skkn vận dụng một số công thức toán học để hình thành kĩ năng giải nhanh một số dạng bài tập xác suất trong di truyền thường gặp

I. ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, khối lượng tri thức khoa học trên thế giới được khám phá ra không ngừng gia tăng nên chúng ta không thể hy vọng rằng trong một thời gian nhất định ở trường phổ thông mà có thể cung cấp cho học sinh cả một kho tàng tri thức khổng lồ mà loài người đã tích lũy được. Vì vậy nhiệm vụ của người giáo viên ngày nay không những phải cung cấp cho học sinh một vốn kiến thức cơ sở mà điều quan trọng họ phải trang bị cho học sinh kỹ năng vận dụng, tự làm việc, tự nghiên cứu để tìm hiểu và tự nắm bắt thêm tri thức, đặc biệt là trong việc giải các bài tập. Thực tế trong các đề thi tốt nghiệp PTTH, tuyển sinh đại học cao đẳng, thi học sinh giỏi thường gặp nhiều bài tập di truyền như: bài tập về tính xác suất, tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình, số kiểu gen tối đa, số thể đột biến dị bội; Tính tần số alen qua các thế hệ; Cấu trúc di truyền của quần thể sau n thế hệ Đây là các dạng bài tập di truyền có kiến thức trừu tượng và khó, nhiều học sinh thường thiếu tự tin khi làm các bài tập di truyền, các em thường tỏ ra lúng túng, không biết xác định cách làm, làm nhưng thiếu tự tin với kết quả tìm được hoặc làm đúng nhưng mất nhiều thời gian, đặc biệt là dạng bài tập tính xác suất. Trong các năm gần đây, bộ môn sinh học chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm đối với kỳ thi tốt nghiệp, thi Đại học – Cao đẳng. Một vấn đề được nhiều học sinh cũng như giáo viên trăn trở đó là: có phương pháp nào để giải nhanh các bài tập di truyền, đặc biệt là dạng bài tập tính xác suất nhằm đảm bảo thời gian cho bài thi với số lượng câu hỏi lớn. Trên thị trường có nhiều sách tham khảo đề cập đến vấn đề “phương pháp giải nhanh các bài toán sinh học”, nhưng đa số cung cấp công thức vận dụng giải bài tập mà không trình bày cơ sở xây dựng công thức do đó học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi nhớ công thức để giải bài tập. 1 Khi giải bài tập, phần lớn học sinh thường không nhớ công thức để áp dụng giải bài tập, mỗi lần giải các em phải tìm lại công thức mới giải được bài tập. Nhận ra điểm yếu của học sinh về khả năng xây dựng và vận dụng công thức toán học để giải nhanh các dạng bài tập di truyền, đặc biệt là dạng bài tập tính xác suất; với những trăn trở về bộ môn cộng với kinh nghiệm giảng dạy thực tế trong thời gian qua, tôi xin mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm với nội dung: “ vận dụng một số công thức toán học để hình thành kĩ năng giải nhanh một số dạng bài tập xác suất trong di truyền thường gặp”. Sáng kiến nhằm mục đích: Giúp học sinh có kĩ năng giải nhanh một số bài tập di truyền xác suất thường gặp trong thi học sinh giỏi và thi đại học, cao đẳng. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lý luận Cơ sở lý luận là cơ sở giúp các em hiểu được bản chất của sự tổ hợp & xác suất từ đó có thể vận dụng giải các bài tập di truyền : - Xác suất của biến cố A là tỷ lệ giữa số trường hợp thuận lợi đối với A (số phần tử A) trên số trường hợp có thể ( tổng số phần tử nghiên cứu - B) P(A) = A / B (A € B) - Giáo viên (GV) đưa ra ví dụ để giúp học sinh (HS) phân biệt và nhận biết khi nào áp dụng quy tắc cộng xác suất, khi nào áp dụng quy tắc nhân xác suất. Ví dụ (VD): Ở người, bệnh hóa xơ nang do gen lặn a và bệnh alcapton niệu do gen lặn b nằm trên các NST thường khác nhau quy định. Một cặp vợ chồng đều dị hợp về 2 cặp gen quy định 2 bệnh nói trên. Nếu họ sinh con thì xác suất: a. Đứa trẻ mắc một trong 2 bệnh là bao nhiêu? b. Đứa trẻ mắc cả 2 bệnh là bao nhiêu? Giải: Bố và mẹ đều dị hợp 2 cặp gen quy định 2 cặp tính trạng, phân li độc lập có KG: AaBb. 2 + Xét bệnh hóa xơ nang, ta có: P: Aa x Aa F 1 : 1AA : 2Aa : 1aa → Xác suất đứa trẻ bị bệnh hóa xơ nang (aa) là: 1/4. + Xét bệnh alcapton niệu, ta có: P: Bb x Bb F 1 : 1BB : 2Bb : 1bb → Xác suất đứa trẻ bị bệnh alcapton niệu (bb) là: 1/4. a. Đứa trẻ mắc một trong 2 bệnh tức là bị bệnh hóa xơ nang hoặc bị bệnh alcapton niệu với xác suất là: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2. (Quy tắc cộng xác suất) b. Đứa trẻ mắc cả 2 bệnh tức là đồng thời bị bệnh hóa xơ nang và bị bệnh alcapton niệu với xác suất là: 1/4 . 1/4 = 1/16. (Quy tắc nhân xác suất) - GV cho HS nhắc lại công thức và phân biệt tổ hợp với chỉnh hợp. - GV hướng dẫn để HS nắm bản chất của việc thành lập công thức tính xác suất để vận dụng. - Phép thử Becnuli: Dãy n phép thử G 1 ,G 2 ,… ,G n được gọi là phép thử Becnuli nếu thỏa mãn các điều kiện sau đây: + Dãy này độc lập. + Trong mỗi phép thử G i có 2 biến cố sơ cấp A, A ( A là biến cố đối lập với biến cố A) + Xác suất biến cố A là P(A), xác suất biến cố A là P( A ) không thay đổi trong mọi phép thử. - Ta có bài toán tổng quát: Tìm xác suất để trong dãy n phép thử becnuli biến cố A xuất hiện đúng k lần. Giải: Kí hiệu P(A) = p → P( A ) = 1 – p. Xét biến cố tích của n biến cố dạng A A A A ………A A (*). Trong tích này có k phần tử A và n- k phần tử A . Do tính độc lập của dãy n phép thử ta có: P(A A A A ………A A ) = P(A)P(A)P( A ) P( A )………P(A)P( A ) = p k (1- p) n-k 3 Ta nhận thấy rằng biến cố “ trong dãy n phép thử, A xuất hiện đúng k lần” bằng tổng của C k n các biến cố tích dạng (*). Xác suất của mỗi biến cố tích đó luôn bằng p k (1 - p) n-k . Vậy xác suất cần tìm là P n (k) = C n k . p k (1 - p) (n – k) (1.1) 2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. Tôi đã trực tiếp giảng dạy nhiều đối tượng HS với nhiều mức độ nhận thức, dạy nhiều phần, nhưng thực tế cho thấy khi gặp những bài tập di truyền có tính xác suất thì các em thường tỏ ra lúng túng, không biết xác định cách làm như thế nào, vận dụng công thức nào? Hoặc làm nhưng thiếu tự tin với kết quả tìm được, không chắc chắn. Phần lớn HS chưa có sự liên hệ giữa kiến thức toán học với kiến thức sinh học, khả năng vận dụng công thức còn phụ thuộc vào độ ghi nhớ máy móc, chưa nắm vững bản chất của đơn vị kiến thức được vận dụng, chưa chịu khó tìm tòi kiến thức để luyện tập nên chưa có kỹ năng trong giải các bài tập di truyền, bặc biệt là bài tập có liên quan đến tính xác suất. Mặt khác, GV lại không có nhiều điều kiện để giúp HS làm quen với các dạng bài tập tính xác suất một cách có hệ thống, tài liệu tham khảo lại cũng không viết nhiều và tập hợp có hệ thống riêng về dạng bài tập này. 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện Theo tôi, để giúp học sinh giải nhanh và chính xác các bài tập tự luận cũng như chọn được đáp án nhanh và chính xác các câu trả lời trắc nghiệm thì: - GV giúp HS phân loại được các dạng bài tập có liên quan đến xác suất, giới hạn được phạm vi kiến thức cần vận dụng ở mỗi dạng và thành lập công thức để nắm bản chất của kiến thức, vận dụng linh hoạt công thức hình thành kỹ năng trong giải quyết các bài tập có liên quan. 4 - HS đọc kĩ đề bài, câu dẫn của đề; hiểu đúng bản chất các ngôn từ xuất hiện trong một bài toán. Đọc đến từ nào thì HS phải biết liên hệ với các kiến thức có liên quan để biết mình phải làm gì tương ứng. - Ở mỗi dạng bài tập GV đưa ra phương pháp làm, công thức tổng quát. Làm mẫu, thực hiện những thao tác cụ thể, cần thiết để tìm ra đáp án trắc nghiệm nhanh nhất hoặc trình bày bài tự luận ngắn gọn nhất. 3.1. Hệ thống và phân loại các dạng bài tập xác suất trong di truyền phân li độc lập (PLĐL). 3.1. 1. Tính xác suất trong n lần sinh có được k con đực và (n-k) con cái a. Cơ sở vận dụng công thức Ta thấy: - Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập - Có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái - Mỗi lần sinh xác suất xuất hiện đực : cái luôn bằng nhau và = 1/2. Hoàn toàn phù hợp điều kiện của phép thử Becnuli nên dạng bài tập này có thể áp dụng công thức (1.1) b. Ví dụ vận dụng công thức (1.1) VD: Một cặp vợ chồng muốn sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). a. Tính xác suất để trong 2 người con có 2 con trai. b. Tính xác suất để trong 2 người con có 1 con trai và 1 con gái. c. Tính xác suất để trong 2 người con có 2 con gái. d. Tính xác suất để trong 2 người con có ít nhất 1 con gái. Giải: Những dữ kiện bài toán cho phù hợp với điều kiện của phép thử Becnuli vì: - Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập - Có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái - Mỗi lần sinh xác suất xuất hiện đực : cái luôn bằng nhau và = 1/2. Áp dụng công thức (1.1) 5 a. Ta có k = 2, n = 2, p = 1/2 → xác suất để trong 2 người con có 2 con trai là P 2 (2) = C 2 2 . (1/2) 2 (1 – 1/2) (2 - 2) = 1/4. b. Ta có k = 1, n = 2, p = 1/2 → xác suất để trong 2 người con có 1 con trai là P 2 (1) = C 2 1 . (1/2) 1 (1 – 1/2) (2 - 1) = 1/2. c. Ta có k = 0, n = 2, p = 1/2 → xác suất để trong 2 người con có 2 con gái là P 2 (0) = C 2 0 . (1/2) 0 (1 – 1/2) (2 - 0) = 1/4. d. Trong 2 người con có ít nhất 1 con gái tức là hoặc 1 con gái, 1 con trai hoặc cả 2 con gái. Câu này có 2 cách tính: Cách 1: áp dụng công thức (1.1) tính như câu b và c → xác suất để trong 2 người con có ít nhất 1 con gái là tổng xác suất: P = 1/2 + 1/4 = 3/4. Cách 2: Lấy 1 trừ xác suất cả 2 con đều là trai: 1 - P 2 (2) → xác suất để trong 2 người con có ít nhất 1 con gái là: 1 – 1/4 = 3/4. 3.1. 2. Tính xác suất xuất hiện kiểu hình (KH) có k tính trạng trội trong n tính trạng trội trong phép lai giữa 2 cá thể dị hợp về n cặp gen, phân li độc lập, trội hoàn toàn, không có đột biến. a. Cơ sở vận dụng công thức Ta thấy: - Bố, mẹ đều dị hợp về n cặp gen độc lập nhau. - Xét riêng mỗi phép lai 1 cặp tính trạng, con lai cho 2 KH (do trội hoàn toàn). - Xác suất của mỗi kiểu hình đều không đổi là: 3/4 trội : 1/4 lặn Hoàn toàn phù hợp điều kiện của phép thử Becnuli nên dạng bài tập này có thể áp dụng công thức (1.1) b. Ví dụ vận dụng công thức (1.1) Ví dụ . (đề thi ĐH năm 2010): Cho biết mỗi gen qui định 1 tính trạng, các gen phân li độc lập, gen trội là trội hoàn toàn và không có đột biến xảy ra. Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe x 6 AaBbDdEe sẽ cho kiểu hình mang 2 tính trạng trội và 2 tính trạng lặn ở đời con chiếm tỉ lệ: A. 9/256 B. 27/128 C.9/64 D. 9/128 Giải: Những dữ kiện bài toán cho phù hợp điều kiện của phép thử Becnuli vì: - Bố, mẹ đều dị hợp về 4 cặp gen độc lập nhau. - Xét riêng mỗi phép lai 1 cặp tính trạng, con lai cho 2 KH (do trội hoàn toàn). - Xác suất của mỗi kiểu hình đều không đổi là: 3/4 trội : 1/4 lặn Áp dụng công thức (1.1) → Tỉ lệ kiểu hình mang 2 tính trạng trội và 2 tính trạng lặn là: P 4 (2) = C 4 2 . (3/4) 2 . (1 – 3/4) (4 – 2) = 27/128 (đáp án B) 3.1. 3. Tính xác suất xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong phép lai giữa 2 cá thể dị hợp về n cặp gen (2n alen), phân li độc lập, không có đột biến. a. Cơ sở vận dụng công thức Ta thấy: - Bố, mẹ đều dị hợp về n cặp gen độc lập nhau. - Xét riêng mỗi cặp gen đều gồm 2 alen trội và lặn - Xác suất của mỗi alen trội : lặn đều không đổi và = 1/2. Hoàn toàn phù hợp điều kiện của phép thử Becnuli nên dạng bài tập này có thể áp dụng công thức (1.1) b. Ví dụ vận dụng công thức (1.1) Ví dụ : Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định. Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xác định: a. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội ; 4 alen trội. b. Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm. Giải 7 - Giả thiết của bài tập: bố, mẹ đều có 3 cặp gen dị hợp phân li độc lập, mỗi cặp gen đều có 2 alen với tỷ lệ bằng nhau và bằng 1/2. a. Tần số xuất hiện : - tổ hợp gen có 1 alen trội: P 6 (1) = C 6 1 . (1/2) 1 . (1 – 1/2) (6 – 1) = 6/64 = 3/32 - tổ hợp gen có 4 alen trội: P 6 (4) = C 6 4 . (1/2) 4 . (1 – 1/2) (6 – 4) = 15/64 b. Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm Ta có: 15: 5 = 3 → có 3 alen trội Vậy khả năng có được một cây có chiều cao 165cm: P 6 (3) = C 6 3 . (1/2) 3 . (1 – 1/2) (6 – 3) = 20/64 = 5/16 * Chú ý: Công thức (1.1) trong trường hợp này có thể biến đổi thành công thức (3.1) sau: P 2n (k) = C 2n k . (1/2) k . (1 – 1/2) (2n – k) = C 2n k . (1/2) k . (1/2) (2n – k) = C 2n k / 2 k+2n-k P 2n (k) = C 2n k / 2 2n (3.1) * Kết luận: Công thức (1.1) chỉ áp dụng cho các bài toán có dữ kiện phù hợp với 3 điều kiện của phép thử becnuli. 3.1. 4. Xác định số trường hợp thể lệch bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến lệch bội. a. Cơ sở vận dụng công thức Gọi n là số cặp NST trong tế bào của loài lưỡng bội (2n), ta có: - Thể lệch bội đơn: Trường hợp này đơn giản, thể lệch bội đơn là thể mang đột biến xảy ra ở mỗi cặp NST nên dễ dàng xác định số trường hợp = C n 1 = n - Thể lệch bội kép: + Thể lệch bội kép là thể mang đột biến xảy ra đồng thời và như nhau ở 2 cặp NST trong tổng n cặp NST tương đồng của loài. + Gồm thể 1 kép, thể 3 kép, thể 4 kép, thể không kép. 8 + Số trường hợp thể lệch bội kép = C n 2 = n(n – 1)/2 - Đồng thời nhiều (a) thể lệch bội khác nhau: Với thể lệch bội thứ 1 có (n) cách chọn Với thể lệch bội thứ 2 có (n-1) cách chọn Với thể lệch bội thứ 3 có (n-3) cách chọn …. Với thể lệch bội thứ a có (n-a+1) cách chọn Do đó số trường hợp xảy ra = (n)(n-1)(n-2)…(n-a+1) = n!/(n –a)!= A n a Vậy, ta có công thức: - Số trường hợp thể lệch bội kép: C n 1 = n - Số trường hợp thể lệch bội kép: C n 2 = n(n – 1)/2 - Có a thể lệch bội khác nhau: A n a = n!/(n –a)! (3.2) b. Ví dụ vận dụng công thức (3.2) VD: Bộ NST lưỡng bội của loài 2n = 18. Xác định: a. Có bao nhiêu trường hợp thể 1 có thể xảy ra? b. Có bao nhiêu trường hợp thể 3 kép có thể xảy ra? c. Có bao nhiêu trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến; thể 0, thể 1 và thể 3? Giải a. Số trường hợp thể 1 có thể xảy ra: Ta có: 2n = 18→ n = 9 Số trường hợp thể 1: C n 1 = n = 9 b. Số trường hợp thể 3 kép có thể xảy ra: Số trường hợp thể 3 kép: C n 2 = n(n – 1)/2 = 9.8/2 = 36 c. Số trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến: thể 0, thể 1 và thể 3: Số trường hợp đồng thời xảy ra 3 thể lệch bội: A n a = n!/(n –a)! = 9!/(9 – 3)! = 9!/6! = 9.8.7 = 504 3.1. 5. Xác suất xuất hiện các tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc NST. 9 a. Cơ sở vận dụng công thức - Dạng bài tập này ta xét đối với loài sinh sản hữu tính. - Ở loài lưỡng bội, NST tồn tại thành từng cặp NST tương đồng, mỗi cặp gồm 2 chiếc, một có nguồn gốc từ bố, một có nguồn gốc từ mẹ. - Ở đây ta chỉ xét trường hợp bình thường, không xảy ra trao đổi chéo hay chuyển đoạn NST, khi giảm phân tạo giao tử thì: Mỗi NST trong cặp tương đồng phân li về một giao tử nên tạo 2 loại giao tử có nguồn gốc khác nhau ( bố hoặc mẹ ). - Do các cặp NST PLĐL, tổ hợp tự do, nếu gọi n là số cặp NST của tế bào thì: Số giao tử khác nhau về nguồn gốc NST được tạo ra là: 2 n . → Số tổ hợp các loại giao tử qua thụ tinh là: 2 n . 2 n = 4 n - Vì mỗi giao tử chỉ mang n NST từ n cặp tương đồng, có thể nhận mỗi bên từ bố hoặc mẹ ít nhất là 0 NST và nhiều nhất là n NST nên: Số giao tử mang a NST của bố (hoặc mẹ): C n a → Xác suất để một giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ): C n a / 2 n . - Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST của bố) và b NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST của mẹ): C n a . C n b → Xác suất của một tổ hợp gen mang a NST từ ông (bà) nội và b NST từ ông (bà) ngoại: C n a . C n b / 2 n . 2 n = C n a . C n b / 4 n Vậy, ta có các công thức (3.3): - Số giao tử mang a NST của bố (hoặc mẹ): C n a - Xác suất để một giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ): C n a / 2 n . - Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội và b NST từ ông (bà) ngoại: C n a . C n b - Xác suất của một tổ hợp gen mang a NST từ ông (bà) nội và b NST từ ông (bà) ngoại: C n a . C n b / 4 n (3.3) b. Ví dụ vận dụng công thức (3.3) 10 [...]... và học cần có sự kết hợp nhiều mảng kiến thức khác nhau với nhiều mức độ khó, dễ khác nhau Trong nội dung bài viết của mình, tôi cũng mới chỉ đưa ra được một số dạng bài toán tính xác suất cơ bản trong số rất nhiều vấn đề xuất hiện trong các đề thi, đặc biệt là thi trắc nghiệm Vận dụng công thức toán trong việc giải các bài tập xác suất cơ bản trong sinh học sẽ giúp HS hình thành được kỹ năng giải bài. .. thành được kỹ năng giải bài tập, từ đó HS có thể làm 19 nhanh và chính xác các dạng bài tập ở mức độ cao hơn, các dạng bài tập khác có liên quan đến tính xác suất và các dạng bài tập di truyền nói chung Từ đó sẽ tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận, làm quen và vận dụng kiến thức toán học để giải quyết những vấn đề thực tiễn của môn sinh học Đây là việc làm thiết thực giúp học sinh thấy được mối quan... 5 dạng công thức tổng quát dễ nhớ và phân loại được 6 dạng bài tập xác suất trong di truyền phân li độc lập dễ nhận biết cho HS khi vận dụng làm trắc nghiệm hoặc làm tự luận Có công thức, HS vận dụng làm trắc nghiệm khá chính xác và nhanh Kết quả đạt được trong nhiều năm dạy ôn thi học sinh giỏi Tỉnh, ôn thi Đại học cao đẳng cũng khá cao III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 1 Kết luận Để đạt được kết quả cao trong. .. gen: Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen tức là tất cả các trường hợp mà trong KG có chứa cặp dị hợp(1 cặp hoặc 2 cặp hoặc 3 cặp) → Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen = số KG – số KGĐH về tất cả các gen 13 Vậy số KG trong đó ít nhất có một cặp dị hợp = 180 – 24 = 156 f Số KG tối đa trong QT: Số KG tối đa = r1(r1+1)/2 r2(r2+1)/2 r3(r3+3)/2 = 2(2+1)/2 3(3+1)/2 4(4+3)/2 = 3.6.14 = 252 3 2 Bài tập vận. .. = 252 3 2 Bài tập vận dụng Bài 1 (Đề thi ĐH năm 2011 ): Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là: A 3/32 B 15/64 C.27/64 D 5/16 Giải: Giả thiết của bài tập: bố, mẹ đều có 3 cặp gen dị hợp phân li độc lập → Áp dụng công thức (1.2) ta có xác suất sinh một người con có 2 alen trội trong kiểu gen có 6 alen... hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo được các cây F 1 Xác định: a Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh? b Xác suất để ở F1 có 2 cây cho hạt vàng và 3 cây cho hạt xanh? c Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng? Giải: Theo bài ra, lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo là hoàn toàn độc lập; Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hạt... vàng : 1/4 xanh Áp dụng công thức (1.1) a Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh: C55 (1/4)5.1 = (1/4)5 = 1/1024 b Xác suất để ở F1 có 2 cây cho hạt vàng và 3 cây cho hạt xanh : C52.(3/4)2.(1/4)3 = 15/512 c Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng: 16 F1 ít nhất có 1 cây cho được hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp 5 hạt lấy ra đều xanh (aa) Vậy xác suất để ở F1 có ít nhất... C 1/2 D 5/9 Giải: Theo bài ra, xác suất bố mẹ bình thường có kiểu gen Aa là 2/3 Khi cặp vợ chồng có kiểu gen Aa sẽ sinh con bị bệnh (aa) với xác suất là 1/4 Do đó xác suất sinh con bị bệnh của cặp vợ chồng này là 2/3.2/3.1/4 = 1/9 Vậy xác suất sinh con không bị bệnh của cặp vợ chồng này là 1 – 1/9 = 8/9 → đáp án A Bài 12 (Đề thi đại học năm 2012) 18 Ở người, một gen trên nhiễm sắc thể thường có hai... bố? b Xác suất một giao tử mang 1 NST từ mẹ là bao nhiêu? c Tính xác suất để một người mang 1 NST của ông nội và 20 NST từ bà ngoại? Giải a Số trường hợp giao tử có mang 22 NST từ bố: b Xác suất một giao tử mang 1 NST từ mẹ: Cna = C2322 = 23 Cna / 2n = C231 / 223 = 23 / 223 c Khả năng một người mang 1 NST của ông nội và 23 NST từ bà ngoại: Cna Cnb / 4n = C231 C2320 / 423 = 77.(23)2 / 423 3.1 6 Xác. .. định tổng số kiểu gen (KG), số KG đồng hợp (KGĐH), KG dị hợp (KGDH) trong trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen a Cơ sở vận dụng công thức a.1 Trường hợp gen nằm trên NST thường * Đối với mỗi gen: - Số alen của mỗi gen có thể lớn hơn hoặc bằng 2 nhưng trong KG luôn có mặt chỉ 2 trong số các alen đó - Nếu gọi số alen của gen là r thì : + Số kiểu gen đồng hợp luôn bằng số alen: r . “ vận dụng một số công thức toán học để hình thành kĩ năng giải nhanh một số dạng bài tập xác suất trong di truyền thường gặp . Sáng kiến nhằm mục đích: Giúp học sinh có kĩ năng giải nhanh một. các bài toán sinh học , nhưng đa số cung cấp công thức vận dụng giải bài tập mà không trình bày cơ sở xây dựng công thức do đó học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi nhớ công thức để giải bài tập. 1 Khi. được một số dạng bài toán tính xác suất cơ bản trong số rất nhiều vấn đề xuất hiện trong các đề thi, đặc biệt là thi trắc nghiệm. Vận dụng công thức toán trong việc giải các bài tập xác suất