HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ ppt

Trong nhiều trường hợp, chính mức giá trị của các biến định lượng cũng làm thay đổi quan hệ của chúng một cách cơ bản.. Nói tóm lại, trong hầu hết các quan hệ định lượng có sự can thiệp

Trang 1

định lượng được

Trong nhiều trường hợp, chính mức giá trị của các biến định lượng cũng làm thay đổi quan hệ của chúng một cách cơ bản Có thể dễ dàng nhận ra rằng, khi tiền lương tăng đến một mức nào đó thì lượng cung lao động không còn tăng mà

có thể giảm, điều này đã được mô tả trong nhiều nghiên cứu về thị trường lao

động Cũng như vậy, thu nhập ở những mức khác nhau có thể tương ứng với những tỷ lệ tiết kiệm khác nhau

Nói tóm lại, trong hầu hết các quan hệ định lượng có sự can thiệp của các biến không định lượng mà ở đây ta gọi là các biến định tính Cần có một kỹ thuật đưa các biến như vậy vào trong các mô hình, không chỉ với tư cách các biến giải thích mà còn với tư cách là các biến phụ thuộc

Trang 2

2 Kỹ thuật biến giả

2.1 Hồi quy với biến giải thích là biến định tính (mô hình ANOVA)

a Biến định tính có hai phạm trù

Lúc đó dùng một biến giả để thay thế cho nó

VD: Thu nhập có phụ thuộc giới tính ?

Nếu 2  0 thì TN trung bình có phụ thuộc giới tính

Biến D dùng như trên gọi là biến giả (Dummy variable)

Trang 3

Ví dụ: Bảng sau cho 10 quan sát về lương giáo viên phổ thông ở mức khởi điểm

Biến giới: m = nam; f = nữ

Kết quả ước lượng hồi quy: Yi = 18 + 3,28Di + ei

Giá trị T 3,54 4,265

Dễ dàng thấy rằng, 2 khác không, hơn thế nữa, hệ số này dương có ý nghĩa Kết luận đầu tiên của chúng ta là: lương khởi điểm trung bình của nam cao hơn nữ Ước lượng cụ thể về các mức này như sau:

 Lương khởi điểm trung bình của nữ E(Y/D=0) = 1 , ước lượng được là 18,00 (nghìn $)

 Lương khởi điểm trung bình của nam E(Y/D=1)= 1 + 2 , ước lượng được

là 21,28 (nghìn $)

 Qui tắc đặt biến giả

- Biến giả chỉ nhận giá trị 0 và 1

Trang 4

- Cá thể nào cũng phải có giá trị

- Biến giả chia tổng thể thành những thành phần riêng biệt

b Biến định tính có k phạm trù

Lúc đó dùng k-1 biến giả để thay thế cho chúng

Ví dụ: Chi phí cho văn hoá phẩm có phụ thuộc vào trình độ học vấn?

Yi: Chi phí cho văn hoá phẩm.

hoc tieu do trinh co neu

hoc trung do trinh co neu

hoc dai do trinh co neu

Trang 5

1 Nếu làm việc ở thành thị Nếu làm việc ở nông thôn

E(Y/D2i, D3i) = 1 + 2D2i + 3D3i + ui

Các chú ý:

 Nếu mô hình có k biến giải thích là định tính với số phạm trù tương ứng là

n1, n2, nk thì phải dùng tổng cộng n1 + n2 + + nk – k biến giả

 Biến nhận mọi giá trị bằng 0 gọi là phạm trù cơ sở dùnh để so sánh với các phạm trù khác

Trang 6

Khi sử dụng cùng một lúc nhiều biến giả có thể xảy ra sự tương tác giữa chúng Để tính đến điều đó ta thêm vào mô hình biến tương tác

Ví dụ: Chi tiêu cho quần áo có phụ thuộc vào giới tính và tính chất công việc?

Trang 7

Asỏt quan 1

Như vậy việc sử dụng biến giả có thể cho phép đánh giá chính sách

Ví dụ: Tệp số liệu ch4bt1 chứa các số liệu mức tiêu dùng thực tế theo đầu người(CS) và thu nhập thực tế theo đầu người của Mỹ(Y) giai đoạn 1929-

1970

Trong giai đoạn này đã xảy ra thế chiến II(1941-1946) và từ 1960 Mỹ đã tham chiến tại Việt nam Vậy chiến tranh có ảnh hưởng đến tiêu dùng của

Trang 8

R-squared 0.957064 Mean dependent var 1498.548

Adjusted R-squared 0.955991 S.D dependent var 403.0243

S.E of regression 84.54767 Akaike info criterion 11.75896

Sum squared resid 285932.3 Schwarz criterion 11.84170

Log likelihood -244.9381 F-statistic 891.6289

Durbin-Watson stat 0.337500 Prob(F-statistic) 0.000000

Thªm biÕn gi¶ D1=1trong thêi kú 1941-1946 vµ håi quy thu ®îc kÕt qu¶ sau:

Trang 9

Håi quy CS víi D1 y vµ D1*Y cho kÕt qu¶ sau:

Thªm biÕn D2=1trong thêi kú tõ 1960 trë ®i vµ håi quy cho kÕt qu¶ sau:

Trang 10

2.4 Kiểm định sự thay đổi cấu trúc của mô hình

H

0:

H

2 4 2

3

1

4 3

Lấy mẫu W1 kích thước n1 trong A1 hồi qui MH thu được RSS1

Lấy mẫu W2 kích thước n2 trong A2 hồi qui MH thu được RSS2Với mẫu W = W1  W2 kích thước n1 + n2, hồi qui thu được RSS

Tính RSS= RSS1 + RSS2

F qs =

k

k n n RSS

RSS RSS 1 2 2





Nếu Fqs > F(k ; n1 + n2 – 2k) : bác bỏ H0

Trang 11

b Dùng biến giả để kiểm định sự thay đổi cấu trúc

Với mẫu W = W1  W2 kích thước n1 + n2 hồi quy mô hình:

Trang 12

Chow Breakpoint Test: 1955

S.E of regression 0.154173 Akaike info criterion -0.708351

Sum squared resid 0.332771 Schwarz criterion -0.510490

Log likelihood 10.37516 F-statistic 93.84109

Kiểm định F về thu hẹp hồi quy:

Wald Test:

Equation: Untitled

Null Hypothesis: C(2)=0

C(4)=0 F-statistic 5.037060 Probability 0.022493

Chi-square 10.07412 Probability 0.006493

Ví dụ: Xu hướng dài hạn trong tỷ giá mậu dịch

Một trong những vấn đề được nhiều người quan tâm trong các tài liệu về kinh tế của các nước đang phát triển là vấn đề tỷ giá mậu dịch giữa các nước sản xuất nguyên liệu và các

Trang 13

nước sản xuất hàng hoá công nghiệp Hầu như phổ biến các nước bán sản phẩm thô hay nguyên liệu là các nước nghèo hay kém phát triển còn những nước bán hàng hoá là sản phẩm chế biến là các nước giàu Một trong các quan điểm kinh tế phổ biến là tỷ giá mậu dịch có khả năng dịch chuyển liên tục ngược lại đối với các nước bán sản phẩm thô Quan điểm này dựa trên lý thuyết về sự phụ thuộc theo đó, người ta gọi các nước sản xuất công nghiệp là các trung tâm còn các nước khác là các nước ngoại vi Hay theo quan điểm của trường phái tân cổ

điển thì có một sự khác biệt rất lớn về tính co giãn của cung và cầu trong hai loại hàng hoá như vậy

Để trả lời cho câu hỏi có hay không sự chuyển dịch ngược của tỷ giá mậu dịch trước tiên, ta nhắc lại một vài khái niệm liên quan giữa khối lượng trao đổi mậu dịch NBTT (hàng đổi

Biểu thức trên đo lường khối lượng xuất khẩu đảm bảo tài chính cho khối lượng nhập khẩu

Tỷ số này tăng cho thấy một xu hướng tốt; tỷ lệ này giảm cho thấy một tác động (sự di chuyển) ngược đối với quốc gia tương ứng Thu nhập từ trao đổi mậu dịch của một quốc gia

khẩu:

M

X X

P

PQ

YTT có thể dùng để đo sức mua của xuất khẩu Rõ ràng là có thể tăng thu nhập từ trao

đổi mậu dịch dù cho có sự biến động ngược lại của NBTT; chẳng hạn, có thể tăng khối lượng hàng hoá xuất khẩu nhanh hơn tốc độ giảm giá của đơn vị hàng hoá

Giả thiết Prebisch-Singer chỉ liên quan đến sự thay đổi của NBTT với hai yếu tố giá sản phẩm thô và giá hàng hoá công nghiệp Để kiểm tra giả thiết có sự biến động NBTT ngược chiều đối với các sản phẩm thô, ta cần các số liệu về NBTT theo thời gian và tiến hành hồi quy mô hình, trong đó, NBTT thay đổi theo thời gian

Vấn đề quan tâm là phải chăng dấu hiệu suy giảm của tỷ giá mậu dịch như là một dấu hiệu của sự biến đổi ngược lại trong tỷ giá mậu dịch của các nước phát triển, nó tạo khả năng các nước giàu tự mình mở rộng sản xuất các sản phẩm thô còn các nước đang phát triển tăng cường xuất khẩu các sản phẩm công nghiệp Kiểm định giả thiết về sự suy thoái của tỷ giá mậu dịch có thể thực hiện nhờ hồi quy sau đây:

Trang 14

Đây là một mô hình nửa logarit và b 2 thể hiện sự thay đổi của NBTT theo thời gian

Spaor đã dùng một số hồi quy với các dãy số liệu theo thời gian và thời kỳ khác nhau Chúng

ta có thể nghiên cứu hai kết quả hồi quy trên cơ sở số liệu của những năm 1900 - 1938 và 1900 -

Theo kết quả trên, có thể kết luận rằng, thời kỳ 1900 - 1938 có sự suy giảm của NBTT (mỗi

dịch trong thời kỳ dài

Bây giờ ta xem xét kết quả của Sapsford (1985), trong đó ông ta chỉ xem thời kỳ sau chiến tranh được xác định từ 1950 trở đi và chia tệp số liệu trên thành hai thời kỳ 1900 - 1938 và

1950 - 1970 (xem như có sự bất bình thường trong những năm 1939 - 1949) Tiến hành các hồi quy và kiểm định Chow, ta nhận được các kết quả sau:

Thời kỳ 1900 - 1970:

lnNBTT t = 4,438 - 0,00134T RSS N =1,245 Thời kỳ 1900 - 1938:

lnNBTT t = 4,572 - 0,00725T RSS n1 = 0,5172 Thời kỳ 1950 - 1970:

lnNBTT t = 5,523 - 0,01540T RSS n2 = 0,0087 Thống kê F :

33,50,0087)/49

(0,5172

0,0087))/2(0,5172

Trang 15

hạn mức 5%, ta kết luận rằng có sự suy giảm của tỷ giá mậu dịch qua hai thời kỳ

Nếu sử dụng biến giả D để kiểm tra giả thiết nói trên, ta có thể xét hồi quy sau:

lnNBTT t = b 1 + b 2 T + b 3 D t , Với D=1 từ 1950 về sau và D=0 ở các năm khác

Ước lượng nhận được là:

lnNBTT t = 4,594 - 0,00836T + 0,5003D t R 2 = 0,56

Se (độ lệch tiêu chuẩn) (0,00142) (0,0649)

Kết luận gì từ kết quả này?

2.5 Dùng biến giả để phân tích biến động mùa vụ ( season)

quy la neu

Trang 16

VÝ dô: Cã sè liÖu sau vÒ tæng lîi nhuËn vµ tæng doanh sè cña ngµnh c«ng nghiÖp chÕ biÕn

Trang 17

a Hãy hồi quy lợi nhuận với doanh số và cho nhận xét

b Vẽ đồ thị của lợi nhuận và doanh số theo thời gian và cho nhận xét

c Từ đó hãy tìm cách hoàn thiện mô hình

Hồi quy lợi nhuận theo doanh số:

Sum squared resid 30843858 Schwarz criterion 17.16911

Thêm các biến mùa vụ D2, D3, D4 thu được kết quả:

Dependent Variable: LN

Method: Least Squares

Date: 11/21/08 Time: 10:23

Sample(adjusted): 1965:3 1970:4

Included observations: 22 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Sum squared resid 21207060 Schwarz criterion 17.31919

Trang 18

2.6 Hồi qui tuyến tớnh từng khỳc

Hàm hồi quy tuyến tính gấp khúc tại đIểm X = Xt0

:1

t

X X

E(Y/Xt, Dt) = 1 + 2Xt + 3( Xt – Xt0)Dt

Nếu có nhiều hơn một điểm gấp khúc thì cũng tiến hành tương tự

2.7 Các giả thiết của OLS trong hồi quy với biến giả

a Phương sai của các sai số Ui không đồng đều

Chẳng hạn trong ví dụ về tiết kiệm ở Anh Quốc Nếu hồi quy không có biến giả thì mọi thủ tục phát hiện, khắc phục hiện tượng vi phạm giả thiết này đã

được trình bày ở các bài trước Vấn đề chỉ đặt ra khi phương sai của các sai số ở hai thời kỳ khác nhau Những kiểm định chỉ áp đặt trên từng hồi quy là hoàn toàn tin cậy được, nếu các giả thiết khác được thoả mãn

Với hồi quy có biến giả, rõ ràng là các kiểm định và ước lượng sẽ không giữ

được tính chính xác và mức tin cậy mà chúng ta đã đặt ra, thậm chí cả những kiểm định cốt lõi trong các hồi quy này, đó là các kiểm định đặt trên các hệ số của biến giả cũng có thể mất ý nghĩa Việc khắc phục hiện tượng này cần tiến hành trên tệp số liệu của các biến định tính trước khi sử dụng biến giả để phân tích hồi quy

b Các sai số Ui , Uj phụ thuộc tương quan tuyến tính (hiện tượng tự tương quan)

Giả thiết không có tự tương quan trong các sai số ngẫu nhiên Ut có thể

không thoả mãn như trong các hồi quy không có biến giả Trong trường hợp hồi quy không có biến giả, chúng ta đã biết cách khắc phục hiện tượng này, Trong

Trang 19

hồi quy có biến giả, có một vài điểm cần vận dụng sửa đổi do đặc điểm của biến giả là biến chỉ nhận hai giá trị 0 và 1

Giả sử mô hình hồi quy tiết kiệm và thu nhập ở Anh đã nói ở trên gặp hiện tượng tự tương quan cấp 1 (AR(1)) Để khắc phục hiện tượng này cần ước lượng hệ

số tự tương quan trong hàm Ut = Ut-1 + t Khi đã có ước lượng của , ta sử dụng phương trình sai phân tổng quát ước lượng các tham số trong mô hình này và từ

đó suy ra ước lượng của các tham số ban đầu Các phép đổi biến được tiến hành như sau:

1 Với biến D, các giá trị trong thời kỳ đầu (1946-1954) nhận giá trị 0; giá trị ứng với quan sát đầu tiên của thời kỳ sau (1955-1963) nhận giá trị 1/(1- ), các giá trị ứng với các quan sát sau đó nhận giá trị 1

2 Các giá trị quan sát của biến Yt biến đổi theo công thức (Yt -Yt-1)

3 Các giá trị DtYt nhận giá trị 0 trong các quan sát ở thời kỳ đầu; giá trị đầu tiên trong thời kỳ sau DtYt=Yt còn các giá trị quan sát sau đó (DtYt -Dt-1Yt-1) nhận giá trị (Yt -Yt-1)

4 Các giá trị quan sát của S, thực hiện biến đổi như với hồi quy thông thường

Trang 20

3 Hồi quy với biến phụ thuộc là định tính

Có nhiều hiện tượng kinh tế mà biến phụ thuộc lại là định tính nên phải

dùng biến giả để đặc trưng cho chúng Chẳng hạn , có nhà hay không có nhà, có

Y i là biến phụ thuộc rời rạc, chỉ nhận hai giá trị bằng 0 hoặc 1

b Các giả thiết của OLS trong mô hình LPM

 Trong mô hình LPM phương sai của sai số ngẫu nhiên không đồng đều Thật vậy, ui = Yi - 1 - 2Xi

 Var(ui) = Var( Yi - 1 - 2Xi) = Var(Yi)

Do Yi  A(Pi)  Var(Yi) = Pi(1 - Pi)

 Var(ui) = Pi(1 - Pi)

Trang 21

 Các sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn Phương pháp OLS không đòi hỏi ui phân phối chuẩn, song để tiến hành các suy diễn thống kê thì cần đến giả thiết này Trong LPM thì ui là biến ngẫn nhiên rời rạc với bảng phân phối xác suất như sau:

u i -  1 -  2 X i 1 -  1 -  2 X i

P i 1 - P i P i

Tuy nhiên dù ui không phân phối chuẩn thì các ước lượng OLS vẫn là không chệch, và với mẫu lớn thì ui sẽ tiệm cận chuẩn Do đó có thể dùng OLS để ước lượng (1)

* Các ước lượng của E(Y/Xi) là Yˆi chưa chắc đã thoả mãn điều kiện 0  Yˆi  1

 ước Lượng của hệ số xác định R2 có thể thấp hơn thực tế

c ước lượng mô hình

Với các đặc điểm trên, thủ tục ước lượng mô hình LPM như sau

Bước 1 Dùng OLS ước lượng (1) thu được Yˆi

Bước 2 Do ui có phương sai của sai số thay đổi nên phải khắc phục bằng phép

đổi biến số

Do chưa biết Pi nên dùng ước lượng của nó là Yî Trước hết phải loại đi các quan sát có Yî  0 và Yî  1 và đặt:

W i = Yˆi(1 - Yˆi)

đổi biến số và ước lượng mô hình sau:

Yi/ ƯWi = 1(1/ Wi) + 2(Xi/ Wi) + ui/ Wi (2)

Từ kết quả ước lượng (2) suy ra ước lượng của mô hình xuất phát

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	378,35 KB