skkn ứng dụng nhị thức newton để nâng cao kĩ năng, hiệu quả giải một số dạng bài tập xác suất trong môn sinh học thpt

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Trong dạy học, việc tìm ra một phương pháp giải hay một bài toán nào đó thật sự quả là một điều khó. Đặc biệt, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hiện nay, để rút ngắn thời gian, tăng độ chính xác cho việc giải một bài toán nào đó là việc làm cần thiết. Điều đó càng khó khăn hơn đối với bài toán sinh học mà liên quan tới xác suất. Bởi lẻ, toán xác suất thường có nhiều cách giải, khi nhiều HS làm thường đưa ra nhiều đáp án khác nhau. Để chứng minh cho điều đó tôi xin đưa ra một ví dụ: (Trích đề thi ĐH 2009) Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh nhân do một trong hai gen quy định. Biết không xảy ra đột biến ở tất cả các thế hệ. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh đứa con gái bị mắc bệnh trên là: A. 1/12 B. 1/9 C. 1/6 D. 1/8 Cách giải 1: Bệnh biểu hiện đồng đều ở hai giới nên gen quy định nằm trên NST thường. Thế hệ I bình thường, sinh con có đứa bị bệnh, nên bệnh do alen lặn quy định Quy ước: A : Bình thường a : Bị bệnh I1, I2, I3, I4 đều có kiểu gen Aa -Xét I1 x I2 : Aa x Aa Thế hệ sau:1/4AA : 1/2Aa : 1/4aa Vậy II4 có kiểu gen (1/3AA : 2/3Aa) -Tương tự, ta cũng có II5 có kiểu gen (1/3AA : 2/3Aa). -Xét II4 x II5: (1/3AA : 2/3Aa) x (1/3AA : 2/3Aa) Ta có, xảy ra các tổ hợp lai với tỉ lệ: 1(1/3AA x 1/3AA), 2(1/3AA x 2/3 Aa), 1(2/3Aa x 2/3Aa) + 1 (1/3AA x 1/3AA) Thế hệ sau: AA = 1/3.1/3 = 1/9, Aa = 0, aa = 0 + 2(1/3AA x 2/3Aa) Thế hệ sau: AA = 2.1/3.2/3.1/2 = 2/9, Aa = 2.1/3.2/3.1/2 = 2/9 , aa = 0 + 1(2/3Aa x 2/3Aa) 1 Thế hệ sau: AA = 2/3.2/3.1/4 = 1/9, Aa = 2/3.2/3.1/2 = 2/9, aa = 2/3.2/3.1/4 = 1/9. Cộng kết quả các trường hợp trên, ta được tỉ lệ phân li kiểu gen của thế hệ III là: AA = 1/9 + 2/9 + 1/9 = 4/9, Aa = 2/9 + 2/9 = 4/9, aa = 1/9. Vì III3 bình thường nên kiểu gen là : 4/9AA : 4/9Aa, tương đương 1/2AA : 1/2Aa. III4 bị bệnh, kiểu gen aa Xác suất để cặp vợ chồng của thế hệ III (III3 x III4) sinh con gái bị bệnh là: 1/2.1/2.1/2 = 1/8 Cách giải 2: Cách giải dựa trên tính tần số alen Bệnh biểu hiện đồng đều ở hai giới gen quy định nằm trên NST thường. Thế hệ I bình thường, sinh con có đứa bị bệnh bệnh do alen lặn quy đinh Quy ước: A : Bình thường a : Bị bệnh I1, I2, I3, I4 đều có kiểu gen Aa -Xét I1 x I2 : Aa x Aa Thế hệ sau:1/4AA : 1/2Aa : 1/4aa Vậy II4 có kiểu gen (1/3AA : 2/3Aa) -Tương tự, ta cũng có II5 có kiểu gen (1/3AA : 2/3Aa). -Xét II4 x II5: (1/3AA : 2/3Aa) x (1/3AA : 2/3Aa) Tần số alen: A = 2/3, a =1/3 ; A = 2/3, a = 1/3 Thế hệ sau: AA = 2/3.2/3 = 4/9, Aa = 2.2/3.1/3 = 4/9, aa = 1/3.1/3 = 1/9 Vì III3 bình thường nên kiểu gen là : 4/9AA : 4/9Aa, tương đương cấu trúc di truyền 1/2AA + 1/2Aa = 1, tần số alen A = 3/4, a= 1/4. III4 bị bệnh aa, tần số alen a = 1 Xác suất để cặp vợ chồng của thế hệ III (III3 x III4) sinh con gái bị bệnh là: 1/2.1/4.1 = 1/8. Cách giải 3: Dựa vào nhị thức Newton Qua phả hệ ta có: - Sự phân li KG (8): 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa =1. Tương đương: 1/3AA + 2/3Aa = 1 - Sự phân li KG (9): 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa =1. Tương đương: 1/3AA + 2/3Aa = 1 =>Sự phân li KG (15): 4/9AA + 4/9Aa + 1/9aa =1. Tương đương: 1/2AA + 1/2Aa = 1 - KG (16): 1aa Vậy ta có M = 1/2, N= 1 * (15) x (16): Aa x aa -> 1/2Aa + 1/2aa Áp dụng công thức knkk n baCNM − ) 2 1 () 2 1 ( = 8 1 )() 2 1 . 2 1 (1 2 1 011 1 =bxCx 2 Qua 3 cách giải trên ta thấy cách giải 3(theo đề suất từ SKKN) ngắn gọn hơn, đơn giản hơn và theo tôi độ chính xác cao hơn (Chứng minh qua các VD dụ phía dưới). Để tăng hiệu quả, tăng độ chính xác, cũng như giúp HS vận dụng tốt nhị thức Newton trong việc giải một số dạng bài tập tôi đã chọn đề tài : Ứng dụng nhị thức Newton để nâng cao kĩ năng, hiệu quả giải một số dạng bài tập xác suất trong môn sinh học sinh học THPT. 2. Giới hạn đề tài - Xây dựng các công thức để giúp học sinh giải nhanh và chính xác một số dạng bài tập xác suất trong sinh học. - Do giới hạn khuôn của SKKN nên đề tài chỉ tập trung khai thác một số dạng bài tập phần quy luật di truyền và di truyền học người. 3. Mục đích và đóng góp của đề tài - Dựa vào nhị thức Newton để thiết lập hệ thống công thức phù hợp với từng dạng bài tập. - So sánh hiệu quả của phương pháp giải bải tập ứng dụng nhị thức Newton với phương pháp thông thường. - Vận dụng các công thức đã thành lập để giải nhanh một số bài toán trong các đề thi tuyển sinh đại học qua các năm. - Cung cấp thêm một phương pháp giải để giáo viên và học sinh tham khảo, từ đó có thể nâng cao được hiệu quả trong việc ôn tập cho học sinh, đặc biệt đối với học sinh ôn thi đại học. PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương I. Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1. Cơ sở lí luận Nhị thức Newton đó là công thức tổng quát cho phép khai triển nhanh và chính xác biểu thức (a+b) n , trong đó n là một số tự nhiên bất kỳ, có dạng như sau: (a+b) n = C n 0 a n b 0 + C n 1 a n-1 b 1 + C n 2 a n-2 b 2 + + C n n-1 a 1 b n-1 + C n n a 0 b n Dựa vào tính chất đối xứng của các hệ số nhị thức, Blaise Pascal đã thiết lập một tam giác số cho phép nhanh chóng tìm ra các hệ số của khai triển nhị thức (a+b) n , gọi là tam giác Pascal. Ví dụ: Tính trạng chiều cao thân ở lúa do tác động cộng gộp của 4 cặp alen phân li độc lập A 1 a 1 , A 2 a 2 , A 3 a 3 , A 4 a 4 . Cho cây F 1 dị hợp về 4 cặp alen giao phối với nhau, đời F 2 xuất hiện các loại kiểu hình với tỉ lệ bao nhiêu? Giải Gọi a: số alen trội tổ hợp trong kiểu gen của F 2 ; b: số alen lặn tổ hợp trong kiểu gen của F 2 Tỉ lệ phân li kiểu hình của F 2 theo công thức: 3 ( ) 8 0 8 1 7 1 2 6 2 3 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 1 1 7 0 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 a b C a C a b C a b C a b C a b C a b C a b C a b C a b+ = + + + + + + + + = 8 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1a a b a b a b a b a b a b ab b+ + + + + + + + Vậy tỉ lệ phân li kiểu hình ở F 2 là: 1: 8 : 28 : 56 : 70 : 56 : 28 : 8 : 1 1.2. Cơ sở thực tiễn (Hiện trạng) - Hiện nay Bộ giáo dục và Đào tạo đang sử dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan để tuyển sinh, đây là hình thức thi có nhiều ưu điểm. Tuy nhiên, số câu hỏi và bài tập trong mổi đề nhiều (trung bình 1,5 phút/ câu). Do đó, đòi hỏi học sinh phải tính toán nhanh, xử lí số liệu một cách khoa học mới cho kết quả chính xác, đặc biệt đòi hỏi HS phải có một kiến thức liên môn trong đó có môn toán học. - Qua một số năm tuyển sinh đại học cho thấy phần bài tập sinh học có liên quan tới xác suất có tỷ lệ tương đối lớn. Trong khi đó học sinh thường lúng túng vì thiếu kỷ năng cần thiết để giải bài tập có liên quan tới xác suất nên thường không làm ra kết quả hoặc làm ra kết quả nhưng không đúng. - Qua các năm dạy học khi tôi dạy phần bài tập quy luật di truyền và bài tập phả hệ nếu cho HS giải các bài tập có liên quan xác suất thì HS làm ra rất nhiều kết quả khác nhau. Tuy nhiên các em thường không tiên tưởng vào cách giải của mình. - Qua thực tế trao đổi với giáo viên bộ môn trong trường thì đa phần GV cũng còn lúng túng trước một số dạng bài tập có liên quan tới xác suất hoặc có nhiều cách giải nhưng còn rất rườm rà, dài. Nếu như vậy không đủ thời gian để giải bài tập dạng trắc nghiệm khách quan. - Qua nghiên cứu về các đề tài SKKN của Sở GD trong những năm qua, tôi thấy có một số đề tài bước đầu tìm hiểu về bài tập dạng xác suất. Tuy nhiên ứng dụng nhị thức Newton vào một vấn đề cụ thể, thành lập hệ thống công thức để giải nhanh các bài toán cần thời gian giài là rất ít. * Từ tình hình thực tế trên: Để giúp HS có được kĩ năng từ đó tăng hiệu quả, rút ngắn được thời gian, đặc biệt làm ra kết quả một cách chính xác tôi đã sử dụng biện pháp thay thế là “Vận dụng nhị thức Newton để nâng cao kĩ năng, hiệu quả giải một số dạng tập xác suất sinh học” Chương II. Giải pháp và tổ chức thực hiện 2.1. Ứng dụng nhị thức Newton thành lập công thức 2.1.1. Công thức tổng quát Từ một biểu thức trong khai triển nhị thức Newton, tôi đã xây dựng công thức tổng quát để giải các bài tập liên quan. 4 Công thức tổng quát : knkk n baCNM − )()( Trong đó : M : Xác suất mang kiểu gen của bố N : Xác suất mang kiểu gen của mẹ n : Tổng số con (số lần) sinh ra k : Số con bị bệnh (con sinh ra không bình thường) a : Xác suất của k b : Xác suất của n – k ;(a + b = 1) * Lưu ý : Trên thực tế bài tập tính xác suất có thể xáy ra hai trường hợp, tính xác suất con bình thường và xác suất con bị bệnh. Để thuận lợi và nhanh chóng thu được kết quả chính xác ta nên tính xác suất người có kiểu hình mang cặp gen dị hợp lặn, từ đó suy ra xác suất người có kiểu hình trội. 2.1.2. Công thức riêng cho từng trường hợp a. Trường hợp sinh n con, có k con bị bệnh, n – k con bình thường (n > 1) * Đề bài không yêu cầu xác định giới tính: Xác suất vợ chồng sinh n con trong đó k con bị bệnh và n - k con bình thường = knkk n baCNM − )()( (I) * Đề bài yêu cầu xác định cả tính trạng và giới tính: Nếu đề bài yêu cầu xác định cả tính trạng và giới tính (đực hoặc cái) thì công thức tính tổng quát sẻ là: Xác suất vợ chồng sinh n con trong đó k con trai hoặc gái bị bệnh và n - k con trai hoặc gái bình thường = knkk n baCNM − ) 2 1 () 2 1 ( (II) b. Trường hợp sinh 1 con Khi đó n = 1; k = 1. Công thức trở thành: * Không yêu cầu xác định giới tính: - Xác suất vợ chồng sinh con bị bệnh = aNMbaCNM )()( 1111 1 = − (III) - Xác suất sinh con bình thường = 1 – M.N.a (IV) * Yêu cầu xác định giới tính: - Xác suất vợ chồng sinh con trai (hoặc gái) bị bệnh = aNMbaCNM 2 1 ) 2 1 () 2 1 ( 1111 1 = − (V) - Xác suất sinh con trai (hoặc gái) bình thường = 2 1 ) 1( aNM− (VI) * Lưu ý : Nếu gen nằm trên NST giới tính thì không cần nhân với 1/2 Ví dụ 1 (ĐH 2012): Ở người, xét một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh. Một người phụ nữ bình 5 thường nhưng có em trai bị bệnh kết hôn với một người đàn ông bình thường nhưng có em gái bị bệnh. 1. Xác suất để con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh là bao nhiêu? Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều không bị bệnh. 2. Xác suất để con đầu lòng là con trai của cặp vợ chồng này bị bệnh là bao nhiêu? Giải 1. Xác suất để con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh Từ đề bài ta lập được sơ đồ phả hệ: Qua phả hệ ta tính được: - Xác suất người (6) bình thường mang cặp gen dị hợp là 2/3 Aa - Xác suất người (7) bình thường mang cặp gen dị hợp là 2/3 Aa Vậy : M = 2/3 ; N = 2/3 => Để tính xác suất người con đầu lòng không bị bệnh thì ta tính xác suất con đầu lòng bị bệnh, sau đó tính xác suất con đầu lòng bình thường : Xác suất con đầu lòng bị bệnh : knkk n baCNM − )()( = 9 1 )() 4 1 (. 3 2 . 3 2 011 1 =bC => Xác suất sinh con đầu lòng bình thường = 1 – 1/9 = 8/9 2. Xác suất để con đầu lòng là con trai của cặp vợ chồng này bị bệnh: 18 1 )() 4 1 . 2 1 (. 3 2 . 3 2 011 1 =bC Ví dụ 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một cặp vợ chồng đều mang gen gây bệnh ở thể dị hợp. Hảy xác định các khả năng có thể xảy ra sau đây: 1. Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người bị bệnh và 1 người bình thường. 2. Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người con trai bị bệnh và 1 người con gái bình thường 3. Xác suất sinh con đầu lòng bình thường là bao nhiêu? 4. Xác suất sinh con đầu lòng là gái bình thường là bao nhiêu? Giải - Theo đề bài thì bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh nên ta không cần xác định M và N - Sơ đồ lai của cặp vợ chồng trên: Aa x Aa => 3/4A- (bình thường); 1/4aa (bị bệnh) 6 1. Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người bị bệnh và 1 người bình thường: Áp dụng công thức (I) ta có: = 122 3 ) 4 3 () 4 1 (C 9/16 2. Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người con trai bị bệnh và 1 người con gái bình thường Áp dụng công thức (II) ta có: = 122 3 ) 2 1 . 4 3 () 2 1 . 4 1 (C 9/81 3. Xác suất sinh con đầu lòng bình thường là: Áp dụng công thức (III) ta có: - Xác suất sinh con bị bệnh: 4 1 ) 4 1 ( 11 1 =C - Áp dụng công thức (IV) => Xác suất sinh con đầu lòng bình thường = 1 – 1/4 = 3/4 4. Xác suất sinh con đầu lòng là gái bình thường là: Áp dụng công thức (VI) ta có: Xác suất sinh con gái đầu lòng (1 – 1/4).1/2 = 3/8 2.2. Các dạng bài tập ứng dụng nhị thức Newton Dạng 1. Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh (đẻ) Dạng 2. Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ phấn. Dạng 3. Xác định sự phân li tính trạng ở đời con khi bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh Dạng 4. Khi ông bà bình thường sinh bố mẹ bình thường chứa cặp gen dị hợp. Dạng 5. Khi quần thể cân bằng p 2 AA + 2pqAa + q 2 aa Dạng 5.1. Bố mẹ bình thường, sinh con bị bệnh hoặc bình thường Dạng 5.2. Bên bố (mẹ) bình thường, bên Mẹ (bố) bị bệnh, sinh con bị bệnh hoặc bình thường Dạng 6. Tính xác suất sinh con bình thường, bị bệnh dựa vào sơ đồ phả hệ 2.3. Phương pháp giải 2.3.1. Phương pháp cụ thể cho từng dạng Dạng 1. Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh (đẻ) - Xác suất sinh trai hoặc gái bằng 1/2 => a = b = 1/2 - Công thức tính : C n k (1/2) k (1/2) n-k (1) Dạng 2. Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ. - Một cặp alen (cặp dị hợp) khi giảm phân cho 1/2 alen trội và 1/2 alen lặn => a = b = ½ - Công thức tính : C n k (1/2) k (1/2) n-k (2) Dạng 3. Bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh, sinh k con bị bệnh, n – k con bình thường - Gọi A bình thường, a bị bệnh - Phép lai : Aa x Aa => 3/4 A- (bình thường); 1/4 aa (bị bệnh) 7 - Vậy a (Xác suất sinh con bị bệnh) = ¼ ; b (Xác suất sinh con bình thường) = ¾ - Công thức tính : C n k (1/4) k (3/4) n-k (3) * Lưu ý: Nếu yêu cầu xác định giới tính thì công thức tính : C n k (1/4. 1/2) k (3/4. 1/2) n-k Dạng 4. Khi ông bà bình thường sinh bố mẹ bình thường chứa cặp gen dị hợp. - Ông bà bình thường : Aa x Aa => 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa - Bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh : 2/3Aa - Xs bố mẹ bình thường sinh n con có k bình thường và n-k bị bệnh: 2/3.2/3.C n k (1/4) k (3/4) n-k (4) * Lưu ý: Nếu yêu cầu xác định giới tính thì công thức tính : 2/3.2/3.C n k (1/4. 1/2) k (3/4. 1/2) n-k (5) Dạng 5.1. Khi quần thể cân bằng p 2 AA + 2pqAa + q 2 aa. Vợ chồng bình thường sinh n con trong đó k con bị bệnh và n - k con bình thường Giải * TH1: Phân biệt sinh con trai và con gái - Tính xs bố mẹ bình thường: [2pq/ (p 2 + 2 pq)] x [2pq/ (p 2 + 2 pq)] = [2pq/ (p 2 + 2 pq)] 2 - Xs sinh con trai và con gái bình thường hoặc bị bệnh: Aa x Aa -> 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa + Con trai hoặc gái bình thường: 1/2x3/4 = 3/8 + Con trai hoặc gái bị bệnh: 1/2x1/4 = 1/8 - Xs bố mẹ bình thường sinh n con có k con trai (hoặc gái) bình thường và n – k bị bệnh: ]) 8 3 .() 8 1 ([) 2 2 ( 2 2 knkk n Cx pqp pq − + (6) * TH2: Không phân biệt sinh con trai hay gái - Xs bố mẹ bình thường sinh n con có k Bình thường và n-k bị bệnh: ]) 4 3 .() 4 1 ([) 2 2 ( 2 2 knkk n Cx pqp pq − + (7) Công thức tổng quát dạng 5.1: ]).()([) 2 2 ( 2 2 knkk n baCx pqp pq − + (8) Trong đó: M = p: Tần số tương đối của alen A N = q: Tần số tương đối alen a n: Tổng số con sinh ra k: Số con bị bệnh a: Xác suất sinh con bị bệnh b: Xác suất sinh con bình thường 8 Dạng 5.2. Khi quần thể cân bằng p 2 AA + 2pqAa + q 2 aa. Vợ hoặc chồng bình thường (tức một bên bình thường và một bên bị bệnh) sinh n con trong đó k con bị bệnh và n - k con bình thường - Tương tự cách tính dạng 5.1. Tuy nhiên, xác suất một bên bình thường mang gen gây bệnh là [2pq/ (p 2 + 2 pq)], còn một bên bị bệnh (mang cặp gen dị hợp) là 1 - Công thức tính: + TH1: Phân biệt sinh con trai và con gái: ]) 8 3 .() 8 1 ([1) 2 2 ( 2 knkk n Cxx pqp pq − + (9) + TH2: Không phân biệt sinh con trai hay gái: ]) 4 3 .() 4 1 ([1) 2 2 ( 2 knkk n Cxx pqp pq − + (10) Công thức tổng quát dạng 5.2: ]).()([1 2 2 2 knkk n baCxx pqp pq − + Trong đó: p: Tần số tương đối của alen A q: Tần số tương đối alen a n: Tổng số con sinh ra k: Số con bị bệnh a: Xác suất sinh con bị bệnh b: Xác suất sinh con bình thường Dạng 6. Tính xác suất sinh con bình thường, bị bệnh dựa vào sơ đồ phả hệ - Xác định tính chất di truyền của tính trạng: + Xác định tính trạng trội, tính trạng lặn + Vị trí của gen trên NST: kiểm tra xem gen nằm trên NST thường hay giới tính - Áp dụng công thức: M.N.[C k n (a) k x(b) n-k ] (11) * Lưu ý: Trong dạng bài tập cần xác định M và N thì phải đặc biệt quan tâm tới hệ số M và N. 2.3.2. So sánh hiệu quả của cách giải dùng nhị thức Newton với cách giải thông thường Phương pháp thông thường Phương pháp áp dụng nhị thức Newton * Dạng 1. Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh (đẻ) Đề bài 1: Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con . a) Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu? b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái. Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó: a) Khả năng thực hiện mong muốn a. Áp dụng công thức 9 Số khả năng: TTG + TGT + GTT → Khả năng để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái = (1/2.1/2.1/2).3 = 3/8 b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái - Có thể tính tổng XS để có (2trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái) - Có thể lấy 1 trừ 2 trường hợp XS (3 trai) và (3 gái) - XS sinh 1 trai+ 2gái = C 3 1 /2 3 - XS sinh 2 trai+ 1gái = C 3 2 /2 3 XS cần tìm = C 3 1 /2 3 + C 3 2 /2 3 = 2(C 3 1 /2 3 ) = 3/4 C n k (1/2) k (1/2) n-k = C 3 2 (1/2) 2 (1/2) 1 = 3/8 b. - XS sinh 3 trai = C 3 3 (1/2) 3 . (1/2) 0 = 1/8 - XS sinh 3 gái = C 3 0 (1/2) 0 . (1/2) 3 = 1/8 Vậy XS cần tìm = 1-[1/8 + 1/8] = 3/4 * Dạng 2. Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ. Bài tập 2: Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xác định: a) Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội ; 4 alen trội. b) Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm a.Tần số xuất hiện: Quy ước 3 cặp gen di hợp trên là: AaBbDd. Cây này tự thụ phấn ở thế hệ sau phân li: Aa xAa -> 1/2AA + 2/4Aa + 1/4aa Bb x Bb -> 1/2BB + 2/4Bb + 1/4bb Dd x Dd -> 1/2DD + 2/4Dd + 1/4dd - Tổ hợp gen có 1 alen trội 2/4.1/4.1/4 + 1/4.2/4.1/4 + 1/4.1/4./4 = 6/64 - Tổ hợp gen có 4 alen trội 3.(1/4.1/4.1/4) + 3(1/4.2/4.2/4) = 15/64 b. Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm → có 3 alen trội ( 15:5 =3) * Vậy khả năng có được một cây có chiều cao 165cm: (1/4.2/4.1/4).3 + (2/4.2/4.2/4).3 = a. Tần số xuất hiện - Số alen trong một tổ hợp gen là 6 - Áp dụng công thức C n k (1/2) k (1/2) n-k ta có: + Tổ hợp gen có 1 alen trội C 6 1 (1/2) 1 (1/2) 5 = 6/64 + Tổ hợp gen có 4 alen trội C 6 4 (1/2) 4 (1/2) 2 = 15/64 b. Cây có 3 alen trội C 6 3 (1/2) 3 (1/2) 3 = 20/64 10 [...]... được một số công thức dựa trên nhị thức Newton thuận lợi cho HS áp dụng trong quá trình giải bài tập - Đã đưa ra được 6 dạng bài tập có sử dụng nhị thức Newton - Đã so sánh được hiệu quả của phương pháp thực nghiệm với phương pháp đối chứng - Đã chứng minh bằng thực nghiệm tính hiệu quả của phương phương pháp Qua đó cho thấy phương pháp này sẻ có hiệu quả nếu HS sử dụng trong việc giải nhanh các bài tập. .. này chứng tỏ sử dụng phương pháp giải bài tập bằng ứng dụng nhị thức Newton để dạy tự học có thể giúp học sinh lĩnh hội kiến thức tốt hơn, từ đó kết quả học tập được nâng lên - Về mặt định tính: Qua quan sát các em làm bài, tôi thấy đa phần các em lớp TN xử lý nhanh hơn, tốc độ làm bài nhanh hơn và các em tỏa ra tự tin hơn so với các em thuộc lớp ĐC Phần III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT I Kết luận - Qua SKKN. .. giải nhanh các bài tập xác suất sinh học II Đề xuất Do thời gian và khuôn khổ của SKKN nên tôi chưa thể đưa ra được hết tất cả các dạng bài tập có thể áp dụng nhị thức Newton do đó cần được nghiên cứa kỷ hơn để tìm ra nhiều dạng khác Đây củng chỉ là một trong nhiều phương pháp nên HS có thể tham khảo nhiều phương pháp khác nhau để tìm ra cho mình một phương pháp giải phù hợp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG... / 2 * 0,48/0,64 = => Xác suất con thuận tay phải 0,625 = 62,5 % → đáp án D = 1 – 0,375 = 0,625 * Dạng 6 Tính xác suất sinh con bình thường, bị bệnh dựa vào sơ đồ phả hệ Bài tập 8: (ĐH 2009) 13 Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh nhân do một trong hai gen quy định Biết không xảy ra đột biến ở tất cả các thế hệ Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh đứa con gái bị mắc... biệt PTC là : 2 Xác suất của cặp vợ chồng đều có kiểu gen Aa là: 0,4615x0,4615 ≈ 0,2130 Xác suất sinh con trai phân biệt PTC là: 1 3 3 × = 2 4 8 Xác suất sinh con gái không phân biệt PTC là: 1 1 1 × = 2 4 8 Xác suất sinh 3 con gồm 2 trai phân biệt PTC và 1 gái không phân biệt PTC là : 3 3 1 3 3 1 C32 × × × = 3 × × × ≈ 0, 0530 8 8 8 8 8 8 Vậy xác suất của cặp vợ chồng phân biệt PTC sinh 2 con trai phân... bị bệnh) Hiền sinh 1 con gái bình thường đặt tên là An, Hoa sinh 1 con trai bình thường đặt tên là Bình Bình và An lấy nhau Nếu cặp vợ chồng Bình và An sinh con đầu lòng bị bạch tạng, Xác suất họ sinh 3 con, trong đó có 1 con bị bệnh là bao nhiêu? : Giải Nếu cặp vợ chồng Bình và An sinh con đầu lòng bị bạch tạng (aa)→ kiểu gen của họ đều là Aa => N = M = 1 Vậy xác suất họ sinh 3 đứa con trong đó có 1... mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá thể trong phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh ra đứa con gái bị mắc bệnh trên là A - 1 3 B 1 8 C 1 6 Theo bài ra ta thấy ở thế hệ thứ II có cả con trai và con gái bị bệnh được sinh ra từ cặp bố mẹ ban đầu bình thường chứng tỏ gen có alen qui... không xảy ra đột biến ở tất cả các cá thể trong phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng (8) vả (9) trong phả hệ này sinh ra đứa con gái mắc bệnh trên là bao nhiêu? 18 Giải KG (8) và (9) đều: 2/3 Aa 1 2 1 2 1 2 => (13) là con gái mắc bệnh: Áp dụng công thức M N C11 ( a )1 ( b)1−1 = M N a (5) (2/3.2/3).1/2.1/4 = 1/18 Chương III Kiểm nghiệm Để tiến hành kiểm chứng hiệu quả và chất lượng của phương pháp, tôi đả... 18 Câu 6 Bệnh Q do một gen gồm 2 alen A, a quy định Khi nghiên cứu bệnh này, người ta lập được phả hệ như dưới a Xác định tính chất di truyền của bệnh Q? 17 b Tính xác suất để cặp bố mẹ II1 và II2 sinh đứa con gái đầu lòng không mắc bệnh? c Tính xác suất để cặp bố mẹ II 1 và II2 sinh đứa con gái đầu lòng bình thường và đứa con trai sau mắc bệnh? Giải: a - II1 và II2 đều bình thường, sinh con III1 bị... : bị bệnh) 4 4 Vậy xác suất để cặp bố mẹ II1 và II2 sinh 2 đứa con không mắc bệnh là 3 3 9 x = = 56, 25% 4 4 16 c Xác suất để cặp bố mẹ II1 và II2 sinh con gái đầu bình thường, đứa con trai sau mắc bệnh là: 1 1 3 1 1 C 2 ( x )1 x( x )1 = 4,6875% 2 4 2 4 Câu 7 (Đề thi ĐH 2012) Cho sơ đồ phả hệ sau: Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định Biết . tài : Ứng dụng nhị thức Newton để nâng cao kĩ năng, hiệu quả giải một số dạng bài tập xác suất trong môn sinh học sinh học THPT. 2. Giới hạn đề tài - Xây dựng các công thức để giúp học sinh giải. xác tôi đã sử dụng biện pháp thay thế là “Vận dụng nhị thức Newton để nâng cao kĩ năng, hiệu quả giải một số dạng tập xác suất sinh học Chương II. Giải pháp và tổ chức thực hiện 2.1. Ứng dụng. và chính xác một số dạng bài tập xác suất trong sinh học. - Do giới hạn khuôn của SKKN nên đề tài chỉ tập trung khai thác một số dạng bài tập phần quy luật di truyền và di truyền học người. 3.