

Thống kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra , màcòn phải biết những điều tơng lai của hiện tợng

Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê

Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện đợc các loại dự đoán Chútrọng nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn

Dự đoán thống kê cần phải có tài liệu để tiến hanh dự đoân thống kê Dãy sốthời gian sử dụng phơng pháp phù hợp để đa ra những dự đoán có cơ sở khoa họcchính xác và các mức độ có thể có thể so sánh đợc trong dãy số thời gian

Độ dài của các dãy số thời gian , số lợng dãy số thời gian càng dài càng tốt chímột số ít các mức cuối dãy

Từ đó phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian , tầm dự doán dới1/3 độ dài thời gian của cá hiện tợng

4.2 Một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn

4.2.1Dự đoán dựa vào lợng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân

Phơng pháp dự đoán này có thể đợc sử dụng khi các lợng tăng (giảm) tuyệt đốiliên hoàn xấp xỉ nhau

Ta đã biết lợng tăng giảm tuyệt đối bình quân đợc tính theo công thức:

Trong đó yn:mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.

Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp

Trong đó:

y1: mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

y : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

4.2.3 Dự đoán dựa vào phơng trình hồi quy

Ta đã có phơng trình hồi quy theo thời gian

y ˆth mức độ dự đoán ở thời gian(t  h)

4.2.4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ

)1(

s

mn n b

2

1

1 0

)2

m j nm

j

j  1 , 2 , m

4.2.4.2 Dạng nhân y ˆt  f t*st

Mô hình dự đoán:

Phân tích các thành phần kết hợp nhân

z s

s

t

t t

Tính trung bình xén(trung bình xén đợc tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của tỷ số

Mô hình này đợc sử dụng khi dãy số thời gian yt không có biến động thời vụ

và xu thế(hay biến động và xu thế không rõ ràng)

chọn điều kiện ban đầu a0(0) y1

a1( 0 )là lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình

4.4 Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên(phơng pháp