PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Bài 3:các số đặc trng của mẫu số liệu (3 tiết) Tiết 1:Số trung bình,số trung vị,mốt. Tiết 2:Phơng sai và độ lệch chuẩn. Tiết 3:Luyện tập. Tiết 2:Phơng sai và độ lệch chuẩn. 1)Vì sao cần có khái niệm độ lệch chuẩn. 2)Công thức tính phơng sai và độ lệch chuẩn. 3)Hớng dẫn sử dụng máy tính casio fx-500MS 1)Vì sao cần có khái niệm độ lệch chuẩn. Bài toán 1:Quan sát số điểm kiểm tra toán của hai bạn Hoà và Bình trong cùng một tháng ; bạn Hoà có 6 bài kiểm tra ;bạn Bình có 4 bài kiểm tra .Thu đợc số liệu sau: Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6. Bạn Bình: 10,2,3,9 CH1:Tính điểm trung bình của mỗi bạn? B¹n Hoµ: 6,7,8,4,5,6 B¹n B×nh: 10,2,3,9 CH2:Cã thÓ cho r»ng lùc häc cña hai b¹n t¬ng ® ¬ng kh«ng? §iÓm trung b×nh cña hai b¹n b»ng nhau.Nhng chªnh lÖch gi÷a ®iÓm lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña b¹n B×nh(lµ10-2=8) gÊp ®«i chªnh lÖch gi÷a ®iÓm lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña b¹n Hoµ (8-4=4).Nh vËy khã cã thÓ kÕt luËn hai b¹n nµy cã lùc häc t¬ng ®¬ng 6 A x = 6 B x = Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6 Bạn Bình: 10,2,3,9 Để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình trong mỗi nhóm ,một cách tự nhiên nhất ta nghĩ đến trung bình của các độ lệch trên Tức là 6 A x = 6 B x = Các độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là: Bạn Hoà (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) (6-6) + (7-6) +(8-6) + (4-6) + (5-6) + (6-6) 6 A D = (10-6) + (2-6) + (3-6) + (9-6) 4 B D = Ta thấy B 0 ; 0 A D D= = Bạn Hoà : 6,7,8,4,5,6 Bạn Bình: 10,2,3,9 6 A x = 6 B x = Độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là: Bạn Hoà: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) 6 6 7 6 8 6 4 6 5 6 7 6 1,166 6 10 6 2 6 3 6 9 6 3,5 4 A B D D + + + + + = + + + = Do đó ta nghĩ đến việc dùng giá trị tuyệt đối của các độ lệch Để thuận tiện trong tính toán ngời ta không dùng giá trị tuyệt đối mà tính bình phơng các độ lệch rồi lấy trung bình cộng của chúng .Đại lợng thu đợc gọi là phơng sai Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6 Bạn Bình: 10,2,3,9 Phơng sai kí hiệu là 6 A x = 6 B x = Độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là: Bạn Hoà (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) 2 s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 7 6 8 6 4 6 5 6 6 6 1, 29 6 10 6 2 6 3 6 9 6 3,53 4 A B s s + + + + + = + + + = Nếu để ý đến đơn vị đo thì dễ thấy đơn vị của phơng sai bằng bình phơng đơn vị của dấu hiệu đợc nghiên cứu.Để tránh điều này ng ời ta dùng căn bậc hai của phơng sai gọi là độ lệch chuẩn . ý nghĩa của phơng sai và độ lệch chuẩn Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau thì việc đánh giá hai nhóm đợc dựa vào phơng sai và độ lệch chuẩn Nếu phơng sai (độ lệch chuẩn ) của dãy nào nhỏ hơn thì dãy đó có mức độ phân tán so với số trung bình cộng ít hơn Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thớc N là {x 1 , x 2 , ,x N }.Phơng sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là s 2 , đợc tính bởi công thức sau: Trong đó là số trung bình của mẫu số liệu. Căn bậc hai của phơng sai đợc gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là s. x 2.Công thức tính phơng sai và độ lệch chuẩn ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 N x x x x x x s N + + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 N x x x x x x s N + + + = [...]... và 10A5 cho bởi hai bảng điểm sau.Tính số trung bình ;phương sai và độ lệch chuẩn ? Em có so sánh gì về lực học giữa hai lớp? Điểm thi Lớp 10A1 5 6 7 8 9 10 Cộng Tổng số 3 7 12 14 3 1 40 Điểm thi Lớp10A5 6 7 8 9 Cộng Tổng số 8 18 10 4 40 Củng cố Bài toán 3:Trên hai con đường A và B trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ( km/h)của 40 chiếc ô tô trên mỗi con đường như sau.Tính số trung bình phương sai và độ. .. con đường như sau.Tính số trung bình phương sai và độ lệch chuẩn của tốc độ ô tô trên mỗi con đường A và B Theo em xe chạy trên con đường nào an toàn hơn Tốc độ 60 65 70 75 80 Con đường A 11 7 Tốc độ Con đường B Số xe 60 65 70 75 80 Số xe 4 8 4 4 14 40 15 10 3 40 Củng cố và bài tậpvề nhà Bài toán 4:Điểm thi khảo sát học sinh giỏi của 2 học sinh An và Bình là: An: 5,4,6,5 Bình 10 , 0 , 2 , 8 Nếu em là... trong hai học sinh trên thì em sẽ chọn bạn nào? Bài tập về nhà: +Viết công thức tính phương sai của mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp +Làm bài tập 9 đến bài 15(SGK) Bài toán 4:Khảo sát thời gian tự học trong một ngày của 90 sinh viên trường ĐH Bách khoa ta có số liệu sau Tính phương sai và độ lệch chuẩn Thời gian tự học 1giờ 2 giờ 3giờ Số sinh viên 7 8 17 4 giờ 5 giờ 6 giờ 24 20 . vị,mốt. Tiết 2:Phơng sai và độ lệch chuẩn. Tiết 3:Luyện tập. Tiết 2:Phơng sai và độ lệch chuẩn. 1)Vì sao cần có khái niệm độ lệch chuẩn. 2)Công thức tính phơng sai và độ lệch chuẩn. 3)Hớng dẫn. thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau thì việc đánh giá hai nhóm đợc dựa vào phơng sai và độ lệch chuẩn Nếu phơng sai (độ lệch chuẩn ) của dãy nào nhỏ. của phơng sai bằng bình phơng đơn vị của dấu hiệu đợc nghiên cứu.Để tránh điều này ng ời ta dùng căn bậc hai của phơng sai gọi là độ lệch chuẩn . ý nghĩa của phơng sai và độ lệch chuẩn Khi