PP dãy số thời gian và việc phân tích biến động tổng doanh thu

PP dãy số thời gian và việc phân tích biến động tổng doanh thu

Đề án Lý thuyết thống kê Lời mở đầu Trong xu hội nhập toàn cầu hoá kinh tế ngày phát triển mở rộng Sự thông thơng giao dịch nớc nh vùng quốc gia ngày đợc mở rộng Điều tạo nhiều hội cho phát triển kinh tế, nhng đồng thời tạo nhiều thách thức cho nớc phát triển Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lu buôn bán với nớc nh nớc, nắm bắt đợc hội, phát huy lợi thế, tìm hớng phù hợp hạn chế đợc khó khăn xu toàn cầu hoá tạo Việt Nam nớc phát triển, với dân số 70 triệu Thu nhập ngời dân ngày cao Tạo mức sống ngày khấm hơn, nhu cầu sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế phát triển mạnh Điều dẫn đến nhu cầu tiêu thụ mặt hàng phục vụ đời sống nh máy giặt, máy sấy đợc dùng sinh hoạt gia đình ngày cao Đầu t vào ngành buôn bán thiết bị phục vụ gia đình tạo hội thách thức lớn doanh nghiệp Trong năm gần đóng góp doanh nghiệp t nhân vào phát triển kinh tế, đà chiếm tỷ trọng lớn Đứng trớc đóng góp doanh nghiệp t nhân phát triển kinh tế quốc dân Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phơng pháp dÃy số thời gian để phân tích biến động tổng doanh thu công ty TNHH Thiết bị Giặt Là Công nghiệp dự báo năm 2004" Đề án không tránh khỏi thiếu sót mong thầy cô bạn sinh viên đóng góp thêm Đề án đợc hoàn thành dới giúp đỡ Ths Trần Phơng Lan Em xin chân thành cảm ơn ! Sinh viên Nguyễn Văn Thiệu Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê Chơng khái niệm dÃy số thời gian 1- Kh¸i niƯm vỊ d·y sè thêi gian D·y số thời gian dÃy trị số tiêu thống kê đợc xắp xếp theo tiêu thống kê Mặt lợng tợng thờng xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để nghiên cứu biến động này, ngời ta thờng dựa vàodÃy sồ thời gian Năm Chỉ tiêu Gt sản xuất (tỷ đ) 1999 2000 2001 2001 10,0 10,5 11,2 12,0 Qua d·y sè thêi gian nghiên cứu đặc điểm biến động tợng,vạch dõ xu hờng tính quy luật phát triển,đồng thời đề da dự đoán mức độ tợng tơng lai Một dÃy số thời gian đợc cấu tạo hai thành phần thời gian tiêu tợng nghiên cứu.thời gian là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm độ dài hai thời gian liền đợc gọi khoảng cách thời gian Chỉ tiêu cề tợng đợc nghiên cứu số tuyệt đối,số tơng đối,số bình quân.trị số tiêu gọi mức độ dÃy số Căn vào đặc điểm tồn quy mô tợng qua thời gian phân biệt dÃy số thời kì dÃy số thời điển DÃy số thời kỳ biểu quy mô (khối lợng)của tợng khoảng thời gian định Trong dÃy số thoàI kỳ mức độ số tuyệt đối thời kỳ,do độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số tiêu cộng trị số tiêu để phản ánh quy mô tợng khoảng thời gian dài DÃy sồ thời đIểm biểu quy mô(khối lợng ) tợng thời điểm định Mức độ tợng thời điểm sau thờng bao gồm toàn Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê phận mức độ tợng trớc.vì việc cộng trị số tiêu không phản ánh quy mô tợng Yêu cầu xây dựng dÃy số thời gian phải đảm bảo tính chất so sánh đợc gữa mức độ dÃy số Muốn thí nội dung phơng pháp tính toán tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi tợng nghiên cứu trớc sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian dÃy số nên nhau(nhất dÃy số thời kỳ) Trong thực tế,do nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu cố thể bị vi phạm,khi đòi hỏi phải có chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết thu đợc ,phân tích nhận xét tợng cách xác sát thực 2_Các tiêu phân tích dÃy sồ thời gian Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian tợng đợc nghiên cứu,ngời ta thờng tính tiêu sau đây: 2.1 mức độ trung bình theo thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ đại biểu møc ®é tut ®èi d·y sè thêi gian.t theo dÃy số thời kỳ thời điểm mà có công thức tính toán khác Đối với dÃy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian đợc tính theo c«ng thøc sau: n y= y+y + + y n n = ∑y i =1 i n y (i = 1,2,3 n) mức độ dÃy số thời kỳ : i Đối với dÃy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian b»ng nhau.ta tÝnh theo c«ng thøc sau: y y= + Trong ®ã y + y + y n −1 n −1 + y n y (i = 1,2,3 n) mức độ dÃy sồ thời điểm có khoảng cách i thời gian Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê Đối với dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian không mức độ trung bình theo thời gian đợc tính công thức sau ®©y n yt +y t y= t +t 1 2 + + yt + + t n n n ∑yt = i =1n i ∑t i =1 i i ®ã t i (i = 1,2,3 n) độ dài thời gian có mức độ y i 2.2 Lợng tăng ( giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh thay đổi mức độ tuyệt đối hai thời gian nghiên cứu,nếu mức độ tợng tăng lên trị số tiêu mang dấu dơng(+) ngợc lại ,mang dấu âm(-) Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có tiêu lợng tăng (giảm) sau Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay kỳ)là dấu hiệu mức độ kỳ nghiên cứu ( y i ) mức độ đứng liền trớc nó( y i )chỉ tiêu phản ánh mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối hai kỳ liền nhau(thời gian i thêi gian i ) C«ng thøc tÝnh nh sau: δ i = y −y i ( i = 2,3 n ) i i lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu( y i )và mức độ kỳ đợc chọn làm gốc,thờng mức độ dÃy số ( y1 )chỉ tiêu phản ánh mức tăng (hoậc giảm)tuyệt đối khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu đối định gốc ta cã: ∆ =y −y i i ( i = 2,3 n) DƠ dµng nhËn thÊy r»ng n ∑δ i=2 i = i Nguyễn Văn Thiệu ( i = 2,3, , n) lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt i Đề án Lý thuyết thống kê Tức là,tổng lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn lợng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc : Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình mức trung bình lợng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình,ta có: n δ = i i=2 n −1 = ∆ n n −1 = y −y n n −1 2.3 Tèc độ phát triển Tốc độ phát triển số tơng đối (thờng đợc biểu lần hoặn 0 )phản ánh tốc độ xu hớngbiến động tợng qua thời gian tuỳ theo mục đích nghiên cứu,ta có loại tốc độ phát triển sau Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh biến động tợng hai thời gian liền nhau.công thøc nh sau: t i = y y (i = 2,3 , n) i i −1 t : tèc ®é phát triển liên hoàn thời gian i so vời thời gian y : mức độ tợng thêi gian i − Trong ®ã i i −1 i −1 y : møc ®é cđa hiƯn täng ë thời gian i i Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh biến động tợng khoảng thời gian dài.công thức tính nh sau: i = y (i = 2,3, n) y i Trong : : tốc độ phát triển định gốc y mức độ tợng thời gian i i i y :mức độ dÃy số Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê Giữa tốc độ phát triển liên hoàn tố độ phát triển định gốc có mồi liên hệ sau đây: Thứ : tính tốc độ phát triển liên hoàn tốc dộ phát triển định gốc tøc lµ t t t hay n = Τn Π t i = Τi ( i = 2,3 n ) Thứ hai : Thơng hai tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hoàn hai thời gian Tức là: Τ Τ i i −1 = t i (i = 2,3 n) Tốc độ phát triển trung bình trị số đại biểu tốc độ phát triển liên hoàn.vì tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích (nh đà trinh bầy trên) để tính tốc độ phát triển bình quân,ngời ta sử dựng công thức số trung bình nhân ký hiệu t tốc độ phát triển trung bình,thì công thức tính nh sau t = n −1 t t t n = n −1 ∏ t i n v× ∏t = Τ i =2 i = n y y n nªn t = n −1 y y n Từ công thức cho thấy :chỉ nên tính tiêu tốc độ phát triển trung bình nhữnh tợng biến động theo xu hớng định 2.4 Tốc độ (tăng) giảm Chỉ tiêu phản ánh mức độ tợng hai thời gian đà tăng (+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc phần trăm).Tơng ứng với tốc độ phát triển,ta có tốc độ tăng (hoặc giảm)sau Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay ky)là tỉ số lợng tăng(hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : ký hiệu tăng (hoặc giảm) liên hoàn Nguyễn Văn Thiệu a i ( i = 2,3 n) tốc độ Đề án Lý thuyết thèng kª a δ y = i i ( i = 2,3 n) i −1 hay a i = y −y y i i −1 = i −1 a =t i NÕu t i i y y i − i −1 y y i −1 i −1 −1 tÝnh b»ng phần trăm(%) a (%) = t (%) 100 i i Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc tỷ số lợng tăng (hoặc giảm )định gốc với mức ®é kú gèc cè ®Þnh.nÕu ký hiƯu Α (i = 2,3 n) i cá tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc i = y i ( i = 2,3 n) Α = Τ −1 hay hc i i Α (%) = Τ (%) − 100 i i tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm)đại biểu xt thêi gian nghiªn cøu NÕu ký hiƯu ( a ) tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình a = t a (%) = t (%) 100 2.5 Giá trị tuyệt đối 1(%) tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh 1(%) tăng (hoặc giảm) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn tơng ứng với mmột trị số tuyệt đối ký hiệu i = 2,3 n) giá tri tuyệt đối 1(%) Nguyễn Văn Thiệu g i ( Đề án Lý thuyết thống kê tăng (hoặc giảm) thì: g i i = a (%) i ( i = 2,3 .n) i ViÖc tÝnh toán tiêu đơn giản ta biến đổi công thức : = y y = y g a (%) y − y 100 100 y i = i i i −1 i i −1 i −1 i i −1 Chó ý : chØ tiªu tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc không tính số không đổi y 100 3-Một số phơng pháp biểu xu hớng biến đông tợng Sự biến động tợng qua thời gian chịu tác động nhiều nhân tố.Ngoài nhân tố chủ yếu, định xu hớng biến động tợng, có nhân tố ngẫu nhiên gây sai lệch khỏi xu hớng.xu hớng thờng đợc biểu chiều hớng tiến triển chung đó, tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động tợng theo thời gian Việc xác định xu hớng biến động cuỉa tơng có ý nghĩa quan trọng nghiên cứu thống kê.vì cần sử dụng phơng pháp thích hợp ,trong chừng mực định, loại bỏ tác động nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hớng tính quy luật biến động tợng Sau trình bầy số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu xu hớng biến động tợng 3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phơng pháp đợc sử dung dÃy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tơng đối ngắn có nhiều mức độ mà qua cha phản ánh đợc su hớng biến động tợng Ngời ta mở rộng khoảng cách thời gian t tháng sang quý khoảng cách thời gian đợc mở rộng nên mức độ dÃy số tác động nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hớng khác nhau) phần đà đợc bù trừ (triệt tiêu) Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê cho ta thấy xu hớng biến động tợng 3.2 Phơng pháp số trung bình trợt (di động ) Số trung bình trợt (còn gọi số trung bình di động )là só trung bình cộng nhóm định mức độ dÃy số đợc tính cách lấy lần lợt loại dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lợng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi Giả sử có dÃy số thêi gian: y1 , y , y n −1 , y n tính trung bình trợt cho nhóm ba møc ®é ,ta sÏ cã : y = y+y +y 3 + + y =y y y 3 …… y = n −1 y n−2 y + n −1 + y n Tõ ®ã ta cã mét d·y sè míi gồm số trung bình trợt y ,y ,…… y n −1 viƯc lùa trän nhãm bao nhiªu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động tợng số lợng mức độ dÃy số thời gian Nếu biến động tợng tơng đối đặn số lợng mức độ dÃy số không nhiều tính trung bìng trợt từ ba mức độ Nếu biến động tợng lớn dÃy số có nhiều mức độ tính trung bình trợt từ năm bẩy mức độ Trung bình trợt đợc tính từ nhiều mức độ có tác dụng san ảnh hởng nhân tố ngẫu nhiên.nhng mặt khác lại làm giảm số lợng mức độ dÃy trung bình trợt Nếu số lọng mức độ dÃy số trung bình trợt ít,thì ảnh hởng đền nghiên cứu xu hớng 3.3 Phơng pháp hồi quy Nguyễn Văn Thiệu 10 Đề án Lý thuyết thống kê Trên sở dÃy số thời gian,ngời ta tìm hàm sồ(gọi phơng trình hồi quy) phản anh s biến động tợng qua thời gian có dạng tổng quát nh sau: y t = f( t , a , a1 , a n) y ®ã: : møc ®é lý thuyÕt t a , a , a a t n : c¸c tham sè : thứ tự thời gian Để lựa chọn đắn dạng phơng trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào phân tích đặc điểm , biến động tợng thời ,đồng thời kết hợp với số phơng pháp đơn giản khác (nh dựa vào đồ thị , dựa vào tăng (giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển ) tham số a (i = 1,2 ., n) thờng đợc xác định phơng pháp bình phơng nhỏ i ( y nhÊt , tøclµ : t y t ) =min Sau vài dạng phơng trình hồi qui đơn giản thờng đợc sử dụng : Phơng trình đờng thẳng: y =a + a t t Phơng trìng đờng thẳng đợc sử dụng lợng tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn i (hay gội sai phân bậc ) xấp xỉ áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ có hệ phơng trình sau để xác định giá trị tham số a a : ∑ y = n a + a1 ∑ t ∑ ty = a ∑ t + a1 t Phơng trình parabol bậc hai : Phơng trình parabol bậc hai đợc sử dụng sai phân bậc hai (tức sai phân sai phân bậc 1) xấp xỉ Các tham số a , a , ., a n đợc xác định hệ phơng trình sau đây: y = n a + a1 ∑ t + a t Nguyễn Văn Thiệu 11 Đề án Lý thuyết thống kê tăng trởng công ty quy mô, vốn nh lợi nhuận Trung bình hàng quý tốc độ phát triển trung bình 107,26% vợt kế hoạch 7,26% Nh vậy, tình hình kinh doanh công ty có khả quan pphát triển theo chiều hớng tốt tạo nhiều hội kinh doanh Xu híng ph¸t triĨn cđa tỉng doanh thu Những năm gần đây, hoạt động kinh doanh công ty đà có tăng trởng vợt bậc Mặc dù công ty đợc thành lập không lâu Mới đợc năm, song tăng mức doanh thu nh lợi nhuận công ty liên tục đạt kế hoạch, làm ăn có lÃI ngày nhiều Qui mô sở ngày khang trang, đồng thời quy mô tàI sản, vốn công ty tăng nhanh 8%/quý Về mức độ tăng doanh thu tuyệt đối 16,87triệu VND/quý Sự kinh doanh công ty tập trung phần lớn hợp đồng ký kết với sở, bệnh viện, trạm y tế nớc Đây phần thu lớn cảu hoạt động kinh doanh công ty Bên cạnh làm nhà phân phối cho đạI lý thành phố lớn nh tỉnh lỵ đà đáp ứng nhu cầu tầng lớp dân c thành thị cã møc thu nhËp cao còng chiÕm mét tû träng lín Víi xu thÕ ph¸t triỊn héi nhËp hiƯn nay, tình hình kinh tế liên tục phát triển đời sống thu nhập dân c ngày đợc nâng cao Cho nên đầu t vào lĩnh vực phục vụ thị hiễu sinh hoạt tầng lớp dân c có mức thu nhập cao ngày đợc đề cập đến Nhu cầu khách hàng cao tăng nhanh năm gần đIều khẳng định chiều hớng kinh doanh công ty năm tới ngày phát triển mở rông, ngày tăng nhanh quy mô nh môI mặt hoạt động kinh doanh Tổng doanh thu ngày tăng bình quân khoảng 8%/quý Nguyễn Văn Thiệu 22 Đề án Lý thuyết thống kê II Vận dụng lý thuyết vào thực tế Tài liệu tổng doanh thu bán hàng Công ty TNHH Thiết bị Giặt Công nghiệp 1996 - 2003 nh sau: Đơn vị: triệu VNĐ Quý Năm Quý I Quý II Quý III Quý IV 1996 60 120 118 123,5 1997 70 126,5 128,5 171,4 1998 80 162,5 171,1 159,5 1999 103 145 203,5 207 2000 108 227 206 232,6 2001 163 201 404 407 2002 275 457 464 354 2003 258 487 573 582 1117 2025 2268,1 2237 (Số liệu đợc lấy từ Phòng Tài vụ Công ty trụ sở Số 17, Mộ Nguyễn Ngọc Lâm, Long Biên, Hà Nội) Phân tích biÕn ®éng qua thêi gian cđa tỉng doanh thu tõ 1996 - 2003 1.1 Phân tích tiêu dÃy số thời gian 1.1.1 Mức độ trung bình theo thời gian 32 ∑yi y = i=1 32 = 7648,1 32 = 239,003125 (triệu VNĐ) 1.1.2 Lợng tăng (giảm) tuyệt đối ã Lợng tăng (giảm) tuyệt đối quý (kỳ) (i) δ2 = y2 - y1 = 120 - 60 = 60 (triƯu VN§) δ3 = y3 - y2 = 118 - 120 = - (triƯu VN§) δ4 = y4 - y3 = 123,5 - 118 = 5,5 (triƯu VN§) ã Lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (i) = y2 - y1 = 120 - 60 = 60 (triƯu VN§) ∆3 = y3 - y1 = 118 - 60 = 58 (triƯu VN§) ∆4 = y4 - y1 = 123,5 - 60 = 63,5 (triệu VNĐ) Nguyễn Văn Thiệu 23 Đề án Lý thuyết thống kê ã Lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình: 32 = δi i=1 32 - ∆32 = 32 - y32 - y1 = 32 - 582 - 60 = 32 - 522 = 31 = 16,8387 1.1.3 Tốc độ phát triển ã Tốc độ phát triển liên hoàn t2 = = = (lần) = 200(%) ã Tốc độ phát triển định gốc: T2 = = = (lÇn) = 200 (%) T3 = = = 1,9666 (lần) = 196,66 (%) ã Tốc độ phát triển trung bình: t = = = = = 1,0726 (lần) = 107,26 (%) 1.1.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm) ã Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (từng kỳ) (ai) = => a2 = t2 - = - = (lần) = 100% ã Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (Ai) Ai = -> A2 = T2 - = - = (lÇn) = 100(%) A3 = T3 - = 1,9666 - = 0,9666 (lần) = 96,6(%) ã Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình: ( a ) a = t - -> a = 1,0726 - = 0,0726 = 7,26 (%) 1.1.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm) (gi) gi = = => g2 = = = 0,6 (triệu VNĐ) tơng tự g3 = = = 1,2 (triƯu VN§) g4 = = = 1,18 (triƯu VNĐ) Nguyễn Văn Thiệu 24 (triệu VNĐ) Đề án Lý thuyết thống kê Các tiêu tính toán đợc cho bảng sau: t yt i ∆i ti (%) Ti (%) (%) Ai (%) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 60,00 120,0 118,0 123,50 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,60 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 257,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00 60,00 -2,00 5,50 -53,50 56,50 2,00 42,90 -91,40 82,50 8,60 -11,60 -56,50 42,00 58,50 3,50 -99,50 119,00 -21,00 26,60 -69,60 138,00 103,00 3,00 -132,00 182,00 7,00 -110,00 -96,00 229,00 86,00 9,00 60,00 58,00 63,50 10,00 66,50 68,50 114,40 20,00 102,50 111,10 99,50 43,00 85,00 143,50 147,00 48,00 167,00 146,00 172,60 103,00 241,00 344,00 347,00 215,00 397,00 404,00 294,00 198,00 427,00 513,00 522,00 200,00 98,33 104,66 56,68 180,71 101,58 133,38 46,67 203,12 105,29 93,22 64,57 140,77 140,34 101,72 52,17 210,18 90,75 112,91 70,07 184,66 134,22 100,74 67,56 166,18 101,53 76,29 72,88 188,76 117,66 101,57 200,00 196,66 205,83 116,66 210,83 214,17 285,67 133,33 270,83 285,17 265,83 171,67 241,67 339,17 345,00 180,00 378,33 343,33 387,67 271,67 501,67 673,33 678,33 458,33 761,67 773,33 590,00 430,00 811,67 955,00 970,00 100,00 1,67 4,66 -43,32 80,71 1,58 33,38 -53,33 103,12 5,29 -6,78 -35,43 40,77 40,34 1,72 -47,83 110,18 -9,25 12,91 -29,93 84,66 34,22 0,74 -32,44 66,18 1,53 -23,71 -27,12 88,76 17,66 1,57 100,00 96,66 105,83 16,66 110,83 114,17 185,67 33,33 170,83 185,17 165,83 71,67 141,67 239,17 245,00 80,00 278,33 243,33 287,67 171,67 401,67 573,33 578,33 358,33 661,67 673,33 490,00 330,00 711,67 855,00 870,00 gi (triƯu VN§) 1,200 1,180 1,235 1,700 1,265 1,285 1,714 0,800 1,625 1,711 1,595 1,030 1,450 2,035 2,070 1,080 2,270 2,260 2,326 1,630 3,010 4,040 4,070 2,750 4,750 4,640 3,540 2,580 4,870 5,730 5,820 (Bảng 1) Nhận xét: Qua phân tích dÃy số thời gian Cũng nh kết đợc tính (bảng 1) cho thấy: Mức độ tổng doanh thu trung bình hàng quý giai đoạn (1996-2003) 239,2844 (triệu VNĐ) Tổng doanh thu trung bình hàng quý năm: 16,8387 (triệu VNĐ) Trung bình hàng quý giai đoạn (1996-2003) tốc độ phát triển trung bình Nguyễn Văn Thiệu 25 Đề án Lý thuyết thống kê 107,26% Giá trị tổng doanh thu tăng trung bình hàng quý 7,26% Nh vậy, tình hình kinh doanh Công ty TNHH Thiết bị Giặt Đông khả quan, phát triển theo chiều híng tèt 1.2 Håi quy theo thêi gian Sù biÕn động tợng theo thời gian chịu tác động nhiều nhân tố Các nhân tố tác động vào tợng xác lập xu hớng phát triển Có nhiều cách để xác định xu hớng phát triển tợng Sau phơng pháp: Hồi quy theo thời gian Biểu diễn mức độ tổng doanh thu cđa d·y sè thêi gian b»ng mét m« hình hồi quy theo thời gian Để xác định giá trị cụ thể tham số mô hình ngời ta thờng dùng phơng pháp bình phơng nhỏ Có nhiều mô hình hồi quy theo thời gian, để biểu diễn mức độ tổng doanh thu theo thời gian nh: hµm bËc nhÊt, hµm xu thÕ bËc hai, hµm xu thÕ bËc ba, hµm xu thÕ mị Do ta phải lựa chọn mô hình biểu diễn tốt xác định xu hớng phát triển tổng doanh thu qua năm từ 1996 đến 2003 Công ty TNHH Thiết bị Giặt Đông Mô hình hồi quy theo thời gian tốt mô hình có SEmin Qua số liệu tính toán (bảng 2) Ta xây dựng mô hình tuyến tính Nguyễn Văn Thiệu 26 Đề án Lý thuyết thống kê 1.2.1 Mô hình tuyến tính yt t2 60,00 120,00 118,00 123,50 16 70,00 25 126,50 36 128,00 49 171,40 64 80,00 81 10 162,50 100 11 171,10 121 12 159,50 144 13 103,00 169 14 145,00 19 15 203,50 225 16 207,00 256 17 108,00 289 18 227,00 324 19 206,00 361 20 232,60 400 21 163,00 441 22 301,00 484 23 404,00 529 24 407,00 576 25 275,00 625 26 457,00 676 27 464,00 729 28 354,00 784 29 258,00 841 30 487,00 900 31 573,00 961 32 582,00 1024 528 7648,10 11440 T t*yt t3 t4 t2*yt 60,00 1 60,00 240,0 16 480,00 354,00 27 81 1062,00 494,00 64 256 1976,00 350,00 125 625 1750,00 759,00 216 1296 4554,00 899,50 343 2401 6296,50 1371,20 512 4096 10969,60 720,00 729 6561 6480,00 1625,00 1000 10000 16250,00 1882,10 1331 14641 20703,10 1914,00 1728 20736 22968,00 1339,00 2197 28561 17407,00 2030,00 1744 38416 28420,00 3052,50 3375 50625 45787,50 3312,00 4096 65536 52992,00 1836,00 4913 83521 31212,00 4086,00 5832 10476 73548,00 3914,00 6859 130321 74366,00 4652,00 8000 160000 93040,00 3423,00 9261 194481 71883,00 6622,00 10648 234256 145684,00 9292,00 12167 279841 213716,00 9768,00 13824 331776 134432,00 6425,00 15625 390625 171875,00 11882,00 17576 456976 308932,00 12528,00 19683 532441 338256,00 9912,00 21952 614656 277536,00 7482,00 24389 707281 216978,00 1460,00 27000 810000 438300,00 17763,00 29791 923521 550653,00 18624,00 32768 1048576 540672,00 163221,30 278874 7246096 4019238,70 lg(y) T*lgy 1,7781 1,7781 2,0791 4,1582 2,0718 6,2154 2,0916 8,3664 1,4851 9,2255 2,1021 12,6126 2,1089 14,7623 2,234 17,8720 1,9031 17,1279 2,2108 22,108 2,2332 24,5652 2,2027 26,4324 2,0128 26,1664 2,1643 3,02582 2,3085 34,6275 2,3159 37,0544 2,0034 34,5678 2,356 42,408 2,3138 43,9622 2,3666 47,332 2,2121 46,4541 2,4785 54,527 2,6063 59,9449 2,6095 62,628 2,4393 60,9825 2,6599 69,1574 2,6665 71,9955 2,509 71,372 2,4116 69,9364 2,6875 80,625 2,7581 85,5011 2,7649 88,4768 73,572 1283,201 (B¶ng 2) ŷt = a + bt Ta cã: ∑yt = n.a + b∑t 7648,1 = 32.a + 528.b ∑t.yt = a∑t + b∑t2 163221,3 = 528a + 11440.b Giải hệ phơng trình ta đợc: a = 15,0474 Nguyễn Văn Thiệu b = 13,5731 27 Đề án Lý thuyÕt thèng kª ŷt = 15,0474 + 13,5731.t Do đó: Thay t vào mô hình, ta tính đợc t; yt - ŷt ; SSE1 (tÝnh ë b¶ng 3) 1.2.2 Mô hình Parabol bậc t = a + bt + ct2 Ta cã: ∑yt = na + b∑t + c∑t2 7648,1 = 528b + 32a + 1140c ∑t.yt = a∑t + b∑t2 + c∑t3 163221,3 = 528a + 11440b + 278784c ∑t2yt = a ∑t2 + b ∑t3 + c ∑t4 4019238,7 = 11440a + 278784b + 7246096c Gi¶i hệ phơng trình ta đợc: b = 2,3432 a = 78,6819 c = 0,3403 Do ®ã: ŷt = 78,6818 + 2,3432t + 0,3403 t2 Thay tt vào mô hình, ta tÝnh ŷt ; yt - ŷt ; SE2 (tÝnh ë bảng 3) 1.2.3 Mô hình hàm mũ t = abt Ta cã: ∑ lg yt = n lga + lgb ∑t 73,527 = 32lga + 528 lgb ∑t lgyt = lga ∑t + lgb ∑t2 1283,2012 = 528lga + 11440 lgb Giải hệ ta đợc: a = 74,868 1,0608t Thay t vào mô hình, ta tính t ; yt - t ; SE3 Nguyễn Văn Thiệu 28 Đề án Lý thuyÕt thèng kª t yt 60,00 120,00 118,00 123,50 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 10 162,50 11 171,10 12 159,50 13 103,00 14 145,00 15 203,50 16 207,00 17 108,00 18 227,00 19 206,00 20 232,60 21 163,00 22 301,00 23 404,00 24 407,00 25 275,00 26 457,00 27 464,00 28 354,00 29 258,00 30 487,00 31 573,00 32 582,00 528 7648,10 P/trình đờng thẳng P/trình Parabol t (yt - ŷt) ŷt (yt - ŷt)2 28,6205 984,6730 81,3653 611,5453 42,1936 6053,8358 88,7741 975,0568 55,7667 3872,9836 93,4994 600,2794 69,3398 2933,3272 98,9053 604,8992 82,9128 166,7429 104,9918 1224,4260 96,4860 900,8401 84,7294 456,4760 110,0591 340,0667 14,7584 280,2644 123,6322 2281,7627 119,2075 2724,0570 137,2053 3272,4463 127,3349 2240,5927 150,7784 137,3959 136,1438 694,6492 164,3515 45,5422 145,6333 648,5528 177,9246 339,4658 155,8034 13,6648 191,4977 7831,8429 166,6541 4051,8444 205,0708 3608,5010 190,3973 2060,9148 218,6439 229,3377 190,3973 171,6807 232,2170 635,8970 319,4680 12647,8813 245,7901 18986,1116 216,8629 11851,1310 259,3632 1047,3767 231,1166 16,9463 272,9363 4480,4682 246,0509 1604,0745 286,5094 2906,2234 261,6478 843,7746 300,0825 18791,6118 277,9613 13216,1005 313,6556 160,1642 294,9374 36,7551 327,2287 5893,8325 312,5941 8355,0385 340,8018 4382,2016 330,9314 5786,4319 354,3749 6300,3747 349,9493 5617,3957 367,9480 7930,2587 369,6478 7630,4068 381,5240 6802,7689 390,0269 5472,1195 259,3632 8956,1239 411,0866 3258,8799 408,6673 22700,6352 432,8269 30564,4449 422,2404 4193,8057 455,2478 1008,2022 435,8135 18820,1357 478,3493 8958,7550 449,3866 17586,3138 502,1314 6378,9932 183572,9674 140886,2551 P/trình hàm mũ t (yt - ŷt)2 79,4199 377,1354 84,2487 1278,1548 79,4222 1488,2620 94,5743 836,6947 100,5689 934,4588 106,6835 392,6932 113,1698 235,0129 120,0505 2636,7613 127,0400 2212,7702 135,0925 751,1692 143,3061 772,4976 152,0191 55,9627 161,2619 3394,4534 171,0666 679,4709 181,4675 485,4302 192,5000 210,2284 192,5007 7140,3754 216,6204 107,7352 229,7909 566,0098 243,7622 124,5958 258,5829 9136,1092 274,3048 712,6314 290,9825 12772,9378 308,6743 9667,9397 327,4417 2750,1336 347,3501 12023,0846 368,4690 9126,1598 390,8719 1359,5430 414,6369 24535,1494 439,8469 2223,4121 466,5896 11323,1686 494,9582 7576,2626 127886,4037 (b¶ng 3) Lúc để lựa chọn mô hình xác ta so sánh SE Dựa vào bảng 3, ta có: SE = Ta đợc: với SSE = (yt - ŷt)2 i=1 SE1 = = 78,2246 SE2 = = 69,7004 SE1 = = 65,2907 Nguyễn Văn Thiệu 32 29 Đề án Lý thuyết thống kê Nh ba mô hình hồi quy mô hình mô h×nh cã SE nhá nhÊt V× vËy ta sÏ chän mô hình t = 74,868 1,0606t Vậy có MH xu : 1.3 Phân tích thành phần dÃy số thời gian Có thành phần: (ft) xu thÕ , (St) thêi vơ , (zt) ngÉu nhiªn (ft): xu thế: nói lên xu hớng phát triển tợng kéo dài theo thời gian t (St): thời vụ: biến động mang tính chất lặp lặp lại thời gian định (thờng năm) (zt): ngẫu nhiên 1.3.1 Phân tích thành phần kết hợp cộng (Bảng Buys-Ballof B-B) yt = ft + St + zt ŷt = b0 + b1t + S0t ≡ Sj (t = 1, 2, nxm) Tõ tµi liƯu đà có, ta tính tham số (bảng 4) Quý (j) Năm i 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Tj yj Quý I Quý II Quý III Quý IV Ti iTi 60 70 80 103 108 163 275 258 1117 139,625 120 126,5 162,5 145 227 301 457 487 2026 253,250 118 128,5 171,1 203,5 206 404 464 573 2268,1 283,512 123,5 171,4 159,5 207 232,6 407 354 582 2237 279,625 421,5 496,4 573,1 658,5 773,6 1275 1550 1900 T = 7648,10 y = 239,003 421,5 992,8 1719,3 2634 3868 7650 10850 15200 S = 43335,60 (B¶ng 4) KÕt qu¶ tính toán từ bảng 4, ta có: b1 = -*T = - 7648,1 = 13,2725 (triệu VNĐ/tháng) b0 = - b1 = - 13,2725 = 20,0068 (triÖu VN§) Sj = yj - y - b1 (j - ) S1 = yj - y - b1 (j - ) = 139,625 - 239,003 - 13,2725 (1 - ) = -79,4692 S2 = 253,250 - 239,003 - 13,2725 (2 - ) = 20,88325 (triƯu VN§) S3 = 283,512 - 239,003 - 13,2725 (3 - ) = 37,87275 (triƯu VN§) Nguyễn Văn Thiệu 30 Đề án Lý thuyết thống kê S4 = 279,625 - 239,003 - 13,2725 (4 - ) = 20,71325 (triƯu VN§) S1 = -79,4692 (triƯu VN§) Suy ra: ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Si S2 = 20,88325 (triƯu VN§) S3 = 37,87275 (triƯu VN§) S4 = 20,71325 (triƯu VN§) NhËn xÐt: S1 < , (S2; S3; S4) > Nh vËy, tæng doanh thu quý I nhìn chung giảm Còn quý khác (quý II, quý III, quý IV) tổng doanh thu tăng 1.3.2 Phân tích thành phần kết hợp nhân yt = f(t) S(t) Z(t) Theo ta đà tìm đợc hàm xu thế: f(t) = 20,0068 + 13,2725t (Xác định hàm xu f(t) Thờng xây dựng dÃy số trung bình trợt Trợt mức độ với tài liệu quý, trợt 12 mức độ với tài liệu tháng) Xác định thành phần thời vụ: St Zt = Đi tính trung bình xén: Đợc tính cách loại bỏ giá trị Max Min tỷ số Tính hƯ sè ®iỊu chØnh: H= ChØ sè thêi vơ ®iỊu chØnh cđa thêi gian j b»ng trung b×nh xÐn j x H Xác định Zt : Zt = St (Các kết đợc thể bảng b¶ng 6) y(t) 60,00 120,00 118,00 123,50 70,00 126,50 t f(t) 33,2793 46,5518 59,8243 73,0968 86,3693 99,6418 128,50 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 10 11 12 Nguyễn Văn Thiệu 1,8029 2,5777 1,9724 1,6895 0,8104 1,2695 S(t) 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 S(t) 2,7630 2,3258 1,7029 1,5634 1,2419 1,1454 112,9143 1,1380 1,1582 0,9825 126,1868 139,4593 152,7318 166,0043 179,2768 1,3583 0,5736 1,0639 1,0306 0,8896 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 1,2569 0,879 0,9599 0,8898 0,8232 31 Đề án Lý thuyết thống kê y(t) 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,00 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 457,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00 t 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 f(t) 192,5493 205,8218 219,0943 232,3668 245,6393 258,9118 272,1843 285,4568 2987293 312,0018 325,2743 338,5468 351,8193 365,0918 378,3643 391,6368 404,9093 418,1818 431,4543 444,7268 0,5349 0,7044 0,9288 0,8908 0,4369 0,8767 0,7568 0,8127 0,5465 0,9647 1,2420 1,2021 0,7816 1,2517 1,2263 0,9038 0,6371 1,1645 1,328 1,1872 (bảng 5) Nguyễn Văn Thiệu 32 S(t) 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1581 1,0806 S(t) 0,8197 0,6355 0,8019 0,8243 0,6737 0,791 0,7151 0,752 0,8375 0,8704 1,0723 1,1124 1,1978 1,1293 1,0587 0,8363 0,9763 1,0507 1,1466 1,0986 Đề án Lý thuyết thống kê Quý Quý I Quý II Quý III Quý IV 1,8029 0,8104 0,5736 0,5349 0,4396 0,5465 0,7816 0,6371 0,64735 2,5777 1,2695 1,0693 0,7044 0,8767 0,9647 1,2517 1,1645 1,09940 1,9724 1,1380 1,0306 0,9288 0,7568 1,2420 1,2263 1,3280 1,14895 1,6895 1,3583 0,8896 0,8908 0,8127 1,2021 0,9038 1,1872 1,07196 Năm 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 TB xén (bảng 6) Từ bảng ta tính đợc hƯ sè ®iỊu chØnh H = = = 1,0081 TÝnh chØ sè thêi vô: Sj = TB xÐn j H S1 = 0,64735 * 1,0081 = 0,65259 S2 = 1,09940 * 1,0081 = 1,10830 S3 = 1,14895 * 1,0081 = 1,15825 S4 = 1,07196 * 1,0081 = 1,08064 NhËn xét: Ta thấy S1 = 0,65259 < 0, (S2, S3, S4) > nªn cho ta kÕt luËn: Quý I tổng doanh thu nhìn chung giảm Còn quý II, quý III, quý IV có tổng doanh thu tăng Dự báo quý năm 2004 Nh phần lý thuyết đà trình bày để dự báo quý nămt ới ta dựa vào phơng pháp sau: - Dự báo dựa vào lợng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Song điều kiện để áp dụng MH lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hòan xấp xỉ Dựa vào (bảng 1), ta thấy không nên áp dụng mô hình Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình Điều kiện áp dụng phơng pháp tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ Dựa vào (bảng 1) ta thấy không nên áp dụng phơng pháp Nh ta nên áp dụng phơng pháp hàm xu Nguyễn Văn Thiệu 33 Đề án Lý thuyết thống kê 2.1 Dự báo dựa vào hàm xu Theo phần trên, ta đà tìm đợc MH hàm xu thÕ tèt nhÊt ŷt = 74,868 1,0608t M« hình dự báo là: Quý I t = 33 : ŷ33 = 74,868 (1,0608)33 = 525,0517 Quý II t = 34 : ŷ34 = 74,868 (1,0608)34 = 556,9748 Quý III t = 35 : ŷ35 = 74,868 (1,0608)35 = 590,8389 Quý IV t = 36 : ŷ36 = 74,868 (1,0608)36 = 626,7619 2.2 Dù b¸o dựa vào hàm xu biến động thời vụ 2.2.1 Dự báo dựa vào bảng B.B (kết hợp cộng) Mô hình: t = ft + Sj S1 = -79,4692 ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Sj S2 = 20,8832 S3 = 37,8727 S4 = 20,7132 Quý I: t = 33 - ŷ33 = 20,0068 + 13,2725 33 - 79,4692 = 378,5301 (triƯu VN§) Q II: t = 34- ŷ34 = 20,0068 + 13,2725 34 + 20,8832 = 492,1550 (triƯu VN§) Q III: t = 35-ŷ35 = 20,0068 + 13,2725 35 + 37,8727 = 522,4170 (triƯu VN§) Quý IV:t = 36- ŷ36 = 20,0068 + 13,2725 36 + 20,7132 = 528,5300 (triệu VNĐ) 2.2.2 Dự báo dựa vào xu kết hợp nhân Mô hình: t = ft St 0,6525 Ta cã: ŷt = (20,0068 + 13,2725t)*St 1,1083 1,1582 1,0806 Quý I: t = 33: ŷ33 = (20,0068 + 13,2725*33)*0,6525 = 298,8445 (triƯu VN§) Q II: t = 34: ŷ34 = (20,0068 + 13,2725*34)*1,1083 = 522,3105 (triƯu VN§) Q III: t = 35: ŷ35 = (20,0068 + 13,2725*35)*1,1582 = 561,199 (triƯu VN§) Q IV: t = 36: ŷ36 = (20,0068 + 13,2725*36)*1,0806 = 537,9408 (triÖu VNĐ) Nguyễn Văn Thiệu 34 Đề án Lý thuyết thống kª t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 yt 60,00 120,00 118,00 123,00 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,60 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 457,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00 Mô hình ŷt (yt - ŷt)2 -46,1899 11276,2948 67,4350 2763,0792 97,6970 412,2118 93,8100 852,0561 6,9001 3981,5973 120,5250 35,7006 143,7870 233,6923 146,9000 600,2500 59,9901 400,3960 173,6150 123,5432 203,8770 1074,3317 199,9900 1639,4401 113,0801 101,6084 226,7050 6675,7070 256,9670 2858,7200 253,0800 2123,3664 166,1701 3383,7605 279,7950 2787,3120 310,0570 10827,8592 306,1700 5412,5445 219,2601 3165,1988 332,8850 1016,6532 363,1470 1668,9676 359,2600 2279,1076 272,3501 7,0219 385,9750 5044,5506 416,2370 2281,3041 412,3500 3404,7225 325,4401 4548,1670 439,0650 2297,7642 469,3270 10748,0909 465,4400 13586,2336 107341,2552 M« h×nh ŷt (yt - ŷt)2 21,7147 1465,7640 51,5933 4679,4766 69,2885 2372,8102 78,9884 1937,0209 56,3559 186,1614 110,4330 258,1484 130,7773 5,1860 136,3790 1226,4704 90,9971 120,9362 169,2726 45,8681 192,2661 448,0037 193,7265 1171,4533 125,6384 512,4971 228,1123 6907,6544 253,7550 2525,5650 251,0955 1944,4131 160,2796 2733,1565 286,9519 3594,2303 315,2438 11934,2078 308,4646 5755,4375 194,9208 1018,9374 345,7915 2006,2784 376,7326 743,5111 365,8336 1694,6724 229,5620 2064,6118 404,6312 2742,4912 438,2215 664,5310 423,2027 4789,0136 264,2033 38,4809 463,4708 553,6232 499,7103 5371,3801 480,5717 10287,7000 81799,6911 (Bảng 7) Trong phơng pháp dự đoán ta có: Mô hình cộng có: SE1 = = = 60,8393 Mô hình nhân có: SE2 = = = 53,1100 Nh mô hình, mô hình dự báo kết hợp nhân xác mô hình có SE nhỏ Nhận xét: Có đợc kết công ty đà tận dụng tốt lợi so sánh để phát triển công tiêu thụ sản phẩm, đa dạng hóa sản phẩm, liên tục nâng Nguyễn Văn Thiệu 35 Đề án Lý thuyết thống kê cao kỹ sản phẩm để đáp ứng thị hiếu khách hàng Đồng thời trình quảng bá sản phẩm công ty đối tợng, nắm bắt đợc nhu cầu khách hàng Bên cạnh nghiên cứu giá công ty hợp lý Làm cho sức cạnh tranh sản phẩm công ty đáng kể so với lúc thành lập công ty Công ty đà tích cực đầu t, nâng cấp điều kiện phục vụ khách hàng, áp dụng tốt quy trình kinh doanh Trong năm 2003, trớc khó khăn thách thức công ty đà không ngừng cải tổ phơng thức kinh doanh nâng cao chiến dịch quảng bá sản phẩm công ty Nh hàng năm công ty chi hàng tỷ đồng đẻ mở rộng sở, đại lý hàng công ty toàn tỉnh miền Bắc Ngoài công ty liên tục hợp tác lu thông nhập linh kiện, phụ tùng nớc có thiết bị đại nh Mỹ, Trung Quốc, Nhật Bản Tuy nhiên nay, công ty gặp phải nhiều khó khăn Để đẩy mạnh việc tăng doanh thu, nhằm đạt tới mục tiêu 298,845 triệu VNĐ/quý I; 522,3105 triệu VNĐ vào quý II; 561,199 triệu VNĐ vào quý III 537,9408 triệu VNĐ vào quý IV vào năm 2003 tăng vào quý năm Công ty cần phải trọng vào vấn đề nh: liên tục phải nâng cao tính năng, mẫu mà sản phẩm Đa dạng hóa chủng loại máy móc Giá phải hợp lý Công ty cần phải chủ động quy hoạch phát triển thị trờng, trọng đề chiến lợc Marketing phù hợp Các thị trờng trọng yếu phải cân nhắc xem xét kỹ đa định kinh doanh Nguyễn Văn Thiệu 36 ... gian phân biệt dÃy số thời kì dÃy số thời điển DÃy số thời kỳ biểu quy mô (khối lợng)của tợng khoảng thời gian định Trong dÃy số thoàI kỳ mức độ số tuyệt đối thời kỳ,do độ dài khoảng cách thời gian. .. đoân thống kê DÃy số thời gian sử dụng phơng pháp phù hợp để đa dự đoán có sở khoa học xác mức độ có thể so sánh đợc dÃy số thời gian Độ dài dÃy số thời gian , số lợng dÃy số thời gian dài tèt... y : số trung bình mức độ thời gian tên i i y số thêi vơ cđa thêi gian t : sè trung bình tất mức độ dÃy số Trờng hợp biến động thời vụ qua thời gian định tham số số thời vụ đợc tính theo công