Qui Hoạch Tuyến Tính

Qui Hoạch Tuyến Tính

Qui Hoạch Tuyến Tính

Đề tài: Phương án Tây- Bắc, Voghel, min cước và một số bài tập

thực hành

Để tìm phương án cực biên ban đầu của bài toán vận tải Chúng ta cần biết thế nào là bài toán vận tải và một số khái niệm của nó

Định nghĩa bài toán vận tải

tổng lượng hàng ở các kho bằng tổng lượng hàng cần tiêu thụ

Hãy lập kế hoạch vận chuyển hàng hóa sao cho chi phí là nhỏ nhất và đảm bảo yêu cầu thu phát

Mô hình toán học của bài toán

Lưu ý: bài toán vận tải cân bằng thu phát luôn có phương án tối ưu và ta cũng có thể giải bằng phương pháp đơn hình

Ta trình bày dưới dạng bảng vận tải như sau:

Thu

chẵn số các ô tối đa trong bảng không tạo thành chu trình là m + n – 1 Với m + n – 1 không tạo thành chu trình ta có thể bổ sung thêm một ô bất

kì để có ít nhất một chu trình

x x x x x x

Một số chu trình thường gặp

hàng từ Pi đến Tj

chu trình là m + n – 1, nếu số ô này bằng đúng m + n – 1 ta có phương án cực biên không suy biến, ngược lại ta có phương án cực biên suy biến Trường hợp suy biến ta có thể bổ sung thêm một số “ô chọn 0” để có m +

n – 1 ô không tạo thành chu trình

CHƯƠNG 2 TÌM PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN BAN ĐẦU

Một số phương pháp tìm phương án cực biên ban đầu

1 Phương pháp góc tây bắc

Quy trình:

toán vận tải

2 Phương pháp “min” cước

Quy trình:

3 Phương pháp Voghel

Quy trình:

• Tính số cước phí của hai ô có cước phí bé nhất trên các dòng và cột.

70

ji

Vậy phương án cực biên ban đầu là (45 25 0

ji

40 4080

70

→

ji

175230120

→

ji

230120

Vậy phương án cực biên ban đầu là (39 105 136

ji

→

ji

ji

80

0 0 80120

Vậy phương án cực biên ban đầu là 50 0 60 0

→

ji

ji

10 7 8 5 3

→

ji

Hiệu của 2 chi phí nhỏ nhất 3 4 1

ji

ji

Hiệu của 2 chi phí nhỏ

Hiệu của 2 chi phí nhỏ nhất 10

ji

1 55 2 3 6

→

ji

Hiệu của 2 chi phí nhỏ

ji