bài 1. Mặt cầu

BÀI GIẢNG GiẢI TÍCH 12 GiẢI TÍCH 12 Nâng cao TRƯỜNG THPT CHUYÊN ● Tính các giá trị cho trong bảng sau: x -2 0 1 2 2 x x 1 2 4 log 2 x 1 2 2 1 4 2 1 2 4 1 2 2 -1 0 1 x a 1 2 III. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit: 1. Đạo hàm của hàm số mũ: ► Định lí 2: a) Hàm số y = a x có đạo hàm tại mọi điểm x ∈ R và (a x )’ = a x .lna Đặc biệt : (e x )’ = e x b) Nếu hàm số y = u(x) có đạo hàm trên tập J thì hàm số y = a u(x) có đạo hàm trên J và (a u(x) )’ = u’(x).a u(x) .lna Đặc biệt : (e u(x) )’ = u’(x).e u(x) ● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2 3 ) ( 2 ) ) sin ) 2 ( 2) x x x a y x x e b y e x c y x = + = = + 2. Đạo hàm của hàm số lơgarit: ► Định lí 3: a) Hàm số y =log a x có đạo hàm tại mọi điểm x > 0 và b) Nếu hàm số u(x) nhận giá trò dương và có đạo hàm trên tập J thì hàm số y = log a u(x) có đạo hàm trên J và ( ) 1 log ' .ln a x x a = ( ) 1 , ln 'x x = ( ) '( ) log ( ) ' ( ).ln a u x u x u x a = ( ) '( ) ln ( ) ' ( ) u x u x u x = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y • • • 0 < a <1 a >1 x y a= -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 1 2 3 x y • • a > 1 0 < a < 1 log a y x= • ► Nhn xt: Đồ thò hàm số mũ y = a x và đồ thò hàm số logarit y=log a x đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 4 x y y=3 x y=log 3 x y = x . -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y • • • 0 < a < ;1 a > ;1 x y a= -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 1 2 3 x y • • a > 1 0 < a < 1 log a. BÀI GIẢNG GiẢI TÍCH 12 GiẢI TÍCH 12 Nâng cao TRƯỜNG THPT CHUYÊN ● Tính các giá trị cho trong bảng sau: x -2 0 1 2 2 x x 1 2 4 log 2 x 1 2 2 1 4 2 1