SKKN sử dụng phương pháp đặc biệt hóa để giải một số dạng bài tập trắc nghiệm trong chương trình môn toán lớp 12

SỞ GD&ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG I ===***=== SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “ĐẶC BIỆT HÓA” ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 12 Người thực hiện: Lê Văn Minh Chức vụ: Giáo viên SKKN môn : Tốn THANH HĨA NĂM 2020 MỤC LỤC MỤC LỤC…………………………………………… …………………Trang 1 I MỞ ĐẦU………………………………………………………….…….Trang 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ………… … …… …Trang 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Nội dung cụ thể…………………………………………………Trang DẠNG TOÁN : CÁC BÀI TOÁN CHỨA MŨ, LOGARIT DẠNG TOÁN : CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ………………… Trang DẠNG TỐN : CÁC BÀI TỐN NGUN HÀM, TÍCH PHÂN….Trang DẠNG TOÁN : CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN….Trang 12 2.4 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề………….… …Trang 16 Phiếu khảo sát thực nghiệm Kết thu được……………………………………… …… Trang 18 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…………………… …… ……….…Trang 19 IV PHỤ LỤC………………………………………… ……………… Trang 20 4.1 Tài liệu tham khảo 4.2 Các sáng kiến kinh nghiệm đạt giải SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “ĐẶC BIỆT HÓA” ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 12 I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Từ năm học 2016 – 2017, đề thi THPT Quốc gia (nay thi tốt nghiệp THPT) mơn tốn hình thức trắc nghiệm khách quan Các đề thi với câu hỏi mức độ vận dụng – vận dụng cao đổi sáng tạo, phong phú đa dạng, đòi hỏi học sinh muốn đạt điểm cao phải nắm vững kiến thức bản, có tư nhạy bén phải có nhiều phương án lựa chọn để giải tập trắc nghiệm Trong tài liệu chuyên sâu phương pháp dạy học, kỹ thuật làm thi trắc nghiệm cịn hạn chế Do đó, cơng tác giảng dạy, tơi phải liên tục cập nhật, hồn thiện phương pháp dạy cho phù hợp với tình hình Với mong muốn cải thiện, nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh lớp 12 chia sẻ, học hỏi kinh nghiệm với đồng nghiệp tơi tìm tịi, thực nghiệm viết nên đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu Trang bị cho học sinh phương pháp tư “đặc biệt hóa” để giải tốn trắc nghiệm, giúp học sinh rút ngắn thời gian làm cách đáng kể Ngoài ra, giúp học sinh rèn luyện kỹ sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ q trình giải tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài : Các học sinh học lớp 12 THPT Trong đặc biệt hướng tới học sinh khá, giỏi 1.4 Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp nghiên cứu : Từ nghiên cứu thực tiễn đề thi đến hình thành tư phương pháp giải tốn “đặc biệt hóa” Tiến hành triển khai nội dung phương pháp, lấy ví dụ minh họa sau cho học sinh làm kiểm tra để đánh giá hiệu đề tài II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Hình thức làm tự luận hình thức làm trắc nghiệm khách quan có khác : Khi làm tự luận, hoc sinh phải trình bày lời giải để tìm đáp án Còn làm trắc nghiệm khách quan học sinh phải biết lựa chọn đáp án số đáp án mà đề cho Như cách giải tự luận phương án giúp ta tìm đáp án cho câu hỏi trắc nghiệm mà thơi Trong để lựa chọn đáp án có nhiều cách tiếp cận khác nhau, phương pháp “ đặc biệt hóa” phương pháp độc đáo giúp ta chọn đáp án cách nhanh chóng cho số dạng toán trắc nghiệm Khi gặp toán mà giả thiết toán đối tượng chung chung, có tính tổng qt ta hồn tồn xét đối tượng đặc biệt thỏa mãn giả thiết mà khơng làm ảnh hưởng đến kết toán, nghĩa cho đáp án Và làm việc với đối tượng cụ thể, đối tượng đặc biệt thuận lợi nhiều so với đối tượng mang tính tổng qt Do tìm đáp án nhanh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong thực tiễn giảng dạy, tơi thấy nhiều em học sinh cịn mang nặng tư tự luận truyền thống, có em làm tự luận tốt, trình bày đẹp làm trắc nghiệm điểm cao phương pháp giải toán chưa đa dạng, chưa linh hoạt đứng trước tốn trắc nghiệm Do làm thi em nhiều thời gian khơng thể tìm đáp án thời gian ngắn Trong theo cấu trúc đề thi trắc nghiệm có 50 câu với thời gian 90 phút, trung bình 1,8 phút/1 câu Vì học sinh phải có nhiều phương pháp lựa chọn để tìm đáp án Qua việc nghiên cứu đề thi minh họa Bộ GD&ĐT, đề thi thử trường THPT nước, thấy có mức độ vận dụng, vận dụng cao biết sử dụng phương pháp “ Đặc biệt hóa” cho ta đáp án cách nhanh chóng, xác 2.3 Nội dung cụ thể : Sử dụng nguyên lí chung : Nếu mệnh đề với đối tượng X K mệnh đề cho đối tượng X cụ thể (hoặc X đặc biệt) K DẠNG TOÁN : CÁC BÀI TOÁN CHỨA MŨ, LOGARIT Với tốn tính tốn giá trị biểu thức ta dạy học sinh cách sử dụng máy tính cầm tay kết hợp phương pháp đặc biệt hóa để tìm kêt M (loga b 2log a b ).logb (a a) Ví dụ : Cho a , b Tính A 15 B 20 C 21 D 18 Phương pháp đặc biệt hóa : Ghi vào máy tính cầm tay biểu thức (log B ).log (A A) B 2log A A B Sử dụng phím CALC nhập giá trị A, B Chẳng hạn cho A = 2, B = ta kết 15 Đáp án A P x x x3 với x Ví dụ 2: Cho biểu thức 13 15 B P x Khẳng định ? 16 15 14 15 A P C P 24 15 D P x x x Phương pháp đặc biệt hóa : - X2.X.5X3 Ghi vào máy tính cầm tay biểu thức - Ấn phím CALC nhập X = Ta kết lưu vào phím A cách ấn phím SHIFT RCL ALPHA A.3 14 15 - Thử đáp án : ấn phím ALPHA A – A Ví dụ : Rút gọn biểu thức m ,n a a a4.7a2 với a ta kết A m n a , m * A 3m ta kết Vậy đáp án A n phân số tối giản Khẳng định sau đúng? 2n B m n2 43 C m n 15 D m n2 25 Phương pháp đặc biệt hóa : m log n A log a a a3 a a a Ta có log A A - Ghi vào máy tính biểu thức A A3 A 2 - Nhập giá trị cho A (cho A = 2) : ấn phím CALC = kết - Suy m 2, n Kết đáp án C Ví dụ (Đề tham khảo 2016 – 2017) : Cho số thực a,b P log a 1, a b loga b A.533 b a b Giá trị biểu thức B.1 a C.533 thỏa mãn D.1 Phương pháp đặc biệt hóa : Với toán này, từ giả thiết suy a b Ta cho a b 23 - nhập lưu vào phím X ( SHIFT RCL X) log B B - Ghi biểu thức A A A 2, B X - Ấn phím CALC : nhập giá trị ấn = ta kết ấn phím SHIFT RCL ALPHA Y ( để lưu kết vào phím Y) - Thử đáp án : ALPHA Y – ( 33 ALPHA Y –( ) kết khác (loại A) ) kết Vậy B đáp án tốn Ví dụ 5: Cho a,b số dương khác ab Rút gọn biểu thức P (loga b logb a 2)(loga b logab b )logb a A P B P C P log b a D P log a b Phương pháp đặc biệt hóa : (log B log A 2)(log B log B )log A Ghi biểu thức A B - Nhập giá trị chẳng hạn A A 2, B - Thử đáp án C : ALPHA X - AB B ta kết lưu kết vào phím X log ta kết - Vậy C đáp án Ví dụ : Cho số thực 10 T A a,b,c khác thỏa mãn T B.T a 25b C D T 10c Tính T c c a b 10 Phương pháp đặc biệt hóa : Với toán ta cho a suy b log 4, c log 25 10 log10 log10 log25 kết Như ta cần tính Vậy B đáp án toán o0o - DẠNG TOÁN B : CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ y f ( x ) xác định khác Ví dụ : Cho hàm số Đường thẳng y sau tiệm cận lim f ( x) (0; ) x ngang đồ thị hàm số g ( x) f ( x) f ( x) A y B y C x D y Phương pháp đặc biệt hóa : f(x) - Chọn hàm - Nhập X 10000 x thỏa mãn giả thiết Sử dụng máy tính nhập ta kết 0.24999 1 X X 0, 25 - Kết :đáp án B a c b1 Ví dụ : Cho a,b,c đồ thị hàm số y A.3 x3 số thực thỏa mãn ax bx c B.2 abc Tìm số giao điểm trục Ox C.1 D.0 Phương pháp đặc biệt hóa : Cho a 1, b 3, c thỏa mãn giả thiết, ta hàm y x x x Sử dụng máy tính ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Vậy đáp án A Ví dụ Cho hàm số f x x hàm số y f x thỏa mãn : A a b ax bx B 2a b Số điểm cực trị C D 11 Phương pháp đặc biệt hóa : Chọn a 5, b Ta có hàm f ( x ) thỏa mãn giả thiết x3 5x2 6x2 y f x Khi đó, đồ thị hàm số Như vậy, hàm số f x y có dạng hình vẽ bên có tất 11 cực trị Vậy đáp án D Ví dụ Cho hàm số f x ax3 d 2018 a b c d 2018 A bx cx d với a, b, c, d y f x 2018 Số cực trị hàm số B ; a bằng: C D Phương pháp đặc biệt hóa : - Chọn d 2019 a b c f ( x ) x 3 x 2019 nên chọn Vì phương trình x x có 3 x 1| có điểm cực trị Vậy đáp án D Do hàm y | x nghiệm phân biệt nên hàm y|x3 ta hàm a 1, b 0, c 3 x 1| Cách giải thơng thường : Ta có hàm số g x f x 2018 hàm số bậc liên tục R lim g x; lim g x x Do a > nên x Ta có: 0, g a b c d 2018 Khi đó, phương trình g x có nghiệm phân biệt R Đồ thị hàm số g d 2018 y g x f x 2018 x 2018 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số có cực trị Ví dụ Cho đồ thị hàm số f x x bx cx d cắt trục hoành P biệt có hồnh độ x x , x P yf 1 , Tính giá trị biểu thức f x f x điểm phân x f A 2b c B.P C P b c d D P 2b c Phương pháp đặc biệt hóa : Cho f ( x ) x x x 0, x có đồ thị cắt Ox ba điểm 1 f '(1) f '( 1) ta kết f '(0) Sử dụng máy tính nhập biểu thức : Vậy B đáp án toán Nhận xét : Rõ ràng với tốn này, để giải phương pháp thơng thường học sinh gặp nhiều khó khăn nhiều thời gian -o0o DẠNG TỐN : CÁC BÀI TỐN NGUN HÀM, TÍCH PHÂN Ví dụ : Cho hàm số A f(x) B liên tục R có C 1/2 f ( x ) dx I f (| x |) dx Tính D 3/2 Phương pháp đặc biệt hóa : - Đặt f ( x ) ax Từ gt suy - Kết : a Sử dụng máy tính cầm tay tính I 3x | | dx ta Vậy đáp án D b f ( mx )dx A Tổng quát : Đối với dạng toán cho ( x ) px thay vào giả thiết tìm f a ta chọn hàm p Ví dụ : Cho hàm số liên tục R thỏa mãn f (2 x ) dx 2 f (6 x ) dx 14 0 I Tính A 24 f(x) f (5 | x | 2)dx B 32 C 12 D.8 Phương pháp đặc biệt hóa : ( ax bx) |1 f ( x ) ax b (3ax - Đặt bx) |2 14 a b - Sử dụng máy tính cầm tay để tính | x | 3dx ta kết 32 Vậy đáp án B b d f ( mx )dx A, f ( nx ) B Tổng quát : Đối với dạng tốn cho a c ta chọn f ( x ) px q p ,q hàm thay vào giả thiết tìm f(x) [1;3] Ví dụ : Cho hàm số liên tục thỏa mãn f ( x ) f (4 x ), x [1;3] 3 xf ( x ) dx A f ( x ) dx Tính B C D Phương pháp đặc biệt hóa : f ( x ) a axdx a - Chọn 1 10 3x - Tính dx ta kết -2 - Vậy đáp án C Ví dụ : Cho hàm số f(x) liên tục (2 x 3 x ) f ( x ) dx Tính B -2 A thỏa mãn f ( x ) f (1 x ), x [1;3] f ( x ) dx [0;1] ta kết C D -1 Phương pháp đặc biệt hóa : Đặt f ( x ) a ax |1 a 4(2 x 3 x )dx ta kết – Thay vào tích phân cần tính Vậy đáp án B b f ( mx )dx A, f ( x ) f ( a b x) Tổng quát : Đối với dạng toán cho a chọn hàm f ( x ) c thay vào giả thiết tìm c Ví dụ : Cho hàm số ta f ( x ) liên tục R thỏa mãn f ( x 1) f ( x 2) x x 1, x R Tính 43 f ( x ) dx ta kết : 44 B 12 A Phương pháp đặc biệt hóa : Đặt f ( x ) ax bx c C 37 D 3 a ( x 1) b ( x 1) c a ( x 2) b ( x 2) c x 2 x a 1/ 2 ax (6 a 2b ) x 5a 3b 2c x 2 x b 1/ Hay c Suy tích phân cần tính x2 x dx 44 ta kết : Đáp án C 11 f ( ax b ) f ( cx d ) px qx r Tổng quát : Đối với dạng toán cho ta f ( x ) mx nx k m, n, k chọn hàm thay vào giả thiết tìm Nhận xét : ta thấy cách giải hay cho kết nhanh chóng Ví dụ (đề tham khảo lần THPT QG năm 2017 Bộ GD&ĐT) Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f ( x ) f ( x ) 2cos2x , x R Tính I f ( x ) dx A.I C.I B.I D.I Phương pháp đặc biệt hóa : 2cos2x Cho f ( x) ta có f ( x ) f ( x ) f ( x) thỏa mãn giả thiết I Vậy cần tính 2cos2x d x 2 Sử dụng máy tính cầm tay ta kết : -2 Vậy C đáp án toán Tổng quát : Đối với dạng toán cho f ( x ) f ( x ) g ( x ) f ( x) g ( x) chẵn ta chọn Ví dụ Cho hàm số f x có với g ( x ) đạo hàm liên tục R, f0 f x f x sin x cos x, với x Giá trị tích phân xf x dx A B Phương pháp đặc biệt hóa : sin x cos x Chọn f ( x) sin 2x Khi toán hàm số C f (2 x ) f ( x) nên D f(x) thỏa mãn giả thiết x cos2x d x Ta cần tính Sử dụng máy tính ta kết -1/4 12 Vậy đáp án toán D f(x) f( x) g(x) Tổng quát : Đối với dạng toán cho g ( x ) g ( x) f ( x ) g(x) ta chọn Ví dụ Cho hàm số f x liên tục R 2018 I f x f 2018 x A 2018 Giá trị tích phân B 0 x 0; 2018 , ta có f x 1 fx dx C 1009 D 4016 Phương pháp đặc biệt hóa : Chọn f(x) f(x) Rõ ràng thỏa mãn yêu cầu toán 2018 Ta cần tính 2dx Dễ thấy kết 1009 Đáp án C Nhận xét : ta thấy cách giải ấn tượng tốc độ tìm đáp án nhanh so với cách giải thông thường -o0o DẠNG TOÁN : CÁC BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Q Ví dụ Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P , trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA Gọi O điểm O.MNPQ mặt đáy ABCD Biết thể tích khối chóp V Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo V 27 27 V V A B Phương pháp đặc biệt hóa : C V 27 D V 13 S.ABCD Không làm ảnh hưởng đến kết tốn ta coi chóp chóp đều, O hình chiếu đỉnh xuống đáy Gọi G, F, H, I trung điểm AB, BC, CD, DA Dễ thấy chóp O.MNPQ chóp có S 4S MNPQ 1S GFHI V V ABCD 2 93 O.MNPQ 2S 27 ABCD V S ABCD X XO SO , SO cắt MNPQ 27 V Chọn đáp án B Vậy S.ABCD Phương pháp giải thông thường : d F,GB S GB 1 d C, AB AB d C, AB AB 1S FGB ABCD Ta có S 22 S IGFH Suy Do M, N, FGB ABCD P, Q ta suy trọng tâm tam giác SAB , SBC , IG MN , MQ IG GF sin IGF SMNPQ MQ.MN.sin QMN Theo giả thiết, ta có V O.MNPQ SIGFH 9S ABCD d O, ABCD QJ QJ SCD , SDA nên GF Gọi SE d S , 1S 4S ABCD 88 d O, MNPQ S d Q, ABCD SE d MNPQ MNPQ O, MNPQ 1 d S, 3 d S, ABCD ABCD S ABCD 2V S.ABCD 27 14 Suy V 27 V S ABCD Nhận xét : so với cách giải thơng thường, rõ ràng phương pháp đặc biệt hóa ngắn gọn nhiều Ví dụ Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D' tích V Gọi F M N P Q E , , , , , tâm hình bình hành ABCD , A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D' Thể tích V khối đa diện có đỉnh M , P, Q, E, F, N V V A V B C D Lời giải Phương pháp đặc biệt hóa Coi hình hộp hình lập phương, cạnh suy thể tích Khối MPQEFN bát diện có MN vng góc với (PQEF) tâm hình vng PQEF V 2V M PQEF Suy 1.PQ2 MPQEFN V V MPQEFN Suy Chọn đáp án C Phương pháp giải thông thường Gọi h chiều cao hình hộp ABCD A ' B ' C ' D' MPQEFN Thấy hình đa diện bát diện nên V 2.V MPQEFN N.PQEF 2.1 h.S 32 PQEF h.S PQEF 1S S PQEF ABCD Do đó: V MPQEFN h S ABCD hình bình hành có h.S PQEF PQ EF Lại có: V PQEF 1.h S AC; QE PF BD 2 ABCD h.S nên V ABCD Ví dụ (Đề tham khảo TN THPT lần năm 2020 Bộ GD&ĐT) : Cho hình M , N, ' ' ' ' hộp ABCD A B C D có chiều cao diện tích đáy Gọi P,Q ABB' A', BCC ' B', CDD ' C ', DAA' D' tâm mặt Tính thể A, B, C, D, M, N, P Q tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A 27 B 30 C 18 D 36 Phương pháp đặc biệt hóa : Không làm ảnh hưởng đến kết tốn ta chọn hình hộp hình hộp E,F,G,H chữ nhật, có đáy hình vng cạnh 3, chiều cao Gọi AB , BC , CD , DA trung điểm ; K trung điểm EH 3, ,4 nên hình hộp chữ nhật có kích thước Dễ thấy MNPQGFGH 18 V V A.MEHQ MNPQ.GH , AK S 3 Thể tích khối đa diện cần tính 30 MEHQ 4V V A MEHQ 18 4.3 MNPQ.GH Vậy đáp án toán B E, F,G Ví dụ Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi trung điểm BC , BD , CD M , N, P,Q cạnh trọng tâm tam giác ABC ABD ACD BCD MNPQ , , Tính thể tích khối tứ diện , V V B A 27 12 C theo V V V 24 18 D Phương pháp đặc biệt hóa : Khơng làm ảnh hưởng đến kết toán ta coi tứ diện tứ diện có cạnh MNPQ Dễ thấy tứ diện Vì có cạnh V MNPQ VABCD MN3 AB3 27 V Vậy VMNPQ 27 Đáp án A 16 M,N Ví dụ : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Hai điểm AB, AD M , N AB AD thuộc hai đoạn ( không trùng với A ) cho AM AN Kí hiệu V;V thể tích khối chóp S ABCD S MBCDN Tìm giá trị lớn V1 tỉ số V 13 11 16 12 A B Phương pháp đặc biệt hóa : C D Khơng làm ảnh hưởng đến kết tốn ta chọn hình chóp có đáy ABCD hình vng, cạnh AB = 1, SA vng góc với (ABCD), SA = (x, y (0;1]) AM x Đặt Từ giả thiết AN y V V V V V S.ABCD y xy 3x2 4(4 x 1) S AMN , x y 3x 2(4 x 1) f(x) Lập bảng biến thiên hàm số y f ( x ) ta max f ( x ) 13 x 16 Chọn đáp án A 2.4 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề - Thống kê, tìm hiểu tình hình làm học sinh qua đề thi thử trường THPT nước đề thi minh họa Bộ GD&ĐT thuộc chuyên đề : mũ, logarit; hàm số, thể tích khối đa diện trước áp dụng đề tài vào thực tiễn - Nghiên cứu cách giải tối ưu cho dạng toán : cần dùng phương pháp tư lự luận, cần sư dụng phương pháp “đặc biệt hóa” - Đưa vào thực nghiệm : Chọn hai lớp 12 C1 12 C3 chất lượng ngang nhau, có đa số học sinh khá, giỏi Trong đó, lớp 12 C1 học phương pháp “đặc biệt hóa”, lớp 12C3 chưa học Giao hai lớp làm kiểm tra trắc nghiệm khách quan, thời gian làm : 45 phút Số lượng câu hỏi 10, có câu mức độ thơng hiểu, câu mức độ vận dụng câu mức độ vận dụng cao PHIẾU KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM BÀI KIỂM TRA MƠN TỐN 12 Thời gian : 45 phút 17 Khoanh tròn vào đáp án I Câu : Cho x , y x y thỏa mãn x 6y log3 x log3 y log3 2x 3y xy Tính A C B Câu : Cho a,b D log7 a.log2 log 10 số dương, b thỏa mãn : log b định sau ? A a B a 15b log a C ab 25b logb p Câu : Cho log c r q y B A y q pr D a 125 a c a , b, c 125b y p,q,r Tính theo p r C y 2q 2q p r D y 2q pr cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ Khẳng log x 0; b2 xy Câu : Cho đồ thị hàm số f x x mx Tính giá trị biểu thức P f'a A 1 f'b f'c B D m C m Câu : Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi M C số mặt số cạnh hình đa diện Khẳng định sau đúng? D.M C A 3M 2C B.C M C.3C 2M tích a (với a Câu : Cho khối lăng trụ ABC A B C trung điểm đoạn thẳng AA BB đường thẳng C A P , đường thẳng CN cắt đường thẳng khối đa diện lồi 2a A A MPB NQ B a3 1a3 C ) Gọi M,N Đường thẳng CM cắt Q Thể tích CB 1a D 18 Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi V thể tích M, N, P SB, SD, AD khối chóp S ABCD trung điểm Thể tích khối tứ diện AMNP 1V 1V A 32 1V B 1V D 16 C 48 M , N, P ' ' ' Câu 8: Cho lăng trụ ABC A B C tích cm3 Gọi theo thứ CC ', BC ' ' ' tự trung điểm cạnh B C Tính thể tích khối chóp A MNP A 8cm3 B 6cm3 C 24cm3 D 18cm3 Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi M trung điểm ' AD Gọi S giao điểm SC với mặt phẳng chứa BM song song với SA Tính ' tỉ số thể tích hai khối chóp S BCDM S ABCD A B C D Câu 10 : Cho hàm số y f(x) liên tục [0;4] f ( x ) dx f ( x ) dx , Tính f (| x 1|)dx A B C 4/3 D.1 KẾT QUẢ THU ĐƯỢC NHƯ SAU I LỚP 12 C1 : Sĩ số 40 Mức điểm Điểm Số lượng Phần trăm 7,7 Điểm [7;8) 20 Điểm [8;9) 20 50 Điểm [9;10] 22,5 II LỚP 12 C3 : Sĩ số 42 19 Mức điểm Điểm Số lượng 24 Phần trăm 57,1 Điểm [7;8) 10 23,8 Điểm [8;9) 14,3 Điểm [9;10] 4,8 Nhận xét : So sánh điểm số đạt học sinh hai lớp ta thấy rõ ràng điểm lớp 12 C1 cao hẳn so với điểm lớp 12 C3 đặc biệt mức độ điểm đến Đây kết phản ánh tính ứng dụng thực tiễn đề tài việc nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Khi triển khai đề tài áp dụng vào thực tiễn, kết thu tích cực - Học sinh biết đơn giản hóa tốn phức tạp, mang tính tổng qt - Học sinh giải số dạng toán trắc nghiệm với tốc độ nhanh trước nhiều lần - Bản thân cải thiện chất lượng học sinh trực tiếp giảng dạy - Giúp đồng nghiệp, nhà trường nâng cao chất lượng dạy học, giáo dục toàn diện o0o - III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sau thời gian triển khai thực đề tài, từ hình thành ý tưởng đến áp dụng vào thực tiễn, thu kết mong đợi Những học sinh tiếp cận với đề tài có phản xạ tốt trước số dạng toán, hiệu làm thi cải thiện đáng kể Đặc biệt hình thành tư giải số dạng tập trắc nghiệm theo hướng đặc biệt hóa…Mặc dù cịn ấp ủ nhiều ý tưởng để phát triển đề tài song thời gian có hạn nên tơi tạm dừng 3.2 Kiến nghị Qua việc thực đề tài, mong muốn chia sẻ kinh nghiệm với đồng nghiệp để học hỏi thêm nhiều ý tưởng sáng tạo Tôi đề xuất với Sở GD&ĐT lập trang Web sáng kiến kinh nghiệm riêng cho tỉnh để giáo viên 20 giao lưu học hỏi nhiều nhằm hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục tỉnh Thanh Hóa Cuối có nhiều cố gắng song khó tránh khỏi thiếu sót đề tài Vì tơi mong nhận ý kiến trao đổi, góp ý để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn ! Nông Cống, Ngày 10 tháng năm 2020 TÁC GIẢ Lê Văn Minh IV PHỤ LỤC 4.1 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đề thi minh họa Bộ GD& ĐT năm 2020 đề thi thử trường nước Các chuyên đề luyện thi đại học 2019 - Võ Văn Chinh – Internet Một số toán tự sáng tác tác giả 21 4.2 CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐẠT GIẢI STT Tên đề tài Giải Năm học Phát triển tư sáng tạo, khả xử lý tình cho học sinh từ số toán giải hệ phương trình Bồi dưỡng cho học sinh giỏi lực khai thác phát triển tư sáng tạo từ số toán Rèn luyện cho học sinh kỹ phối hợp phương pháp để giải số dạng tập trắc nghiệm chương trình tốn 12 C 2012 – 201 C 2014 – 2015 Sở GD&ĐT Thanh Hóa B 2017 - 2018 Sở GD&ĐT Thanh Hóa Hội đồng cấp giấy chứng nhận Sở GD&ĐT Thanh Hóa 22 ... 4.2 Các sáng kiến kinh nghiệm đạt giải SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “ĐẶC BIỆT HÓA” ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 12 I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn... thực nghiệm : Chọn hai lớp 12 C1 12 C3 chất lượng ngang nhau, có đa số học sinh khá, giỏi Trong đó, lớp 12 C1 học phương pháp ? ?đặc biệt hóa? ??, lớp 12C3 chưa học Giao hai lớp làm kiểm tra trắc nghiệm. .. tạo từ số toán Rèn luyện cho học sinh kỹ phối hợp phương pháp để giải số dạng tập trắc nghiệm chương trình tốn 12 C 2 012 – 201 C 2014 – 2015 Sở GD&ĐT Thanh Hóa B 2017 - 2018 Sở GD&ĐT Thanh Hóa Hội