Mặt cầu 12

NHÂN NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ Líp 12G Câu hỏi 1.Nêu khái niệm đường tròn trong mặt phẳng? Đường tròn là tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng R không đổi. 2.Nêu vị trí tương đối của đường tròn với một điểm trong mặt phẳng? Cho M là một điểm trong mặt phẳng. Khi đó giữa M và đường tròn có 3 vị trí tương đối xảy ra:  Nếu OM = r thì M nằm trên đường tròn.  Nếu OM > r thì M nằm ngoài đường tròn.  Nếu OM < r thì M nằm trong đường tròn. GIÁO VIÊN:ĐỖ THỊ NGỌC CHÂM TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG Năm học 2008-2009 1 Định nghĩa mặt cầu a. ịnh nghĩa: Tập hợp tất cả nh ng điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu có tâm là O và bán kính bằng R. { } / ( ; )M OM R S O R= = Kí hiệu: O B D Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Quan sát một số hình ảnh Trái đất Mặt trăng Trái bóng TiÕt 15: mÆt cÇu, khèi cÇu Bài toán: Cho mặt cầu S(O ; R) và A là điểm bất kì trong không gian. Giữa điểm A và mặt cầu có mấy vị trí tương đối xảy ra ? TiÕt 15: mÆt cÇu, khèi cÇu  Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu.  Nếu OA < R thì điểm A nằm trong mặt cầu.  Nếu OA > R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu A O C B 2. Các thuật ng Cho S(O;R) và một điểm A bất kỳ: OA=R: A nằm trên mặt cầu và oạn th ng OA g i l bán kính mặt cầu N u OA v OB l hai bán kính sao cho A, O, B th ng h ng thi đoạn thẳng AB đ ợc gọi l đ ờng kính của mặt cầu OA<R: A nằm trong mặt cầu. OA > R: A nằm ngoài mặt cầu. Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi l khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R) (Núi cỏch khỏc, khi cu S(O ; R) l tp hp cỏc im M sao cho OM R). Tiết 15: mặt cầu, khối cầu B O . B A o TiÕt 15: mÆt cÇu, khèi cÇu TiÕt 15: mÆt cÇu, khèi cÇu  Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu vuông góc thì hình biểu diễn của mặt cầu là một đường tròn.  Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu song song thì trong trường hợp tổng quát, hình biểu diễn của mặt cầu là một hình elip. [...]... im M l mt cu tõm I bỏn kớnh R = IA, tc mt cu ng kớnh AB i A Tiết 15: mặt cầu, khối cầu m B I A Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, DA (ABC),bit AB = 3a, BC = 4a, AD = 5a Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu? D A C B Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Ta cú: DA (ABC) Suy ra DA BC mt khỏc AB BC nờn BC DB suy ra:... kớnh R = a 2 4 Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Ni dung chớnh ca bi hc: 1 nh ngha mt cu, khi cu 2 Cỏc thut ng (Cỏc khỏi nim cú liờn quan n mt cu: Tõm, bỏn kớnh, ng kớnh, im nm trong, nm ngoi mt cu) 3 Cỏc vớ d Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Bi tp 1: a)Tỡm tp hp tõm cỏc mt cu i qua hai im c nh A v B cho trc b) Tỡm tp hp tõm cỏc mt cu i qua ba im phõn bit A,B,C cho trc Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Bi tp 1: a)Tỡm tp...Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Mt cu c xỏc nh khi no? Chú ý 2 Một mặt cầu đợc hoàn toàn xác định nếu biết tâm và bán kính hoặc biết một đờng kính Tiết 15: mặt cầu, khối cầu 3.Mt s vớ d Vớ d 1: Cho hai im A v B c nh Chng minh rng tp hp cỏc im M sao cho MA.MB = 0 l mt cu ng kớnh AB Gii: Gi I... cu tõm O bỏn kớnh CD/2 D R = OA = OB = OC = OD m OA = 1 1 CD = AD 2 + AC 2 2 2 5a 2 = 25a + 16a + 9a = 2 2 2 2 O A C B Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Vớ d 3: Cho t din u ABCD cnh bng a.Tỡm tp hp cỏc im M trong khụng gian sao cho: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 2a2 Tiết 15: mặt cầu, khối cầu * Gi G l trng tõm ca t din ABCD, ta cú: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = uu uu 2 uu uu 2 uu uu 2 uu uu 2 u u ur r u u ur r u u ur r . của mặt cầu OA<R: A nằm trong mặt cầu. OA > R: A nằm ngoài mặt cầu. Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi l khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R). R). Tiết 15: mặt cầu, khối cầu B O . B A o TiÕt 15: mÆt cÇu, khèi cÇu TiÕt 15: mÆt cÇu, khèi cÇu  Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu vuông góc thì hình biểu diễn của mặt cầu là một. đường tròn.  Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu song song thì trong trường hợp tổng quát, hình biểu diễn của mặt cầu là một hình elip. Tiết 15: mặt cầu, khối cầu Mt cu c xỏc Mt cu c