dự báo kinh tế và phân tích dữ liệu- các pp phân tích định lượng

11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 1 Dạng Hàm Các Phương pháp Phân tích Định lượng Dạng Hàm số ? Xem xét dạng hàm số Mục đích Giải thích: Tác động biên Kiểm đònh giả thiết Ứng dụng khác 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 2 1. Mô hình tuyến tính 3 3 2 21 βββ XXY ∧∧∧∧ ++= 2. Hàm Sản xuất Cobb-Douglas Y = β1 K β2 L β3 e ε  Y = sản lượng  K = nhập lượng vốn  L = nhập lượng lao động Đây là mối quan hệ phi tuyến, nhưng chúng ta có thể biến đổi quan hệ này: 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 3 Hàm Sản Xuất Cobb-Douglas Như thế: lnY = ln β1+ β2lnK+ β3lnL+ε  Đây là mô hình tuyến tính trong các tham số nhưng không tuyến tính trong các biến số  Mô hình này tuyến tính theo lôgarít của các biến số  Mô hình này được gọi là mô hình lôgarít- lôgarít, lôgarít kép hay tuyến tính lôgarít Hàm Sản xuất Cobb-Douglas Ước lượng phương trình: Mô hình tuyến tính  Tuyến tính theo các biến số đã được biến đổi, do đó chúng ta có thể sử dụng OLS và có được BLUE (Toán tử ước lượng không chệch tốt nhất) . LnLLnKLnY 321 βββ ∧∧∧∧ ++= 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 4 ĐỘ CO GIÃN Hệ số độ dốc của một mô hình tuyến tính lôgarít đo lường độ co giãn của Y theo X. Y*X X*Y /X)dX /Y)dY X)(ln Y) Y*X X*Y E 100*X/X 100*Y/Y E ∆ ∆ 1( 1( d (lnd β ∆ ∆ ∆ ∆ === = = ∧ i Hệ số nói trên là độ co giãn. Giải thích là độ co giãn riêng (từng phần) của sản lượng theo nhập lượng vốn, khi giữ nhập lượng lao động không đổi.  Độ co giãn riêng này đo lường % thay đổi trong sản lượng đối với thay đổi cho trước về vốn, khi giữ nhập lượng lao động không đổi. là độ co giãn riêng phần sản lượng theo nhập lượng lao động, khi giữ nhập lượng vốn không đổi . 2 β ∧ 3 β ∧ 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 5 Hiệu quả theo Qui mô β 2 + β 3 đo lường hiệu quả theo qui mô  Đáp ứng của sản lượng đối với thay đổi tương xứng trong các nhập lượng. Nếu β 2 + β 3 =1: hiệu quả không đổi  Tăng gấp đôi nhập lượng thì sản lượng sẽ tăng gấp đôi. Nếu β 2 + β 3 <1: hiệu quả giảm dần Nếu β 2 + β 3 >1: hiệu quả tăng dần Thí dụ: Hàm Cobb-Douglas Dữ liệu về nông nghiệp của Đài Loan 1957-72:  lnY = -3.34 + 0.49 lnK + 1.50 lnL  t (-1.36) (4.80) (0.54)  R 2 = .89  Y GNP tính bằng triệu đô la  K là vốn thực tính bằng triệu đô la  L tính bằng triệu ngày công lao động 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 6 Thí dụ: Hàm Cobb-Douglas Độ co giãn của sản lượng theo vốn là 0,49  Giữ nhập lượng lao động không đổi, gia tăng 1% nhập lượng vốn dẫn đến gia tăng 0,49% sản lượng. Độ co giãn của sản lượng theo lao động là 1,50  Giữ nhập lượng vốn không đổi, gia tăng 1% nhập lượng lao động dẫn đến gia tăng 1,5% sản lượng. Thí du: Hàm Cobb-Douglas Hiệu quả tăng theo qui mô bởi vì β 2 + β 3 = 1,99. R 2 có nghóa là 89% biến thiên trong lôgarít của sản lượng được giải thích bởi lôgarít của lao động và vốn . 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 7 Thí dụ: Hàm Cầu Chúng ta có thể lập mô hình cầu như một mô hình tuyến tính lôgarít và từ đó ước lượng độ co giãn của cầu : Q là mức tiêu dùng cà phê mỗi ngày  P coffee là giá cà phê mỗi cân Anh  P tea là giá trà mỗi cân Anh teacoffee LnPLnPLnQ 321 βββ ∧∧∧∧ ++= Thí dụ: Hàm Cầu Kết quả:  lnQ=0.78 -0.25lnP Coffee + 0.38lnP tea  t (51.1) (-5.12) (3.25) Độ co giãn theo giá riêng là – 0,25.  Giữ các yếu tố khác không đổi, nếu giá gia tăng 1% thì lượng cầu sẽ giảm 0,25%.  Đây là không co giãn - giá trò tuyệt đối nhỏ hơn 1. 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 8 Thí dụ: Hàm Cầu Độ co giãn theo giá-chéo là 0,38.  Giữ các yếu tố khác không đổi, nếu giá trà gia tăng 1%, thì lượng cầu cà phê sẽ gia tăng 0,38%  Nếu độ co giãn theo giá – chéo dương, thì cà phê và trà là các sản phẩm thay thế.  Nếu độ co giãn theo giá-chéo âm, thì đó là các sản phẩm bổ trợ. Hàm Cobb-Douglass tổng quát Y = Ae r.t K β2 L β3 e ε t: thời đọan (xu hướng thời gian) Chúng ta có thể biến đổi hàm nói trên thành dạng tuyến tính như sau: Ln L LnKt.rLnY 321 βββ ∧∧∧∧ +++= 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 9 3. Các Mô hình Bán - Lôgarít Mô hình Bán - Lôgarít Sử dụng mô hình này khi chúng ta quan tâm đến tốc độ tăng trưởng của biến nào đó như mối quan hệ giữa tốc độ tăng thu nhập theo sự thay đổi tuyệt đối của số năm học hoặc số năm kinh nghiệm Dạng hàm bán-lôgarít tổng quát. 3 3 2 21 βββ XXLnY ∧∧∧∧ ++= 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 10 Mô hình Bán - Lôgarít Hệ số độ dốc đo lường thay đổi tương đối của Y đối với thay đổi tuyệt đối cho trước trong giá trò của biến giải thích (t) . Mô hình Bán - Lôgarít Sử dụng phép tính giải thích: t của đốituyệt đổi thay Y của đối tương đổi hayt t Y Y t Y Y 1 t Y ln = ∂ ∂ =       ∂ ∂       = ∂ ∂ = ∧ 2 β Nếu chúng ta nhân thay đổi tương đối của Y với 100, chúng ta sẽ có tỷ lệ phần trăm thay đổi hay tỷ lệ tăng trưởng của Y đối với một thay đổi tuyệt đối của t . [...]... 7 Các Mô hình Hồi qui Đa thức Các Mô hình Bậc hai Đây là các mô hình liên quan đến các hàm sản xuất v chi phí Thí dụ: Chi phí trung bình dài hạn và sản lượng Đường Chi phí Trung bình Dài hạn (LRAC) là một đường hình chữ U Thể hiện bằng một hàm bậc hai (đa thức bậc hai) : Nguyen Trong Hoai 17 11/19/2008 Mô hình Đa thức Dưới dạng ngẫu nhiên: ∧ ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 X 2 + β 3 X 2 2 Chúng ta có thể ước lượng. .. phương pháp OLS Q và Q2 tương quan với nhau Chúng không tự tương quan hoàn hảo nên không vi phạm các giả đònh các CLRM Thí dụ Sử dụng dữ liệu 86 S&Ls cho năm 1975 Sản lượng Q được đo lường như là tổng tài sản có LRAC được đo lường như là chi phí hoạt động trung bình tính theo % của tổng tài sản có Kết quả : LRAC = 2,38 –0,615Q + 0,054 Q2 Nguyen Trong Hoai 18 11/19/2008 Thí dụ Hàm ước lượng này có hình... mỗi năm Lấy đối lôgarít của 6,9636 để chỉ ra rằng vào đầu năm 1969, GDP thực ước lượng vào khoảng 1057 tỷ đô la, nghóa là ở t = 0 4 Mô hình Ngòch đảo 4.1 Đường cầu Phi tuyến 4.2 Thí dụ về Chi phí cố đònh Nguyen Trong Hoai 11 11/19/2008 Mô hình Nghòch đảo ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 (1 / X 2 ) Mô hình tuyến tính trong các tham số, nhưng không tuyến tính trong các biến số Khi X tăng , Số hạng 1/X tiến đến 0 Y... β1 + β 2 X t + β 3 X t −1 + + β m X t − k 10 Mô hình Độ trễ phụ thuộc Khi mô tả tác động độ trễ của biến độc lập cho tất cả các giai đoạn chúng ta sử dụng mô hình dộ trễ biến phụ thuộc Tác dụng: ước lượng tác động biên ngắn hạn và dài hạn Không nên để biến độ trễ phụ thuộc và các biến độc lập cùng một bên vì có hiện tượng thừa biến không quan trọng ∧ Y t Nguyen Trong Hoai = ∧ ∧ ∧ β 1 + β 2 Y + β 3... đảo ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 (1 / X 2 ) Y = tỷ lệ thay đổi tiền lương danh nghóa (lạm phát) X2 = tỷ lệ thất nghiệp Thí du: đường cong Phillips Giả sử chúng ta làm cho mô hình này thích hợp với dữ liệu Bằng cách sử dụng dữ liệu của Anh Quốc 1950-66 Y = -1,4282 + 8,7243 1/X se (2,068) (2,848) Mô hình này cho thấy mức sàn của lạm phát là 1,43% Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, % lạm phát sẽ không vượt quá:... 1/X tiến đến 0 Y tiến đến giá trò giới hạn của tung độ gốc Thí dụ: Chi phí Cố đònh Chi phí cố đònh trung bình trong sản xuất giảm xuống liên tục khi sản lượng tăng lên : Chi phí cố đònh được dàn trải ra trên một số lượng ngày càng lớn đơn vò sản phẩm và cuối cùng trở thành tiệm cận Nguyen Trong Hoai 12 11/19/2008 Thí dụ: đường cong Phillips Đôi khi đường cong Phillips được biểu hiện thành một mô hình... Mô hình Xu thế Tuyến tính GNP = 1040,11 + 34,998t se (18,85) (2,07) R2 =0,95 GNP tăng một lượng tuyệt đối là 35 tỷ đô la mỗi năm Cho thấy xu hướng đi lên có ý nghóa về thống kê Mô hình tăng trưởng kép đo lường thành quả tương đối Mô hình xu hướng đo lường thành quả tuyệt đối Nguyen Trong Hoai 14 11/19/2008 6 Các Mô hình Lôgarít Tuyến tính (Linear – Log hay Lin – Log Models) ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 ln X... hình Lôgarít Tuyến tính (Linear – Log hay Lin – Log Models) ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 ln X 2 Mô hình Logarít Tuyến tính Biến phụ thuộc là tuyến tính, nhưng biến giải thích có dạng lôgarít Đựơc sử dụng trong các tình huống chẳng hạn như khi tốc độ tăng trưởng của cung tiền ảnh hưởng đến GNP Nguyen Trong Hoai 15 11/19/2008 Mô hình Lôgarít Tuyến tính Y = -16329,0 + 2584,8lnX Giải thích ra sao ? Hệ số độ dốc . của sản lượng theo vốn là 0,49  Giữ nhập lượng lao động không đổi, gia tăng 1% nhập lượng vốn dẫn đến gia tăng 0,49% sản lượng. Độ co giãn của sản lượng theo lao động là 1,50  Giữ nhập lượng. X Y 2 2 2 =         ∂ ∂       = ∂ ∂ = ∧ ln β 2 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 17 7. Các Mô hình Hồi qui Đa thức Các Mô hình Bậc hai Đây là các mô hình liên quan đến các hàm sản xuất v chi phí Thí dụ: Chi phí trung bình dài hạn và sản lượng Đường Chi phí. 11/19/2008 Nguyen Trong Hoai 1 Dạng Hàm Các Phương pháp Phân tích Định lượng Dạng Hàm số ? Xem xét dạng hàm số Mục đích Giải thích: Tác động biên Kiểm